Тема 4. Фирма на рынке совершенной конкуренции
МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗБОР ЗАДАЧ
(в каждой таблице для одной строки должен быть приведен полный расчет показателей)
Тема 3. Затраты фирмы
Задача 3.1. Фирма имеет возможность производить и продавать товар в пределах
10 штук в неделю. Суммарные постоянные затраты фирмы в неделю составляют:
TFC=303$/неделю
Переменные затраты фирмы при различных масштабах бизнеса приведены в таблице 1.
Рассчитать все виды затрат фирмы и построить графики зависимости TFC, TVC, TC от Q (график 1.) и AFC, AVC, AC, MC от Q (график 2.).
Решение.
1. Находим общие суммарные затраты:
TC=TFC+TVC ($/неделю)
где: TFC- постоянные суммарные затраты, в $/неделю
TVC- переменные суммарные затраты, в $/неделю
2. Находим средние затраты:
Средние постоянные затраты:
AFC=TFC/Q ($/шт.)
где: Q- возможные масштабы бизнеса, в шт./неделю
Средние переменные затраты:
AVC=TVC/Q ($/шт.)
Суммарные средние затраты:
AC=TC/Q=AFC+AVC ($/шт.)
3. Находим предельные затраты:
MCi=(TCi-TCi-1)/(Qi-Qi-1)
Таблица 1 - Затраты фирмы при различных масштабах бизнеса
| Возможные масштабы бизнеса шт./неделю | Общие затраты $/неделю | Средние затраты $/шт. | Предельные затраты $/шт. | ||||
| пост. | перем. | сумм. | пост. | перем. | сумм. | ||
| Q | TFC | TVC | TC | AFC | AVC | AC | MC |
| - | - | - | - | ||||
| 151,5 | 365,5 | ||||||
| 75,75 | 188,25 | ||||||
| 60,6 | 185,6 | 246,2 | |||||
| 50,5 | 238,5 | ||||||
| 43,29 | 193,28 | 236,57 | |||||
| 37,88 | 203,5 | 241,38 | |||||
| 33,67 | 250,67 | ||||||
| 30,3 | 232,8 | 263,1 |
Тема 4. Фирма на рынке совершенной конкуренции
Задача 4.2. Недельный рыночный спрос на товар ( в штуках) описывается функцией:
Qd=203-P,
где P- цена за единицу в $/шт.
Недельное рыночное предложение товара (в штуках) описывается функцией:
Qs=103+P,
Общие недельные затраты фирмы (в $/неделю), работающей на рынке данного товара в условиях совершенной конкуренции, описывается функцией:
TC=Q2+10Q+30,
где Q- количество производимых и продаваемых фирмой единиц продукции за неделю
Принять решение о наиболее выгодном (оптимальном) для фирмы объёме продаж. Рассчитать ожидаемую прибыль.
Обоснование провести с использованием общих величин выручки и затрат.
Решение.
1. Найдём среднерыночную цену P, в ($/шт.):
Среднерыночная цена определяется на основе уравнения рыночного равновесия:
Qd=Qs
203-P=103+P; отсюда P=50 $/шт.
Среднерыночная равновесная цена равна P=50 $/шт.
2. Найдём возможную выручку за неделю TR, (в $/неделю):
TR=P*Q
3. Найдём возможную прибыль П, в ($/неделю):
П=TR-TC
где TC- суммарные общие затраты фирмы в $/шт.
Таблица 2 - Возможные доходы и расходы фирмы в условиях совершенной конкуренции при различных масштабах бизнеса.
| Возможный объём продаж, шт./неделю | Возможная цена, $/шт. | Возможная выручка, $/неделю | Суммарные общие затраты, $/неделю | Возможная прибыль, $/неделю |
| Q | P | TR | TC | П |
| -30 | ||||
| -30 | ||||
| -255 | ||||
| -530 |
Вывод: оптимальный объём продаж 20 штук в неделю, ожидаемая (максимальная) прибыль при оптимальном объёме продаж равна 370 $ в неделю.
Задача 4.7. Фирма работает на рынке совершенной конкуренции. Информация для расчёта затрат приведена в задаче 3.1. Выбрать и обосновать наилучшую стратегию поведения на рынке рассматриваемого товара, если цена на готовую продукцию будет:
1).P=280 $/шт.
2). P=205 $/шт.
3). P=160 $/шт.
Решение.
Решение.
Объём продаж после увеличения спроса найдём по формуле:
Q2=Q*K, шт/неделю,
где К=1.33 - коэффициент увеличения спроса.
После увеличения затрат на неценовую конкуренцию, общие затраты составят:
TC2=TC+TCp, $/неделю,
где TCp=53$ - затраты на неценовую конкуренцию.
Таблица 7 - Затраты и прибыль фирмы на рынке монополистической конкуренции
| Объём продаж, шт./неделю | Цена, $/шт. | Выручка, $/неделю | Общие суммарные затраты, $/неделю | Прибыль,(+) Убытки,(-) $/неделю |
| Q | P | TR | TC | П |
| 55,33333 | 553,3333 | 323,3333 | ||
| 54,66667 | 601,3333 | 340,3333 | ||
| 53,33333 | 693,3333 | 364,3333 | ||
| 52,66667 | 737,3333 | 371,3333 | ||
| 51,33333 | 821,3333 | 375,3333 | ||
| 50,66667 | 861,3333 | 372,3333 | ||
| 49,33333 | 937,3333 | 356,3333 | ||
| 48,66667 | 973,3333 | 343,3333 |
Таблица 8 - Затраты и прибыль фирмы на рынке при увеличении затрат на неценовую конкуренцию
| Объём продаж, шт./неделю | Цена, $/шт. | Выручка, $/неделю | Общие суммарные затраты, $/неделю | Прибыль,(+) Убытки,(-) $/неделю |
| Q | P | TR | TC | П |
| 13,3 | 53,13333 | 706,6733 | 392,89 | 313,7833 |
| 14,63 | 52,24667 | 764,3687 | 443,3369 | 321,0318 |
| 15,96 | 51,36 | 819,7056 | 497,3216 | 322,384 |
| 17,29 | 50,47333 | 872,6839 | 554,8441 | 317,8398 |
| 18,62 | 49,58667 | 923,3037 | 615,9044 | 307,3993 |
| 19,95 | 48,7 | 971,565 | 680,5025 | 291,0625 |
| 21,28 | 47,81333 | 1017,468 | 748,6384 | 268,8293 |
| 22,61 | 46,92667 | 1061,012 | 820,3121 | 240,6998 |
| 23,94 | 46,04 | 1102,198 | 895,5236 | 206,674 |
| 25,27 | 45,15333 | 1141,025 | 974,2729 | 166,7518 |
| 26,6 | 44,26667 | 1177,493 | 1056,56 | 120,9333 |
Вывод:Максимальная ожидаемая прибыль при заданных функциях спроса изатрат составит375,3333 $ в неделю.
При увеличении затрат на неценовую конкуренцию максимальная прибыльсоставит322,384 $ в неделю.
От проведения неценовой конкуренции целесообразнее отказаться.
Задача 7.2. Фирма работает на рынке монополистической конкуренции. Пробная продажа товара показала: за неделю по цене 43 $ за штуку продали 33 единицы товара. Коэффициент ценовой эластичности Ed=2.
Общие недельные затраты фирмы (в $/неделю), работающей на рынке данного товара в условиях монополистической конкуренции, описываются функцией:
TC=Q2+10Q+30
где Q- количество производимых и продаваемых фирмой единиц продукции за неделю.
Можно ли в этих условиях повысить недельную прибыль путём ценовой настройки на клиентов ( изменяя цены и объёмы продаж)?
Решение.
Функция спроса имеет вид ( при предположении о линейной зависимости между устанавливаемой ценой и возможными объёмами продаж):
Q=a-b*P,
где a- коэффициент автономного спроса.
b- коэффициент ценовой реакции спроса.
Коэффициент ценовой эластичности спроса Ed показывает: на сколько процентов изменяется величина спроса при однопроцентном увеличении цены т.е.:
Ed= %DQ / %DP,
где %DQ- процент изменения величины спроса.
%DP- процент изменения цены.
%DQ=DQ/Q*100%
%DP=DP/P*100%
Ed= %DQ / %DP=(DQ/DP)*(P/Q)
Отсюда,
b=DQ/DP
Ed =b*P/Q
Таким образом, для расчёта параметров a и b функции спроса (продаж), необходимо решить систему, на основе известных значений Ed, Q, P.
{Ed=b*P/Q
{Q=a-b*P
Найдем коэффициент ценовой реакции спросаb:
b=Q* Ed/P=33*2/43= 1,53488372093
Отсюда, зная b найдем коэффициент автономного спроса a:
a=Q+b*P=33+1,53488372093*43= 99
Таким образом, искомая функция спроса примет вид:
Q=99-1,53488372093*P
Таблица 9 - Затраты и прибыль фирмы на рынке при проведении ценовой настройки на клиентов
| Объём продаж, шт./неделю | Цена, $/шт. | Выручка, $/неделю | Общие суммарные затраты, $/неделю | Прибыль,(+) Убытки,(-) $/неделю |
| Q | P | TR | TC | П |
| -30 | ||||
| 63,84848 | 63,84848 | 22,84848 | ||
| 61,24242 | 306,2121 | 201,2121 | ||
| 57,98485 | 579,8485 | 349,8485 | ||
| 55,37879 | 775,303 | 409,303 | ||
| 54,72727 | 820,9091 | 415,9091 | ||
| 54,07576 | 865,2121 | 419,2121 | ||
| 53,42424 | 908,2121 | 419,2121 | ||
| 52,77273 | 949,9091 | 415,9091 | ||
| 52,12121 | 990,303 | 409,303 | ||
| 48,86364 | 1172,727 | 326,7273 | ||
| 46,90909 | 1266,545 | 237,5455 | ||
| 44,30303 | 1373,394 | 72,39394 | ||
| -30 |
Вывод: Убытки при пробной продаже 33 единиц товара по цене 43 $ за единицу составят 30 $ в неделю.
При ценовой настройке на клиентов можно получить максимальную прибыль 419,2121 $ в неделю, продавая 16 единиц товара в неделю по цене 54,07576 $ за единицу или 17 единиц товара в неделю по цене 53,42424 $ за единицу.
Задача 7.3. На предприятии рассчитывают, что возможности сбыта одного из реализуемых товаров в следующем месяце будут такими:
Таблица 10 – Возможные объемы продаж
| Возможная цена реализации, руб./шт. | Возможный объём реализации, тыс.шт./месяц |
Переменные издержки (пропорциональные) равны 703 рубля за единицу продукции.
а) Рассчитать наиболее выгодную для предприятия цену и объём реализации, при которых величина покрытия будет максимальной. Обоснование провести с использованием метода общих величин.
б) На предприятии имеется информация, что данный товар можно реализовать двум группам покупателей (А и Б) и поэтому решено проанализировать, окупится ли проведение ценовой дискриминации. Все условия для её осуществления имеются.
Рассчитать наиболее выгодную для предприятия цену и объём реализации на каждом из сегментов рынка, при которых общая величина покрытия будет максимальной. Обоснование провести с использованием метода общих величин.
Предполагается, что в следующем месяце сбыт товара двум группам покупателей можно распределить следующим образом:
Таблица 11 – Возможные объемы продаж по сегментам рынка
| Возможная цена реализации, руб./шт. | Возможный объём реализации, тыс.шт./месяц | ||
| Группа А | Группа Б | ||
Решение.
Величину покрытия (в тыс.шт./месяц) определим по формуле:
ВП=TR-TVC,
где TVC- общие переменные (пропорциональные) затраты,
TR- возможная выручка.
Общие переменные затраты (в тыс.шт./месяц) найдём по формуле:
TVC=AVC*Q,
где AVC- средние переменные затраты (за 1 единицу)
а) Определение величины покрытия при рассчитанных возможностях сбыта.
Таблица 12 - Величина покрытия при рассчитанных возможностях сбыта
| Объём реализации, тыс.шт./месяц | Цена, руб./шт. | Выручка, тыс.руб./месяц | Переменные затраты, тыс.руб/месяц | Величина покрытия тыс.руб./месяц |
| Q | P | TR | TVC | ВП |
Вывод: При рассчитанных возможностях сбыта максимальная величина покрытия равна 49500 тыс. рублей в месяц при объёме реализации 55 тыс.штук в месяц по цене
Рубля за штуку.
б) Анализ проведения ценовой дискриминации при реализации продукции двум группам покупателей (А и Б).
Таблица 13 - Группа А
| Объём реализации, тыс.шт./месяц | Цена, руб./шт. | Выручка, тыс.руб./месяц | Переменные затраты, тыс.руб/месяц | Величина покрытия тыс.руб./месяц |
| Q | P | TR | TVC | ВП |
Таблица 14 - Группа Б
| Объём реализации, тыс.шт./месяц | Цена, руб./шт. | Выручка, тыс.руб./месяц | Переменные затраты, тыс.руб/месяц | Величина покрытия тыс.руб./месяц |
| Q | P | TR | TVC | ВП |
Вывод: Для сегмента рынка А оптимальный объём реализации составляет 16 тыс.штук в месяц по цене 1803 рубля за штуку, при этом максимальная величина покрытия будет равна 17600 тыс.рублей в месяц.
Для сегмента рынка Б оптимальный объём реализации составляет 42 тыс. штук в месяц по цене 1503 рубля за штуку, при этом максимальная величина покрытия будет равна 33600 тыс.рублей в месяц.
При проведении ценовой дискриминации на рынке общая максимальная величина покрытия составит:
ВПmaxд=ВПmaxА+ВПmaxБ=17600+33600=51200 тыс.рублей в месяц.
Без разбития рынка на сегменты максимальная величина покрытия составит:
ВПmax=49500 тыс.рублей в месяц.
Таблица 15 – Возможный спрос на продукцию
| Возможная цена реализации, руб./шт. | Возможный объём реализации, тыс.шт./месяц |
а) Рассчитать наиболее выгодную для предприятия цену и объём реализации, при которых величина покрытия и прибыль будет максимальной. Обоснование провести с использованием метода общих величин.
б) Фирма рассматривает также предложение иностранного покупателя, который готов закупать до 25000 шт. товара в месяц по цене 9000 рублей за штуку. Однако необходимо учитывать, что в таком случае фирма понесёт дополнительные издержки по транспортировке в размере 1500 рублей за 1 штуку экспортируемой продукции.
Рассчитать, будут ли выгодными экспортные поставки, и в случае положительного ответа, каким образом распределить поставки по отношению к внутреннему и внешнему рынкам. Определить общую величину покрытия и прибыли при оптимальной стратегии поведения фирмы.
Решение.
а) Анализ возможностей реализации внутреннего рынка.
Общие переменные издержки (в руб./месяц) равны:
TVC=AVC*Q,
где AVC- средние переменные издержки.
Найдём средние переменные издержки (в руб./шт.):
AVC=AVCс+AVCз.п.+AVCпр.=4000+1500+1100=6600 руб./шт.
Таблица 16 - Доходы и расходы фирмы при работе на внутреннем рынке
| Объём продаж, тыс.шт. | Цена, руб./шт. | Выручка, тыс.руб. | Общие перем. издержки, тыс.руб. | Величина покрытия тыс.руб. | Общие пост. издержки тыс.руб. | Прибыль (+) Убыток (-) тыс.руб. |
| Q | P | TR | TVC | ВП | TFC | П |
| -1985 | ||||||
| -8925 |
Вывод: Реализовывая на внутреннем рынке товар А, фирма получит максимальную прибыль 22045 тыс. рублей, если будет продавать 15000 тыс. штук товара в месяц по цене 11003 рубля за штуку.
б) Анализ оптимального поведения фирмы на внутреннем и внешнем рынках.
Найдём переменные издержки на внешнем рынке
AVCэ=AVCв+1500, руб/шт
Объём продаж на внешнем рынке равен:
Qэ=Q (S)-Qв, шт./месяц
Суммарную величину покрытия найдем по формуле:
ВП=ВПв+ВПэ, тыс.руб./месяц
Суммарную прибыль найдём по формуле:
П=ВП (S)-TFC, тыс.руб./месяц
Таблица 17 - Доходы и расходы фирмы при работе на внутреннем и внешнем рынках
| Внутренний рынок. | Внешний рынок. | Суммарные значения. | ||||||||||||||||||||||
| Суммар-ный объём продаж, тыс.шт. | Объём продаж на внутр. рынке, тыс.шт. | Цена на внутр. рынке, руб./шт | Выруч-ка на внутр. рынке, тыс.руб | Общие перем. издерж-ки на внутр. рынке, тыс.руб | Величи-на покры-тия на внутр. рынке, тыс.руб | Объём на внешн. рынке продаж, тыс.шт. | Цена на внешн. рынке, руб./шт. | Выруч-ка на внешн. рынке, тыс.руб | Общие перем. издерж-ки на внешн. рынке, тыс.руб | Величи-на покрыт-ия на внешн. рынке, тыс.руб | Суммар-ная ве-личина покры-тия, тыс.руб | Общие пост. издерж-ки, тыс.руб. | Суммар-ная прибыль, тыс.руб. | |||||||||||
| Q(S) | Qв | Pв | TRв | TVCв | ВПв | Qэ | Pэ | TRэ | TVCэ | ВПэ | ВП(S) | TFC | П(S) | |||||||||||
| -8925 | ||||||||||||||||||||||||
Вывод: Работая на внутреннем и внешнем рынках фирма может получить максимальную прибыль 31045 тыс. рублей в месяц, если будет производить и продавать 25 тыс. штук товара в месяц, причём, продавая 15 тыс. штук в месяц по цене 11003 рубля за штук навнутреннем рынке и 10 тыс. штук по цене 9000 рублей за штуку на внешнем рынке.
МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗБОР ЗАДАЧ
(в каждой таблице для одной строки должен быть приведен полный расчет показателей)
Тема 3. Затраты фирмы
Задача 3.1. Фирма имеет возможность производить и продавать товар в пределах
10 штук в неделю. Суммарные постоянные затраты фирмы в неделю составляют:
TFC=303$/неделю
Переменные затраты фирмы при различных масштабах бизнеса приведены в таблице 1.
Рассчитать все виды затрат фирмы и построить графики зависимости TFC, TVC, TC от Q (график 1.) и AFC, AVC, AC, MC от Q (график 2.).
Решение.
1. Находим общие суммарные затраты:
TC=TFC+TVC ($/неделю)
где: TFC- постоянные суммарные затраты, в $/неделю
TVC- переменные суммарные затраты, в $/неделю
2. Находим средние затраты:
Средние постоянные затраты:
AFC=TFC/Q ($/шт.)
где: Q- возможные масштабы бизнеса, в шт./неделю
Средние переменные затраты:
AVC=TVC/Q ($/шт.)
Суммарные средние затраты:
AC=TC/Q=AFC+AVC ($/шт.)
3. Находим предельные затраты:
MCi=(TCi-TCi-1)/(Qi-Qi-1)
Таблица 1 - Затраты фирмы при различных масштабах бизнеса
| Возможные масштабы бизнеса шт./неделю | Общие затраты $/неделю | Средние затраты $/шт. | Предельные затраты $/шт. | ||||
| пост. | перем. | сумм. | пост. | перем. | сумм. | ||
| Q | TFC | TVC | TC | AFC | AVC | AC | MC |
| - | - | - | - | ||||
| 151,5 | 365,5 | ||||||
| 75,75 | 188,25 | ||||||
| 60,6 | 185,6 | 246,2 | |||||
| 50,5 | 238,5 | ||||||
| 43,29 | 193,28 | 236,57 | |||||
| 37,88 | 203,5 | 241,38 | |||||
| 33,67 | 250,67 | ||||||
| 30,3 | 232,8 | 263,1 |
Тема 4. Фирма на рынке совершенной конкуренции
Задача 4.2. Недельный рыночный спрос на товар ( в штуках) описывается функцией:
Qd=203-P,
где P- цена за единицу в $/шт.
Недельное рыночное предложение товара (в штуках) описывается функцией:
Qs=103+P,
Общие недельные затраты фирмы (в $/неделю), работающей на рынке данного товара в условиях совершенной конкуренции, описывается функцией:
TC=Q2+10Q+30,
где Q- количество производимых и продаваемых фирмой единиц продукции за неделю
Принять решение о наиболее выгодном (оптимальном) для фирмы объёме продаж. Рассчитать ожидаемую прибыль.
Обоснование провести с использованием общих величин выручки и затрат.
Решение.
1. Найдём среднерыночную цену P, в ($/шт.):
Среднерыночная цена определяется на основе уравнения рыночного равновесия:
Qd=Qs
203-P=103+P; отсюда P=50 $/шт.
Среднерыночная равновесная цена равна P=50 $/шт.
2. Найдём возможную выручку за неделю TR, (в $/неделю):
TR=P*Q
3. Найдём возможную прибыль П, в ($/неделю):
П=TR-TC
где TC- суммарные общие затраты фирмы в $/шт.
Таблица 2 - Возможные доходы и расходы фирмы в условиях совершенной конкуренции при различных масштабах бизнеса.
| Возможный объём продаж, шт./неделю | Возможная цена, $/шт. | Возможная выручка, $/неделю | Суммарные общие затраты, $/неделю | Возможная прибыль, $/неделю |
| Q | P | TR | TC | П |
| -30 | ||||
| -30 | ||||
| -255 | ||||
| -530 |
Вывод: оптимальный объём продаж 20 штук в неделю, ожидаемая (максимальная) прибыль при оптимальном объёме продаж равна 370 $ в неделю.
Задача 4.7. Фирма работает на рынке совершенной конкуренции. Информация для расчёта затрат приведена в задаче 3.1. Выбрать и обосновать наилучшую стратегию поведения на рынке рассматриваемого товара, если цена на готовую продукцию будет:
1).P=280 $/шт.
2). P=205 $/шт.
3). P=160 $/шт.
Решение.