Задачи статистического анализа технологических ( логистических) операций .
Задача №6 Общая для всех вариантов представить к отчету в электронном виде
Постановка Задачи №6.1. Из двух партий некоторой продукции взято по 12 деталей и измерен определенный признак. Нужно определить силу связи между данными измерений этих партий. Другими словами нужно доказать, что производственный процесс от партии к партии изменяется несущественно.
Таблица3. Результаты измерений деталей , из двух партий некоторой продукции
| №пп | Номер детали | |||||||||||
| Партия A(x) | 0,8 | 1,9 | 3,0 | 3,5 | 3,8 | 2,5 | 1,7 | 0,9 | 1,0 | 2,3 | 3,3 | 3,4 |
| Партия B(y) | 3,1 | 2,7 | 1,8 | 4.0 | 0,2 | 1,1 | 3,6 | 2,1 | 1,4 | 4,7 | 2,8 | 1,6 |
Решение
1.Определяем cредне –арифметическое значение по формуле:
М = 
.
Где X1,X2… результаты измерений признаков деталей в партии -1 и в партии-2 , n- число измерений. Расчеты в Excel.
2.Рассчитываем ковариацию по формуле:
Ковариация используется для определения связи между двумя множествами. Расчеты провести в Excel.
3.Расчитываем Среднеквадратическое отклонение по формуле:
σ = √σ2 . (для x и y).
Расчеты провести в Excel.
4.Определяем коэффициент корреляции. Он служит мерой силы взаимной связи между случайными величинами при прямолинейной зависимости. В зависимости от силы и характера связи коэффициент корреляции принимает значения от -1 до + 1, причем, чем больше абсолютное значение коэффициента корреляции, тем сильнее связь. При прямой зависимости значение коэффициента корреляции положительно, а при обратной – отрицательно.
r = 
.
Расчеты провести в Excel.
5.Для оценки существенности коэффициента корреляции определяют значение величины, называемой основным отклонением коэффициента корреляции. Вычисляют её по формуле:
σr = 
; где r – значение коэффициента корреляции.
Если │r│> 3 σr, то можно быть уверенным, что между свойствами X и Y действительно существует связь. Когда │r│<= 3 σr, наличие связи между свойствами вызывает сомнение.
Расчеты провести в Excel. . Создать в среде VBA форму с управляющими элементами и программный код вычисления одного из показателей по заданию преподавателя.
Задача №6.2 Определить силу и характер связи между результатами измерений длительности операций полученными в дневное время работы и результатами измерений длительности операций полученными в ночное время работы .
Экспериментальным путем получены данные по ОПЕРАЦИИ№1, которые представлены в таблицах № 4 и №5
Таблица №4. Результаты измерения длительности ОПЕРАЦИИ№1(дневное время)
| № | ||||||||||||||||
| Врем | 9,2 | 6,8 | 7,3 | 8,1 | 7,4 | 8,2 | 7,3 | 6,9 | 7,1 | 8,3 | 9,0 | 7,2 | 7,5 | 8,4 | 9,1 | 9,0 |
Таблица№5 Результаты измерения длительности ОПЕРАЦИИ№1(ночное время)
| № | ||||||||||||||||
| Время | 9,2 | 8,5 | 8,6 | 9,2 | 7,8 | 8,9 | 7,9 | 8,7 | 9,1 | 6,9 | 7,9 | 8,6 | 8,8 | 9,3 | 9,0 | 9,1 |
Задача №6.3 Определить силу и характер связи между результатами измерений длительности операций полученными в дневное время работы и результатами измерений длительности операций полученными в ночное время работы
Экспериментальным путем получены данные по ОПЕРАЦИИ№2, которые представлены в таблицах № 6 и №7
Таблица №6 Результаты измерения длительности ОПЕРАЦИИ№2(дневное время)
| № | ||||||||||||||||
| Врем | 11,2 | 8,8 | 5,3 | 8,1 | 12,0 | 9,2 | 7,9 | 8,9 | 7,6 | 8,8 | 9,6 | 7,6 | 7,9 | 9,4 | 9,9 | 9,0 |
Таблица№7 Результаты измерения длительности ОПЕРАЦИИ№2(ночное время)
| № | ||||||||||||||||
| Время | 9,2 | 8,5 | 8,9 | 9,2 | 7,8 | 8,9 | 8,9 | 9,7 | 9,1 | 6,9 | 7,9 | 8,6 | 8,8 | 9,3 | 9,0 | 9,1 |
Приложение3