Принципиальная схема межотраслевого баланса

Модели межотраслевого баланса (МОБ) используются для анализа и планирования обмена продукцией между отраслями народного хозяйства.

В модели МОБ рассматривается система, которая состоит из нескольких экономических объектов, называемых отраслями. Например, все народное хозяйство может быть представлено в виде системы двух отраслей – промышленности и сельского хозяйства. Сельское хозяйство можно представить как совокупность растениеводства и животноводства. Деление на отрасли можно выполнить и для более мелких систем, таких как некоторое конкретное производство. Каждая отрасль выпускает продукцию, часть которой потребляется другими отраслями, а другая часть выводится за пределы системы в качестве ее конечного результата. Таким образом, каждая отрасль рассматривается одновременно и как производящая, и как потребляющая. Баланс производимой продукции представляется в виде таблицы (табл. 8.1).

Таблица 8.1 – Общая схема межотраслевого баланса

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли	Конечная продукция	Валовая продукция
		…	N
	x11	x12	…	x1n	Y1	X1
	x21	x22	…	x2n	Y2	X2
…	…	…	…	…	…	…
n	xn1	xn2	…	xnn	Yn	Xn

Валовой продукциейотрасли называется вся произведенная этой отраслью продукция. Обозначим ее X₁, X₂, …, X_n. Валовую продукцию каждой отрасли можно представить как сумму двух составляющих: промежуточной и конечной продукции.

Промежуточную продукцию потребляют все отрасли для нужд своего производства.Обозначим x_ij – объем продукции, произведенной в i - ой отрасли и потребленной в j - ой отрасли.Например, x₂₁ – количество продукции второй производящей отрасли, которое потребила первая отрасль. Таким образом, продукция второй отрасли явилась ресурсом для первой.

Конечной продукцией отрасли называется та часть произведенной ею продукции, которая выходит за пределы системы отраслей (на внешнее потребление, на рынок, в другие системы). Обозначим ее Y₁, Y₂ ,…, Yn.

Раздел конечной продукции в этой схеме дан в укрупненном виде одного столбца величин Y_i. В развернутой схеме баланса конечная продукция каждой отрасли может быть показана дифференцировано по направлениям использования (на личное потребление населения, общественное потребление, на накопление, экспорт и др). Этот столбец характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода, а в развернутом виде также и распределение национального дохода.

Если рассмотреть схему МОБ по строкам, то, очевидно, что для каждой производящей отрасли ее валовая продукция равна сумме промежуточной и конечной продукции. Так, например, для первой производящей отрасли можно записать:

=

Для любой производящей отрасли справедливо равенство:

(8.1)

Анализ межотраслевого баланса позволяет количественно решать следующие экономические задачи:

1) Определить изменение объема выпуска валовой продукции отраслей в зависимости от изменения конечного спроса на товары и услуги. (Т.е., изменяем конечную продукцию – как изменится валовая).

Например, актуальная для белорусской экономики задача: как повлияет увеличение платежеспособного спроса на строительную продукцию на темпы роста производства в других отраслях.

2) Оценить изменение объема и структуры национального дохода при изменении выпуска валовой продукции в отраслях (Изменяем валовую продукцию – как изменится конечная).

Например, как повлияет изменение темпов роста валового выпуска в отраслях на темпы роста инвестиционной активности в экономике.

3) Определение динамики цен во всех отраслях при изменении индекса цен на продукцию в некоторой отрасли.

Например, как повлияет изменение цен на энергоресурсы на динамику цен в других отраслях.

8.2 Применение балансовых моделей в задачах планирования производства продукции

Одной из основных задач балансовых моделей является определение объемов валовой продукции каждой отрасли на новый планируемый период X_i^пл при заранее заданных (запланированных) объемах конечной продукции Y_i^пл с учетом установившихся пропорций взаимного потребления продукции отраслями.

Величина

(8.2)

называется коэффициентом прямых материальных затрати показывает, какое количество продукции i - ой отрасли необходимо для производства единицы продукции в j - ой отрасли.

В моделях МОБ принимается допущение (упрощение реальной действительности), что величины постоянны (т.е. одинаковы как в отчетном, так и в планируемом периоде). Поэтому коэффициенты прямых материальных затрат рассчитываются по отчетным данным, а затем используются для определения неизвестных величин в планируемом периоде.

Из равенства (8.2) можно записать выражение для x_ij: . Подставим его в систему уравнений (8.1) и получим:

(8.3)

Соотношение (8.3) называется экономико-математической моделью межотраслевого баланса или моделью Леонтьева. На основе этой модели можно найти объемы валовой продукции, зная запланированные объемы конечной продукции (а также решать и другие задачи).

Пример 8.1.Пусть за отчетный период (январь) имеется двух-отраслевой баланс продукции (табл.8.2).

Таблица 8.2 – Пример межотраслевого баланса

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли	Конечная продукция Yi	Валовая продукция Xi

На планируемый период (февраль) заданы объемы конечной продукции: =108 и =192.

Требуется найти объемы валовой продукции каждой отрасли на планируемый период ( и ), которые обеспечат заданный выпуск конечной продукции.

Решение.

1. Поясним еще раз смысл данных в условии величин. Первая отрасль произвела 200 единиц продукции. Из них 90 единиц (конечная продукция первой отрасли) вышли за пределы системы (например, были проданы на рынке). Число 90, которое стоит на пересечении первой строки и второго столбца, означает то количество продукции первой отрасли, которое она отдала второй отрасли на переработку. А число 20 – это количество продукции первой отрасли, которое она переработала сама (например, ее продукцией является электроэнергия, которую она сама потребляет наравне с другими отраслями). Таким образом, для первой производящей отрасли можно записать условие баланса:200=20+90+90.

Аналогично, вторая отрасль произвела 300 единиц продукции, 160 из которых были проданы на рынке, 80 отданы на переработку первой отрасли, а 60 единиц своей продукции вторая отрасль переработала сама: 300=80+60+160.

2. Найдем коэффициенты прямых материальных затрат по формуле (8.2):

Для расчета этих коэффициентов весь первый столбец (т.е. то, что потребляла первая отрасль) делится на объем валовой продукции, произведенный этой первой отраслью. А весь второй столбец делится на объем валовой продукции второй отрасли.

Рассмотрим смысл этих коэффициентов на примере: . Промежуточная продукция есть количество продукции, произведенной первой отраслью, и отданной на потребление во вторую отрасль. Вторая отрасль эту продукцию переработала и произвела единиц своей продукции. Отношение этих величин показывает норму расхода продукции первой отрасли на производство единицы продукции второй отрасли.

Аналогично можно провести рассуждение для всех коэффициентов .

Составим систему уравнений на основе модели Леонтьева (8.3):

Подставим вместо Y_i запланированные объемы конечной продукции и найдем соответствующие объемы валовой продукции, решив систему:

.

Получим =240, =360.

Итак, для обеспечения заданного выпуска конечной продукции в плановом периоде (феврале) Y₁^пл =108 и Y₂^пл =192 следует произвести валовой продукции в первой отрасли =240 ед., а во второй отрасли – =360 ед.

Восстановим теперь весь межотраслевой баланс для февраля (найдем объемы промежуточной продукции) с помощью формулы :

Следовательно, в феврале будем иметь межотраслевой баланс, показанный в табл. 8.3.

Таблица 8.3 – Плановый межотраслевой баланс на февраль

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли	Конечная продукция Yi	Валовая продукция Xi