Правила построения математической модели задачи и алгоритм решения задачи

Математическая модель - приближённое описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики, другими словами математическая модель — это упрощенное описание реальности с помощью математических понятий.

Существует два основных класса задач, связанных с математическими моделями: прямые и обратные. В первом случае все параметры модели считаются известными, и нам остается только исследовать её поведение. А во втором какие-то параметры модели неизвестны (например, не могут быть измерены явно), и требуется их найти, сопоставляя поведение реальной системы с её моделью.

Методология IDEF0

Методология IDEF0 представляет собой совокупность методов, правил и процедур, предназначенных для построения функциональной модели объекта какой-либо предметной области. Функциональная модель IDEF0 отображает функциональную структуру объекта, то есть производимые им действия и связи между этими действиями.

Модель IDEF0 обеспечивает возможность обмена информацией о рассматриваемом объекте на языке, понятном не только аналитику и разработчику системы, но и специалисту-эксперту в предметной области, пользователю, руководителю. Методология IDEF0 включает в себя следующие составляющие:

· концепция метода;

· графический язык;

· процедура чтения диаграммы;

· метод построения модели;

· критерии оценки качества;

· процедуры контроля качества модели;

· метод объединения модели.

В организационную поддержку метода IDEF0 входят:

· метод групповой работы;

· формы документирования модели;

· процедуры согласования и утверждения модели;

· способ ведения личных архивов моделей;

· процедура сбора данных.

В основе метода IDEF0 лежат следующие положения:

1) Графическое представление модели в виде иерархии блок-схем (диаграмм), обеспечивающее компактность информации.

2) Максимальная выразительность, т.е. способность наилучшим образом обеспечить восприятие модели. Для этой цели:

· диаграммы основаны на простом графике блоков и стрелок с надписями на естественном языке;

· каждая диаграмма сопровождается кратким поясняющим текстом и словарем;

· детализация объекта осуществляется поэтапно, отображая иерархию функций;

· количество блоков функций на каждой диаграмме ограничено.

3) Строгость и точность представления, обеспечиваемые следующими правилами IDEF:

· регулирование детализации на каждом уровне (правило 3-6 блоков);

· ограничение содержания диаграммы;

· обеспечение связи между диаграммами (применение номеров узлов и блоков);

· уникальность надписей;

· синтаксические правила построения графических изображений;

· ограничения на ветвление стрелок данных.

4) Пошаговые процедуры разработки модели, ее просмотра и объединения.

5) Отделение организации от функции т.е. исключение влияния организационной структуры на функциональную модель благодаря выбору соответствующих имен функций и связей в процессе разработки модели.

Семейство IDEF в настоящее время насчитывает 14 стандартов:

· IDEF0 - реализует методику функционального моделирования сложных систем. В основу этого стандарта положена методология SADT (StructuredAnalysisandDesignTechnique).

· IDEF1, IDEF1X - реализуют методики проектирования баз данных. В IDEF1Х используется графический язык диаграмм «сущность-связь» (ERD - Entity-RelationsDiagrams).

· IDEF2, IDEF3 - реализуют поведенческое моделирование. В основе поведенческого моделирования лежат модели и методы имитационного моделирования систем массового обслуживания, сети Петри, возможно описание поведения системы как последовательности смен состояний.

· Перечисленные методики относятся к структурным методам.

· IDEF4 - реализует объектно-ориентированный анализ больших систем.

· IDEF8 - предназначен для проектирования диалогов человека и технических систем.

· IDEF9 - предназначен для анализа имеющихся условий и ограничений (физических, юридических, политических) и их влияния на применяемые решения в процессе реинжиниринга.

· IDEF14 - предназначен для представления и анализа данных при проектировании вычислительных сетей на графическом языке с описанием конфигураций, очередей, сетевых компонентов, требований к надежности и т.п.