Обоснование системы альтернативных решений

Для обоснования системы альтернативных решений необходимо провести количественную обработку всех заполненных экспертами матриц. По каждому уровню путей определяется относительная предпочтительность движения к генеральной цели по цепочкам путей дерева решений. Для проведения расчетов по всем матрицам предпочтений необходимо составить таблицу, вид которой представлен далее на таблице 14.

Расчеты выполняются в следующей последовательности:

1. Находится относительная важность каждого из путей в каждой матрице предпочтений:

_n

a_i^k = ( 1 + S а_{i j}^k: b_{i j}^k) ^{– 1} , ( 1 )

^j=1

где:

a_i^k – относительная важность i-го пути по оценке k-го эксперта, (i =1,n; k =1,m);

b_{i j}^k – число, проставленное k-м экспертом в клетке матрицы предпочтений, характеризующее относительную предпочтительность i-го пути по сравнению с j-м путем, (i,j =1,n; k =1,m);

a_{i j}^k – число в той же клетке матрицы (клетке, находящейся на пересечении сравниваемых путей), характеризующее относительную предпочтительность j-го пути, сравниваемого в этой клетке с i-м путем, (i,j =1,n; k =1,m);

n – общее число путей в данной матрице предпочтений;

m – общее число экспертов, принимающих участие в обосновании решения;

i,j – соответствуют порядковому номеру пути на каждом уровне дерева решений.

Например, в табл.6 при сравнении пути 1 с путем 2 — b_{1 2}¹ = 1; в табл.10 при сравнении пути 1.2 с путем 1.3 — b_{2 3}¹ = 0,8; в табл.12 при сравнении пути 1.1.3 с путем 1.1.5 — b_{3 5}¹ = 1. Для сравниваемых в табл.6 путей 1 и 2 —а_{1 2}¹ = 0,7; для путей 1.2 и 1.3 в табл.10 — a_{2 3}¹ = 1; для путей 1.1.3 и 1.1.5 в табл.12 — a_{3 5}¹ = 0,6.

Пример расчета относительной важности путей по одной из заполненных ранее матриц предпочтений (таблица 13) представлен далее.

Относительные важности путей, представленных в табл.13, по оценке эксперта 1 будут равны:

a_1.1.1¹ = (1 + 0,9 : 1 + 0,8 : 1 + 0,7 : 1 + 0,6 : 1) ^–1= 0,400;

a_1.1.2¹ = (1 + 1 : 0,9 + 1 : 0,8 + 0,8 : 1 + 0,7 : 1) ^–1= 0,486;

a_1.1.3¹ = (1 + 1 : 0,8 + 0,8 : 1 + 0,7 : 1 + 0,6 : 1) ^–1= 0,435;

a_1.1.4¹ = (1 + 1 : 0,7 + 1 : 0,8 + 1 : 0,7 + 0,7 : 1) ^–1= 0,580;

a_1.1.5¹ = (1 + 1 : 0,6 + 1 : 0,7 + 1 : 0,6 + 1 : 0,7) ^–1= 0,718.

Таблица 13

Эксперт №1. Матрица предпочтений

Наименование путей	b	Номера путей	1.1.1	1.1.2	1.1.3	1.1.4	1.1.5
Улучшение работы оборудования	0,6	1.1.1		0,9	0,8	0,7	0,6
Входной контроль сырья		1.1.2	0,9		0,8	0,8	0,7
Повышение квалификации рабочих	0,7	1.1.3	0,8	0,8		0,7	0,6
Повышение уровня организации труда и управления	0,9	1.1.4	0,7	0,8	0,7		0,7
Улучшение условий труда	0,9	1.1.5	0,6	0,7	0,6	0,7

2. Производится нормирование относительной важности путей всех матриц предпочтений:

_n

a_{i, н}^k = a_i^k : S a_i^k _, ( 2 )

^{i =1}

где:

a_{i, н}^k – нормированная относительная важность i-го пути по оценке k-го эксперта, (i =1,n; k =1,m);

a_i^k – относительная важность i-го пути по оценке k-го эксперта, (i =1,n; k =1,m);

n – общее число путей в данной матрице предпочтений;

m – общее число экспертов, принимающих участие в обосновании решений.

Нормированные относительные важности путей, представленных в табл.13, будут равны:

a_{1.1.1, н}¹ = 0,400 : (0,400 + 0,486 + 0,435 + 0,580 + 0,718) = 0,153;

a_{1.1.2, н}¹ = 0,486 : (0,400 + 0,486 + 0,435 + 0,580 + 0,718) = 0,185;

и т.д.

3. Определяются усредненные по оценкам всех экспертов относительные важности всех путей на всех уровнях дерева решений:

_{m m}

`a_i = ( S a_{i, н}^k´ b_i^k) : S b_i^k , ( 3 )

^{k=1 k=1}

где:

`a_i – усредненная оценка относительной важности i-го пути, (i =1,n);

a_{i, н}^k – нормированная относительная важность i-го пути по оценке k-го эксперта, (i =1,n; k =1,m);

b_i^k – компетентность k-го эксперта в i-м пути, (i =1,n; k =1,m);

m – общее число экспертов, принимавших участие в обосновании решений;

n – общее число путей в дереве решений.

Например, используя данные табл.14, полученные после количественной обработки всех матриц предпочтений, можно определить усредненную относительную важность:

для пути 1.1.1 на третьем уровне дерева решений:

`a_1.1.1 = (0,153 ´ 0,6 + 0,175 ´ 0,7 + 0,159 ´1) : (0,6 + 0,7 + 1) = 0,163;

и т.д.

4. Устанавливаются наиболее предпочтительные пути движения к генеральной цели на каждом уровне:

Для этого на каждом уровне выбирается путь с наибольшим значением усредненной по оценкам всех экспертов относительной важности.

Например, по данным, представленным в табл.14, наиболее предпочтительными будут следующие пути:

на первом уровне – путь 1 (`a₁ = 0,520);

на втором уровне – путь 1.2 (`a_1.2 = 0,393);

на третьем уровне – путь 2.3.1 (`a_2.3.1 = 0,506);

на четвертом уровне – путь 1.3.3.2 (`a_1.3.3.2 = 0,416).

Таблица 14

Расчет относительной важности путей дерева решений

Уровень	Номера путей	Эксперт №1	Эксперт №2	Эксперт №3	`a
a	aн	b	a	aн	b	a	aн	b
		0,588	0,588	0,9	0,444	0,444	0,9	0,526	0,526		0,520
	0,412	0,412		0,556	0,556		0,474	0,474	0,8	0,481
	1.1	0,367	0,399		0,367	0,431	0,8	0,270	0,296	0,9	0,373
1.2	0,270	0,294	0,8	0,233	0,274		0,291	0,319	0,8	0,393
1.3	0,281	0,306	0,8	0,250	0,294		0,350	0,384	0,8	0,325
2.1	0,367	0,398		0,270	0,294	0,8	0,336	0,370	0,9	0,357
2.2	0,295	0,319	0,6	0,353	0,384	0,7	0,280	0,308		0,333
2.3	0,260	0,281	0,6	0,295	0,321	0,7	0,291	0,320		0,304
	1.1.1	0,400	0,153	0,6	0,452	0,175	0,7	0,410	0,159		0,163
1.1.2	0,486	0,185		0,520	0,202	0,8	0,451	0,175	0,9	0,185
1.1.3	0,435	0,166	0,7	0,592	0,229	0,9	0,486	0,189	0,7	0,197
1.1.4	0,580	0,221	0,9	0,420	0,163	0,9	0,600	0,233	0,7	0,202
1.1.5	0,718	0,274	0,9	0,590	0,229	0,9	0,621	0,241	0,7	0,248
1.2.1	0,211	0,500	0,8	0,190	0,473		0,225	0,555	0,8	0,492
1.2.2	0,211	0,500	0,8	0,211	0,526		0,180	0,444	0,8	0,406
1.3.1	0,552	0,345	0,9	0,310	0,183	0,9	0,492	0,299	0,7	0,273
1.3.2	0,312	0,195	0,8	0,375	0,222		0,375	0,228	0,8	0,215
1.3.3	0,340	0,212	0,6	0,534	0,316		0,330	0,200		0,247
1.3.4	0,396	0,247	0,8	0,469	0,277		0,447	0,271	0,8	0,265
2.1.1	0,340	0,204		0,427	0,256	0,8	0,340	0,209		0,220
2.1.2	0,341	0,205	0,6	0,375	0,225	0,7	0,381	0,234		0,223
2.1.3	0,447	0,268		0,330	0,198		0,447	0,275	0,9	0,246
2.1.4	0,534	0,320	0,7	0,534	0,320		0,457	0,281	0,8	0,307
2.2.1	0,170	0,412	0,6	0,242	0,387	0,7	0,180	0,444		0,479
2.2.2	0,242	0,387	0,8	0,170	0,412		0,225	0,555	0,8	0,503
2.3.1	0,180	0,444	0,6	0,242	0,387	0,7	0,180	0,444		0,506
2.3.2	0,225	0,555	0,8	0,170	0,412		0,225	0,555	0,8	0,500
	1.3.3.1	0,190	0,473		0,242	0,412		0,190	0,473		0,413
1.3.3.2	0,211	0,426		0,170	0,387	0,7	0,211	0,426		0,416

5.4. Выбор основных вариантов решения

Определение наиболее предпочтительного пути для достижения генеральной цели дает возможность наметить основные этапы и направления дальнейшей работы организации. Можно рассматривать генеральную цель как директивное, генеральное решение, а пути различных уровней как варианты решений, которые необходимо принять, чтобы обеспечить выполнение генерального решения.

Для того чтобы выбрать наиболее обоснованные варианты возможных управленческих решений, устанавливается относительная предпочтительность движения к генеральной цели.

Выбор возможных решений осуществляется в следующей последовательности:

1. Определяется относительная предпочтительность движения к цели.

Она устанавливается для каждой цепочки наиболее предпочтительных взаимосвязанных путей при движении от низшего уровня дерева решений к высшему уровню по формуле 4.

_f

Р = P`a_i , ( 4 )

ⁱ⁼¹

где:

Р – относительная предпочтительность движения к цели взаимосвязанных путей в дереве решений;

`a_i– усредненные нормированные относительные важности взаимосвязанных путей в дереве решений при движении по наиболее предпочтительному пути уровня от низшего уровня к высшему, (i=1,f);

f – общее число уровней в дереве решений.

Например, относительная предпочтительность движения к генеральной цели по всем наиболее предпочтительным путям для всех цепочек путей при движении от нижнего уровня к высшему по данным табл.14 будет равна:

для наиболее предпочтительного пути четвертого уровня (1.3.3.2):

цепочка путей 1.3.3.2 – 1.3.3 – 1.3 – 1

Р = 0,416 ´0,247 ´0,325 ´0,520 = 0,017;

для наиболее предпочтительного пути третьего уровня (2.3.1):

цепочка путей 2.3.1 – 2.3 – 2

Р = 0,506 ´0,304 ´0,481 = 0,074;

для наиболее предпочтительного пути второго уровня (1.2):

цепочка путей 1.2.1 – 1.2 – 1

Р = 0,492 ´0,393 ´0,520 = 0,101;

цепочка путей 1.2.2 – 1.2 – 1

Р = 0,406 ´0,393 ´0,520 = 0,083;

для наиболее предпочтительного пути первого уровня (1):

цепочки путей:

1.3.4– 1.3 – 1 — Р = 0,265 ´0,325 ´0,520 =0,045;

1.3.2– 1.3 – 1 — Р = 0,215 ´0,325 ´0,520 = 0,036;

1.3.1– 1.3 – 1 — Р = 0,273 ´0,325 ´0,520 = 0,046;

1.1.5– 1.1 – 1 — Р = 0,248 ´0,373 ´0,520 = 0,048;

1.1.4–1.1 – 1 — Р = 0,202 ´0,373 ´0,520 = 0,039;

1.1.3– 1.1 – 1 — Р = 0,197 ´0,373 ´0,520 = 0,038;

1.1.2– 1.1 – 1 — Р = 0,185 ´0,373 ´0,520 = 0,036;

1.1.1 – 1.1 – 1 — Р = 0,163 ´0,373 ´0,520 = 0,032.

2. В качестве альтернативных решений выбираются цепочки путей, имеющие наибольшую относительную предпочтительность.

Выбирается не менее 3-х альтернативных решений.

Например, по рассматриваемому дереву решений наиболее высокую относительную предпочтительность имеют следующие пути:

1.2.1(Р =0,101)

1.2.2(Р =0,083)

2.3.1(Р =0,074)

1.1.5(Р =0,048)

1.3.1(Р =0,046)

Таким образом, могут рассматриваться следующие альтернативные решения:

1. Повышение квалификации работников службы сбыта;

2. Создание группы маркетинга;

3. Изучение возможности работы на кооперативных началах;

4. Улучшение условий труда;

5. Изучение опыта организации сбыта на предприятиях-конкурентах.

Выбор решения

6.1. Экономическая оценка вариантов решения

Получив ряд альтернативных решений необходимо оценить каждое из них по требуемой величине затрат. В данной работе не требуется точно просчитывать затраты на каждое решение. Они могут быть оценены ориентировочно с использованием данных индивидуального задания, дополненных произвольно. Для удобства и наглядности сравнения вариантов решений данные о затратах представляются в виде таблицы, пример которой представлен в табл.15. После определения требуемой величины затрат необходимо оценить, достаточно ли у предприятия финансовых средств.

Источниками финансовых средств могут быть:

- собственные средства;

- средства инвесторов;

- банковский кредит.