Прогнозирование по многофакторным регрессионным моделям
Чтобы спрогнозировать объемы производства растительных масел в Алтайском крае с помощью многофакторных регрессионных моделей, нужно отобрать факторы, влияющие на объемы производства.
Для начала требуется рассчитать коэффициенты регрессии, то есть отрезок и наклоны. Расчеты представлены в таблице 5.
Таблица 5 – Коэффициенты регрессии (отрезок и наклоны) для объемов производства растительного масла в Алтайском крае за период с 2003 по 2015 гг.
| Коэффициенты | |
| Отрезок | -2670,18 |
| Наклон (Среднесписочная численность, тыс. чел.) | 111,98 |
| Наклон (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) | 0,01 |
| Наклон (Фактическое конечное потребление домашних хозяйств, млн. руб.) | 0,01 |
| Наклон (Индекс физического объема оборота розничной торговли, в % к предыдущему году) | -5,91 |
| Наклон (Стоимость условного (минимального) набора продуктов питания, руб.) | 0,07 |
Данные таблицы 5 позволяют выявить абсолютные показатели изменения объема промышленного производства растительного масла при изменении влияющих на него факторов:
1) при изменении среднесписочной численности населения на 1 тысячу человек, объем промышленного производства масла увеличится на 111,98 тыс. т.,
2) при изменении инвестиций в основной капитал на 1 млн. руб., объем промышленного производства масла увеличится на 0,012 тыс. т.,
3) при изменении фактического конечного потребления домашних хозяйств на 1 млн. руб., объем промышленного производства масла увеличится на 0,006 тыс. т.,
4) при изменении индекса физического объема оборота розничной торговли, в % к предыдущему году на 1%, объем промышленного производства уменьшится на 5,91 тыс. т.,
5) при изменении стоимости минимального набора продуктов питания на 1 руб., объем промышленного производства увеличится на 0,07 тыс. т.
На основе коэффициентов регрессии требуется рассчитать прогноз объемов производства при влиянии пяти факторов. Расчеты приведены в таблице 6.
Таблица 6 – Прогноз объемов производства растительного масла в Алтайском крае
| Год | Фактический объем производства тыс. тонн | Среднесписочная численность, тыс. ч. | Инвестиции в капитал, млн. руб. | Потребление домашних хозяйств, млн. руб. | Индекс розничной торговли, в % к предыдущему году | Стоимость условного набора продуктов, руб. | Прогнозный объем производства, тыс. тонн | Ошибка прогноза, % |
| -10 | ||||||||
| -12 | ||||||||
| -7 | ||||||||
| -2 | ||||||||
| -8 | ||||||||
Продолжение таблицы 6
| -6 | ||||||||
| Итого | – | – | – | – | – |
Рассчитаем коэффициенты парной корреляции, которые используются для измерения тесноты связи между двумя переменными без учета их взаимодействия с другими переменными. Расчеты представлены в таблице 7.
Таблица 7 – Коэффициенты парной корреляции объемов производства масла растительного в Алтайском крае за период с 2003 по 2015 гг.
| Факторы | Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 |
| Фактический объем промышленного производства масел растительных, тыс. т | – | – | – | – | – | |
| Среднесписочная численность работников, тыс. ч. | -0,73 | – | – | – | – | |
| Инвестиции в основной капитал, млн. руб. | 0,91 | -0,87 | – | – | – | |
| Фактическое конечное потребление домашних хозяйств, млн. руб. | 0,96 | -0,82 | 0,95 | – | – | |
| Индекс физического объема оборота розничной торговли, в % к предыдущему году | -0,58 | 0,49 | -0,42 | -0,63 | – | |
| Стоимость условного (минимального) набора продуктов питания, руб. | 0,94 | -0,83 | 0,94 | 0,98 | -0,57 |
Проанализировав тесноту связи объема производства растительного масла в Алтайском крае в период с 2003 по 2015 гг. с пятью факторами, можно исключить фактор X4 – индекс физического объема оборота розничной торговли, в % к предыдущему году, который имеет наименьшее значение, равное -0,58.
Вновь рассчитываем регрессию и коэффициенты корреляции, исключая факторы, имеющие меньшую корреляционную связь.
Расчеты коэффициентов регрессии представлены в таблице 8.
Таблица 8 – Коэффициенты регрессии (отрезок и наклоны) для объемов производства растительного масла в Алтайском крае за период с 2003 по 2015 гг.
| Коэффициенты | |
| Отрезок | -2707,31 |
| Наклон (Среднесписочная численность, тыс. чел.) | 96,87 |
| Наклон (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) | 0,01 |
| Наклон (Фактическое конечное потребление домашних хозяйств, млн. руб.) | 0,01 |
| Наклон (Стоимость условного (минимального) набора продуктов питания, руб.) | -0,03 |
На основе коэффициентов регрессии необходимо рассчитать прогноз объемов производства масла растительного при влиянии четырех факторов.
Расчеты представлены в таблице 9.
Таблица 9 – Прогноз объемов производства растительного масла в Алтайском крае
| Год | Фактический объем производства тыс. тонн | Среднесписочная численность, тыс. ч. | Инвестиции в капитал, млн. руб. | Потребление домашних хозяйств, млн. руб. | Стоимость условного набора продуктов, руб. | Прогнозный объем производства, тыс. тонн | Ошибка прогноза, % |
| -10 |
Продолжение таблицы 9
| -12 | |||||||
| -7 | |||||||
| -4 | |||||||
| -7 | |||||||
| -7 | |||||||
| Итого | – | – | – | – |
Коэффициенты парной корреляции рассчитаны в таблице 10.
Таблица 10 – Коэффициенты парной корреляции объемов производства масла растительного в Алтайском крае за период с 2003 по 2015 гг.
| Факторы | Y | X1 | X2 | X3 | X5 |
| Фактический объем промышленного производства масел растительных, тыс. т. | – | – | – | – | |
| Среднесписочная численность работников, тыс. ч | -0,73 | – | – | – | |
| Инвестиции в основной капитал, млн. руб. | 0,91 | -0,87 | – | – | |
| Фактическое конечное потребление домашних хозяйств, млн. руб. | 0,96 | -0,82 | 0,95 | – | |
| Стоимость условного (минимального) набора продуктов питания, руб. | 0,94 | -0,83 | 0,94 | 0,98 |
Проанализировав тесноту связи объема производства растительного масла в Алтайском крае за период с 2003 по 2015 гг. с четырьмя факторами, можно исключить фактор X1 – среднесписочная численность работников, тыс. ч, который имеет наименьшее значение, равное -0,73.
Вновь рассчитываем регрессию и коэффициенты корреляции, исключая факторы, имеющие меньшую корреляционную связь.
Расчеты коэффициентов регрессии представлены в таблице 11.
Таблица 11 – Коэффициенты регрессии (отрезок и наклоны) для объемов производства растительного масла в Алтайском крае за период с 2003 по 2015 гг.
| Коэффициенты | |
| Отрезок | 1319,024 |
| Наклон (Инвестиции в основной капитал, млн. руб.) | 0,001 |
| Наклон (Фактическое конечное потребление домашних хозяйств, млн. руб.) | 0,008 |
| Наклон (Стоимость условного (минимального) набора продуктов питания, руб.) | -0,168 |
На основе коэффициентов регрессии необходимо рассчитываем прогноз объемов производства масла при влиянии трех факторов.
Расчеты представлены в таблице 12.
Таблица 12 – Прогноз объемов производства растительного масла в Алтайском крае
| Год | Фактический объем производства, тыс. тонн | Инвестиции в капитал, млн. руб. | Потребление домашних хозяйств, млн. руб. | Стоимость условного набора продуктов, руб. | Прогнозный объем производства, тыс. тонн | Ошибка прогноза, % |
Продолжение таблицы 12
| -7 | ||||||
| -3 | ||||||
| -5 | ||||||
| Итого | – | – | – |
Коэффициенты парной корреляции приведены в таблице 13.
Таблица 13 – Коэффициенты парной корреляции объемов производства масла растительного в Алтайском крае за период с 2003 по 2015 гг.
| Факторы | Y | X2 | X3 | X5 |
| Фактический объем промышленного производства масел растительных, тыс. т. | – | – | – | |
| Инвестиции в основной капитал, млн. руб. | 0,91 | – | – | |
| Фактическое конечное потребление домашних хозяйств, млн. руб. | 0,96 | 0,95 | – | |
| Стоимость условного (минимального) набора продуктов питания, руб. | 0,94 | 0,94 | 0,98 |
Проанализировав тесноту связи объема производства растительного масла в Алтайском крае за период с 2003 по 2015 гг. с тремя факторами, можно исключить фактор X2 – инвестиции в основной капитал, млн. руб., равный 0,91.
Вновь рассчитываем регрессию и коэффициенты корреляции, исключая факторы, имеющие меньшую корреляционную связь.
Расчеты коэффициентов регрессии представлены в таблице 14.
Таблица 14 – Коэффициенты регрессии (отрезок и наклоны) для объемов производства растительного масла в Алтайском крае за период с 2003 по 2015 гг.
| Коэффициенты | |
| Отрезок | 1315,97 |
| Наклон (Фактическое конечное потребление домашних хозяйств, млн. руб.) | 0,01 |
| Наклон (Стоимость условного (минимального) набора продуктов питания, руб.) | -0,16 |
На основе коэффициентов регрессии требуется рассчитать прогноз объемов производства при влиянии двух факторов.
Расчеты представлены в таблице 15.
Таблица 15 – Прогноз объемов производства растительного масла в Алтайском крае
| Год | Фактический объем производства, тыс. тонн | Потребление домашних хозяйств, млн. руб. | Стоимость условного набора продуктов, руб. | Прогнозный объем производства, тыс. тонн | Ошибка прогноза, % |
| -5 |
Продолжение таблицы 15
| -17 | |||||
| -7 | |||||
| -8 | |||||
| -9 | |||||
| Итого | – | – |
Коэффициенты парной корреляции рассчитаны в таблице 16.
Таблица 16 – Коэффициенты парной корреляции объемов производства масла растительного в Алтайском крае за период с 2003 по 2015 гг.
| Факторы | Y | X3 | X5 |
| Фактический объем промышленного производства масел растительных, тыс. т. | – | – | |
| Фактическое конечное потребление домашних хозяйств, млн. руб. | 0,96 | – | |
| Стоимость условного (минимального) набора продуктов питания, руб. | 0,94 | 0,98 |
Проанализировав влияние всех пяти факторов на объемы производства растительного масла, можно сказать, что наибольшая связь существует между двумя отобранными факторами. Так, на объем производства растительного масла в Алтайском крае оказывают наибольшее влияние фактическое конечное потребление домашних хозяйств и стоимость условного (минимального) набора продуктов питания. Для того, чтобы сделать вывод о том, какая модель наиболее точно позволяет сделать прогноз, необходимо рассчитать среднюю ошибку по всем моделям.
Расчеты средних ошибок представлены в таблице 17.
Таблица 17 – Средняя ошибка прогноза объема производства растительного масла в Алтайском крае за период с 2003 по 2015 гг.
| Модель | Средняя ошибка прогноза, % |
| Пятифакторная | 0,0087 |
| Четырехфакторная | 0,0088 |
| Трехфакторная | 0,0082 |
| Двухфакторная | 0,0083 |
Таким образом, несмотря на то, что отобраны лишь два фактора, имеющие наиболее тесную связь, точный прогноз можно получить тогда, когда в модели присутствует большее количество факторов.
Список использованных источников
1. В Алтайском крае производители растительного масла увеличивают объемы производства [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://doc22.ru/information/2009-04-08-03-31-19/7644. – Заглавие с экрана. – (дата обращения: 11.03.17)
2. Рынок масла за 1 квартал 2004 года [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.mcx.ru/documents/document/show/7394.htm. – Заглавие с экрана. – (дата обращения: 11.03.17)
3. Алтайский край увеличил производство растительного масла более чем в 4 раза [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://regnum.ru/news/economy/1753460.html. – Заглавие с экрана. – (дата обращения: 11.03.17)
4. В Алтайском крае производство растительного масла выросло в 1,6 раза [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.doc22.ru/information/2009-04-08-03-31-19/5055--16-. – Заглавие с экрана. – (дата обращения: 11.03.17)
5. Аналитический центр «Эксперт-Сибирь» АПК: время не ждет [Электронный ресурс]. – журн. – 2016. – Режим доступа: http://expert.ru/siberia/2016/24/analiticheskij-tsentr-ekspert-sibir-apk-vremya-ne-zhdet/. – (дата обращения: 11.03.17)
6. Обзор российского рынка растительного масла. Исследования компании «РБК.research» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.foodmarket.spb.ru/current.php?article=2117. – Заглавие с экрана. – (дата обращения: 12.03.17)
7. Алтайский край увеличил поставки подсолнечного масла в Китай [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.altairegion22.ru/region_news/altaiskii-krai-uvelichil-postavki-podsolnechnogo-masla-v-kitai_549010.html. – Заглавие с экрана. – (дата обращения: 12.03.17)