Понятие выборочного наблюдения и области его применения

Под выборочным наблюдением понимается такое не сплошное наблюдение, при котором статистическому наблюдению подвергаются единицы статистической совокупности, отобранные случайным образом.

Главная цель выборочного наблюдения - по результатам обследования части статистической совокупности дать характеристику всей совокупности в целом.

Выборочное наблюдение широко используется для:

1. Статистического оценивания и проверки гипотез.

2. Для решения производственных и управленческих задач.

3. Отраслевых социально – экономических исследований.

4. Разрешения задач в сфере предпринимательской деятельности.

Первая группа задач связана с решением общетеоретических проблем, проведением исследований и экспериментов для получения информации о генеральной совокупности на основе выборочного наблюдения.

Вторая группа задач (производственные и управленческие) связана с практическими вопросами и приобретает все большее значение в области управления технологическими процессам, качеством продукции и работ.

К основным этапам статистического управления качеством относятся:

а) измерение параметров и создание систем показателей качества, контролируемых в производственном процессе;

б) установление номинального производственно – технологического режима, отклонение от которого должно статистически оцениваться и иметь следствием принятие определенных решений;

в) поиск оптимального режима, способов совершенствования процесса, альтернативных технологий на базе производственных замеров; г) управление по номиналу и допускам.

Третья группа задач чаше всего решается с помощью системы органов отраслевого управления и государственной статистики. В промышленности это изучение использования оборудования, рабочего времени, эффективности новых технологий и. т. п. В сельскохозяйственном секторе – анализ продуктивности скота, урожайности, качества кормов и т.п.

Четвертая группа задач изучает вопросы состояния и развития коммерции и бизнеса. Развитие этой области обусловлено недостаточностью объемов и качества официальной информации для прогнозирования объемов производства и продаж, необходимой для предпринимателей.

Характеристики выборочной и генеральной совокупностей

Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор, - генеральной.

Обозначения основных характеристик параметров генеральной и выборочной совокупности приведены в таблице 18.

Таблица 18 - Основные характеристики генеральной и выборочной совокупностей

№ п/п	Характеристика	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
1.   2.     3.     4.     5.   6.	Объем совокупности ( численность единиц). Численность единиц, обладающих обследуемым признаком. Доля единиц, обладающих обследуемым признаком.   Средний размер признака     Дисперсия количественного признака Дисперсия доли	N М P=M/N	n m W=m/n

Примечание. q - доля единиц, не обладающих обследуемым признаком.

Предельной ошибкой выборочного наблюдения ( ) называется разность между средней величиной параметра в генеральной совокупности и его средней величиной , вычисленной по результатам выборочного наблюдения

.

Предельная ошибка выборки величина случайная. Исследованию закономерностей случайных ошибок выборки посвящены предельные теоремы закона больших чисел. Наиболее полно эти закономерности раскрыты в теоремах П.Л. ЧЕБЫШЕВА и А.М.ЛЯПУНОВА.

Существует условие доказанное известным математиком П.Л. Чебышевым

, (32)

где величина m - средняя ошибка выборки, определяемая по зависимости

, (33)

где - среднее квадратическое отклонение параметра по генеральной совокупности ( величина неизвестная);

n – число наблюдений.

Значение можно определить по зависимости

, ( 34)

где - среднее квадратическое отклонение параметра по выборочной совокупности.

Поскольку величина при достаточно большом объеме выборочной совокупности приближается к 1, то в первом приближении можно считать, что ≈ .

t – коэффициент доверия - параметр, указывающий на конкретное значение вероятности того, на какую величину генеральная средняя будет отличаться от выборочной средней.

Существуют специальные статистические таблицы, связывающие коэффициент доверия t с вероятностью того, что разность между выборочной и генеральной средними не превысит средней ошибки выборки μ. Так, например

t= 1 Þ F(t) = 0,683 t= 1,5 Þ F(t) = 0,866

t= 2 Þ F(t) = 0,954 t= 2,5 Þ F(t) = 0,988

t= 3 Þ F(t) = 0,997 t= 3,5 Þ F(t) = 0, 999

Из первой строки левого столбца видно , что с вероятностью 0,683 можно утверждать, что разность между выборочной и генеральной средними не превысит одной величины средней ошибки выборки. Или другими словами, в 68,3 % случаев ошибка репрезентативности не выйдет за пределы +- m.. И далее видно, что чем больше пределы, в которых допускается возможная ошибка, тем с большей вероятностью судят о ее величине.

Зная выборочную среднюю величину признака и предельную ошибку выборки , можно рассчитать границы ( пределы), в которых заключена генеральная средняя

- £ £ + . (35)

Важнейшим элементом проектирования выборочного обследования является составление организационного плана, который включает следующие вопросы:

1. Постановка цели и задачи наблюдения.

2. Определение границ объекта наблюдения.

3. Отработка программы наблюдения (составление анкеты, опросного листа, формы отчета и. т.п.) и разработка ее материалов.

4. Определение процедуры вида, метода и способа формирования выборочной совокупности.

5. Подготовка кадров для проведения наблюдения, размножение формуляров, инструктивных документов и др.

6. Расчет выборочных характеристик и определение ошибок выборки.

7. Распространение выборочных данных на всю совокупность.