Сабақтың тақырыбы: Есептерді шешудің жалпы тәсілдерін оқытудағы дидактикалық материалдар
Жоспар
1.Есептерді шешудің жалпы тәсілдерін оқытудағы дидактикалық материалдар.
2. Есептердің түрін шығаруға дайындық тақырыбын оқытудағы дидактикалық материалдар.
1.Есептерді шешудің жалпы тәсілдерін оқытуда төмендегідей кезеңді сақтау қажет.
І кезең. Есепті қабылдау және талдау.
Негізгі мақсаты: есепте сипатталған жағдаятты түсіну; есептің шартын, мәтінде кездесетін терминдер мен белгілерді, сондай-ақ оның талабы мен сұрағын түсіну.
а) Түсініксіз сөздерді түсіндіру және бульдозер, салт атты, айлақ, көшеттер, тігінші, жас натуралисттер, шаруа, диірмен, домбыра, қамшы, қобыз және т.б. суреттерді көрсету арөылы есеп тақырыбы бойынша кіріспе әңгіме.
ә) Есепті оқу (мұғалімнің, бір оқушының, хормен, оқушылардың жастарына қарай іштен), кейде қайталап оқуда қолданылады.
б) Есепте не туралы айтылғанын түсіну үшін оның шартына сәйкес сурет салу.
в) Түсінікті болу үшін сұрақтар бойынша есепті талдау:
Есепте не (кім) туралы айтылған?
Есепте не белгілі? Не белгісіз? (... белгілі ме?)
«8-і артық (кем)», «3 есе артық (кем)», «сонша», «теңдей» нені білдіреді, яғни терминдердің мәнін анықтау.
г) Есептің мәтінін сипатталған жағдаятты байлаыстар мен сандық сипаттамалар айқын көрінетін басқа мәтінмен ауыстыру арқылы қайта құру. Мәселен, «Екі велосипедші бір уақытта екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы шықты да, 2 сағаттан кейін кездесті. Егер біріншісінің жылдамдығы 12 км/сағ, ал екіншісінің жылдамдығы 18 км/сағ болса, екі қаланың арасы неще километр?» Мұнда сұрақ деректермен күрделенген, сондықтан сұрақта берілген деректер болмайтындай етіп, есеп мәтінін қайта құру қажет.
г) Есептің мәтіні өте ауыр немесе дәстүрлі емес (әсіресе 4-сыныпта) болған жағдайда мәтінді мағынасына қарай бөліктерге, құрама есептің құрамына енетін жай есептерге бөлуге болады.
ІІ кезең. Есептің шешуін іздестіру және жоспарын құру. Бұл кезеңде оқушыларға шамаларды, деректер мен ізделіндіні бөліп көрсетуге, олардың арасындағы байланысты анықтауға көмектесетін тәсілдер қолданылады.
а) Есепті иллюстрациялап көрсету.
ә) Есепті талдау.
б) Шешу жоспарын құру.
Есепті иллюстрациялап көрсетудің түрлері.
1. Заттың иллюстрация – есепте сипатталған өмірлік жағдаятты анық түсінуге көмектеседі және амал таңдап алуға ықпал етеді. 1-сыныпта жиі қолданылады, өйткені балаларда көрнекі образдық ойлау басым.
а) Балалардың өздері: «Оқушылар таудан сырғанап жүр. Үйлеріне 5 қыз бала және 2 ұл бала кетті. Үйлеріне барлығы неше бала кетті?»
ә) Заттар «Кәрзеңкеден алдымен 5 саңырауқұлақ, одан кейін тағы 2 саңырауқұлақ алынды. Барлығы неге саңырауқұлақ алынды?»
б) Заттардың суреттері немесе модельдері: «Бір қоянда 5 сәбіз, ал екіншісінде 2 сәбіз бар. Барлық сәбіз нешеу?»
1) 2)
 | |||||||
 |  | ||||||
 |
3) – Олардың модельдері, суреттер.
4) – Геометриялық фигуралар (бұрыштар).
Мұндайда оқушылардың құралдармен жұмысты өздері орындағаны жөн, сондықтан таратып беруге арналған материалдар қолдану қажет.
2. Схемалық иллюстрация – шамалар, сандар (деректер мен ізделінді) және олардың арасындағы байланысты қолайлы түрде көрсетуге болатын есептің қысқаша жазылуы. Бастауыш мектептің барлық сыныптарында қолданылады, өйткені оқушыларда көрнекі-схемалық ойлау қалыптаса бастайды. [31]
а) Сөздер, сандар, белгілер көмегімен:
І – 15 сөз Болғаны – 20 м
ІІ - ?, 5-еуі артық Кеткені - ?, 5 м және 8 м
Қалғаны - ? м
ә) Кесте түрінде: пропорционал және кері пропорционал шамаларға арналған есептер үшін.
| Жылдамдық | Уақыт | Қашықтық | Бағасы | Саны | Құны | |
| 20 км/сағ 30 км/сағ | 3 сағ 3 сағ | ? км ? км | ? тг бірдей | 5 т 10 т | 35 т ? |
б) Сызба түрінде: көбінесе қозғалысқа арналған
 |
в) График түрінде: ұзындықты табуға және шамалар арасындағы байланысқа (артық, кем, сонша) берілген есептеп үшін
 |
г) Схема түрінде:
 |
Мұнда иллюстрация оқушылардың көздерінше орындалады, тіпті олардың өздері мұғалімнің басшылығымен кейінірек өз беттерімен орындаса жақсы болады. Ол деректер мен ізделінділер арасындағы байланысты анықтауға, амал таңдауға және есепті шешуге көмектеседі.
Мәтін бойынша есепті талдау – екі әдістен тұратын логикалық тұжырымдар тізбегі. [32]
І әдіс – аналитикалық – шешуді есептің негізгі сұрағынан шартына қарай іздеу жолы:
Болғаны - ? 10 д. және 5 д.
Сыйлады – 3 д.
Қалғаны - ? д.
Есепте нені білу керек? (қанша дәптер қалды?)
Осы сұраққа жауап беруге бола ма? (жоқ).
Неліктен? (неше дәптер болғаны белгісіз).
Табуға бола ма? (иә, жолды және тор көз дәптердің қанша болғаны белгілі)
ІІ әдіс синтетикалық – деректер мен ізделінді арасындағы байланысты тағайындауда деректерден негізгі сұраққа қарай іздеу:
Ержанның 10 жолды және 5 тор көз дәптерлері болғанын біліп, нені табуға болады? (Ержанда барлығы неше дәптер болды).
Ержанда барлығы неше дәптер болғаны және інісіне неше дәптер сыйлағаны белгілі болса, сұраққа жауап беруге бола ма? (иә, неше дәптер қалғанын табу керек).
Шешу жоспарын құру.
Есепті талдау оның шешуін жазумен аяқталады, оның үстіне есепті шешудің әр түрлі тәсілдері оны талдау қалай құрылатындығына, шешуін іздестіру қандай жолдармен жүргізілетініне және шешу жоспары қандай болатынына байланысты болады.
Шешу жоспары – қандай да бір амалды орындау арқылы нені білетінімізді түсіндіру және арифметикалық амалдарды орындау ретін анықтау.
Бірінші тәсіл:
3) + (Ержанның барлығы неше дәптері болғанын білемін).
4) – (Ержанда неше дәптер қалғанын білемін).
Екінші тәсіл:
1) – (Егер Ержан тек жолды дәптерлер сыйлаған болса, жолды дәптер нешеу екенін білемін).
2) + (Неше дәптер қалғанын білемін).
Үшінші тәсіл:
1) – (Егер Ержан тек тор көз дәптерлер сыйлаған болса, тор көз дәптер нешеу екенін білемін).
2) + (неше дәптер қалғанын білемін).
ІІІ кезең: Есептің шешу жоспарын орындау және сұраққа жауапты құру.
Есептің шешуі ауызша да, жазбаша да орындалуы мүмкін, оның үстіне есептің біраз бөлігі оқушылардың орындалатын амалға қысқаша түсініктемелер беруі арқылы ауызша орындалады:
«Жаңа үйдің 50 пәтеріне қоныстанған, ал бос пәтерлердің одан 15-і кем. Үйде неше пәтер бар?»
а) Амалдарды түсіндіру Þ амал: алдымен бос пәтер қанша екенін білемін, ол үшін 50-15=35 (п) өйткені 15-і кем делінген және т.б.
ә) Амал Þ амалдарды түсіндіру: 50+35=85 (п) – үйде барлығы неше пәтер барын білемін.
Есептің шешуін жазудың негізгі түрлері.
а) Түсіндіру арқылы амалдар бойынша (мұнда сұрақ – қысқа)
1) 10+5=15 (д) – Ержанда болатын
2) 15-3=12 (д) – Ержанда қалғаны
Жуабы: 12 дәптер.
ә) Ауызша түсіндіру арқылы амалдар бойынша (мұнда сұрақ – толық)
1) 10+5=15 (д)
2) 15-3=12 (д)
Жауабы: 12 дәптер қалды.
б) Өрнектердің көмегімен, яғни есеп бойынша өрнектер құрастыру және оның мәнін табу.
(10+5)-3= 12 (д)
Жауабы: 12 дәптер қалды.
Өрнектердегі әр амал ауызша түсіндіріледі жауабы толық.
а) Теңдеу түрінде:
«Дүкенде 8 теңге тұратын 8 тоқашқа қанша ақша төленсе, 6 қалақша сонша ақша төленеді. Бір қалаш қанша тұрады?»
х тг – қалаштың бағасы; (х × 6) – қалаштың құны; (9 × 8) тг – тоқаштың құны. Тоқаш пен қалаштың құны бірдей екендігін біліп, теңдеу құрастырамыз:
х × 6 = 9 × 8 – есептің нақты мазмұнынан алшақтайды және теңдеуді шешу барысында атаулар қолданылмайды.
х × 6 = 72 Þ х = 72 : 6 Þ х = 12
Жауабы: бір қалаш 12 тг тұрады.
ІV кезең. Шешуін тексеру және соңғы жауапты анықтау.
2.Есептің шешуін тексеру – оның дұрыс немесе қате екендігін тексеру.
Бастауыш сыныптарда есептің жауабын тексерудің мынадай төрт тәсілі пайданылады:
- есептерді әртүрлі тәсілімен әртүрлір шығару;
- кері есеп құрастыру және шығару
- ізделіп отырған санның шегарасын тағайындау (жауабын шамалау)
- Есепті шығару нәтижесінде шыққан сандар мен берілген сандар орасындағы сәйкестікті тағайындау.