ПУАССОН(х;среднее; интегральная)

где X - это количество событий:

Среднее - это ожидаемое численное значение;

Интегральная - это логическое значение, определяющее форму воз­вращаемого распределения вероятностей. Если аргумент интегральная имеет значение ИСТИНА, то функция ПУАССОН возвращает интеграль­ное распределение Пуассона, то есть вероятность того, что число случай­ных событий будет от 0 до х включительно: если этот аргумент имеет зна­чение ЛОЖЬ, то возвращается функция плотности распределения Пуассо­на, то есть вероятность того, что событий будет в точности х.

В данном случае требуется найти вероятность т=1 успеха из п=10 испытаний Бернулли с вероятностью успеха р=0.03. По формуле Бернулли эта вероятность = однако, если число испытаний велико, вероятность успеха мала, а произведение n*р<20, то используется приближенная формула Пуассона. При этом используется статистическая функция, реализующая формулу Пуассона, где первый параметр - это сколько счетов с ошибкой мы хотим обнаружить, а среднее ожидаемое значение - это среднее количество счетов с ошибкой, т.е. 10*0,03.

2. Переименуйте лист в Задание4.

Задание 5. Кандидата в высший орган власти поддерживает 65% насе­ления. Число избирателей равно 1 500 000. С какой вероятностью число прого­лосовавших «за» на выборах находится в пределах от 974500 до 976500.

Рекомендации к выполнению:

1. Для реализации решения задачи создайте в MS Excel таблицу сле­дующего вида:

Примечание. Функция НОРМСТРАСП возвращает стандартное нормальное интегральное распределение. Это распределение имеет сред­нее, равное нулю, и стандартное отклонение, равное единице. Эта функ­ция используется вместо таблицы для стандартной нормальной кривой. Синтаксис функции следующий:

HOPMCTPACП(z),

где Z - это значение, для которого строится распределение.

Вероятность того, что число m появления события А (проголо­суют «за») в схеме Бернулли находится в заданном промежутке , при большом числе испытаний п приблизительно равна (n=1500000, a=974500, b=976500, p=0.65, q=1-p). Функция Лапласа в Excel и реализована в статистической функции НОРМСТРАСП.

2. Переименуйте лист в Задание5.

Задание 6. Из общего количества угнанных автомобилей удается найти 60%. Пусть X - случайная величина - число найденных из числив­шихся в угоне автомобилей из 5 угнанных за день. Найти закон распреде­ления, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное от­клонение случайной величины X.

Рекомендации к выполнению:

1. Для реализации решения задачи создайте в MS Excel таблиц) сле­дующего вида:

Примечание. Функция БИНОМРАСП возвращает отдельное значе­ние биномиального распределения. Функция БИНОМРАСП используется в задачах с фиксированным числом тестов или испытаний, когда результа­том любого испытания может быть только успех или неудача, испытания независимы, и вероятность успеха постоянна на протяжении всего экспе­римента. Синтаксис функции следующий: