Индексы качественных показателей
Качественный показатель это величина, рассчитанная на единицу какого- либо количественного показателя (себестоимость единицы изделия= общие затраты / количество изделий; средняя ЗП= ФЗП/численность работающих и т.д.).
Индивидуальные индексы качественных показателей- это отношение этих показателей: 
.
Построение агрегатных индексов качественных показателей рассмотрим на примере агрегатного индекса цен.
Изменение общего уровня стоимости по нескольким видам продукции требует их взвешивания по количеству этих продуктов, так как суммирование только цен экономического смысла иметь не будет. Хотя в прошлом такие попытки были Например, индекс французского экономиста Дюдо : 
, (1738)
где 
- цена на определенный вид товара.
Поэтому, агрегатный индекс цен вычисляется по формуле:
(индекс Пааше, 1874г.)
т.е. числитель –это стоимость продукции, выпущенной в отчетном периоде и исчисленной по ценам этого периода; знаменатель- это стоимость продукции, выпущенной в отчетном периоде, но исчисленной по ценам базисного периода . Методика расчета этого индекса принята за основу для расчета индексов качественных показателей, т. е. качественный показатель сравнивается за разные периоды, а веса (количественные показатели) берутся за отчетный период.
Наряду с индексом Пааше существует индекс, предложенный Ласпейресом (1864): 
. Использование этого индекса происходит в ряде случаев, о которых мы будем говорить особо. В основном этот индекс используется для определения изменения стоимости потребительской корзины.
Используя данные, ранее приведенного примера, рассчитаем индекс цен по формуле Пааше: 
.За счет роста цен стоимость продукции возросла на : 
Таким образом, общее изменение стоимости под воздействием роста физического объема и роста цен составит:
680,5+787,7=1468,2руб.(абсолютное изменение),
Зная элементы индекса стоимости и индивидуальные индексы цены можно рассчитать агрегатные индексы физического объема по методу Ласпейреса и Паше: 
(индекс Ласпейреса);
(индекс Паше)
Расчет количественных индексов по методу Ласпейреса и качественных по методу Пааше позволяет их увязать между собой:
; 1,033*1,037=1,0712(относительное изменение)
.(индекс общих затрат)
Отсюда возможно получение следующих индексов:
.
Определение экономии (перерасхода) за счет изменения себестоимости и физического объема продукции определяются по формулам:
(+;-).
Также как агрегатные индексы цен и себестоимости , вычисляется агрегатный индекс затрат рабочего времени на единицу продукции:
Доля каждого фактора в общем абсолютном изменении результативного показателя (например, стоимости продукции)определяется следующим образом:
-физического объема продукции - 
;
- среднего изменения цен на продукцию - 
.
Агрегатные индексы используются также при планировании и контроле выполнения плана:
.
Используя приведенные формулы рассчитываем:
;
- сверхплановая экономия;
-фактическая экономия.
При решении ряда практических задач можно рассчитать агрегатные индексы качественных показателей используя индивидуальные индексы этих показателей.
Например: а) имеются данные о стоимости продукции в отчетном периоде, исчисленные по ценам базисного периода и индивидуальные индексы цен, т.е. 
и 
. По этим данным рассчитаем агрегатный индекс цен.
б) имеются данные о стоимости продукции отчетного периода, исчисленной по ценам этого периода:
и индивидуальные индексы цен - . Рассчитаем агрегатный индекс цен. 
Сформулируем правило для построения агрегатных индексов. Если стоится количественный индекс по методу Ласпейреса, то соизмерители- качественные показатели, фиксируются на уровне базисного периода. При построении агрегатных индексов качественных показателей по методу Пааше, веса фиксируются на уровне отчетного периода.
Индексы качественных показателей, рассчитанные по формулам Ласпейреса и Пааше будут отличаться друг от друга по величине. Это обстоятельство привело, исходя из формальных математических соображений, к созданию «идеального» индекса Фишера.
, т.е. это геометрическая средняя из двух индексов.
Индексы средних величин
При изучении динамики качественных показателей часто приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, для какой либо однородной совокупности. Например, по совокупности предприятий, выпускающих одну и туже продукцию, но с разным уровнем себестоимости.
Средняя себестоимость единицы однородной продукции по группе предприятий определяется по формуле средней арифметической взвешенной: 
, где 
- себестоимость изделия на различных предприятиях; 
- количество изделий, выпускаемых на различных предприятиях.
Расчет средней себестоимости можно записать в следующем виде:
,
где 
- удельный вес продукции каждого предприятия в общем объеме продукции.
Изменение средней себестоимости можно записать в виде индекса:
- индекс переменного состава.
Величина индекса переменного состава зависит от двух факторов: от изменения себестоимости изделий на отдельных предприятиях и от изменения в соотношениях объема продукции (доли продукции), выпускаемым каждым предприятием.
Чтобы устранить (элиминировать) влияние различия в структуре весов (доли каждого предприятия в объеме выпускаемой продукции) на величину индекса, индекс средней себестоимости вычисляют с одними и теми же весами, т. фиксируют веса на одном уровне:
.
Такой индекс называется индексом постоянного (фиксированного) состава. Он показывает, как изменяется средняя себестоимость под влиянием только одного фактора- изменения себестоимости на каждом предприятии.
Как было выше указано, величина средней взвешенной зависит от двух величин – себестоимости единицы изделия на каждом предприятии и объема продукции на каждом предприятии, а следовательно от доли продукции каждого предприятия. Поэтому, если веса не остаются постоянными, индекс фиксированного состава будет отличаться от индекса переменного состава в меру отношения:
.
Данное соотношение характеризует влияние структурных изменений, т.е. изменение доли продукции на каждом предприятии на величину индекса.
После преобразования это соотношение примет вид:
.
Данный индекс называется индексом структурных сдвигов.
Рассмотренные индексы находятся во взаимосвязи:
