Требования к результатам освоения дисциплины

Государственное образовательное учреждение

«ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Физико-математический факультет

Кафедра информатики

ПРОГРАММА

дисциплины Численные методы

Направление подготовки: 010501 Прикладная математика и информатика.

Квалификация (Степень): Бакалавр

Профиль подготовки: Информатика

Составитель: ст. преподаватель Королева Т.И.

2011 г.

Данная программа составлена в соответствии с Федеральным государственным стандартом высшего профессионального образования № 788 от 22 декабря 2009 г. по направлению подготовки 010501 Прикладная математика и информатика (профиль подготовки Математика).

Протокол № 5 от 17 января 2011 г.

Зав. кафедрой Дорофеева В.И.

Аннотация программы по дисциплине

Область профессиональной деятельности бакалавров педагогического образования включает педагогическую и культурно-просветительскую деятельность одной из задач которой является использование возможностей образовательной среды для обеспечения качества образования, в том числе с применением информационных технологий. Поэтому в современных условиях развития образования требуются кадры высокой квалификации, владеющие современными методами организации обучения и знающими всесторонне основы дискретной математики. Учебная дисциплина «Численные методы» обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом РФ.

Цели и задачи дисциплины

Численные методы занимают важное место в системе прикладного математического образования.

Цель преподавания дисциплины

Изучение численных методов решения задач алгебры, математического анализа и дифференциальных уравнений, а также освоение методологических подходов разработки численных вычислений и изучение основных методов для решения задач исследовательского и прикладного характера.

Задачи изучения курса

Освоение методов вычислительной математики: правил приближенных вычислений, численных методов решения нелинейных уравнений и систем, систем линейных уравнений, теории интерполирования, численного дифференцирования и интегрирования, использование численных методов для обработки экспериментальных данных, численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений в постановке задач Коши и краевых задач, численных методов решения уравнений с частными производными, численных методов решения интегральных уравнений.

Место дисциплины в структуре ООП

Цикл Профессиональный, вариативная часть. Перед изучением данной дисциплины студент должен изучить:

1)основные понятия терминологии информационных технологий

2) принципы построения и использования информационных технологий при решении различных прикладных задач.

Студент должен уметь

Использовать информационные технологии на всех необходимых этапах решения прикладных задач.

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

Общекультурные компетенции (ОК):

способность применять в научно-исследовательской и профессиональной деятельности базовые знания в области фундаментальной и прикладной математики и естественных наук (ОК-6),

умение быстро находить, анализировать и грамотно контекстно обрабатывать научно-техническую, естественнонаучную и общенаучную информацию, приводя ее к проблемно-задачной форме (ОК-10),

значительные навыки самостоятельной работы с компьютером, программирования, использование методов обработки информации и численных методов решения базовых задач (ОК-12),

базовые знания в областях информатики и современных информационных технологий, навыки использования программных средств и навыки работы в компьютерных сетях, умение создавать базы данных и использовать ресурсы интернета (ОК-13).

Профессиональные компетенции (ПК):

умение определять общие формы, закономерности, инструментальные средства отдельной предметной области (ПК-1),

навыки самостоятельного построения алгоритма и его анализа (ПК-11),

глубокое понимание сути точности фундаментального знания (ПК-13),

владение методом алгоритмического моделирования при анализе постановок математических задач (ПК-19),

владение проблемно-задачной формой представления математических естественнонаучных знаний (ПК-21),

умение видеть прикладной аспект в решении научной задачи, грамотно представить и интерпретировать результат (ПК-22),

умение проанализировать результат и скорректировать математическую модель, лежащую в основе задачи (ПК-23),

умение самостоятельно математически и физически корректно ставить естественнонаучные и инженерно-физические задачи и организовывать их решение в рамках небольших коллективов (ПК-25),

умение приобретать опыт самостоятельного различения типов знания (ПК-26).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать и уметь: применять на практике методы численного анализа; иметь четкое представление о видах математических моделей, основанных на численных методах, о способах их построений, о численных методах реализации математических моделей; разрабатывать алгоритм применяемого метода решения; реализовать численный алгоритм программно с помощью инструментальных средств и прикладных программ; анализировать полученные результаты; оценивать погрешность вычислений.

владеть:методологией инавыками применения численных методов для решения прикладных задач, самостоятельно осуществлять выбор методики решения и построения алгоритма той или иной задачи, давать полный анализ результатов решения и оценивать границы применимости выбранного метода.