Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей

Если любой качественный индексируемый показатель (себестоимость, цену, производительность труда и т.д.) обозначить через x, а его веса – через f, то динамику среднего показателя (средней себестоимости, средней цены, средней производительности труда и т.д.) можно отразить как за счет изменения обоих факторов (x и f), так и за счет каждого фактора отдельно. Так, например, средняя производительность труда на предприятии может возрасти за счет ее повышения у рабочих отдельных специальностей и повышения удельного веса рабочих с более высокой производительностью труда в общей численности рабочих.

Совместное действие указанных факторов на общее изменение динамики среднего уровня явления, а также роль каждого фактора в отдельности в общей динамике средней выявляются в статистике при помощи системы взаимосвязанных индексов: индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов.

Индекс переменного состава – это индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов.

Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru

Индекс переменного состава разлагается на два индекса-сомножителя: индекс постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Индекс постоянного состава

Характеризует изменения значений осредняемого признака (х) у отдельных единиц совокупности:

Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru

Индекс структурных сдвигов

Дает характеристику структурных изменений, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности ( Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru ).

Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru

Если в индексах средних уровней в качестве весов используются удельные веса единиц совокупности в общей численности совокупности (показатели доли Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru ), то система индексов может быть записана в следующем виде:

Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru

Абсолютный прирост (уменьшение) среднего уровня признака в целом по совокупности находится как разность числителя и знаменателя индекса переменного состава:

Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru .

Абсолютный прирост (уменьшение) среднего уровня признака в целом по совокупности за счет отдельных факторов рассчитывается как разность числителей и знаменателей индексов постоянного состава и структурных сдвигов:

- за счет изменения значений изучаемого признака у отдельных единиц совокупности:

Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru ,

- за счет структурных изменений:

Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru .

В общем виде: Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru .

Цепные и базисные индексы

Индивидуальные индексы

Индекс физического объема

базисныецепные

Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru

Индекс цен

базисные цепные

Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru

Цепные индексы получаются из базисных путем деления данного базисного индекса на предыдущий:

Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru

. Произведение последовательных цепных индексов дает базисный индекс последнего периода:

Средние индексы. Индексы средних уровней качественных показателей - student2.ru

Наши рекомендации