Сабақтың тақырыбы: Құрама есептерді оқытудағы дидактикалық материалдар

Жоспар

1.Құрама есептердің түрлерін оқытудағы дидактикалық материалдар

Құрама есепті шығару процесі мына кезеңдерден тұрады:

1. Есепті оқу және оның мазмұнын игеру. Есептің мазмұнын анықтау жұмысына үлкен мән беріледі: есеп тексінен ұқыпты түрде талдау жасалады; есепте сипатталғандай өмірде кездесетін немесе жеке заттарға қатысты болатын жағдайларды қалпына келтіру жұмыстары жүргізіледі. Бұған балаларға есепте айтылып отырған жайларды көз алдына келтіруге (көрнекі түрде немесе көзді жұмып т.б.) көмектесетін арнайы тапсырмалар жәрдем етеді.

Оқыту процесінде, әсіресе алғашқы кезде, әрбір есеп бойынша қысқаша жазуын құрастыру немесе схемалық суретін салу жағы қарастырылуы тиіс. Бұл берілген мәліметтер мен ізденімді шамалар арасындағы байланысты тағайындауға, айтылып отырған мәселелерді көз алдына келтіруге көмектеседі, яғни есепті түсінуді әрдайым жеңілдетеді.

І – сыныпта есепті “қысқаша жазуын мұғалімнің” өзі жасайды. Алайда балаларды иллюстрацияның әр түрлі формаларын пайдалануға үйрету қажет. Оқу жылының аяғына қарай оқушыларға көбіне өздерінің аяқтауы қажет болатын тапсырмалар беру жөн, онда оқушылардың өздері жетіспей тұрған элементтерін анықтап, суретін немесе қысқаша жазуын аяқтауын ұсыну керек. Мысалы, тақтада екінші сынып 2– есептің қысқаша жазуы мына төмендегідей түрде берілген болсын:

Үстелдер – Орындықтар - ?

Парталар - артық

Оқушыларға осыны, бос орындарды толықтырып, дәптерлеріне жазу ұсынылады.

2. Есепке талдау жасау (жоспар жасау үшін құрама есепті жай есептерге бөлу). Бұл кезеңде балаларды мыналарға үйретудің маңызы зор: есепті шығаруға кірісуден бұрын онда нені табу керектігін және оны табу есепте берілген мәліметтер жеткілікте ме немесе жаңа мәліметтерді алу керек пе соны анықтап алу қажет. [37]

Есепті талдаудан оны шешудің жоспары шығады. Бастауыш сыныптарда жоспар тек ауызша ғана құрылады, яғни есеп шығарылуға тиісті сұрақтардың (талқылаулар тізбегі) рет тәртібі белгіленеді.

3. Есеп шешуін жазу. Осы кезеңде шешуін жазу және жауабын есептеп шығарудың мәні зор.

І сыныпта құрама есептің шешуі өрнек түрінде жазылады. Есепті шығару жоспарын жасай, яғни қажетті амалдарды орындау тәртібін тағайындай отырып, біздер тек жеке амалдарды ғана белгілейтіндігімізді (есептің мәліметтеріне сәйкес тәртіпте байланыстыра отырып) блалардың санасына жеткізу керек. Бұл жазу есепті шығарудың бүкіл барысын білдіреді, ал содан кейін жауабын шығарып алу үшін қажетті есептеулер жүргізіледі.

Енді осы құрама есептер шығаруда қолданылатын көрнекіліктер түрлерін қарастырайық, яғни жалпы бастауыш сыныпта қарастырылатын төртінші пропорционал шаманы табуға берілген есептер түрлерін оқытудағы көрнекілікті пайдалану әдістемесін көрсетейік.

Бастауыш сыныптарда пропорционал шамалармен байланысты есептерді шығару қарастырылады: төртінші пропорционал шаманы табуға (қарапайым үштік ережеге) берілген, пропорционал бөлуге және екі айырма бойынша белгісіз шаманы табуға берілген есептер, сондай-ақ қозғалысқа берілген есептер арнайы қарастырылады.

Бұл есептерді шығару шамалар арасындағы сәйкес байланыстар туралы білімге негізделеді, мысалы, егер товардың бағасы, оның саны белгілі болса, онда көбейту амалын орындап оның құнын табуға болады. Демек, осы түрдегі есептерді шығару жұмысын жақсы орындау үшін дайындық жұмысында жаға шамалармен таныстыру және олардың арасындағы байланыстарды ашып көрсету жағы алдын ала ескерілуі тиіс.

Осы есептермен жұмыс істеу әдістемесін қарастырамыз.

Төртінші пропорциоанл шаманы табуға берілген есептер тура және кері пропорционал тәуелділіктегі үш шама берілген, олардың екеуі айнымалы, біреуі тұрақты шама, мұнда бір айнымалы шаманың екі мәні және екінші айнымалы шаманың сәйкес мәндерінің бірі берілген, ал бұл шаманың екінші мәні белгісіз болып табылады. Пропорционал тәуелділік арқылы байланысқан кез келген үш шаманы пайдалана отырып, төртінші пропорционалдық шаманы табу сәйкес мәндерінің бірі берілген, ал бұл шаманың екінші мәні белгісіз болып табылады. Пропорционал тәуелділік арқылы байланысқан кез келген үш шаманы пайдалана отырып, төртінші пропорционалдық шаманы табуға берілген есептердің төрт түрін құруға болады. Таблицада нәрсенің бағасы, саны, құны шамалары бойынша төртінші пропорционалдық шаманы табуға берілген есептердің классификациясы берілген, оны көрнекілік арқылы көрсетейік.

Есептердің №		Шамалар	Есептер
Бағасы	Саны	Құны
	Тұрақты	Екі мәні берілген	Бір мәні берілген, екіншісі ізделінді	2 кг сәбіз үшін 30 теңге төленген. Бағасы осындай 6 кг сәбіз үшін қанша ақша төлеу керек?
	Тұрақты	Бір мәні берілген, екіншісі ізделінді	Екі мәні берілген	6 кг сәбіз үшін 150 теңге төленген. 30 теңгеге осындай бағамен қанша кг сәбіз сатып алуға болады?
	Екі мәні берілген	Тұрақты	Бір мәні берілген, екіншісі ізделінді	Метрі 200 теңге тұратын бір бөлек матаға 800 теңге төленді. Метрі 400 теңге тұратын болса, ұзындығы осындай бір бөлек жібек матаға қанша ақша төленді?
	Бір мәні берілген, екіншісі ізделінді	Тұрақты	Екі мәні берілген	Метрі 400 теңге тұратын бір бөлек матаға 1600 теңге төленген, ал ұзындығы осындай бір бөлек кендір матаға 80 теңге төленген. Кендір матаны қандай бағамен сатып алған?
	Екі мәні берілген	Бір мәні берілген, екіншісі ізделінді	Тұрақты болып табылады	Бағасы 12000 теңге тұратын 6 балалар костюміне, бағасы 3600 теңге тұратын балалар пальтоларына төлегендей ақша төленген. Қандай балалар пальтосы сатып алынған?
	Бір мәні берілген, екіншісі ізделінді	Екі мәні берілген	Тұрақты	Бағасы 3600 теңге тұратын 20 балалар пальтосына, 6 балалар костюміне төлегендей ақша төленді. Костюмдерді қандай бағаға сатып алған?

Таблицада көрініп тұрғандай, бірінші төрт есеп шамалары тура пропорционал тәуелділіктегі есептер, ал соңғы екеуі кері пропорционал тәуелділіктегі есептер.

Осы алты есептің әрқайсысын тұрақты шаманың мәнін табу тәсілімен шығаруға болады, яғни әуелі тұрақты шаманың мәнін табу керек, содан кейін оны пайдалана отырып, ізделінді шаманы табу керек. Мысалы, 1 есепті осы тәсілмен шығаруға болады: 20:2×6=90 (әуелі сәбіздің бағасын – тұрақты шаманың мәнін, содан кейін 6 кг-ның құнын білдік). І және ІІ түрдегі есептер үшін бұл тәсіл, сондай-ақ бірге (бірлікке) келтіру тәсілі деп аталады. Бастауыш сыныптарла көбіне осы тәсіл пайдаланылады, ал ІІІ сыныптан бастап теңдеулер құруды пайдалануға болады. Бұл есептер ІІ- ІV сыныптарда шығарылады. ІІІ сыныпта көбіне тура пропорционал тәуелділіктегі есептер (І-ІV түрі) қарастырылады, мұнда мынадай шамалар тобы бар есептер кірістіріледі: нәрсенің бағасы, саны, құны; бір нәрсенің салмағы, нәрселердің саны, жалпы салмағы; бір ыдыстың сыйымдылығы, ыдыстардың саны, жалпы сыйымдылығы; уақыт бірлігі кезінде шығарылатын өнім, жұмыс уақыты, жалпы өнім; бір затқа жұмсалатын мата, заттардың саны, жалпы жұмсалатын мата. ІV сыныпта есептердің барлық алты түрінің шешуі қарастырылады. Мұнда шамалардың мынадай жаңа топтары еңгізіледі: жылдамдық, уақыт, қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, оның ені мен ауданы; бірлік ауданнан алынған өнім, аудан, барлық өнім.