График нормального распределения

Нормальное распределение унимодально и симметрично, мода, медиана и среднее значение равны.

На малых выборках любые показатели теряют свою стабильность.

Смещение среднего значения влево или вправо говорит о слишком трудной или слишком легкой подборке заданий теста [12].

Меры изменчивости

Размах – измеряет на шкале расстояние, в пределах которого изменяются все значения показателя в распределении. Из индивидуального балла самого сильного ученика вычитают индивидуальный балл самого слабого.

Дисперсия

Подсчет дисперсии основан на вычислении отклонений индивидуального балла каждого ученика от среднего арифметического в распределении: или x_i – М (i=1,2,…,N). Знак отклонения указывает место результата ученика по отношению к среднему арифметическому по тесту. Для ученика с индивидуальным баллом выше среднего значение разности будет положительно, а для тех, у кого результат ниже среднего арифметического, отклонение отрицательно.

Мера изменчивости, называемая дисперсией обозначается S²_x (или ?²_x) и вычисляется по формуле

,

где x₁ – индивидуальный балл первого ученика, x₂ – индивидуальный балл второго ученика и т. п., – среднее выборочное (среднее арифметическое) для данной группы, ? – сумма квадратов разностей, вычисленных для каждого ученика, N – количество учащихся в данной группе.

Низкая дисперсия индивидуальных баллов говорит о слабой дифференциации испытуемых по уровню подготовленности в группе, что противоречит основной цели нормативно-ориентированных тестов.

Определение достоверности различий между сравниваемыми группами

Существуют множество статистических критериев и способов для определения того, является ли различие в уровне знаний, умений, качеств двух групп случайных или статистически достоверным. Один из таких способов – расчёт t-критерия Стьюдента (для независимых выборок) по формуле

,

где и – среднее выборочное (среднее арифметическое) для первой и второй группы, ?²₁ и ?²₂ – дисперсия для данной группы, n₁ и n₂ – количество учащихся в данной группе.

Полученный результат сравнивается с табличным результатом для данной степени свободы ?, которое определяется по формуле:

? = n₁+n₂ -2,

где n₁ – количество учащихся в первой группе, n₂ – количество учащихся во второй группе. Например, для двух групп численностью каждая 10 человек ? = 10 = 10 – 2 = 18, t_табл = 2,10.

В том случае, если результат превосходит табличное значение, можно говорить о достоверном статистическом различии в уровне знаний, формирований умений или личностных качеств между первой и второй группой.

Таблица 9

Критические значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,05

?	t-критерий
	2,78
	2,58
	2,45
	2,37
	2,31
	2,26
	2,23
	2,20
	2,18
	2,16
	2,14
	2,13
	2,12
	2,11
	2,10
	2,09
	2,09
	2,06
	2,04
	2,02
	2,01
	2,00
	1,99
	1,98

Тема 11

ЕДИНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН

С 2001 года в нашей стране проводится эксперимент по введению единого государственного экзамена (ЕГЭ) для выпускников школ и поступающих в высшие учебные заведения.

Причины введения ЕГЭ

В результате реформ конца 80-90-х годов российское образование перестало носить унифицированный характер и перешло к использованию вариативных программ, учебников и пособий, что, с одной стороны, увеличило возможности системы образования: реализация идей развивающего обучения, профессиональной ориентации, возможности индивидуального подхода, но, с другой стороны, усложнило контроль за качеством получаемого образования. «В условиях резко возросшего разнообразия средств, методов и содержания обучения школьников со всей остротой встала задача обеспечения единого уровня и содержания базового ядра общего и среднего образования для всех выпускников школ» [7]. ЕГЭ может стать эффективным надежным и объективным средством контроля за качеством знаний и умений учащихся, в случае успешного завершения эксперимента. Таким образом, в данный момент ЕГЭ рассматривается как одно из средств модернизации современного образования в России.

Задачи единого экзамена:

· расширение доступности высшего образования благодаря введению однотипных экзаменов для всех выпускников общеобразовательных школ и их параллельного участия в заочном конкурсном отборе сразу в несколько вузов;

· совершенствование системы и практики финансирования высших учебных заведений на основе рыночной состязательности между ними за прием лучших студентов;

· снижение психологической нагрузки на выпускников общеобразовательных учреждений за счет упразднения вступительных экзаменов в вузы;

· объективизация и унификация требований к общеобразовательной подготовке поступающих в вузы;

· стимулирование деятельности педагогических коллективов общеобразовательных учреждений по улучшению качества учебного процесса за счет объективной и независимой сравнительной оценки результатов общеобразовательной подготовки выпускников школ.