Расчет производственной программы деятельности предприятия

Расчет оптимальных производственных программ

С учетом стратегии развития

Для определения оптимальной производственной программы по критерию максимизации прибыли необходимо математически формализовать поставленную задачу, а именно записать целевую функцию и ограничения. Учитывая введенные ранее обозначения, математическая постановка задачи поиска оптимального объема производства по критерию максимизации прибыли для одного периода примет следующий вид:

Расчет производственной программы деятельности предприятия - student2.ru (3.1)

Решением сформулированной оптимизационной задачи являются оптимальные значения переменных Расчет производственной программы деятельности предприятия - student2.ru и Расчет производственной программы деятельности предприятия - student2.ru , максимизирующие целевую функцию прибыли, максимальное значение прибыли Расчет производственной программы деятельности предприятия - student2.ru , резервы по «ресурсам».

Используя числовые данные и результаты прогнозных расчетов, полученные во втором разделе, решим задачу линейного программирования (3.1) графически. (Студентам необходимо провести графическое решение задачи (3.1) только для перового периода при номинальных прогнозах).

Предположим, что с учетом числовых значений параметров задача (3.1) примет вид:

Расчет производственной программы деятельности предприятия - student2.ru (3.2)

Ниже приводится графическое решение задачи (3.2).

Расчет производственной программы деятельности предприятия - student2.ru Расчет производственной программы деятельности предприятия - student2.ru

Расчет производственной программы деятельности предприятия - student2.ru

333,3

Расчет производственной программы деятельности предприятия - student2.ru

Расчет производственной программы деятельности предприятия - student2.ru 66,6 ОДР opt

0 Расчет производственной программы деятельности предприятия - student2.ru

Расчет производственной программы деятельности предприятия - student2.ru 400 500

Рис.2 Графическое решение задачи линейного программирования

Так как необходимо определить оптимальную производственную программу на пять будущих периодов, то задачу (3.1) необходимо решить для каждого следующего года в отдельности, используя данные об изменении цен на продукцию, на сырьевой ресурс и объема спроса на первую и вторую продукцию, полученные в результате прогнозирования в предыдущем разделе.

Решение задачи по определению оптимальной производственной программы осуществляется в пакете Excel в приложении «Поиск решения» (меню «Сервис»). Далее приводится один из возможных вариантов подготовки исходных данных для решения задачи (3.1) в пакете Excel.

Расчет оптимальной производственной программы и прибыли на период t0+1 (на основе прогнозных значений регрессионных моделей)
           
1. Целевая функция: максимизация прибыли    
           
  Объем производства, шт Цена за единицу продукции Затраты ресурсов, кг/шт Цена на ресурс Прибыль
1-й продукт 4066,6
2-й продукт 66,6
           
           
2. Ограничение по фонду времени работы оборудования (Ф=1000 часов)  
           
  Объем производства, шт Норматив затрат времени работы оборудования Общий годовой фонд времени работы оборудования Фонд времени, затраченный на выполнение произодственной программы  
1-й продукт  
2-й продукт  
           
3. Ограничение по объему сбыта продукции на рынке    
           
  Объем производства, шт = Объем сбыта, шт Прогнозный объем продаж на рынке, шт.      
1-й продукт      
2-й продукт 66,6      


Серым цветом помечены ячейки, в которых должны находиться соответствующие формулы для расчета прибыли и затраченного фонда времени, причем ячейка, относящаяся к прибыли, должна быть задана в приложении «Поиск решения» как «целевая ячейка». Ячейки, в которых находятся объемы производства продукции (таблица «Целевая функция»), должны быть заданы как «изменяемые ячейки». Крупным, жирным и курсивным текстом обозначены пять прогнозных значений параметров, полученные в первой главе. При решении задачи для различных временных периодов, меняются только эти пять значений, все остальные параметры не меняются.

При решении задачи в приложении «Поиск решения», необходимо получить отчеты о результатах расчетов, об их устойчивости и о пределах. Далее приведены конкретные варианты отчетов, которые были сгенерированы приложением «Поиск решения».

В пояснительной записке к курсовому проекту достаточно привести отчеты об устойчивости и о пределах только для одного периода. Итоговые результаты расчетов приводятся для каждого рассматриваемого периода, включая оптимистический и пессимистический вариант.

Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам      
           
Целевая ячейка (Максимум)        
Ячейка Имя Исходное значение Результат    
R4C6 Прибыль 5301,618375 5301,618375    
           
Изменяемые ячейки        
Ячейка Имя Исходное значение Результат    
R4C2 1-й продукция Объем производства, шт 414,00 414,00    
R5C2 2-й продукция Объем производства, шт 57,33 57,33    
           
Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам      
           
Ограничения          
Ячейка Имя Значение Формула Статус Разница
R11C5 Фонд времени, затраченный на выполнение производственной программы 1 000 R12C5<=R12C4 связанное
R17C2 1-й продукция Объем сбыта, шт 414,00 R18C2<=R18C3 связанное
R18C2 2-й продукция Объем сбыта, шт 57,33 R19C2<=R19C3 не связан. 151,00955
           
           
Microsoft Excel 10.0 Отчет по устойчивости      
           
           
Изменяемые ячейки        
    Результ. Нормир.    
Ячейка Имя значение градиент    
R4C2 1-й продукция Объем производства, шт 414,00 0,00    
R5C2 2-й продукция Объем производства, шт 57,33 0,00    
           
Ограничения          
    Результ. Лагранжа    
Ячейка Имя значение Множитель    
R11C5 Фонд времени, затраченный на выполнение производственной программы 1 000    
R17C2 1-й продукция Объем сбыта, шт 414,00 10,25    
R18C2 2-й продукция Объем сбыта, шт 57,33 0,00    
           
Microsoft Excel 10.0 Отчет по пределам      
     
       
           
           
  Целевое        
Ячейка Имя Значение      
R4C6 Прибыль 4582,246813      
           
           
  Изменяемое   Нижний Целевой Верхний
Ячейка Имя Значение предел результат Предел
R4C2 1-й продукция Объем производства, шт 400,9091 157,6536219 400,9091
R5C2 2-й продукция Объем производства, шт 66,0606 4424,593191 66,0606
           
           


При расчете оптимальной производственной программы, необходимо оценить наихудшие и наилучшие результаты, то есть определить оптимальный объем производства и прибыль для пессимистического и оптимистического прогноза изменения параметров задачи, которые были получены в первой главе.

Оптимистический и пессимистический варианты также необходимо просчитать на пять будущих периодов.

Математическая модель расчета оптимальной производственной программы для пессимистического варианта имеет вид:

Расчет производственной программы деятельности предприятия - student2.ru (3.3)

Математическая модель расчета оптимальной производственной программы для оптимистического варианта имеет вид:

Расчет производственной программы деятельности предприятия - student2.ru (3.4)

Наши рекомендации