Индуктивные умозаключения. Умозаключения по аналогии
Индукция
4.3.1.1. Какие ошибки допущены в следующих выводах и как бы вы их объяснили?
а) Туристы, прибыв в незнакомый город в час пик и заметив, что транспорт перегружен, сделали вывод, что транспорт в городе перегружен постоянно.
б) Ассистент, присутствуя на экзамене, был удовлетворён глубокими ответами трёх отвечавших первыми студентов. Он высказал экзаменатору своё мнение: "Ваши студенты глубоко изучили предмет".
в) Употреблять огурцы в пищу опасно: практически все люди, страдавшие хроническими заболеваниями, ели огурцы. 99,9 % всех людей, умерших от рака, ели огурцы. 93,1 % всех несовершеннолетних преступников происходят из семей, где огурцы потребляли постоянно.
г) Дед, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка вытащили репку. Но дед не вытащил репку, и бабка не вытащила репку, и внучка не вытащила репку, и Жучка не вытащила репку, да и кошка не вытащила репку. Следовательно, репку вытащила мышка.
4.3.1.2. Где допущено поспешное обобщение?
а) В начале ХХ века в Англии из 25-28 умерших детей лишь один погибал от наследственной болезни, а в 1970 г. – каждый четвёртый. В Японии за 30 лет смертность от прочих болезней уменьшилась, а от наследственных – возросла. В Канаде почти четверть коек в детских больницах занимают дети с наследственными болезнями. Значит, количество наследственных болезней у детей резко возросло по сравнению с началом ХХ века. (Может быть, просто врачи раньше меньше знали о наследственных болезнях, диагностика была менее совершенна.)
б) А. Кони на конференции юристов рассказал случай. Вместе с приятелем он снимал в студенческие годы небольшую квартиру. У приятеля был слуга. Однажды между Кони и его приятелем произошла ссора, оба оскорбили друг друга. Конфузясь слуги приятеля, Кони отослал его под каким-то предлогом из квартиры, а сам стал чистить ружьё, чтобы успокоиться. И тут неожиданно грянул выстрел, пуля едва не задела голову приятеля. А. Кони потом говорил адвокатам: "Если бы, к несчастью, я попал в него и убил, кто бы мне поверил, что я не хотел этого? Ссора, взаимные упрёки, умышленно удалил единственного свидетеля; не собираясь на охоту, стал чистить ружьё... Всё против меня! Всегда вспоминаю этот случай, когда слушаю дело, в котором объяснения подсудимого кажутся маловероятными".
в) Дети, которых я знаю, любят есть манную кашу с вареньем. Вероятно, все дети любят манную кашу с вареньем.
г) В. три раза подряд опоздал на лекцию. Видимо, он всегда и везде опаздывает.
4.3.1.3. О каких ошибках идёт речь:
"– Взгляни на этого математика, – сказал логик. – Он замечает, что первые девяносто девять чисел меньше сотни, и отсюда с помощью того, что он называет индукцией, заключает, что любое число меньше сотни.
– Физик верит, – сказал математик, что 60 делится на все числа. Он замечает, что 60 делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6. Он проверяет несколько других чисел, например, 10, 20 и 30, взятых, как он говорит, наугад. Так как 60 делится на них, то он считает экспериментальные данные достаточными.
– Да, но взгляните на инженера, – возразил физик. – Инженер подозревает, что все нечётные числа простые. Во всяком случае, 1 можно рассматривать как простое число, доказывает он. Затем идут 3, 5, 7, все, несомненно, простые. Затем идёт 9 – досадный случай; по-видимому, 9 не является простым числом, но 11 и 13, конечно, простые. Возвратимся к 9, говорит он, я заключаю, что 9 должно быть ошибкой эксперимента". (Д. Пойа)
4.3.1.4. Можно ли получить с помощью индукции обобщения:
а) Всю неделю стояла сырая погода.
б) Все сотрудники учреждения явились на работу.
в) Всякое механическое движение способно посредством трения превращаться в теплоту.
г) Все граждане имеют равные права в семейных отношениях.
д) Все фильмы Стивена Спилберга пользуются успехом у зрителя.
е) В природе ничего не совершается обособленно.
ж) Все экономические системы имеют свои недостатки.
з) Гадюки ядовиты.
и) Все мамонты имеют бивни.
к) Все цветы имеют запах.
л) Деньги не пахнут.
м) Некоторые преступники раскаиваются в содеянном.
н) В контрольной работе нет ни одной ошибки.
о) Ничто не возникает из ничего.
п) Все специалисты повышают свою квалификацию.
4.3.1.5. Определите состоятельность обобщений в пословицах:
а) Много снегу – много хлеба; много воды – много травы.
б) Легко воровать, да тяжело отвечать.
в) Правый глаз чешется – радоваться, левый – плакать.
г) Что ворам с рук сходит, за то воришек бьют.
д) Во время града выкинь помело в окно – пройдёт.
е) Сей овёс, когда босая нога на пашне не зябнет.
ж) Рожь две недели зеленеет, две недели колосится, две недели отцветает, две недели наливает, две недели подсыхает.
з) Гусь лапу поднимает – к стуже.
и) Если убить змею и повесить на берёзу, пойдёт дождь.
к) Вора помиловать – доброго погубить.
4.3.1.6. Недавно во многих регионах России произошло массовое отравление грибами. Ставилась задача определить этот гриб. Каким методом анализировались данные по употреблению грибов (кто и какие грибы собирал в пищу)? Был сделан вывод, что отравление могло произойти в результате употребления грибов, которые ранее считались съедобными.
4.3.1.7. Определите, какой метод установления причинных связей применён в следующих рассуждениях, и являются ли выводы достоверными или только вероятными?
а) Затылочные доли головного мозга являются необходимыми условиями зрительного рефлекса. Это установлено рядом опытов удаления этих долей у животных. При удалении затылочных долей полушарий зрительный рефлекс исчезает.
б) Особенное обилие солнечных пятен отмечалось в 1837, 1848, 1859, 1870 гг. В эти же годы наблюдалось чаще всего и в наибольших размерах северное сияние. Следовательно, существует причинная связь между этими явлениями.
в) Достаточно к любому звучащему телу, например камертону, приложить подвешенный металлический шарик, как этот шарик начнёт отскакивать от камертона, указывая тем самым на колебательное состояние звучащего тела. Следовательно, источником звука является колеблющееся тело.
г) Рамсей установил, что атмосферный азот несколько тяжелее химически добытого чистого азота. Химик Рамсей отсюда сделал вывод, что здесь присутствует какое-то не открытое вещество. Впоследствии этот вывод подтвердился: этим веществом оказался аргон, примесь которого имеется в атмосферном азоте.
д) В портовом городе ограбили спортивную базу. В разоблачении преступников следственным органам помогли дружинники, обнаружившие часть спортивного инвентаря у граждан Р., Н. и Ж. Во время следствия была установлена виновность всех троих. Однако следователя волновало одно обстоятельство: в помещение склада преступники могли проникнуть только через узкий проём между решёткой и стеной в подвальном окне склада, но ни Р., ни Н., ни Ж. по своим размерам никак этого сделать не могли. Следователь пришёл к выводу, что в ограблении принимало участие ещё одно лицо. Как потом установили, им оказался К.
е) Сравнивая свидетельство о болезни П. и другие медицинские документы, имеющиеся в пенсионном деле, следователь обратил внимание, что, хотя эти документы значились выданными различными учреждениями и в разное время, они выполнены явно одним и тем же почерком. Совпадали общие признаки почерка, и особенно выделялись совпадения в написании букв "м", "б", "к", "т" и цифр "7", "8" и "9". В пенсионном деле имелись также два заявления, написанные П. Когда следователь сравнил почерк в этих заявлениях с почерком в медицинских документах, то обнаружил полное совпадение в общих и частных признаках почерка. Следователь сделал вывод, что документы в пенсионном деле подделал сам П.
ж) Всякий раз при восхождении на горные вершины альпинисты испытывают одни и те же симптомы: нехватку воздуха для дыхания, одышку, физическую слабость и другие признаки кислородного голодания. Очевидно, причиной нарастания кислородного голодания является разреженность воздуха, увеличивающаяся с подъёмом на высоту.
з) К.А. Тимирязев утверждал, что для образования хлорофилла нужны свет и кислород. "Чтобы доказать это, – писал он, – прорастим в темноте какие-нибудь семена. Известно, что ростки получаются не зелёные, а жёлтые. Разделим полученные таким образом ростки на две кучки: одни оставим в обыкновенном воздухе, другие заключим в прибор с воздухом, лишённым кислорода, и вынем всё на свет. Первые через какие-нибудь четверть часа позеленеют и вскоре получат обычную зелёную окраску; вторые, сколько бы мы их не держали на свету, останутся жёлтыми. Но допустим к ним кислород, и они немедленно позеленеют".
4.3.1.8.Установите вид индукции, в научной индукции определите метод:
а) "Он был замечателен тем, что всегда, даже в очень хорошую погоду, выходил в калошах и с зонтиком и непременно в тёплом пальто на вате. И зонтик у него был в чехле, и часы в чехле из серой замши, и когда вынимал свой перочинный нож, чтобы очинить карандаш, то и нож у него был в чехольчике; и лицо, казалось, тоже было в чехле, так как он всё время прятал его в поднятый воротник. Он носил тёмные очки, фуфайку, уши закладывал ватой и, когда садился на извозчика, то приказывал поднимать верх. Одним словом, у этого человека наблюдалось постоянное и непреодолимое стремление окружить себя оболочкой, создать себе, так сказать, футляр, который уединил бы его, защитил бы от внешних влияний". (А.П. Чехов)
б) При осмотре буфета, откуда ночью первого ноября была совершена кража, было установлено, что пол буфета был залит вином. На бутылках из-под вина, разлитого на полу, и бутылке шампанского, выпитой преступником, отпечатков пальцев не оказалось, т.к. бутылки были облиты вином. Осматривая помещение магазина, в котором третьего ноября также произошла кража, следователь установил, что за прилавком, где ходил преступник, всё было залито вином. На прилавке стояли одна пустая и одна полная бутылка вина. Обе бутылки были снаружи облиты вином. Способ действия преступника указывал на то, что данная кража совершена тем же лицом, что и кража из буфета.
в) "Причина смерти ... смертельная доза перностала... Самоубийство... – повторил я тихо. – А причина? – Нервное расстройство, депрессия ... или как это называется, в этом ты разбираешься лучше меня. – Я разбираюсь только в том, что сам вижу, – возразил я и посмотрел ему в глаза. – Что ты хочешь этим сказать? – спокойно спросил Снаут. – Он ввёл себе перностал и спрятался в шкаф? Если было именно так, то это не депрессия, не нервное расстройство, а острый психоз. Паранойя. Вероятно, ему казалось, будто он что-то видит". (С. Лем)
г) "Долгое время бытовало мнение, что лес и степь находятся между собой в оппозиции: степняки и лесовики борются друг с другом. В этнокультурном аспекте это мнение ошибочно: как степняки нуждаются в продуктах леса, так и наоборот. В течение 2–3 тысячелетий степняки кочевали на телегах, которые можно сделать только из дерева, и смазывали их дёгтем – тоже лесным продуктом. Из одного этого факта видно, что народы степи и леса были связаны между собой тесными экономическими взаимоотношениями". (Л.Н. Гумилёв)
Аналогия
4.3.2.1. Укажите основания и виды следующих аналогий:
а) "Если мысль уподобить дому, построенному из кирпичей и цементного раствора, то содержательные выражения будут кирпичами, а логические символы – таким раствором". (А. Ивин)
б) "Представим себе семью, в которой растёт своенравная и даже зловредная в подростковом возрасте внучка (техносфера). По мере своего взросления под добрым влиянием бабушки (биосферы) и родителей (антропосферы, человечества) девушка постепенно смягчается, гуманизируется, становясь для старших членов семьи верным и заботливым другом и помощницей. Так из ранее перманентно конфликтного семейства (социосферы) постепенно формируется дружная и счастливая семья (ноосфера)". (Из научной статьи)
в) Однажды падишах позвал своего философа и спросил: "Какая разница между правдой и ложью?" Философ ответил: "Как между глазами и ушами. Истинно то, что мы глазами видим, а что знаем на слух – ложь".
г) "Посмотри на мудрейшее из животных – на змею, верную эмблему вечности и прочности государственного порядка; каждый год она меняет кожу и с свежей силой и обновлённой жизнью выходит после каждой такой смены. Британия! Подражай этой змее… Возобновляй Палату Общин, твой государственный покров, ежегодными выборами. Тогда ты будешь жить в безопасности и закрепишь за твоими сынами свободу, которая сохранится нерушимой до скончания века!" (Из исторического документа времён английской республики)
4.3.2.2. Оцените корректность уподоблений в следующих афоризмах Козьмы Пруткова и сделайте, где это возможно, выводы по аналогии:
а) "Эгоист подобен давно сидящему в колодце".
б) "Воображение поэта, удручённого горем, подобно ноге, заключённой в новый сапог".
в) "Слабеющая память подобна потухающему светильнику".
г) "Перо, пишущее для денег, смело уподоблю шарманке в руках скитающегося иностранца".
е) "Неправое богатство подобно кресс-салату, – оно растёт на каждом войлоке".
ж) "Жизнь нашу можно удобно сравнивать со своенравной рекою, на поверхности которой плавает челн, иногда укачиваемый тихоструйною волною, нередко же задержанный в своём движении мелью и разбиваемый о подводный камень.
– Нужно ли упоминать, что сей утлый челн на реке скоропреходящего времени есть не кто иной, как сам человек?"
з) "Иного прогуливающегося старца смело уподоблю песочным часам".
4.3.2.3. Какие логические методы применяются:
а) при исследовании эффективности удобрений, влияния лекарственных и других веществ на организмы;
б) при определении характера социальных революций;
в) при моделировании и расчёте нагрузок на мост;
г) при установлении неповторимости отпечатков пальцев;
д) при составлении библиотечного каталога;
е) при изучении физических и химических свойств новых веществ;
ж) при маркетинговом прогнозировании спроса на новый товар;
з) при характеристике давно знакомого человека?