Бекіту сұрақ - тапсырмалары
1. Мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастыру әдістеме пәнінін міндеттерін атаңыз.
2. Мектеп жасына дейінгі балаларға матемтика элементтерін оқыту ерекшеліктеріне сипаттама беріңіз.
3. Кішкене балаларға математика ілімінің элементтерін оқыту ерекшеліктерін атап көрсетіңіз.
4. Мектеп жасына дейінгі әр түрлі жастағы балаларды негізгі қарапайым математикалық түсініктермен таныстыру мазмұнына және балалармен оларды қабылдай білу ерекшеліктеріне сипаттама беріңіз.
Мектеп жасына дейінгі балаларда қарапайым математикалық ұғымдарды: сан, көлем, өлшеу, геометриялық фигуралар, кеңістік, уақыт түсінігін қалыптастыру.
Жоспар
1. Балаларда санау әрекетін дамыту туралы.
2. Балалардың нәрсе өлшемін қабылдай білуін дамыту. Нәрселердің өлшемдерін мектеп жасына дейінгі балалардың қабылдауы.
3. Балалардың геометриялық фигураны қабылдау ерекшеліктері.
4. Балалардың кеңістікті бағдарлауын дамыту.
5. Мектеп жасына дейінгі балалардың уақытты қабылдау ерекшелігі.
Оқыту процесінде балалар бірдей бір санмен өрнектелген заттар жиындары түрліше орналасуы мүмкін екендігін ұғынып алулары тиіс. Мәселен, екі жағдайда да элементтер саны бірдей болғанмен, бір карточкада жиын элементтері бір-бірімен едәуір алыс, ал екіншісінде – біршама жақын орналасқан. Санай отырып, балалар олардың тең екенін аңғарады. Бұл теңдікті тексеру үшін балаларға бір карточкадағы дөңгелекшелердің суреттерін үшбұрыштармен жапқызады, содан кейін сол үшбұрыштарды алып, оларды екінші карточкадағы үшбұрыштарды алып, оларды екінші карточкадағы дөңгелекшелердің үстіне қойғызады. Осылайша, жиындардың тең қуаттылығын балалар іс жүзінде көз жеткізеді. Бұл оларды санау мағынасында заттардың санын анықтаудың бірден-бір құралы ретінде бекітеді.
Сабақты өткізу кезінде материалды өзгертумен бірге методикалық әдістерді түрлендіріп отырған жөн.
Мәселен, бөлменің әр жеріне саны әр түрлі топ-топ ойыншықтар қойылды. Бірнеше балаға заттардың немесе геометриялық фигуралардың суреттері салынған карточкалар беріледі. Оларға карточкалардағы заттарды санап шығып, сан жағынан сәйкес заттар тобын табу және оған сәйкес карточканы тауып, заттардың астыңғы тұсына қою, сонан соң бұлар қандай заттар және сол топта олардың нешеу екенін айтып беру ұсынылады.
Бұл сабақтың басқа бір варианты.
Шақырылған балаға карточка емес, бір топ ұсақ ойыншықтар беріледі, бала оларды санап шығуы керек, сонан соң бөлменің әр жеріне қойылған ойыншықтардан саны сондай бір топ ойыншықты тауып, олардың әрқайсының астыңғы тұсына өз ойыншықтарн қойып шығуы және әр ойыншықтан нешеу екенін басқа балаларға айтып беруі керек. Балалардың өз айтқандарының дұрыстығын дәлелдей білуге үйрету үшін, тәрбиеші мынадай сұрақ қояды: «Ал өзіңді неше ойыншық болса, үстелден сен сонша ойыншық тауып алғаныңды қалай дәлелдей аласың?» Баланың өзі ойлап таба алса, басқа бір бала оның әкелген ойыншықтарын топ ойыншықтардың астыңғы тұсына бір-бірден сәйкестеп қойып шығуға оған көмектеседі.
Тапсырманың күрделірек варианты ойыншықтар санын берілген санға сәйкестеп табу болады. Мұндай тапсырманы бір мезгілде бірнеше бала орындаса да болады: біреу – төртеуін, екіншісі – үшеуін, үшіншісі – бесеуін т.с.с іздеп табады, яғни заттар санының үлгісі берілмеген жағдайда әрбіреуі сәйкес топты аталған сан бойынша ғана табуға тиіс. Бұл – балаға қиынырақ тиеді, өйткені аталған санды ол есіне жақсы сақтап, заттардың сәйкес санын көз алдына елестете алуы керек. Мәселен оған үш ойыншық табу керек болса делік (заттардың нақтылы атаулары берілмейді). Жауап қайтару үшін, ол төрт заттан тұратын топқа жақындап келіп, оларды санап барып, кейін шегінеді, өйткені оның есіне үш зат табуы керектігі түседі. Іздеуді әрі қарай жалғастырып, ол бес заттың тұсына келіп тоқтайды да оларды санап, тағы да әрі қарай кетеді. Бірақ кейде әр топты санап жүріп, бала өзіне неше ойыншық керек екенін, тапсырманы ұмытып қалатынын да жағдай болады. Сондықтан санд жаттап алу қажеттілігін балаларға ескерткен жөн. Алайда, қажет болғанда, тәрбиеші немесе басқа балалар берілген санды баланың есіне салуларына да болады.
Бала тікелей өз алдына тұрмаған заттардың санын да бағалай білуі керек. Алғашқы кезде баланың қолында заттардың санын оның есіне түсіретіндей үлгі болатын еді, ал енді ол тек өзіне берілген санды есіне сақтау керек. Ол заттардың сәйкес санын іздеуде түрлі жиындықтармен кездеседі, олар баланың зейінін басқаға аударып жібереді де ол өзіне керегін бірден таба алмайды. Бұл қиындық оның еркін машықтандырады, оны мақсаттылыққа, зейінділікке тәрбиелейді, есін жаттықтырады.
Мұндай сабақтар кішкентайлардың екінші тобында да, арнайы ұйымдастырылған жағдайда, балалар «бір» және «көп» затты іздеп тапқан болатын, енді олардың мазмұны күрделендіреді.
Нәрселерді санап алу әдістерін үйрету. Бұл топтағы маңызды міндеттердің бірі балаларды көп заттың ішінен белгілі бір санын санап ала білуге үйрету болып табылады. Кішкентай бала үшін санау мен санап алу бір нәрсе емес.
Санағанда жиынның өзі-ақ баланы тежейді, ал белгіленген сан бойынша заттарды санап алғанда жиынды баланың өзі құрастыруы, яғни әрі қарай санап алуды өзі тоқтату керек. Санап алу әдісін балаларға көрсету, сондай-ақ заттарды сайлап алуды сан есімді қай кезде атау керектігін айту қажет.
Балалардың алдындағы кубиктер көп-ақ, солардың ішінен төрт кубикті санап алу керек. Тәрбиеші санап алу тәсілін көрсетеді: бір кубикті алып, оны екінші үстелдің басына қояды да былай дейді: «Біреуі», екінші кубикті алады да біріншінің жанына қойып: «Екеу», - дейді т.с.с. Кубиктерді сайлап алған соң, тәрбиеші сан есім сөзді айтады. Кішкентайларға осы әдісті үйрету қажет. Өйткені олардың көпшілігі сан есім – сөзі қолына алып жатып айтады және затты қойып жатып келесі сан есімді атайды, яғни заттарды санамай, өздерінің жасаған қимыл-қозғалыстарын санайды.
Жаттығу үшін балаларға көптеген ұсақ ойыншықтар үлестіріліп беріледі де осы жиыннан ойыншықтардың керекті санын дәл сайлап алу ұсынылады. Балалар сан есім – сөздерді дауысын қатты шығармай атап, ойыншықтарды сайлап алады. Қатар отырған балалар бір-бірінің тапсырманы қалай орындағанын тексерді де кім қанша және қандай ойыншықтар сайлап алғандарын тәрбиеші шақырған балалар айтады. «Самат бес әтеш сайлап алды, өйткені сіз бес ойыншық алуды тапсырдыңыз, ал мен қателестім, бес кубик емес, алты сайлап алдым».
Бұдан әрі заттардың белгілі бір санын санап алуды түсіндіріп отыруға болады. Заттардың қажетті санын санап алып оларды тәрбиешінің үстелінің үстіне әкеліп қойғызу.
Мынадай сабақ өткізуге де болады: қуыршақтың көптеген киім-кешектерінің ішінен, төрт қуыршақты киіндіру үшін қажет болатын киім-кшектің санын алуды ұсыну. Балалар төрт ішкі көйлек, төрт телпек санап алады.
Екі түрлі заттарды бір мезгілде санап алуға берілген тапсырма да едәуір күрделі болады: екі күшік пен үш балық алып кел немесе қораптан төрт сары және үш көк дөңгелекше санап алып, оларды алып кел. Әрине, белгілі бір түсті дөңгелекшелерді қажетінше санап алу, әр түрлі заттарды санап алуға қарағанда, қиынырақ, өйткені түсін ғана ескеріп отырып санап алуда заттардың санын дифференциялау өте шебер орындалуы тиіс. Сондықтан бұл тапсырманы орындағанда балалар әр түсті бірнеше заттар алып келуге тура келетін жағдайдағыдан алғашқы кезде көбірек қателеседі.
Тапсырмалар күрделендіріп, әр түрлі геометриялық фигураларды ажырата білумен үйлестірілуі мүмкін. Бұл кезде саналатын материал ретінде дөңгелекшелер ғана емес, сондай-ақ үшбұрыштар, квадраттар, тік төртбұрыштар пайдаланылады. Санның мәнін және әр түрлі геометриялық фигураларды игіріп алуларына қарай, фигуралардың дәл көрсетілген санын сайлап алуды да күрделендіре түсуге болады. Мәселен, қорапқа үлкендігі әр түрлі, түрліше фигуралар салынады. Геометриялық фигуралар жиынынан, мысалы, бала үлкен үш қызыл үшбұрыш таңдап алуы керек болсын. Өз балаларының дайындық дәрежесін ескере отырып, геометриялық фигуралардың құрамын тәрбиеші вариациялай (өзгерте) алады, тапсырмаларды жекелеген балаға лайықтауында болады.
Санауды және үлкен жиындардан заттарды санап алуды балалар бірте-бірте игеріп алады, яғни берілген топтарды санап шығуды үйреніп қана қоймай, сондай-ақ саны берілген топтарды өздері құрастырып та үйренеді. Санап алуға тапсырма берген кезде тетелес сандарды балаларға ататқан дұрыс, бұл болса, оларды санауға машықтандырумен бірге, алып келген жиын элементтерін салыстыруға жаттықтыруға мүмкіндік туғызады; балалар ненің көп екенін айтумен бірге, сандардың қайсысы үлкен (кіші) екенін айтуы және оны дәлелдей білуі тиіс. Дәлелдеу қажеттілігі балаларда мынадай ой туғызады: «Мен екі күшік пен үш балық алып келдім». – «Қайсысы көп: күшік көп пе әлде балық көп пе?» - «Балық көп, олар үшеу, ал күшік екеу ғана». Қайсы сан қандай саннан үлкен (көп?»-«Үш саны екі санынан үлкен (көп)». – « Ал мұны қалай көруге, үш кішкене балықтың екі үлкен күшіктен көп екенін қалай тексеруге болады? Бала бір қатарға балықтарын жайып қояды да әр балықтың астыңғы тұсынан бір күшіктен қойып шығады. «Көрдіңдер ме?» Мына балыққа мына күшік, екінші балыққа мына күшік сәйкестеп қойылғанда, мына балыққа күшік жетпей қалды, демек, күшіктер аз ал балықтар көп». Көрнекі түрде дәлелдеудің бұл тәсілін барлық балалар меңгеріп алуы тиіс.
Бірдей заттардың өздерінің де үлкендігі әр түрлі болуы мүмкін екендігіне, алайда заттардың санын анықтауда олардың үлкендігі ешбір роль атқармайтығына балалардың бара-бара көзі жетеді. Заттардың санының олардың үлкендігіне тәуелсіз болатынына балалардың назарын аудару қажет, үйтпесе балалардың өздері бұл фактіні байқамай, санды абстракциялау қиындап кетуі мүмкін. Тіпті бірінші класс оқушыларының арасынан да, былай қарағанда санай білетін, алайда сапалық ерекшеліктері түрліше екі жиынды салыстырғанда қайсысы көп – аз екенін көрсетуге біршама қиналатын, мысалы, заттар үлкен (ірі) болғанда, олар қалай да көп болуы тиіс т.с.с деп түсінетін балалар кездеседі.
Нәрселерді санына қарай топтарды жиақтау. Балалар нәрселердің санына қарай әр түрлі топтарды жинақтай білуді үйренулері тиіс. Осы мақсатпен бірнеше сабақ өткізуге болады.
Бірінші вариант.
Әр түрлі геометриялық фигуралар салынған карточкалар балаларға үйлестіріп беріледі. Мысалы, бір карточкада қызыл үш квадрат, ал екіншісінде – көк үш дөңгелек, үшіншісінде – жасыл төрт үшбұрыш т.с.с. Балалардың міндеті – түсі мен формасын елемей, әр түрлі карточкалардың жиынынан, мысалы, төрт фигура (қызыл кішкене төрт квадрат, қызыл үлкен төрт квадрат, көк төрт дөңгелек т.с.с.) кескінделген карточкаларды таңдап алу.
Мұндай жаттығу балаларды мынадай тұжырымға келтіреді: «Мұндағы барлық фигуралар әр түрлі, үлкендігі түрліше және әр түсті, бірақ әр карточкада олар төртеуден»
Екінші вариант.
Балалардың алдына үш үстелде үлкен (ірі) ойыншықтар қойылған: біреуінде – үш аю, екіншісінде – бес қуыршақ, үшіншісінде – төрт конус. Шақырылған бала жиыннан қандай да бір заттарды тәрбиешінің атаған санына сәйкестеп санап алады да оны екінші бір үстелге қояды, сонда ол үстелде де сонша болып шығуы тиіс.
Әр үстелдегі ойыншықтар әр түрлі, бірақ олардың саны бірдей болуы мүмкін. Балалар үстелдердің жанына жақындап келіп, былай деп қорытындылайды: «Мұнда тұрған ойыншықтар әр түрлі, бірақ олар бес-бестен: бес қуыршақ, бес әтеш, бес машина, бес қоян, бес балық; мына үстелде барлық ойыншықтар үш-үштен: үш аю, үш кубик, үш балық; т.с.с. Әр үстелдегі ойыншықтар саны бірдей: мұнда бес-бестен, мынадан үш-үштен, ал мына үстелде төрт-төрттен».
Методикалық әдістер мен материалды түрлендіре отырып, басты мәселені есте сақтаған жөн; бұлардың бірде-бірі негізгі міндетті: жиын мен санауды түйсіну міндетін шешуден балалардың назарын аударып кетпеуі тиіс. Материалы мен әдістемелік әдістері жөнінен азды-көпті тапсырмаларды вариациялау балалардың сабаққа деген зейінін күшейтеді, олардың ойын ұштай түседі, программалық материалды олардың жақсырақ меңгеруіне мүмкіндік туғызады.
Сабақтарды өзгертрпей, біркелкі өткізу тиімді болмайды: әр сабаққа балалардың қол жеткен табысы мен олардың мүддесін ескере отырып, қандай да бір жаңалық енгізіп отырған дұрыс. Жаңа байланыстардың пайда болуындағы қол жеткен табыс бір нәрсенің әлденеше рет қайталанып отыруында ғана емес, негізінде жаңаны ескімен салыстыруда болатынын И.П.Павлов әрқашан баса көрсететін. И.П.Павлов бұл қағидасы сабақ өткізу әдістемесінің жасалуында негіз етіп алынуы керек.