Повнота моделі. Декомпозиція та агрегування

При застосуванні як аналітичного, так і синтетичного підходів виникають обов'язкові кроки, в яких необхідно розкласти ціле на складові (здійснити декомпозицію), або об'єднати складові в ціле (здійснити агрегування).

Основною операцією аналізу є декомпозиція — поділ цілого на частини. Задача розпадається на підзадачі, система — на підсистеми, мета — на підцілі. При необхідності цей процес повторюється, що приводить до побудови ієрархічних деревовидних структур — дерев декомпозиції. Зазвичай об'єкт аналізу є складним, слабо структурованим, погано визначеним, а тому операцію декомпозиції здійснює експерт, і результати, отримані різними експертами, будуть різними.

Якість дерев декомпозиції залежатиме як від кваліфікації експертів, так і від застосованої методики декомпозиції. Зазвичай, опера­ція декомпозиції реалізується експертом відносно просто, і основні труднощі виникають при доведенні ненадлишковості та повноти отриманого набору компонентів. Обґрунтуванням власне такого, а не іншого розбиття є модель системи. Отже, операція декомпозиції є не чим іншим, як співставленням об'єкта аналізу з деякою моделлю, виділення того, що відповідає елементам моделі, тобто питання повноти декомпозиції є питанням завершеності моделі. Однак і сама модель-основа може відображати реальний об'єкт з різним ступенем деталізації (наприклад, «цикл життя» проекту інформаційної системи в залежності від використовуваних стандартів та корпоративних особливостей може включати різну кількість етапів чи стадій).

Основою для декомпозиції може служити лише конкретна, змістовна модель системи, що розглядається.

Вибір формальної моделі лише підказує, орієнтує, якого типу повинна бути модель-основа, тобто формальну модель необхідно наповнити змістом, щоб реалізувати декомпозицію. Повнота деком­позиції забезпечується повнотою моделі-основи, тобто, насамперед, слід забезпечити повноту формальної моделі.

Отже, одним із завдань системного аналізу є накопичення наборів повних формальних моделей (у штучному інтелекті ці моделі на­зивають фреймами). Повнота формальної моделі є необхідною, але не достатньою умовою для повноти декомпозиції. Врешті-решт, все залежить від повноти змістовної моделі, що будується «за зразком» формальної моделі, але не тотожна їй. Фрейм лише концентрує увагу експерта до необхідності розгляду, що ж в даній конкретній системі відповідає кожному з елементів фрейму, а експерт має ви­рішити, що включити до складу змістовної моделі. Цей момент є надзвичайно відповідальним, оскільки те, що не потрапить в модель-основу, не з'явиться в подальшому аналізі.

Фреймова модель входів організаційної системи (рис. 6.1.) рекомендує визначити конкретно, що розуміється під «суттєвим середовищем».

Щоб зберегти повноту та можливість розширення змістовної моделі (формальна модель входів у наведеному прикладі повна!) рекомендується здійснити логічне замикання переліку її елементів компонентою «все інше» («мовчазна» компонента, що нагадуватиме експерту про можливість неврахування деяких важливих складових моделі).

Отже, в результаті декомпозиції виникає певна деревовидна структура, що повинна забезпечувати виконання двох суперечливих вимог кількісного характеру організаційної системи: повноти та простоти.

Принцип простоти вимагає зменшення розмірів дерева. Оскільки розміри дерева «в ширину» визначаються числом елементів моделі-основи, то для декомпозиції слід обирати якомога компактніші моделі-основи. З іншого боку, згідно до принципу повноти, слід обира­ти якомога детальніші, більш розвинуті моделі. Компроміс в цьому випадку досягається за допомогою принципу суттєвості: в модель-основу повинні включатися лише компоненти суттєві з точки зору мети аналізу (релевантні). Оскільки це поняття неформальне, то слід передбачити можливість внесення поправок та доповнень з боку експерта у модель-основу. Однією з таких можливостей є доповнення переліку елементів моделі-основи елементом «все інше, що залишилося», іншою — розбиття окремих елементів моделі-основи на складові та внесення їх до числа елементів моделі-основи.

Щодо розмірів дерева «в глибину», то бажано, щоб кількість рівнів була невеликою (принцип простоти), але згідно до принципу повноти повинна існувати можливість продовжувати декомпозицію до прийняття рішення про її припинення для кожної окремої гілки. Рішення про припинення приймається в тому випадку, коли декомпозиція привела до результату (підфункції, критерію, підзадачі, підцілі), які є зрозумілими, можуть бути реалізованими, забезпеченими, виконаними — до отримання елементу згідно обраного критерію декомпозиції. Неелементарний фрагмент підлягає декомпозиції за іншою моделлю-основою, що ще не використовувалася. Звичайно, в цьому випадку якість аналізу залежатиме також від порядку використання моделей-основ.

Якщо переглянуті всі фрейми (формальні моделі) і не досягнута елементарність, то слід розглянути можливість введення нових елементів в модель-основу шляхом розщеплення наявних складових моделі-основи або виділення з «всього іншого» нової суттєвої складової моделі-основи.

У випадку, коли експерт визнає, що його компетентності недостатньо для подальшого аналізу отриманого фрагменту і необхідно залучити експерта іншого фаху, така ситуація розв'язується шляхом залучення додаткових експертів. Випадок, коли декомпозиція закінчується елементарними фрагментами на всіх гілках дерева (навіть із залучення різних експертів та джерел), є найпростішим. В будь-якому випадку існує небезпека неповного аналізу, а тому експерти повинні виявляти не лише переваги, а й обов'язково недоліки проекту. Неможливість доведення декомпозиції до елементарного фрагмента є позитивним результатом — хоча при цьому складність не спрощується, але сфера її дії конкретизується і локалізується справжня причина цієї складності (знання про те, що власне ми не знаємо, є не менш важливим, ніж саме позитивне знання).

Отже, аналіз, як спосіб подолання складності, дозволяє повністю звести складне до простого лише у випадку складності через непоінформованість (шляхом залучення додаткових експертів); у випадку складності, що виникає через нерозуміння, аналіз не дозволяє звести складне до простого, але локалізує її. В дійсності новим знанням є не лише виявлення та конкретизація того, що ми не знаємо, але й відповідним чином опрацьовані фрагменти старих знань, які набувають нової якості.

Агрегування — це операція об'єднання декількох, елементів в єдине ціле, протилежна до декомпозиції. Об'єднані елементи, що взаємодіють між: собою, набувають не лише зовнішньої, але й внутрішньої цілісності, єдності. Зовнішня цілісність відобража­ється моделлю «чорної скрині», а внутрішня — пов 'язана зі струк­турою системи, і виявляється в тому, що властивості системи є більшими, ніж сума властивостей об'єднаних елементів. Отже, при об'єднанні елементів виникає дещо якісно нове, чого не могло бути без цього об'єднання.

Види агрегатів СА

Техніка агрегування грунтується на використанні певних моделей системи, а саме: модель складу, яка визначає, що повинно ввійти до складу системи та модель структури, яка відображає зв'язки елементів між собою. В загальному вигляді агрегування визначається через встановлення відношень (системотворчих відношень) на множині елементів. Агрегатами, типовими для системного аналізу, є конфігуратор, агрегати-оператори та агрегати-структури.

З одного боку, системний аналіз має міждисциплінарний характер, тобто системний аналітик може залучити з метою дослідження системи інформацію з будь-якої галузі знань, при потребі залучити експерта з того чи іншого питання. Однак якщо у процесі декомпозиції вирішення цієї проблеми досягалося шляхом компромісу — за допомогою потяття суттєвості, що супроводжувалося ризиком недостатньої повноти чи зайвої деталізації, то в процесі агрегації проблема ускладнюється, тому що ризик неповноти є майже неприпустимим. Виходячи з цього виникло поняття конфігуратора.

Конфігуратор. Будь-яке дійсно складне явище вимагає сумісного (агрегованого) описання в термінах декількох якісно відмінних мов. Конфігуратором будемо вважати агрегат, що складається з якісно різних мов описання системи, причому кількість цих мов є мінімально необхідною для досягнення мети.

Головним в конфігураторі є не те, що аналіз об'єкта повинен проводитися кожною мовою конфігуратора окремо, а те, що синтез можливий лише при наявності всіх описів.

Конфігуратор є змістовною моделлю найвищого рівня. Перерахувавши мови, якими ми будемо описувати систему, ми тим самим визначаємо, синтезуємо тип системи, фіксуємо наше розуміння природи системи. Як і будь-яка модель, конфігуратор має цільовий характер і при зміні мети може втратити властивості конфігуратора.

Агрегати-оператори. Особливістю агрегатів-операторів є зменшення розмірності, об'єднання частин в дещо ціле, єдине, окреме.

Дуже часто виникають ситуації, в яких сукупність даних, якими необхідно оперувати, дуже чисельна, внаслідок чого з ними складно і незручно працювати. Саме це і приводить до необхідності агрегування — в цьому випадку на перше місце висувається така особливість агрегування, як зменшення розмірності, і агрегат об'єднує частини в дещо ціле, єдине та окреме.

Найпростіший спосіб агрегування полягає у встановленні відношення еквівалентності між елементами, що підлягають агрегації, тобто утворення класів. Класифікація є дуже важливим, багатобічним, багатофункціональним явищем, і з практичної точки зору важливими проблемами є як визначення класів, так і визначення, до якого класу належить той чи інший конкретний елемент.

Якщо класифікаційна ознака є спостерігальною, то виникає лише питання про надійність класифікації, а в тому випадку, коли ознака формулюється нечітко, можна говорити лише за ступінь належності до того чи іншого класу.

Складності класифікації суттєво збільшуються, якщо класифікаційна ознака не спостерігається безпосередньо, а сама є агрегатом побічних ознак. Типовим прикладом є діагностика захворювання: діагноз хвороби (назва хвороби — це й є ім'я класу) є агрегатом великої кількості її симптомів та характеристик стану організму. Якщо класифікація має природний характер, то агрегування побічних ознак може розглядатися як виявлення загальних закономірностей в таблицях експериментальних даних, що досягається перебором всіх можливих комбінацій ознак з метою перевірки їх наявності в навча­ючій вибірці. Метод морфологічного аналізу систем Ф. Цвікі, комп'ютерне виявлення закономірностей, розв'язання задач дискретної оптимізації — це приклади застосування перебору, успіх якого значною мірою залежить від того, чи вдається знайти метод скорочення перебору, щоб отримати «добрі» розв'язки (як у різних варіантах ме­тоду гілок та границь). Отже, агрегування в класи є ефективною, але далеко не завжди тривіальною процедурою.

У випадку, коли ознаки, що агрегуються, вимірюються в числових шкалах, може виявитися можливим задати відношення на множині ознак у вигляді числової функції багатьох змінних, яка й буде агрегатом.

Прикладом однозначності агрегата-функції є вартісний аналіз економічних систем (але не інформаційно-вартісний — це вже агрегат-конфігуратор) — якщо всі діючі фактори можуть бути представлені у вартісному вимірі, то агрегат буде алгебраїчною сумою їх значень. Але й у цьому випадку питання залишається — чи можна при цьому знехтувати іншими системами цінностей?

Важливим видом агрегування даних є статистичний аналіз. Особливе місце займають достатні статистики, що дають можливість витягнути з сукупності спостережень всю корисну інформацію. Однак при агрегуванні втрати інформації є неминучими, а тому важливе місце займають оптимальні статистики, що дозволяють зменшити втрати до мінімуму в певному заданому сенсі. Наочним прикладом статистичного агрегування є факторний аналіз, в якому декілька змінних приводяться до одного фактора.

Агрегат-оператор дозволяє зменшити розмірність інформації, але при його застосуванні слід вважати на можливі наступні негативні особливості:

– втрата корисної інформації, оскільки агрегування є необоротним перетворенням (найпростіший приклад — за сумою неможливо повернутися до значень її складових);

– агрегування — це вибір певної визначеної моделі системи, з чим пов'язані непрості проблеми оцінки адекватності;

– для деяких агрегатів властива внутрішня суперечність (приклад — парадокс голосування Ероу).

Агрегати-структури. Як і будь-який інший вид агрегату, структура є моделлю системи і визначається об'єктом, метою та засобами моделювання. У процесі синтезу ми створюємо структуру майбутньої системи, що проектується. В реальній, а не абстрактній системі, виникнуть, встановляться і почнуть працювати не лише ті зв'язки, які ми запроектували, а й інші, що властиві природі об'єднаних в систему елементів. Тому при проектуванні системи важливо задати структури в її суттєвих відношеннях. Отже, сукупність всіх існуючих відношень визначається конфігуратором відношень, і проект системи повинен мати розробку стількох структур, скільки мов включено в її конфігуратор.

З ускладненням об'єктів моделювання виникла необхідність розгляду їх з вищого рівня — метарівня. При цьому дослідник розглядає систему як підсистему деякої метасистеми, що дозволяє створити модель, яка розв'язує поставлені задачі в якості складової частини метасистеми. Системний підхід реалізує «погляд ззовні» на систему, тобто насамперед потрібно виділити систему як єдине ціле з зовнішнього світу, визначити межі зовнішнього середовища та мету функціонування системи. У процесі цих дій необхідно чітко сформулювати мету побудови моделі, тобто відповісти на запитання: «Навіщо будується модель?», так як від цього суттєво залежать межі визначення системи та зовнішнього середовища, вимоги, що ставляться до моделі, та її системотворчі відношення.

На основі вимог до моделі, обмежень, які накладаються зовнішнім середовищем та обмежень на реалізацію моделі формується критерій декомпозиції (розбиття) системи. Цим визначаються окремі елементи системи, кількість зв'язків між ними та їх якісні відмінності, тобто формування критерію декомпозиції суттєво впливає як на складність моделі, так і на ступінь відповідності (адекватності) її об'єкта, функціонування якого моделюється.

Процес розробки моделі на грунті системного підходу включає в себе дві основні складові — макропроектування та мікропроектування.

При макропроектуванні формується інформація про реальну систему та зовнішнє середовище, будується модель зовнішнього середовища, формулюються критерії якості функціонування системи, що відображають її мету, критерії оцінки ступеня відповідності моделі системі (критерії оцінки адекватності моделі), критерії декомпозиції системи, будується модель системи.

Шляхом мікропроектування створюється інформаційне, математичне та програмне забезпечення, здійснюється вибір технічних засобів, на яких буде реалізована модель. Після цього визначаються основні характеристики створеної моделі, такі як час циклу моделювання та необхідні витрати ресурсів.