Кривая безразличия. Норма субституции

Ординалистская теория полезности была разработана английски­ми экономистами Р. Алленом и Дж. Хиксом. Основными инструментами данной теории являются кривые безразличия и бюджетные ограничения.

На условном примере построим кривую безразличия. Допустим, потребитель желает приобрести блага А и В. Он может приобрести их в разных пропорциях. Делая выбор, потребитель будет ориентиро­ваться на ту полезность, которую он получит от определенного со­отношения благ А и В.

Одинаковую полезность потребитель может получить, использо­вав различные комбинации благ А и В. В табл. 5 приведены различ­ные наборы благ А и В, которые имеют одинаковую полезность для потребителя.

Таблица 5 – Комбинация благ А и В, имеющие одинаковую полезность для потребителя

Набор благ А и В	Количество
блага А	блага В
j
k
l
m

Кривая безразличия (рис. 2) показывает все возможные комбина­ции двух благ, доставляющие потребителю равные полезности.

Рисунок 2 – Кривая безразличия

Кривая имеет отрицательный наклон, так как между количествами благ А и В существует обратная связь. Двигаясь от комбинации j к комбинации k, от k — к l и от l — к m, потребитель увеличивает полезность, получаемую от блага В, и умень­шает на такую же величину полезность от блага А.

Наклон кривой безразличия отражает величину предельной нор­мы субституции (замены). Предельная норма субституции показыва­ет то количество, на которое одно из двух благ должно быть увели­чено с тем, чтобы компенсировать потребителю уменьшение друго­го блага. Ее можно определить по следующей формуле:

,

где MRS_BA— предельная норма субституции блага А благом В; — уменьшение блага А; — увеличение блага В.

Например, при переходе от набора j к набору k MRS_BA = -(6-12)/(4-2) = 3.

Норма субституции пока­зывает, что в данном случае по­требитель готов отказаться от 3 ед. блага А в пользу 1 ед. бла­га В.

Очевидно, что, если дви­гаться вдоль кривой безразли­чия слева направо, предельная норма субституции убывает. Это объясняется тем, что го­товность потребителя к заме­щению блага А благом В по мере убывания блага А уменьшается.

Взяв другие возможные варианты сочетания продуктов, можно составить карту безразличия, которая представляет собой семейство кривых безразличия при различных количествах предлагаемых товаров.

Свойства кривых безразличия на карте кривых безразличия:

1) кривые безразличия не пересекаются, т.к. один набор продуктов, который предпочтительнее другого набора, не может находиться с ним на одном уровне;

2) кривые безразличия имеют отрицательный наклон, т.к. увеличение количества одного продукта сопровождается уменьшением количества другого, входящего в тот же набор продуктов;

3) кривые безразличия пологие, т.е. вогнуты. Чем менее полога кривая безразличия, тем ниже предельная норма замещения.

Бюджетные линии

Потребитель может предпочесть только такие товары, которые удовлетворяют следующему требованию: общие расходы на них не превышают сумму денег, находящуюся в распоряжении потребителя.

Когда выбор осуществляется из двух товаров (например, А и В), потребитель может приобрести любой набор товаров, который удовлетворяет следующему условию:

,

где А и В – количество данных товаров;

Р_А и Р_В – цены товаров А и В;

М – доход потребителя.

Если представить это бюджетное ограничение графически, то можно получить бюджетную линию.

Бюджетная линия – это различные комбинации двух благ, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода и определенных ценах.

Наклон бюджетной линии определяется отношением цены блага В к цене блага А.

Пусть X и Y то количество продукта, которое хотят приобрести покупатели. При этом цены на продукты равны Px и Py соответствено, а I – номинальный доход потребителя (величина постоянная). Тогда уравнение бюджетной линии:

.

Поведение бюджетной линии,исходя из следующих ситуаций:

1) если цены на продукты Х и Y постоянны, а номинальный доход растет, то бюджетная линия переместится вверх параллельно первоначальной линии;

2) если номинальный доход постоянен, а цены на продукты Х и Y упали, то бюджетная линия переместится вверх параллельно первоначальной, т.к. реальный доход вырос;

3) если номинальный доход и цена на продукт Y постоянны, а цена на продукт Х падает, то спрос на продукт Y не изменится, а на продукт Х возрастёт.

Таким образом, оптимальный выбор потребителя зависит от следующих факторов:

1) степени предпочтения потребителя;

2) цен на продукты;

3) дохода, т.е. бюджетного ограничения.

Совместив кривые безразличия и бюджетную линию, можно ответить на вопрос: какую комбинацию товаров выберет потребитель (рис. 3).

Рисунок 3 - График максимизации потребностей потребителя

Потребитель не выбирает точки M и N, ибо они лежат на кривой безразличия С, находящейся ниже кривой D, а потому приносят меньше удовлетворения. С кривой безразличия Е бюджетная линия не имеет общих точек. Поэтому можно сделать вывод, что в своем выборе потребитель остановится на точке, где бюджетная линия является касательной к кривой безразличия D. В точки K достигается максимум полезности для потребителя. Другие иные точки либо уступают ей по уровню полезности, либо недостижимы при имеющемся бюджете. Именно в этой точке достигается максимально возможное удовлетворение потребителя при полном использовании его дохода.

Таким образом, условие равновесия потребителя можно записать следующим образом:

.

Вопросы для самоконтроля:

1. Потребление и его виды.

2. Полезность: сущности и виды.

3. Первый и второй законы Госсена.

4. Кривые безразличия: сущность, вид. Свойства кривых безразличия на карте кривых безразличия.

5. Предельная норма субституции: сущность, расчет.

6. Бюджетная линия: сущность, уравнение, поведение.

7. Факторы, влияющие на выбор потребителя. Условие равновесия потребителя.

ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА