Quot;Необхідність вивчення матеріалу блоковим методом диктується не тільки вимогами до його більш раннього узагальнення, але і до ранньої диференціації взаімосмешіваемих явищ і конкуруючих написаний з метою попередження помилок "помилковою" аналогії, пов'язаних з інтерфірірующім впливом одних знань і вмінь на інші, зовні схожі, але не тотожні "(Е. Г. Шатова).
Відбір навчального матеріалу слід починати «зверху» - від сучасної картини світу, яка повинна бути сформована у свідомості учня до моменту закінчення школи. Надзвичайно важливу роль відіграють глибина і ступінь деталізації досліджуваного матеріалу. Пріоритет віддається найбільш типовим науковим фактам, в яких сутність як би просвічує через зовнішню оболонку явищ. Враховуються вікові і тимчасові можливості учнів. Матеріал вивчається в тій самій послідовності, що і відбирається, і зворотної тій, в якій йшло вивчення матеріалу наукою.
Сутність системної організації в ієрархії можна зрозуміти через вивчення структури, функцій, властивостей, способів життєдіяльності, на основі об'єктивних законів природи, суспільства і самого процесу пізнання. Закон у такому випадку виступає як форма «загальності», показуючи необхідні, істотні, стійкі зв'язки і відносини між явищами і процесами у природі і суспільстві. Таким чином, прийнявши закон за одиницю сутності тих чи інших наукових знань, зміст навчання правомірно буде представити у вигляді ієрархічної системи загальних, спільних, приватних законів і правил, по яких протікає життєдіяльність людини та інших систем. Отже, у структурі змісту навчання реально показати прояв закону і його практичне застосування.
Таким чином, учень, пізнаючи різні закони, закономірності, правила і так далі, освоює на основі алгоритмічних приписів простір і межі їх дії його створює основу для формування світогляду, переводить загальні знання в спеціальні і професійні.
Проектуючи розвиваюче освітній простір (предмет, профільний клас, школу тощо), необхідно організувати середу, яка забезпечила б учневі, по-перше, розуміння законів функціонування і розвитку систем різних видів і, по-друге, навчання діяльності за законами, закономірностям і правилам. Здійснити це можна за допомогою алгоритмічних приписів та алгоритмів навчальної діяльності та навчальних програм.
Відомо, що будь-яка система світу представлена у вигляді системи закодованої інформації. Щоб інформація про будь-який процес стала доступною людині, необхідно її розшифрувати за допомогою спеціальних правил, або алгоритмів. Таким чином можна пізнати закономірності функціонування систем. Для організації обміну інформацією при навчанні подібним засобом стає блок, або структурно-функціональний вузол. Блок включає в себе всі параметри досліджуваних систем: структуру, функції, властивості, способи життєдіяльності. Це створює можливість у певній послідовності проводити стиковку інформації.
Розглянемо додатка даної теорії на прикладі вивчення теми «Рішення тригонометричних рівнянь і нерівностей» за Зандеру В.К. [8]
План вивчення теми
1. Блочне вивчення теорії та первинне закріплення 5 год
2. Проведення заліку по теорії 2 ч.
3. Проведення заліку-практикуму 1 ч.
4. Уроки поглиблення знань і вироблення навичок 5 ч.
5. Контрольна робота 1ч.
Нами був адаптований спосіб структуризації і організації занять для використанні тестового контролю, наступним чином. Розробляється для певної «замкнутої» теми за наступною схемою (Схема 1).
| Урок вирішення ключових завдань |
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Першим проводиться вступний урок, який включає в себе: актуалізацію знань, постановку цілей досліджуваної теми, мотивацію, пояснюються організаційні моменти. Передбачається, що учні будуть, мають уявлення про досліджуваному матеріалі.
На початку теми викладається теоретичний блок: теорія викладається у вигляді шкільних уроків-лекцій. Такі уроки будуть готувати учня і до навчання у вузі, де лекція займає значне місце серед різних форм навчання студентів. Ефективність використання лекційного способу викладу навчального матеріалу в школі доведена багатьма вчителями (Хазанкін, Шаталов).
Досвід вищої школи показує, що засвоєння взаємопов'язаного матеріалу більш успішно при його викладі великими порціями (блоками), що дозволяють встановити різні відносини нового поняття з відомими. При цьому автоматично відбувається виділення основного і другорядного в досліджуваному матеріалі. Різко зростаючий обсяг матеріалу, що підлягає засвоєнню, компенсується збільшенням часу на вирішення завдань у цій матеріалу. При такому підході кілька подовжується період освоєння нових понять і фактів, але освоєння їх - цілком свідоме, різносторонній і активне.
Необхідно враховувати вікові особливості учнів і значно більш неоднорідний склад учнів у школі в порівнянні з вузом, тому що багато учнів мають схильність до гуманітарних наук і вивчення математики їм дається не так легко, отже, на шкільному уроці-лекції необхідно давати більш докладні коментарі. З урахуванням різної здатності учнів до засвоєння нової інформації лекція вчителя повинна супроводжуватися необхідним повторенням вузлових моментів міркування, для того щоб учні запам'ятовували основні моменти і бачили їх значимість. Лекція в школі повинна бути коротшою і чергуватися в окремих випадках з іншими формами навчальної роботи, тому що психологічні дослідження показують, що в учні при тривалій одноманітній роботі швидко втомлюються і не можуть утримувати увагу. Пояснення вчителя має супроводжуватися контрольними запитаннями до класу, але в мінімально необхідному обсязі, не порушує логіку міркувань, це робиться, для того щоб учні чітко уявляли досліджуваний матеріал і одночасно підтримує увагу і діагностує рівень розуміння даного матеріалу. Контроль над засвоєнням знань повинен бути більш частим і різноманітним за формою, спиратися на індивідуальні та колективні форми роботи учнів. Лекції в блокової системи навчання мають свою особливість: на початку лекції проводитися діагностує тест, який крім основної діагностуючої функції допомагає актуалізувати знання учнів.
Наприклад, при вивченні теми «інтеграл» зміст лекцій буде таким: первообразная і невизначений інтеграл, обчислення первісної за визначенням - на першому уроці лекції і певний інтегралі обчислення площ за допомогою визначеного інтеграла, формула Ньютона-Лейбніца - на другому. На початку другого уроку-лекції проводитися діагностує тест.
6. Продовжите фразу: первообразная суми дорівнює
а) сумі первісних;
б) первісної першої функції, помноженої на другу функцію, плюс первообразная другої функції, в) помножена на першу.
г) у цієї фрази немає продовження.
7. Заповніть пропуски.
Якщо функція у = f (x) має на проміжку Х первісну y = F (x), то___________________________________ називають невизначеним інтегралом від функції y = f (x) і обозначают_______________.
Учні написали даний тест погано приходять на консультацію після уроків, інші продовжують навчання за схеме1.
Потім проводиться заняття, на якому виділяються ключові завдання досліджуваної теми (дані завдання учні розбирають разом з учителем). Наприклад: тема: «інтеграл», ключові завдання це: обчислення невизначених інтегралів, обчислення визначених інтегралів, обчислення площ плоских фігур за допомогою опр. інтеграла. На початку даного уроку проводиться діагностує тест (див. додаток Тест знань учнів по темі «певний інтеграл»). Учні, які не впоралися з тестом приходять на позаурочну консультацію, інші продовжують навчання за схеме1.
До блоку практичних занять проводиться урок-залік, на якому перевіряються і закріплюються теоретичні знання учнів. Основна мета уроку-заліку полягає в тому, щоб з'ясувати, чи відповідають знання і вміння кожного школяра з вивченої теми рівнем обов'язкових результатів для продовження занять. Зазвичай вчителі перед проведенням таких уроків заздалегідь повідомляють коло теоретичних питань, що виносяться на залік, що дозволяє учням відповідально підготуватися до уроку.
На практиці використовуються різні форми заліку: учні звітують про виконану роботу перед учителем, учні контролюють один одного (взаємозалік); залік групи учнів приймає консультант, призначений вчителем з числа спеціально підготовлених учнів. Здають залік учні виконують завдання на окремих листках, які консультантом здаються вчителю. Ясно, що при підборі консультантів слід враховувати не тільки рівень їх математичної підготовки, але і особисті якості (відповідальність, тактовність, принциповість, справедливість). Вчителі використовують і різні види заліку; усний залік без попередньої підготовки до відповіді. Відповіді учнів можуть бути надані як у письмовій, так і в усній формі. Бажано урок-залік проводити після вирішення ключових завдань, це допомагає учням усвідомити, як і для чого застосовується теоретичний матеріал і зрозуміти його сутність.
Наступний етап: уроки-практикуми, структуру завдань, запропонованих учням, ілюструє схема 2.
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Блок 1 - дозволяє дати завдання на репродуктивному рівні, на якому учні самостійно розглядають приклади вирішення ключових завдань
Наприклад нами блок 1 був розроблений таким чином:
Відповідь: ні, так, так, немає.
Якщо учень вважає, що він готовий пройти контроль, то він вирішує контрольний тест (див додаток блок 1 контрольний тест варіант 1) і в залежності від результату переходить до Блоку 2, якщо учень впорався із завданням або ж переходить до Блоку 1а, де йому пропонується ще раз розглянути приклади вирішення ключових завдань подібних завдань з Блоку 1. Розглянувши дані завдання, учні, проходять контроль (див. додаток блок 1 контрольний тест варіант 2) і переходять до Блоку 2 або ж якщо учень не справляється з завданнями, то він йде на індивідуальну консультацію вчителя (іку), де вчитель розглядає помилки і виявляє їх причину. Якщо учень вважає, що він не готовий пройти контроль, то він йде на Блок 1а і далі проходить контроль, аналогічно сказаного вище, в учня є два виходи: або він переходить до другого блоку, або одержує іку, а потім переходить до другого блоку.
Блок 2 - дозволяє дати завдання на конструктивному рівні. Учням пропонуються завдання зі зміненою формулюванням або використовують додаткову ідею, а також їх рішення. Блок 2а завдання аналогічні завданням блоку 2. Перехід до третього блоку здійснюється, так само як і перехід від першого блоку до другого блоку.
Блок 1 і блок 2 повинні пройти всі учні - це є необхідний мінімум, вказаний у програмі.
Блок 3, Блок 3а - дозволяє дати завдання на ускладнено-конструктивному рівні завдань. Він відповідає завданням підручника після риси. Перехід від блоку 3 до блоку 4 здійснюється за тим самим планом, що і попередні переходи.
Блок 4 - дозволяє дати завдання на творчому рівні, включає завдання, які носять дослідницький характер або з елементами дослідження, нестандартні завдання (див. додаток блок 4). На цьому етапі вчитель працює в ролі консультанта.
Таким чином, забезпечується рівнева диференціація учнів, вони затримуються на рівні, який відповідає їх рівню знань.
При побудові занять, таким чином, більшу частину роботи учень виконує самостійно, а саме: при роботі з блоками 1, 1а, 2, 2а, 3, 3а, 4 і блоками самоконтролю. Допомога вчителя виявляється учневі тільки при індивідуальній консультації та виконання завдань блоку 4. При контролі вчитель чітко бачить недоліки і помилки учнів. З'являється можливість відстежувати і коригувати знання учнів на кожному рівні складності. Використання тестування при даному побудові забезпечує безперервну діагностику знань учня.
Отже, перед контрольною роботою має діагностичні дані по кожному учневі і при необхідності проводитиметься урок корекції знань для окремих учнів у додатковий час.
Потім проводитися рівнева контрольна робота (див. додаток) наступним чином: учням пропонуються завдання і оголошуються критерії оцінки на «3» необхідно виконати 1,2 завдання, на «4» - 3, 4 завдання і на «5» - 3, 4, 5.
Після проведення рівневої контрольної роботи проводитися урок узагальнення, на якому розглядається стан і значення вивченої теми в математиці та інших науках, застосування її на практиці і наукових дослідженнях.
Види моделювання.
