Причинно-следственный анализ показателей и соподчинение их в иерархию
Если анализировать причинно-следственные взаимоотношения данной совокупности показателей сверху вниз, то есть от следствий к причинам, то на верхнем уровне следует разместить показатели рентабельности предприятия, которые являются результативной характеристикой его эффективности деятельности.
Доходность предприятия формируется эффективностью использования производственных ресурсов. Поэтому на втором уровне располагаются показатели производительности труда и затраты материалов на один рубль продукции.
Производительность труда зависит от фондовооруженности работников и уровня квалификации работников. Поэтому на третьем уровне располагаются эти показатели.
Качество сырья влияет на затраты материалов на один рубль продукции.
Таким образом, анализируемые показатели выстраиваются в ряды по причинно-следственным связям в следующую иерархию:
3. Спецификация моделей (обоснование набора переменных и математической формы зависимостей)
Опираясь на иерархию показателей, можно рассматривать следующие варианты моделей
Таблица 2. Варианты состав неизвестных эконометрических моделей
| Номер модели | Входные неизсестные (Х) | Выходные неизвестные (Y) |
| Продукция на один человеко-час | Рентабельность производства | |
| Затраты материалов на 1 рубль продукции | Рентабельность производства | |
| Продукция на один человеко-час + Затраты материалов на 1 рубль продукции | Рентабельность производства | |
| Фондоворуженность | Продукция на один человеко-час | |
| Уровень квалификации | Продукция на один человеко-час | |
| Фондовооруженность + Уровень квалификации | Продукция на один человеко-час | |
| Качество сырья | Затраты материалов на 1 рубль продукции |
4. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫБОРКИ ПРЕДПРИЯТИЙ
Статистические данные вводятся в компьютер и обрабатываются с помощью одной из программ статистических расчетов. Результаты подсчетов представлены в следующей таблице:
Таблица 3. Основные статистические характеристики показателей по выборке предприятий
| Статистические характеристики | Рента-бельность производ-ства | Продукция на один человеко-час | Затраты материалов на 1 рубль продукции | Фондовоору-женность | Уровень квалификации | Качество сырья |
| Средняя | 31.1 | 32.834 | 0.381 | 40.639 | 5.498 | 6.240 |
| Meдиана | 32.0 | 30.033 | 0.370 | 35.163 | 5.471 | 5.842 |
| Среднее квадратичес-кое отклонение | 12.0 | 12.964 | 0.063 | 20.443 | 0.682 | 1.171 |
| Эксцес | 0.319 | -0.938 | -0.443 | 5.252 | -1.130 | -0.956 |
| Ассиметрия | -0.573 | 0.388 | 0.275 | 2.152 | 0.239 | 0.362 |
| Коэффициент вариации | 38.500 | 39.483 | 16.633 | 50.305 | 12.403 | 18.773 |
По пяти показателям кроме фондоворуженности выборки можно считать однородными. При этом распределение значений близко к нормальному разделению. Медиана и средняя величина близки, коэффициент вариации, асимметрия и эксцесс незначительны. Обращают на себя внимание характеристики выборки по фондоворуженности. Медиана и средняя величина отличаются, коэффициент вариации, асимметрия и эксцесс высокие, то есть существуют проявления разнородности выборки и отличия распределения значений показателя от нормального распределения. В третьем и четырнадцатом предприятиях фондовооруженность больше чем вдвое выше средней величины по выборке. Но в данном случае эти предприятия нет оснований считать аномальными объектами, поскольку такой уровень фондовооруженности является полностью реальным. Таким образом, данная статистическая выборка может использоваться для расчета моделей.
5. Матрица парных коэффициентов корреляции и анализ тесноты взаимосвязей в увязке с гипотезой моделирования
Прежде чем мы рассчитаем эконометрические модели следует провести ориентировочную проверку эмпирического подтверждения гипотезы моделирования с помощью анализа матрицы коэффициентов корреляции.
Таблица 4. Матрица коэффициентов корреляции между показателями.
| Показатели | Рента-бельность производ-ства | Продукция на один человеко-час | Затраты материалов на 1 рубль продукции | Фондовоору-женность | Уровень квалифика-ции | Качество сырья |
| Рентабельность производства | ||||||
| Продукция на один человеко-час | 0.853064 | |||||
| Затраты материалов на 1 рубль продукции | -0.57187 | -0.52318 | ||||
| Фондовооружен-ность | 0.411264 | 0.493932 | -0.1257 | |||
| Уровень квалифика-ции | 0.482117 | 0.668825 | -0.58673 | 0.257132 | ||
| Качество сырья | 0.583515 | 0.601026 | -0.84234 | 0.414873 | 0.498385 |
Жирной печатью выделены статистически достоверные взаимосвязи при 95% уровне правдоподобности (в данном случае если коэффициент корреляции по модулю больше чем 0,433, то связь считается статистически достоверной).
Таким образом, анализ матрицы коэффициентов корреляции подтверждает гипотезу о присутствии достоверной связи в специфицированных ранее (этап 3) моделях, поскольку коэффициенты корреляции между этими показателями статистически существенны.
6. Расчет моделей и показателей их статистической достоверности
В соответствии со спецификацией моделей рассмотрим для примера модель 6:
| № модели | Входные неизвестные (Х) | Выходная неизвестная (Y) |
| Фондовооруженность + Уровень квалификации | Продукция на один человеко-час |
|
Получили следующую модель:
У = – 36,69 + 0,219Х1 + 11,03Х2
Коэффициент множественной корреляции равен y 0,747, F-критерий – 10,74, t- статистики для параметров: b0: t = -2,16; b1: t = 2,06; b2: t = 3,47.
Граничное значение статистики F при 20 наблюдениях и 3 переменных (m = 3 - 1 = 2; n = 20 - 3 = 17) равняется 3,59. Критическое значение статистики t при 17 степенях свободы равна 2,11.
Значение коэффициента корреляции указывает на более чем среднюю степень влияния анализируемых переменных на производительность труда. Эмпирический уровень статистики F выше критического уровня, что свидетельствует о статистической достоверности модели в целом. Фактическое значение t- статистики b0 и b2 больше критического уровня. Следовательно, эти параметры статистически достоверны. Эмпирическое значение t- статистики незначительно меньше критического уровня. Об том свидетельствует и уровень вероятности ошибки этого параметра, превышающий 0,05 (R- вероятность равна 0,054). Следовательно, параметр b1 при вероятности ошибки 0,05 статистически не достоверен. Поэтому при интерпретации и применении модели нужно осторожно трактовать и использовать этот параметр.
Аналогично следует представлять результаты подсчетов по всем вариантам моделей.
7. Экономическая интерпретация моделей, выводы и предложения по их применению
В последнем разделе дается экономическая интерпретация моделей, формулируются выводы и предложения.
Так, представленная модель показывает, что в среднем по всем предприятиям рост фондовооруженности на 1тыс.руб. в расчете на 1 работника влечет рост продукции на один человеко-час на 0,219 руб., а рост квалификации работников на 1 балл приводит к росту производительности труда на 11,03 руб. на человеко-час.
Данная модель может применяться для анализа и планирования производительности труда на предприятиях. Например, производительность труда в четвертом и семнадцатом предприятиях составляет 22,8 руб./час и в тринадцатом предприятии 23 руб./час. Много это или мало для данных предприятий? Без эконометрической модели ответить на этот вопрос нельзя. Но если подставить в модель значения входных переменных в предприятиях, то будет получена объективная база для сравнения.
По четвертому предприятию:
У4 = – 36,69 + 0,219 ´ 29,5 + 11,03 ´ 4,51 = 19,5
По тринадцатому предприятию:
У13 = – 36,69 + 0,219 ´ 41,5 + 11,03 ´ 5,39 = 31,8
По семнадцатому предприятию:
У17 = – 36,69 + 0,219 ´ 29,5 + 11,03 ´ 5,18 = 26,9
Следовательно, в четвертом предприятии фондовооруженность и квалификации работников используется более эффективно, поскольку фактический уровень производительности труда выше уровня, рассчитанного по модели.
В тринадцатом и семнадцатом предприятиях, где модельный уровень выше фактического, управление производством не на надлежащем уровне. В этих предприятиях есть резервы повышения производительности труда.
V. статистическиЙ расчет в MS Excel
Для проведения статистических расчетов в среде электронных таблиц MS Excel необходимо чтобы в нем была установлена Надстройка - Пакет анализа. Чтобы проверить ее наличие необходимо в MS Excel открыть меню Сервис – в нем должен присутствовать пункт Анализ данных. В случае если этот пункт отсутствует следует установить эту надстройку. Для этого надо выбрать в меню Сервис команду Надстройки и в списке надстроек MS Excel установить «галку» напротив пункта Пакет анализа и Ок. Если при установке MS Excel его надстройки были инсталлированы, то после выполнения описанных ранее действий в меню Сервис появится команда Анализ данных.
Статистические данные по обследуемым показателям должны быть введены на одном из листов MS Excel. При этом в первой строке в виде аббревиатуры указывается имя показателя (например - РОЗТОВ) и далее вниз по строкам значения наблюдений по объектам выборки. Для упрощения проведения расчетов и анализа их результатов введенные вами данные должны сформировать единый массив, т.е. в нем не должно быть пустых столбцов и строк.