Моделирование ситуаций и выработка управленческих решений

7.1. Основные понятия, классификации, методы.

Решение – один из необходимых моментов волевого воздействия и способов его выполнения.

Волевое воздействие предполагает предварительное осознание цели и средств действия, мысленное обсуждение оснований, говорящих «за» или «против» его выполнения.

Этот процесс заканчивается принятие решения. Как правило, решение предполагает выбор с участием воли одного из нескольких вариантов действий.

Решение ни есть чистый волевой акт. Волевым усилием завершается обоснованный выбор, расчет.

Под управленческими решениями понимаются такие, которые принимаются и реализуются в процессе управления.

Управленческие решения классифицируются по ряду признаков:

Высшего

1. По уровню Среднего

Низшего

Информационные

2. По задачам Организационные

Оперативные

3. По принципам Алгоритмические

выработки Эвристические

Аналитические

4. По методам Статистические

обоснования Математическое программирование

Игровые

5. По информации Полная информация (определенность)

Неполная информация (неопределенность)

В зависимости от того, в какой инстанции принимается решение, оно бывает:

высшего

среднего уровня

низшего

По решаемым задачам различают:

информационные

организационные решения

операционные

Информационное решение имеет целью оценить получаемую информацию, ответить на вопрос: «что правда?».

Организационные решения призваны установить необходимую структуру управления, отвечает на вопрос: «каким быть?».

Оперативные решения – есть решения на действие, «как действовать?».

Решения по принципам их выработки делятся на:

· алгоритмические;

· эвристические.

·

Алгоритмические решения такие, выполнение которых производится по определенным правилам, алгоритмам.

Эвристические решения такие, которые выполняются не формальным путем, без каких-либо правил.

По методам обоснования решения бывают:

· аналитические;

· статистические;

· математического программирования;

· игровые;

По характеру исходной информации:

· в условиях определенности полной информации;

· в условиях неопределенности неполной информации.

Средством (инструментом) для выработки решений является исследование операций.

Под исследованием операций понимается комплекс научных математических методов, применяемый для обоснования наилучших решений в любой области человеческой деятельности.

Под операцией понимается любое целенаправленное действие.

Методы исследования операций могут быть отнесены к четырем группам:

· аналитические;

· статистические;

· игровые;

· математического программирования.

Аналитические методы характерны тем, что устанавливаются формульные зависимости между условиями решаемых задач и их результатами. К этим методам относятся теория вероятности, теория Марковских процессов, теория массового обслуживания, динамиках средних.

Теория вероятности – наука о закономерностях случайных величин, с ее помощью вырабатываются решения, зависящие от условий случайного характера.

Теория Марковских случайных процессов – разрабатываются для описания операций, развивающихся случайным образом во времени.

Теория массового обслуживания – рассматриваются массовые повторяющиеся процессы.

Метод динамики средних – применяется в тех случаях, когда можно составить зависимости между условиями операций и ее результатом, исходя из средних характеристик, указываемых в условиях.

Статистические методы - основываются на сборе, обработке и анализе статистических материалов, получаемых как в результате фактических действий, так и выработанных искусственным путем статистического моделирования на ЭВМ. К этим методам относятся: последовательный анализ, метод статистических испытаний.

Последовательный анализ дает возможность принимать решения на основе гипотез, каждая из которых последовательно проверяется (проверка качества партий изделий).

Метод статистических испытаний (Монте-Карло) – заключается в том, что ход операций проигрывается, как бы контролируется на ЭВМ со всеми случайностями.

Математическое программирование – представляет собой ряд методов, предназначенных для наилучшего распределения имеющихся в наличии ограниченных ресурсов, а также для составления рационального плана операций. Подразделяется на: линейное, нелинейное, динамическое. Сюда же обычно относят методы сетевого планирования.

Линейное планирование применяется в тех случаях, когда условия ведения операций описываются системой линейных управлений и неравенств.

В случаях нелинейной зависимости (второй или более степени) применяют нелинейное программирование.

Динамическое программирование служит для выбора наилучшего плана выполнения многоэтажных действий, когда результат каждого последнего действия зависит от предыдущего.

Сетевое планирование предназначено для составления и реализации плана введения операций. Предусматривает решение задач в коротких срок с наилучшими результатами.

Теоретико-игровые методы предназначены для обоснования решения в условиях неопределенности, неполноты данных в обстановке. К теоретико-игровым методам относятся: теория игр, теория статистических решений.

Теория игр применяется в тех случаях, когда неопределенность обстановки вызвана сознательными действиями конфликтной стороны.

Теория статистических решений применяется, когда неопределенность обстановки вызвана объективными обстоятельствами, которые неизвестны, либо носят случайный характер.

Принципиально важной особенностью применения методов является то, что выработка и реализация решений не мыслится без применения ЭВМ.

ЭВМ не только облегчает расчеты, но и освобождает от сложных вычислений. Исследование операций и ЭВМ придают выработанным решениям новые качества. Они способны производить расчеты в такой срок, который без них оказываются невыполнимыми.

Наряду с количественными методами, прибегают также к обоснованию решений, исходя из факторов, пока не поддающимся точному количественному учету, имеется в виду: психологические моменты, моральный фактор, при этом сохраняют свое значение традиционные методы обоснования решений на основе изучения опыта прошлых действий, обобщение результатов производства, а также просто по интуиции.

Таким образом, современная теория обоснования решений включает количественные методы обоснования решений, основанных на математическом аппарате исследования операций (теория вероятности и т.п.).

Описательные методы обоснования и принятия решений; исследование операций, ориентированных на решение экономико-производственных проблем является базой для экономическо-математических методов регулирования производственных процессов.

7.2. Моделирование ситуаций.

Моделирование является основным методом исследования производственно-экономических систем.

Под моделированием понимается такой способ отображения объективной реальности, при котором для изучения оригинала, применяется специально построенная модель, воспроизводящая определенные, как правило, лишь существенные свойства исследования реального явления или процесса.

Модель – это объект любой природы, который способен замещать исследуемый объект так, что его изучение дает новую информацию об исследуемом объекте.

В соответствии с этими определениями, в понятие моделирование входит построение модели (квазиобъекта) и операции над ней для получения новой информации об исследуемом объекте.

С позиций использования под моделью можно понимать удобное для анализа и синтеза отображения системы.

Между системой и ее моделью существует отношение соответствия, которое и позволяет исследовать систему посредством исследования модели.

Тип модели определяется, в первую очередь, вопросами, на которые желательно получить ответы при помощи модели.

Возможна различная степень соответствия модели и моделирующей системы. Часто модель отображает только функцию системы, а структура модели и ее адекватность не играют роли, рассматривается как «черный ящик».

Моделирование как метод познания основан на том, что все модели, так или иначе, отображают действительность.

7.3. Процесс подготовки и принятия решений.

Подготовка и принятие решений представляет собой процесс содержательного преобразования информации состояния в управляющую информацию.

Подготовка и принятие решений, в целом, является неформальным, а творческим процессом, хотя включает определенные элементы, поддающиеся формализации. Совокупность этих элементов называется формализованной частью содержательных преобразовательных процессов.

Эта часть процесса представляет собой формальное преобразование информации состояния в управляющую, в соответствии с какой-либо математической моделью, описывающую интересующую нас информацию.

Поскольку модель не может учесть всех факторов, влияющих на решение задачи, то информация должна подвергаться творческому анализу со стороны человека, и лишь потом приниматься решение, то есть вырабатываться управляющая информация.

Процесс принятия решения можно представить в виде этапов, составляющих модель переработки информации состояния в информацию управления или модель процесса принятия решения:

1) анализ проблемной ситуации и постановка задач;

2) определение параметров операции и выбор показателей ее успешности;

3) построение описательной модели выбора решений;

4) построение математической модели функциональной системы;

5) формирование решения.

Основные понятия. Классификация. Методы

Решение– один из необходимых моментов волевого действия и способов его выполнения. Волевое действие предполагает предварительное осознание цели и средств действия, мысленное обсуждение оснований, говорящих за или против его выполнения и т. п. Этот процесс заканчивается принятием решения.

Решение не есть доказательство математической теоремы или получение ответа математической задачи, ибо здесь нет волевого момента – ответ однозначен (в этом смысле выражение «решить арифметическую задачу» неточно). С другой стороны, решение не есть и чистый волевой акт: волевым усилием завершается обоснованный выбор, расчет. Как правило, решение предполагает выбор с участием воли одного из нескольких возможных вариантов действий.

Нас будут интересовать так называемые управленческие решения. Под управленческими решениямипонимаются такие, которые принимаются и реализуются в процессе управления (в отличие, например, от инженерных, конструкторских или технологических решений).

Управленческие решения классифицируются по ряду признаков (рис. 7.1).

Рис. 7.1.Классификация решений

В зависимости от того, в какой руководящей инстанции принимается решение, оно бывает высшего, среднего или низшего уровня.

По решаемым задачам различают информационные, организационные и оперативные решения. Информационные решения имеют целью оценить получаемую информацию, ответить на вопрос: «Что правда?» Организационные решения призваны установить необходимую структуру управления, ответить на вопрос: «Каким быть?» Оперативные решения есть решения на действия: «Как действовать?»

Решения по принципам их выработки делятся на алгоритмические и эвристические. Алгоритмические решения – такие, выполнение которых производится по определенным правилам – алгоритмам. Эти решения допускают строгую формализацию. Эвристические решения – такие, которые выполняются неформальным, творческим путем, без каких-либо строгих правил.

По методам обоснования решения бывают аналитические, статистические, математического программирования и игровые, а по характеру исходной информации – в условиях определенности (полной информации) или в условиях неопределенности (неполной информации).

Средством, инструментом для выработки решений является исследование операций. Под исследованием операций понимают комплекс научных математических методов, применяемых для обоснования наилучших, правильных решений в любой области человеческой деятельности. Под операцией при этом понимается любое целенаправленное действие.

Исследование операций широко применяет такие разделы современной математики, как теория вероятностей, теория массового обслуживания, математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое), метод динамики средних, сетевое планирование, теория игр, теория статистических решений. Оснащение теории решений математическим аппаратом свидетельствует о становлении этой теории как науки.

Термин «исследование операций» появился в годы Второй мировой войны применительно к операциям военного характера. В послевоенные годы исследование операций получило широчайшее распространение не только в военной, но и в мирной области человеческой деятельности. С его помощью сегодня вырабатываются решения в промышленности, на транспорте, в городском хозяйстве и т. п.

Методы исследования операций не представляют собой единого универсального аппарата, пригодного для выработки решений на все случаи жизни. Исследование операций – это набор различных математических методов, объединенных общей задачей обоснования наилучших решений. Каждый из этих методов имеет свою область применения.

Методы исследования операций могут быть отнесены к четырем основным группам: аналитические, статистические, математического программирования, теоретико-игровые.

Аналитические методы характерны тем, что устанавливаются аналитические, формульные зависимости между условиями решаемой задачи и ее результатами. К этим методам относятся теория вероятностей, теория марковских процессов, теория массового обслуживания, динамика средних.

Теория вероятностей – наука о закономерностях в случайных явлениях. С ее помощью вырабатываются решения, зависящие от условий случайного характера.

Теория марковских случайных процессов разработана для описания операций, развивающихся случайным образом во времени.

Теория массового обслуживания рассматривает массовые повторяющиеся процессы.

Метод динамики средних применяется в тех случаях, когда можно составить зависимости между условиями операции и ее результатом исходя из средних характеристик указанных условий.

Статистические методы основаны на сборе, обработке и анализе статистических материалов, полученных как в результате фактически действий, так и выработанных искусственно путем статистического моделирования на ЭВМ. К этим методам относятся последовательный анализ и метод статистических испытаний.

Последовательный анализ дает возможность принимать решения на основе ряда гипотез, каждая из которых сразу же последовательно проверяется, например при проверке качества партии изделий.

Метод статистических испытаний (Монте-Карло) заключается в том, что ход операций проигрывается, как бы копируется на ЭВМ, со всеми присущими операции случайностями.

Математическое программирование представляет собой ряд методов, предназначенных для наилучшего распределения имеющихся в наличии ограниченных ресурсов, а также для составления рационального плана операции. Математическое программирование подразделяется на линейное, нелинейное и динамическое. Сюда же обычно относят и методы сетевого планирования.

Линейное программирование применяется в тех случаях, когда условия ведения операций описываются системой линейных (1-й степени) уравнений или неравенств. В случае, если указанные зависимости носят нелинейный характер (2-й и более степени), применяется метод нелинейного программирования.

Динамическое программирование служит для выбора наилучшего плана выполнения многоэтапных действий, когда результат каждого последующего этапа зависит от предыдущего.

Сетевое планирование, предназначено для составления и реализации рационального плана ведения операции, предусматривающего решение задачи в кратчайший срок и с наилучшими результатами.

предназначены для обоснования решений в условиях неопределенности (неполноты, неясности) данных обстановки. К теоретико-игровым методам относятся теория игр и теория статистических решений.

Теория игр применяется в тех случаях, когда неопределенность обстановки вызвана сознательными, злонамеренными действиями конфликтующей стороны.

Теория статистических решений применяется тогда, когда неопределенность обстановки вызвана объективными обстоятельствами, которые либо неизвестны, либо носят случайный характер.

Принципиально важной особенностью применения методов исследования операций является то, что выработка и реализация решений, как правило, не мыслятся без применения электронно-вычислительной техники. С другой стороны, и ЭВМ не могут функционировать без исследования операций. Причем ЭВМ не только, как это иногда считают, облегчает проведение расчетов и освобождает от сложных вычислений. Главное в том, что исследование операций и электронно-вычислительные машины придают выработанным решениям новое качество. Они способны производить такие расчеты и в такой срок, которые без них оказываются принципиально невыполненными.

Наряду с количественными методами современная наука, как это делалось и в прошлом, прибегает также к обоснованию решений исходя из факторов, пока не поддающихся точному количественному учету. Имеется в виду моральный фактор, общая ситуация, психологические моменты и т. п. При этом сохраняют свое значение традиционные методы обоснования решений на основе изучения опыта прошлых действий, обобщения результатов производства, а также просто по интуиции. Однако и к этим методам обоснования решений, относящимся к области искусства, следует подходить с позиции современной науки – психологии, эвристики (наука о творческом мышлении) и др.

Таким образом, современная теория обоснования решений включает: количественные методы обоснования решений, основанные на математическом аппарате исследования операций (теории вероятностей, теории игр, математическом программировании и др.); описательные методы обоснования и принятия решений, относящихся к области искусства (психология принятия решений, эвристика и др.).

Исследование операций, ориентированное на решение экономико-производственных задач, является базой для экономико-математических методов моделирования производственных процессов.

Моделирование ситуаций

Моделирование является основным методом исследования производственно-экономических систем. Под моделированием понимается такой способ отображения объективной реальности, при котором для изучения оригинала применяется специально построенная модель, воспроизводящая определенные (как правило, лишь существенные) свойства исследуемого реального явления (процесса).

Модель – это объект любой природы, который способен замещать исследуемый объект так, что его изучение дает новую информацию об исследуемом объекте.

В соответствии с этими определениями в понятие моделирования входит построение модели (квазиобъекта) и операции над ней для получения новой информации об исследуемом объекте. С позиций использования под моделью можно понимать удобное для анализа и синтеза отображение системы. Между системой и ее моделью существует отношение соответствия, которое и позволяет исследовать систему посредством исследования модели.

Тип модели определяется в первую очередь вопросами, на которые желательно получить ответ при помощи модели. Возможна различная степень соответствия модели и моделируемой системы.

Часто модель отображает только функцию системы, а структура модели (и ее адекватность системе) не играет роли, она рассматривается как черный ящик.

Имитационная модель включает уже единое отображение и функции системы, и существа происходящих в ней процессов.

Моделирование как метод познания основано на том, что все модели так или иначе отображают действительность. В зависимости оттого, как и какими средствами, при каких условиях, по отношению к каким объектам познания реализуется это их свойство, возникает большое разнообразие моделей. Существует ряд принципов классификации моделей разной природы, из которых наиболее существенными представляются следующие:

– по способу отображения действительности, а следовательно, и по аппарату построения (форма);

– по характеру моделируемых объектов содержание).

По способу отображения или аппарату построения различают два вида моделей (рис. 7.2): материальные и мысленные, или идеальные.

Рис. 7.2.Классификация моделей

Материальные модели – это модели, которые построены или отобраны человеком, существуют объективно, будучи воплощены в металле, дереве, стекле, электрических элементах биологических организациях и других материальных структурах.

Материальные моделиделятся на три подвида.

Пространственно подобные модели – сооружения, предназначенные для отображения пространственных свойств или отношений объекта (макеты домов, заводов, районов города, транспортной сети, расположения оборудования в цехе и т. д.). Обязательным условием таких моделей является геометрическое подобие.

Физически подобные модели – материальные модели, имеющие целью воспроизвести разного рода физические связи и зависимости изучаемого объекта (модели плотин электростанций кораблей и самолетов). Основой построения таких моделей является физическое подобие – одинаковость физической природы и тождественность законов движения.

Математически подобные модели - модели обладающие в той или иной степени одинаковым математическим формализмом, описывающим поведение объекта и модели (аналог ЭВМ, кибернетические функциональные модели). Математически подобные материальные модели – это вещественные или физические оболочки некоторых математических отношений, но не сами отношения.

Мысленные (или идеальные) моделиделятся на три подвида:

– описательные (концептуальные) модели, в которых отношения выражены в образах языка;

– наглядно-образные модели, образы которых в сознании построены из чувственно-наглядных элементов;

– знаковые (в том числе математические модели, в которых элементы объекта и их соотношения выражены при помощи знаков (в том числе математических символов и формул).

Классификацию моделей по характеру моделируемых объектов вследствие их чрезвычайного разнообразия приводить здесь не представляется целесообразным.

Конечной целью моделирования является изучение не модели как таковой, а некоторого отличного от нее, но воспроизводимого ею подлинного объекта изучения.

Очевидно, никакие модели не могут и не должны полностью воспроизводить все стороны и детали изучаемых явлений: предприятие может быть охарактеризовано с различных точек зрения – директора или главного инженера, бухгалтера, снабженца или энергетика. В соответствии с этим и характер, и построение модели будут различны.

Моделирование, как способ научного познания, основано на способности человека абстрагировать исходные признаки или свойства различных явлений (процессов) и устанавливать определенное соотношение между ними. Благодаря этому создается возможность исследовать явления или процессы косвенным путем, а именно изучением моделей, аналогичных им в некотором строго определенном отношении.

В общем случае целесообразна следующая последовательность моделирования систем: концептуальное описание (исследование) системы, ее формализация и, наконец, если это необходимо, алгоритмизация и квантификация системы.

При моделировании производственно-экономических систем наряду с формализованными, математическими методами анализа, используемыми для отдельных подсистем или частных процессов, приходится использовать также и эвристические методы анализа производства в тех его элементах и связях, которые не поддаются формализации. А при использовании математических методов вследствие множества переменных приходится зачастую прибегать к упрощениям, использовать методы декомпозиции и агрегирования переменных. В результате решения приобретают приближенный, качественный характер.

Вследствие наличия в больших сложных системах организационно-производственного управления звеньев и связей, которые трудно или вообще не формализуются, для их исследования приходится использовать в основном описательные модели, подвергая систему декомпозиции на отдельные функциональные подсистемы; затем искать те подсистемы, которые поддаются математической формализации, моделируя, таким образом, отдельные элементы общего производственного процесса.

Конечной целью моделирования производственно-экономической системы является подготовка и принятие руководителем предприятия управленческого решения.

Модели производственно-экономических системможно различать по следующим признакам:

– по целям моделирования;

– по задачам (функциям) управления;

– по этапам (процедурам) управления;

– по математическим методам моделирования.

В зависимости от целей моделирования различают модели, предназначенные для:

– проектирования систем управления;

– оценки эффективности;

– анализа возможностей предприятия в различных условиях его деятельности;

– выработки оптимальных решений в различных производственных ситуациях;

– расчета организационных структур системы управления;

– расчета информационного обеспечения и т. д.

Специфика моделей этого классификационного подразделения выражается в первую очередь в выборе соответствующих критериев эффективности, а также в процедуре реализации результатов моделирования.

В зависимости от задач (функций) управления различают модели календарного планирования, управления развитием предприятия, контроля качества продукции и т. д. Модели этого подразделения ориентированы на конкретные производственно-экономические задачи и, как правило, должны обеспечивать получение результатов в численном виде.

В зависимости от этапа (процедуры) автоматизации управления модели могут быть информационными, математическими, программными. Модели этого подразделения нацелены на соответствующие этапы движения и переработки информации.

В зависимости от применяемого математического аппарата модели можно разбить на пять больших групп: экстремальные, математического программирования (планирования), вероятностные, статистические и теоретико-игровые.

К экстремальным моделям относятся модели, дающие возможность отыскания экстремума функции или функционала. Сюда относятся модели, построенные с помощью графических методов, метода Ньютона и его модификаций, методов вариационного исчисления, принципа максимума Понтрягина и др. Исходя из возможностей этих методов они применяются в первую очередь для решения задач оперативного регулирования.

Модели математического программирования (планирования) включают модели линейного программирования, нелинейного программирования, динамического программирования. Сюда же обычно относят и модели сетевого планирования.

Математическое программирование объединяет ряд математических методов, предназначенных для наилучшего распределения имеющихся в наличии ограниченных ресурсов – сырья, топлива, рабочей силы, времени, а также для составления соответствующих наилучших (оптимальных) планов действий.

К вероятностным моделям относятся модели, построенные с помощью аппарата теории вероятностей, модели случайных процессов марковского типа (марковские цепи), модели теории массового обслуживания и др.

Вероятностные модели описывают явления и процессы случайного характера, например связанные со всевозможными несистематическими отклонениями и ошибками (производственный брак и др.), влиянием стихийных явлений природы, возможными неисправностями оборудования и т. п.

К статистическим моделям относятся модели последовательного анализа, метода статистических испытаний (Монте-Карло) и др. Сюда же можно отнести и методы случайного поиска.

Метод статистических испытаний заключается в том, что ход той или иной операции проигрывается, как бы копируется с помощью ЭВМ, со всеми присущими данной операции случайностями, например при моделировании организационных задач, сложных форм кооперации различных предприятий и т. п. Применение данного метода называют имитационным моделированием.

Методы случайного поиска применяются для нахождения экстремальных значений сложных функций, зависящих от большого числа аргументов. В основе этих методов лежит использование механизма случайного выбора аргументов, по которым осуществляется минимизация. Методы случайного поиска находят применение, например, при моделировании организационных структур управления.

Теоретико-игровые модели предназначены для обоснования решений в условиях неопределенности, неясности (неполноты информации) обстановки и связанного с этим риска. К теоретико-игровым методам относятся теория игр и теория статистических решений.

Теория игр – это теория конфликтных ситуаций. Она применяется в тех случаях, когда неопределенность обстановки вызывается возможными действиями конфликтующих сторон.

Теоретико-игровые модели могут найти применение при обосновании управленческих решений в условиях производственных, трудовых конфликтов, при выборе правильной линии поведения по отношению к заказчикам, поставщикам, контрагентам и т. п.

Теория статистических решений применяется тогда, когда неопределенность обстановки вызывается объективными обстоятельствами, которые либо неизвестны (например, некоторые характеристики новых материалов, качества новой техники и т. п.), либо носят случайный характер (состояние погоды, возможное время выхода отдельных узлов изделия из строя и т. п.).

Теоретико-игровые модели целесообразно использовать при подготовке, проведении и оценке результатов деловых игр.

Все математические модели могут быть подразделены также на модели оценки эффективности и модели оптимизации.

Модели оценки эффективности предназначены для выработки характеристик производства и управления. К этой группе относятся все вероятностные модели. Модели оценки эффективности являются «входными» по отношению к моделям оптимизации.

Модели оптимизации предназначены для выбора наилучших в данных условиях способов действий или линии поведения. К этой группе относятся экстремальные и статистические модели, модели математического программирования, а также теоретико-игровые модели.

Ниже будут рассмотрены некоторые наиболее распространенные модели, применяемые при решении производственных задач, а также для формирования организационных структур управления производством.

Основным направлением моделирования управления производственно-экономическими системами является создание моделей управления производством.

В настоящее время разработаны и находят применение модели следующих функций управления производством:

– планирования производственно-экономической деятельности предприятия;

– оперативного управления;

– оперативного регулирования;

– управления материально-техническим снабжением производства;

– управления сбытом готовой продукции;

– управления технической подготовкой производства.

Разработана также система взаимосвязанных моделей производства и управления.

Модели планирования производственно -экономической деятельности предприятия. Целевая функция моделей этой группы предусматривает:

– максимизацию критерия эффективности производственной деятельности предприятия исходя из наличных мощностей и отпускаемых ресурсов;

– минимизацию расхода ресурсов в рамках заданного критерия эффективности.

Модели планирования производственной деятельности предприятия подразделяются на: модели прогнозирования, модели технико-экономического планирования, модели оперативно-производственного планирования.

Модели прогнозирования представляют собой модели, либо основанные на математических методах (наименьших квадратов, пороговых значений, экспоненциального сглаживания), либо на методах экспертных оценок.

Модели технико-экономического планирования базируются на методах математического программирования (планирования). В качестве основного критерия эффективности (целевой функции) при выработке оптимального плана обычно избираются конечные результаты производства, например величина прибыли. В качестве ограничений берутся ограничения по сложности выпускаемой продукции, времени работы оборудования, ресурсам и т.д. Поскольку величина некоторых из указанных ограничений носит случайный характер (например, время работы оборудования), при решении таких задач оптимизации применяется вероятностный подход. Типовыми оптимизационными моделями технико-экономического планирования являются модели для расчета оптимального плана, распределения производственной программы по календарным периодам, оптимальной загрузки оборудования. Эти модели строят