Проверка статистической совокупности на однородность

Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку объем товарной продукции.

Вариация - колеблемость, изменение величины признака в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупности или их группами разных значений признака.

Коэффициент вариации является относительной мерой вариации и представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней величине варьирующего признака, вычисляется по формуле:

где

- среднее квадратическое отклонение;

- среднее значение признака.

Среднее квадратическое отклонение в рамках данной задачи рассчитывается по формуле:

Чем меньше величина коэффициента вариации, тем однородней считается статистическая совокупность. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Рассчитаем коэффициент вариации для всей совокупности предприятий по признаку объем товарной продукции.

Расчеты представлены в таблице 6.

Таблица 6.

Номер предприятия	Объем товарной продукции(Q), млн.р.	Q - xср.	(Q - xср.)2
	163,3	-757,156	573285,208
	236,5	-683,956	467795,810
	843,3	-77,156	5953,048
	1005,9	85,444	7300,677
	696,3	-224,156	50245,912
	1031,3	110,844	12286,392
	1361,2	440,744	194255,274
	1712,9	792,444	627967,493
	538,9	-381,556	145584,981
	350,4	-570,056	324963,843
	2149,9	1229,444	1511532,549
	352,8	-567,656	322233,334
	1187,1	266,644	71099,023
	262,4	-658,056	433037,699
	438,8	-481,656	231992,502
	1150,5	230,044	52920,242
	249,4	-671,056	450316,155
	655,3	-265,156	70307,704
	2549,5	1629,044	2653784,354
	536,8	-383,656	147191,926
	311,2	-609,256	371192,874
	809,7	-110,756	12266,892
	166,7	-753,756	568148,108
	2185,1	1264,644	1599324,447
	2066,2	1145,744	1312729,314
Итого:			12217715,762
		920,456
		488708,630
		699,077
	Коффициент Вариации	0,759

Из таблицы мы видим, что коэффициент вариации равен 48,7%. Это значит, что совокупность является неоднородной, т.к. совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Рассчитаем коэффициент вариации по признаку объем товарной продукции, полученные в результате простой группировки (п. 3.1.).

Результаты расчетов представим в таблицах 7,8,9 и 10.

Таблица 7.1-ая группа.

Номер предприятия	Объем товарной продукции(Q), млн.р.	Q - xср.	(Q - xср.)2
	163,3	-218,146	47587,744
	236,5	-144,946	21009,388
	696,3	314,854	99132,944
	538,9	157,454	24791,714
	350,4	-31,046	963,864
	352,8	-28,646	820,602
	262,4	-119,046	14171,987
	438,8	57,354	3289,464
	249,4	-132,046	17436,187
	655,3	273,854	74995,929
	536,8	155,354	24134,818
	311,2	-70,246	4934,522
	166,7	-214,746	46115,911
Итого:		0,000	379385,072
	381,446
	34489,552
	185,714
Коффициент Вариации	0,487

Таблица 8.2-ая группа.

Номер предприятия	Объем товарной продукции(Q), млн.р.	Q - xср.	(Q - xср.)2
	843,3	-161,333	26028,44
	1005,9	1,266667	1,604444
	1031,3	26,66667	711,1111
	1187,1	182,4667	33294,08
	1150,5	145,8667	21277,08
	809,7	-194,933
Итого:			119311,3
	1004,633
	19885,222
	141,015
Коффициент Вариации	0,140

Таблица 9.3-яя группа,

Номер предприятия	Объем товарной продукции(Q), млн.р.	Q - xср.	(Q - xср.)2
	1361,2	-175,850	30923,223
	1712,9	175,850	30923,223
Итого:			61846,445
	1537,050
	20615,482
	143,581
Коффициент Вариации	0,093

Таблица 10. 4-ая группа.

Номер предприятия	Объем товарной продукции(Q), млн.р.	Q - xср.	(Q - xср.)2
	2149,9	-87,775	7704,451
	2549,5	311,825	97234,83
	2185,1	-52,575	2764,131
	2066,2	-171,475	29403,68
Итого:			137107,1
	2237,675
	68553,544
	261,827
Коффициент Вариации	0,117

Выводы по данным:

В 1-ой группе коэффициент вариации равен 48,7%. Это значит, что совокупность является не однородной.

Во 2-ой группе коэффициент вариации равен 14%. Это значит, что совокупность является однородной.

В 3-ей группе коэффициент вариации равен 9,3%. Это значит, что совокупность является однородной.

Во 4-ой группе коэффициент вариации равен 11,7%. Это значит, что совокупность является однородной.