Числкомб(число; число_выбранных)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7.

ТАБЛИЧНЫЙ ПРОЦЕССОР MICROSOFT EXCEL. РЕШЕНИЕ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Цель лабораторной работы: изучить основные математические и статистические функции Excel и возможности решения задач с их использованием.

Задание 1. Список экзаменационных вопросов содержит 52 вопроса. Студент знает 37 вопросов. Какова вероятность того, что вытянув би­лет, содержащий 3 вопроса, студент ответит верно на все из них?

Рекомендации к выполнению: 1 способ:

1. Создайте в MS Excel таблицу следующего вида:

Примечание. Функция ЧИСЛКОМБ возвращает количество ком­бинаций для заданного числа объектов. Функция ЧИСЛКОМБ использу­ется для определения числа всех возможных сочетаний объектов в груп­пы. Синтаксис функции следующий:

ЧИСЛКОМБ(число; число_выбранных)

где Число - это число объектов;

Число_выбранных - это число объектов в каждой комбинации.

Общее число элементарных событий равно числу сочетаний С*"1. где n - общее количество вопросов (n=52), a m - количество вопросов билета (m=3). Число благоприятствующих исходов равно выборке 3 вопросов из количества тех, которые студент знает, т.е. (в MS Excel - ЧИСЛКОМБ(37;3)).

2. Сохраните файл в своей папке под именем Лабораторная работа7.

3. Переименуйте лист в Задача1(1 способ).

4. Скопируйте диапазон ячеек А1:ВЗ на Лист2.

2 способ:

1. Создайте таблицу следующего вида:

Число элементарных событий уменьшилось на 1, потому, что на один вопрос уже ответили, а число благоприятных исходов уменьшилось на 1, потому, что на него студент ответил верно.

2. Сравните полученные результаты. Переименуйте лист в Задание1(2-й способ).

Задание 2. В архиве следственного отдела зафиксировано 70 уго­ловных дел, из которых раскрытыми являются 13. Какова вероятность того, что среди взятых из архива 20 дел ровно 3 окажутся раскрытыми?

Рекомендации к выполнению:

1. Для реализации решения задачи создайте в MS Excel таблицу сле­дующего вида:

Примечание. Общее число возможных элементарных исходов рав­но числу способов, которыми можно извлечь 20 дел из 70, т.е. = ЧИСЛКОМБ(70;20). Число благоприятствующих исходов равно числу способов взять 3 раскрытых дела из 13 ( ), при этом из осталь­ных (70-13) дел (20-3) должны быть нераскрытыми ( ). Искомая вероятность равна .

2. Переименуйте лист в Задание2. Сохраните файл в своей папке.

Задание 3. Ценные бумаги выпускают два предприятия, причем первое предприятие покрывает 80% рынка ценных бумаг, а второе - 20%. Известно также, что 25% ценных бумаг, выпускаемых первым предприятием - фаль­шивые, для второго предприятия - 70% выпускаемых ценных бумаг фальши­вые. Какова вероятность того, что наудачу выбранная ценная бумага будет фальшивая? С какой вероятностью она будет принадлежать:

а) первому;

б) второму предприятию.

Рекомендации к выполнению:

1. Для реализации решения задачи создайте в MS Excel таблицу следующего вида:

Примечание. В ячейках В5 и В6 содержатся формулы условной ве­роятности

Ячейка С5 содержит формулу полной вероятности .

В В8 и В9 используется формула Байеса

2. Переименуйте лист в ЗаданиеЗ.

Задание 4. В ходе проверки аудитор случайным образом отбирает 10 счетов. Найти вероятность того, что он обнаружит 1 счет с ошибкой, если в среднем 3% счетов содержат ошибки.

Рекомендации к выполнению:

1. Для реализации решения задачи создайте в MS Excel таблицу следующего вила:

Примечание: Функция ПУАССОН возвращает распределение Пу­ассона. Обычное применение распределения Пуассона состоит в предска­зании количества событий, происходящих за определенное время, напри­мер, количество машин, появляющихся на площади за 1 минуту. Синтак­сис функции следующий: