Проверка однородности статистической
Задание
Для выполнения расчетно-графической работы по дисциплине «Статистика»
Выдано студенту курса, группы
Вариант № 10
| № предприятия | Стоимость основных производственных фондов млн. руб. IV квартал отчетного года | Прибыль, млн. руб. | |||||
| IV квартал предыдущего года | Отчетный год | ||||||
| I кв. | II кв. | III кв. | IV кв. | ||||
| 10,4 | 11,4 | 11,4 | 12,6 | 13,6 | |||
| 14,2 | 14,4 | 16,6 | 16,0 | 17,9 | |||
| 7,8 | 7,8 | 9,4 | 9,1 | 8,6 | |||
| 9,1 | 9,1 | 10,0 | 10,0 | 10,8 | |||
| 11,3 | 10,8 | 13,0 | 12,7 | 15,5 | |||
| 12,6 | 13,5 | 12,3 | 13,4 | 15,9 | |||
| 14,6 | 15,5 | 16,5 | 16,9 | 19,1 | |||
| 15,4 | 15,9 | 19,8 | 19,6 | 21,1 | |||
| 14,9 | 16,9 | 15,0 | 16,9 | 19,5 | |||
| 19,6 | 22,5 | 22,5 | 28,8 | 30,3 | |||
| 13,2 | 12,4 | 13,3 | 15,4 | 17,4 | |||
| 15,6 | 14,0 | 14,8 | 14,9 | 16,6 | |||
| 17,1 | 16,8 | 20,6 | 20,6 | 21,7 | |||
| 12,0 | 12,9 | 14,9 | 14,6 | 18,4 | |||
| 10,6 | 9,4 | 8,6 | 12,6 | 12,2 | |||
| 9,1 | 10,9 | 12,1 | 10,4 | 13,8 | |||
| 10,1 | 9,9 | 12,5 | 11,8 | 11,7 | |||
| 8,9 | 10,6 | 11,5 | 12,6 | 14,6 | |||
| 11,7 | 12,6 | 11,1 | 13,9 | 16,0 | |||
| 8,5 | 10,1 | 9,5 | 12,5 | 11,5 | |||
| 19,3 | 18,3 | 19,7 | 21,7 | 23,2 | |||
| 9,2 | 10,1 | 13,0 | 12,5 | 12,4 | |||
| 7,8 | 10,6 | 9,4 | 11,3 | 12,9 | |||
| 13,3 | 15,7 | 17,6 | 18,7 | 20,5 | |||
| 10,2 | 9,9 | 11,1 | 12,4 | 13,5 | |||
| 13,2 | 14,4 | 16,0 | 15,6 | 17,3 | |||
| 11,6 | 11,7 | 14,1 | 13,9 | 16,7 | |||
| 12,9 | 13,6 | 12,7 | 16,8 | 15,9 | |||
| 6,8 | 9,0 | 10,2 | 8,5 | 10,4 | |||
| 8,4 | 8,1 | 9,3 | 9,5 | 9,4 |
Используя приведенные данные выполнить экономико-статистический анализ деятельности предприятий отрасли:
1. Выполнить проверку однородности представленной статистической совокупности.
2. Проанализировать структуру отрасли с использованием метода группировок, выделив три группы по величине основных производственных фондов. Определить для каждой из выделенных групп:
- число предприятий
- величину ОПФ (всего в группе и в среднем на одно предприятие)
- прибыль в IV квартале (всего в группе и в среднем на одно предприятие)
- удельный вес (%) по числу предприятий, по величине ОПФ, по величине прибыли
Все данные представить в виде группировочной таблицы. Сделать краткие выводы.
3. Построить ряд распределения предприятий по величине ОПФ, выделив пять групп с равными интервалами. Определить основные статистические параметры ряда распределения:
- среднюю величину
- моду и медиану
- показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент дифференциации)
4. Определить характеристики генеральной совокупности, предполагая, что исходная совокупность является 5% выборкой:
- среднюю величину ОПФ и долю предприятий, у которых ОПФ превышает среднюю величину
- предельные ошибки выборки (для доли и средней) для уровня доверительной вероятности 95%, считая, что исходная выборка является малой выборкой.
5. Выполнить анализ динамики прибыли одного из предприятий:
- определить средний уровень ряда динамики
- вычислить абсолютные квартальные приросты прибыли (цепные и базисные) и средний абсолютный прирост
- определить квартальные темпы роста и прироста (цепные и базисные), а также средние величины темпов роста и прироста
- определить значение одного процента прироста
- выполнить прогнозирование значения прибыли на I кв. будущего года (среднюю величину и интервальную оценку для 95% вероятности)
- сделать краткие выводы
6. Выполнить корреляционно-регрессионный анализ связи величины ОПФ и прибыли предприятий:
- установить наличие и характер связи
- определить тесноту и существенность связи
- построить уравнение парной регрессии величины ОПФ и прибыли
- сделать краткие выводы
Таблица 2
| № предприятия п/п | ОПФ, млн. руб. (Xi) | (Xi -  ) | (Xi - )2 | Прибыль млн. руб. (yi) | (уi-  ) | (уi- )2 | (Xi - )* *(уi - ) |
| 1 | 567,00 | -127,90 | 16358,41 | 13,60 | -2,35 | 5,5225 | 300,565 |
| 2 | 951,00 | 256,10 | 65587,21 | 17,90 | 1,95 | 3,8025 | 499,395 |
| 3 | 501,00 | -193,90 | 37597,21 | 8,60 | -7,35 | 54,0225 | 1425,165 |
| 4 | 510,00 | -184,90 | 34188,01 | 10,80 | -5,15 | 26,5225 | 952,235 |
| 5 | 599,00 | -95,90 | 9196,81 | 15,50 | -0,45 | 0,2025 | 43,155 |
| 6 | 562,00 | -132,90 | 17662,41 | 15,90 | -0,05 | 0,0025 | 6,645 |
| 7 | 958,00 | 263,10 | 69221,61 | 19,10 | 3,15 | 9,9225 | 828,765 |
| 8 | 990,00 | 295,10 | 87084,01 | 21,10 | 5,15 | 26,5225 | 1519,765 |
| 9 | 884,00 | 189,10 | 35758,81 | 19,50 | 3,55 | 12,6025 | 671,305 |
| 10 | 894,00 | 199,10 | 39640,81 | 30,30 | 14,35 | 205,9225 | 2857,085 |
| 11 | 724,00 | 29,10 | 846,81 | 17,40 | 1,45 | 2,1025 | 42,195 |
| 12 | 747,00 | 52,10 | 2714,41 | 16,60 | 0,65 | 0,4225 | 33,865 |
| 13 | 1010,00 | 315,10 | 99288,01 | 21,70 | 5,75 | 33,0625 | 1811,825 |
| 14 | 727,00 | 32,10 | 1030,41 | 18,40 | 2,45 | 6,0025 | 78,645 |
| 15 | 517,00 | -177,90 | 31648,41 | 12,20 | -3,75 | 14,0625 | 667,125 |
| 16 | 558,00 | -136,90 | 18741,61 | 13,80 | -2,15 | 4,6225 | 294,335 |
| 17 | 586,00 | -108,90 | 11859,21 | 11,70 | -4,25 | 18,0625 | 462,825 |
| 18 | 521,00 | -173,90 | 30241,21 | 14,60 | -1,35 | 1,8225 | 234,765 |
| 19 | 572,00 | -122,90 | 15104,41 | 16,00 | 0,05 | 0,0025 | -6,145 |
| 20 | 520,00 | -174,90 | 30590,01 | 11,50 | -4,45 | 19,8025 | 778,305 |
| 21 | 1110,00 | 415,10 | 172308,01 | 23,20 | 7,25 | 52,5625 | 3009,475 |
| 22 | 523,00 | -171,90 | 29549,61 | 12,40 | -3,55 | 12,6025 | 610,245 |
| 23 | 534,00 | -160,90 | 25888,81 | 12,90 | -3,05 | 9,3025 | 490,745 |
| 24 | 914,00 | 219,10 | 48004,81 | 20,50 | 4,55 | 20,7025 | 996,905 |
| 25 | 521,00 | -173,90 | 30241,21 | 13,50 | -2,45 | 6,0025 | 426,055 |
| 26 | 878,00 | 183,10 | 33525,61 | 17,30 | 1,35 | 1,8225 | 247,185 |
| 27 | 721,00 | 26,10 | 681,21 | 16,70 | 0,75 | 0,5625 | 19,575 |
| 28 | 726,00 | 31,10 | 967,21 | 15,90 | -0,05 | 0,0025 | -1,555 |
| 29 | 506,00 | -188,90 | 35683,21 | 10,40 | -5,55 | 30,8025 | 1048,395 |
| 30 | 516,00 | -178,90 | 32005,21 | 9,40 | -6,55 | 42,9025 | 1171,795 |
| Итого | 20847,00 | 1063214,70 | 478,40 | 622,2750 | 21520,64 |
Выводы: в результате расчетов выполним проверку условия
Согласно проведенным расчетам получим:
694,9-3*188,26<Xi<694.9+3*188.26
130,12<Xi<1259,68
Поскольку минимальное значение ОПФ (501 млн. руб.) больше нижней границы интервала (130.12 млн. руб.), а максимальное значение (1110 млн. руб.) меньше верхней границы (1259.68 млн. руб.), то можно считать, что в данной совокупности "аномальных" наблюдений нет.
Проверка однородности осуществляется по коэффициенту вариации:
V= 
=27.09%
Т.к. 27,09% < 33,3%, следовательно, данная совокупность однородна.
СОВОКУПНОСТИ
По условию задания предполагается, что исходные данные по 30 предприятиям являются 5% выборкой из некоторой генеральной совокупности. Для определения характеристик генеральной совокупности необходимо:
• определить характеристики выборочной совокупности: среднюю величину; дисперсию; долю единиц, обладающих значением изучаемого признака; дисперсию доли;
• рассчитать ошибки выборки;
• распространить результаты выборки на генеральную совокупность путем определения доверительных интервалов, в которых с определенной вероятностью можно гарантировать нахождение характеристик генеральной совокупности.
Для определения характеристик выборочной совокупности, воспользуемся результатами предыдущих расчетов, в результате которых определили, что:
средняя величина ОПФ составляет: = 708,06 млн.руб.
дисперсия равна: 
2= 12400,67 =12400
Доля предприятий, у которых ОПФ превышает среднюю величину, для
выборочной совокупности определяется по первичным данным табл. 1.
Число таких предприятий равно 23, тогда их доля (w) в выборочной
совокупности составляет:
w = — = 0,7
Дисперсия доли рассчитывается, как произведение значения доли на дополнение ее до единицы, т.е.: w(l - w). Тогда, дисперсия доли составляет:
0,7 * (1-0,7) =0,7*0,3 = 0,21
Для расчета ошибок выборки можно воспользоваться формулами для бесповторного отбора, т.к. из условия задания можно определить численность генеральной совокупности. Тогда, средняя ошибка выборки для средней величины:
где 
- дисперсия выборочной совокупности
n - численность единиц выборочной совокупности N численность единиц генеральной совокупности
Т.к. n = 30, что по условию составляет 5% от численности генеральной совокупности, то N = 600, тогда средняя ошибка выборки для средней величины:
Предельная ошибка для средней величины рассчитывается по формуле:
где 
- средняя ошибка выборки для средней величины
t - коэффициент доверия
Коэффициент доверия t принимается в зависимости от уровня доверительной вероятности и числа степеней свободы. Для малой выборки (меньше 30 единиц) определяется по таблице Стьюдента.
При заданной вероятности 0,95 и числа степеней свободы k = n -1 = 30-1 = 29, табличное значение t = 2,0452. Тогда, предельная ошибка для средней величины:
= 2.0452*20,15 =41,21
Доверительный интервал для средней величины генеральной совокупности:
где 
выб - средняя величина факторного признака выборочной
совокупности
ген - средняя величина факторного признака генеральной
совокупности
- предельная ошибка средней величины факторного
признака
708.06 - 41.21 < 
ген < 708.06 + 41.21
666.85 < ген < 749.27
Следовательно, с вероятностью 0,95 можно гарантировать, что средняя величина ОПФ в расчете на один предприятие по генеральной совокупности будет находиться в пределах от 666.85 млн. руб. до 749.27 млн. руб.
Средняя ошибка выборки доли предприятий, у которых ОПФ превышает среднюю величину, для бесповторного отбора:
где w(1-w) - дисперсия доли предприятий выборочной совокупности
n - численность единиц выборочной совокупности
N - численность единиц генеральной совокупности
Предельная ошибка доли предприятии рассчитывается по формуле:
где 
- средняя ошибка выборки доли предприятий
t - коэффициент доверия
Коэффициент доверия tпри вероятности 0,95 по таблице Стьюдента уже был определен, и он составляет t = 2,0595. Тогда, предельная ошибка доли:
= 2,0452*0,0829 = 0.16954 
0.17
Доверительный интервал для доли предприятий в генеральной совокупности:
где w - доля предприятий по выборочной совокупности
Р - доля предприятий по генеральной совокупности
- предельная ошибка доли
0,7 - 0,17 < р < 0,7 + 0,17
0,53 < р < 0,87
Следовательно, с вероятностью 0,95 можно гарантировать, что доля предприятий, у которых величина ОПФ больше среднего значения, по генеральной совокупности будет находиться в пределах от 53% до 87%.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кувалкин А.В. Статистика: Курс лекций. В 2-х ч. 4.1: Общая теория статистики. -Новочеркасск, 2005.
2. Кувалкин А.В. Статистика: Практикум. В 2-х ч. 4.1: Общая теория статистики. - Новочеркасск, 2005.
3. Теория статистики: Учебник /Под ред. проф. Г.Л. Громыко. - М: ИНФРА-М, 2002.
4. Теория статистики: Учебник /Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - 4-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2003.
5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. - 5-е изд. -М.: Финансы и статистика, 2004.
6. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2003.
Задание
Для выполнения расчетно-графической работы по дисциплине «Статистика»
Выдано студенту курса, группы
Вариант № 10
| № предприятия | Стоимость основных производственных фондов млн. руб. IV квартал отчетного года | Прибыль, млн. руб. | |||||
| IV квартал предыдущего года | Отчетный год | ||||||
| I кв. | II кв. | III кв. | IV кв. | ||||
| 10,4 | 11,4 | 11,4 | 12,6 | 13,6 | |||
| 14,2 | 14,4 | 16,6 | 16,0 | 17,9 | |||
| 7,8 | 7,8 | 9,4 | 9,1 | 8,6 | |||
| 9,1 | 9,1 | 10,0 | 10,0 | 10,8 | |||
| 11,3 | 10,8 | 13,0 | 12,7 | 15,5 | |||
| 12,6 | 13,5 | 12,3 | 13,4 | 15,9 | |||
| 14,6 | 15,5 | 16,5 | 16,9 | 19,1 | |||
| 15,4 | 15,9 | 19,8 | 19,6 | 21,1 | |||
| 14,9 | 16,9 | 15,0 | 16,9 | 19,5 | |||
| 19,6 | 22,5 | 22,5 | 28,8 | 30,3 | |||
| 13,2 | 12,4 | 13,3 | 15,4 | 17,4 | |||
| 15,6 | 14,0 | 14,8 | 14,9 | 16,6 | |||
| 17,1 | 16,8 | 20,6 | 20,6 | 21,7 | |||
| 12,0 | 12,9 | 14,9 | 14,6 | 18,4 | |||
| 10,6 | 9,4 | 8,6 | 12,6 | 12,2 | |||
| 9,1 | 10,9 | 12,1 | 10,4 | 13,8 | |||
| 10,1 | 9,9 | 12,5 | 11,8 | 11,7 | |||
| 8,9 | 10,6 | 11,5 | 12,6 | 14,6 | |||
| 11,7 | 12,6 | 11,1 | 13,9 | 16,0 | |||
| 8,5 | 10,1 | 9,5 | 12,5 | 11,5 | |||
| 19,3 | 18,3 | 19,7 | 21,7 | 23,2 | |||
| 9,2 | 10,1 | 13,0 | 12,5 | 12,4 | |||
| 7,8 | 10,6 | 9,4 | 11,3 | 12,9 | |||
| 13,3 | 15,7 | 17,6 | 18,7 | 20,5 | |||
| 10,2 | 9,9 | 11,1 | 12,4 | 13,5 | |||
| 13,2 | 14,4 | 16,0 | 15,6 | 17,3 | |||
| 11,6 | 11,7 | 14,1 | 13,9 | 16,7 | |||
| 12,9 | 13,6 | 12,7 | 16,8 | 15,9 | |||
| 6,8 | 9,0 | 10,2 | 8,5 | 10,4 | |||
| 8,4 | 8,1 | 9,3 | 9,5 | 9,4 |
Используя приведенные данные выполнить экономико-статистический анализ деятельности предприятий отрасли:
1. Выполнить проверку однородности представленной статистической совокупности.
2. Проанализировать структуру отрасли с использованием метода группировок, выделив три группы по величине основных производственных фондов. Определить для каждой из выделенных групп:
- число предприятий
- величину ОПФ (всего в группе и в среднем на одно предприятие)
- прибыль в IV квартале (всего в группе и в среднем на одно предприятие)
- удельный вес (%) по числу предприятий, по величине ОПФ, по величине прибыли
Все данные представить в виде группировочной таблицы. Сделать краткие выводы.
3. Построить ряд распределения предприятий по величине ОПФ, выделив пять групп с равными интервалами. Определить основные статистические параметры ряда распределения:
- среднюю величину
- моду и медиану
- показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент дифференциации)
4. Определить характеристики генеральной совокупности, предполагая, что исходная совокупность является 5% выборкой:
- среднюю величину ОПФ и долю предприятий, у которых ОПФ превышает среднюю величину
- предельные ошибки выборки (для доли и средней) для уровня доверительной вероятности 95%, считая, что исходная выборка является малой выборкой.
5. Выполнить анализ динамики прибыли одного из предприятий:
- определить средний уровень ряда динамики
- вычислить абсолютные квартальные приросты прибыли (цепные и базисные) и средний абсолютный прирост
- определить квартальные темпы роста и прироста (цепные и базисные), а также средние величины темпов роста и прироста
- определить значение одного процента прироста
- выполнить прогнозирование значения прибыли на I кв. будущего года (среднюю величину и интервальную оценку для 95% вероятности)
- сделать краткие выводы
6. Выполнить корреляционно-регрессионный анализ связи величины ОПФ и прибыли предприятий:
- установить наличие и характер связи
- определить тесноту и существенность связи
- построить уравнение парной регрессии величины ОПФ и прибыли
- сделать краткие выводы
ПРОВЕРКА ОДНОРОДНОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ
СОВОКУПНОСТИ.
Необходимой предпосылкой корректного использования статистических методов анализа является однородность совокупности. Неоднородность совокупности возникает вследствие значительной вариации значений признака или попадания в совокупность резко выделяющихся, так называемых «аномальных» наблюдений. Для их выявления используем правило трех сигм, которое состоит в том, что "аномальными" будут те предприятия, у которых значения анализируемого признака будут выходить за пределы интервала, т.е.:
где 
- среднее значение факторного показателя
- среднее квадратическое отклонение по факторному показателю
Xi - значение факторного показателя
Выделив и исключив "аномальные" предприятия, оценку однородности проведем по коэффициенту вариации, который должен быть не более 33,3%:
V= 
где V - коэффициент вариации
- среднее значение факторного показателя
- среднее квадратическое отклонение по факторному показателю
Для выявления «аномальных» наблюдений по первичным данным о величине ОПФ вычислим его среднюю величину и среднее квадратическое отклонение (см. табл. 2):
где - среднее значение факторного показателя
-среднее квадратическое отклонение по факторному показателю
Xi - значение факторного показателя
n - число единиц в совокупности
млн.руб. = 
188,26 млн.руб
Таблица 2
| № предприятия п/п | ОПФ, млн. руб. (Xi) | (Xi - ) | (Xi - )2 | Прибыль млн. руб. (yi) | (уi- ) | (уi- )2 | (Xi - )* *(уi - ) |
| 1 | 567,00 | -127,90 | 16358,41 | 13,60 | -2,35 | 5,5225 | 300,565 |
| 2 | 951,00 | 256,10 | 65587,21 | 17,90 | 1,95 | 3,8025 | 499,395 |
| 3 | 501,00 | -193,90 | 37597,21 | 8,60 | -7,35 | 54,0225 | 1425,165 |
| 4 | 510,00 | -184,90 | 34188,01 | 10,80 | -5,15 | 26,5225 | 952,235 |
| 5 | 599,00 | -95,90 | 9196,81 | 15,50 | -0,45 | 0,2025 | 43,155 |
| 6 | 562,00 | -132,90 | 17662,41 | 15,90 | -0,05 | 0,0025 | 6,645 |
| 7 | 958,00 | 263,10 | 69221,61 | 19,10 | 3,15 | 9,9225 | 828,765 |
| 8 | 990,00 | 295,10 | 87084,01 | 21,10 | 5,15 | 26,5225 | 1519,765 |
| 9 | 884,00 | 189,10 | 35758,81 | 19,50 | 3,55 | 12,6025 | 671,305 |
| 10 | 894,00 | 199,10 | 39640,81 | 30,30 | 14,35 | 205,9225 | 2857,085 |
| 11 | 724,00 | 29,10 | 846,81 | 17,40 | 1,45 | 2,1025 | 42,195 |
| 12 | 747,00 | 52,10 | 2714,41 | 16,60 | 0,65 | 0,4225 | 33,865 |
| 13 | 1010,00 | 315,10 | 99288,01 | 21,70 | 5,75 | 33,0625 | 1811,825 |
| 14 | 727,00 | 32,10 | 1030,41 | 18,40 | 2,45 | 6,0025 | 78,645 |
| 15 | 517,00 | -177,90 | 31648,41 | 12,20 | -3,75 | 14,0625 | 667,125 |
| 16 | 558,00 | -136,90 | 18741,61 | 13,80 | -2,15 | 4,6225 | 294,335 |
| 17 | 586,00 | -108,90 | 11859,21 | 11,70 | -4,25 | 18,0625 | 462,825 |
| 18 | 521,00 | -173,90 | 30241,21 | 14,60 | -1,35 | 1,8225 | 234,765 |
| 19 | 572,00 | -122,90 | 15104,41 | 16,00 | 0,05 | 0,0025 | -6,145 |
| 20 | 520,00 | -174,90 | 30590,01 | 11,50 | -4,45 | 19,8025 | 778,305 |
| 21 | 1110,00 | 415,10 | 172308,01 | 23,20 | 7,25 | 52,5625 | 3009,475 |
| 22 | 523,00 | -171,90 | 29549,61 | 12,40 | -3,55 | 12,6025 | 610,245 |
| 23 | 534,00 | -160,90 | 25888,81 | 12,90 | -3,05 | 9,3025 | 490,745 |
| 24 | 914,00 | 219,10 | 48004,81 | 20,50 | 4,55 | 20,7025 | 996,905 |
| 25 | 521,00 | -173,90 | 30241,21 | 13,50 | -2,45 | 6,0025 | 426,055 |
| 26 | 878,00 | 183,10 | 33525,61 | 17,30 | 1,35 | 1,8225 | 247,185 |
| 27 | 721,00 | 26,10 | 681,21 | 16,70 | 0,75 | 0,5625 | 19,575 |
| 28 | 726,00 | 31,10 | 967,21 | 15,90 | -0,05 | 0,0025 | -1,555 |
| 29 | 506,00 | -188,90 | 35683,21 | 10,40 | -5,55 | 30,8025 | 1048,395 |
| 30 | 516,00 | -178,90 | 32005,21 | 9,40 | -6,55 | 42,9025 | 1171,795 |
| Итого | 20847,00 | 1063214,70 | 478,40 | 622,2750 | 21520,64 |
Выводы: в результате расчетов выполним проверку условия
Согласно проведенным расчетам получим:
694,9-3*188,26<Xi<694.9+3*188.26
130,12<Xi<1259,68
Поскольку минимальное значение ОПФ (501 млн. руб.) больше нижней границы интервала (130.12 млн. руб.), а максимальное значение (1110 млн. руб.) меньше верхней границы (1259.68 млн. руб.), то можно считать, что в данной совокупности "аномальных" наблюдений нет.
Проверка однородности осуществляется по коэффициенту вариации:
V= =27.09%
Т.к. 27,09% < 33,3%, следовательно, данная совокупность однородна.