Список використаних джерел 5 страница
У другому класі за рахунок збільшення завдань у підручнику помітно збільшується кількість вправ на формування інформаційно-графічних компетенцій учня, але все ж не достатньою мірою. Так, до раніше набутих умінь у першому класі, учні формують уміння роботи над новим видом завдань, а саме робота над буквеними виразами, робота над рівняннями зі змінною та робота з рівняннями (наприклад, №62, стор.14 «Склади і розв’яжи задачу за малюнком. Якщо невідому кількість листочків дівчинки позначити буквою «х», то можна записати рівність 4+х=18 – це рівняння.» [51]). Слід зазначити, що така систематизація завдань для учнів є досить важкою, оскільки в порівнянні з підручником М.В.Богдановича, даний посібник містить ті завдання, які вивчаються у 3 класі, а також наповнений великою кількістю понять, які дитині необхідно не просто запам’ятати, але і вивчити.
Підручник з математики для 3 класу авторів Ф.М.Рівкінд, Л.В.Оляницька, побудований за сталою системою і містить теж 5 розділів. При вивченні письмового додавання і віднімання у підручнику пропонується узагальнений алгоритм виконання дії. Система вправ для формування обчислювальних навичок подана за принципом «від простого до складного». Має місце різна форма цих завдань: числові вирази, ланцюжки обчислень, завдання, подані в таблицях, буквені вирази, тощо (наприклад, №72, стор.15 «Збільшіть на 12 – 46, 19, 58, 37 та зменшіть на 15 – 85, 30, 41,69» - подано таблично [52]). Недосконалістю даного підручника є те, що велика увага приділена роботі над задачею, але не містить, ні схематичного, ні табличного зображення та пропонуються сталі способи розв’язання задач. Формуванню поняття змінної величини, позначеної буквою, сприяє наявність завдань на обчислення буквених виразів, знаходження окремих (цілих) розв’язків нерівностей, розв’язування рівнянь та текстових задач, що містять буквені дані. Уведення буквеної символіки дає змогу подати закони і властивості арифметичних дій, деякі геометричні знання (правила знаходження периметрів многокутників) у буквеному вигляді, але дані завдання є поодинокими та не систематичними, що сприяє поверхневому формуванню умінь молодших школярів.
Стосовно аналізу підручника 4 класу ми визначили, що змістова лінія «Робота з даними» найбільш ширше розкривається у даному підручнику в порівнянні з трьома попередніми (1-3клас математика Ф.М.Рівкінд, Л.В.Оляницька). Перш за все, це зумовлено складністю матеріалу, його кількістю та появою нових видів завдань, а саме – введення римських цифр, вивчення класів багатоцифрових чисел, робота з діаграмою, задачі на швидкість, відстань та час, збільшення одиниць виміру, робота з масштабом; формування умінь роботи над якими є необхідними при опануванні початковим курсом математики. Важливо відзначити, що кількість завдань на одному уроці становить від 4 до 6 вправ, дані вправи повторюються систематично за принципом «від простого до складного». Наприклад. №42, стор.10 «Устав замість зірочок такі цифри, щоб утворені рівності стали істинними: 107+1*4=**1, 213-1*6=**7.», №43 «Обчисліть за таблицею. Простежте, як залежить значення від суми від змінювання одного з доданків.», №44 «Зробіть обчислення за таблицею та простежте, як залежить значення від різниці від змінювання зменшуваного», №45 «Обчисліть за таблицею. Простежте, як залежить значення різниці від змінювання від’ємника», №46 «Знайдіть значення виразу: а-231, якщо а=743,640; 930-в, якщо в=725, 610» [53]. Мета таких завдань полягає у формуванні в учнів уміння працювати з таблицями паралельно запам’ятовуючи залежності компонентів дій, та вмінні працювати з виразами зі змінною.
Отже, здійснивши аналіз підручників з математики 1-4 клас, автори М.В. Богданович, Г.П. Лишенко, ми дійшли до висновку, що нова змістова лінія «Робота з даними», яка покликана реалізувати інформаційно-графічні компетенції учнів широко представлена в підручниках і реалізується у завданнях на кожному уроці за рахунок своєї наскрізності. Адже зміст наповнюваності уроку полягає в різноманітних завданнях, одними з яких і є завдання спрямовані на розвиток комплексу інформаційно-графічних умінь учня. Що стосується аналізу підручників з математики 1-4 класи авторів Ф.М. Рівкінд, Л.В. Оляницька, ми дійшли висновку, що дані посібники не є досить наповнені необхідними завданнями, та потребують додаткової пошукової роботи вчителя стосовно завдань, які допоможуть більш повніше реалізувати інформаційно-графічні компетенції учнів початкової школи.
2.2. Методика вироблення основних умінь та навичок інформаційно-графічних компетенцій в навчальному процесі з математики початкової школи
Зважаючи на те, що інформаційно-графічна компетентність включає: уміння, навички, способи діяльності, пов’язані з графічною інформацією – читати й записувати числа; подавати величини в різних одиницях вимірювання; знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, подану в таблицях, схемах, на діаграмах; читати й записувати вирази зі змінними, знаходити їх значення; користуватися годинником і календарем як засобами вимірювання часу, методика її формування та розвитку полягає у здійсненні вчителем співпраці з учнями на основі вправляння в завданнях, які покликані реалізувати вище зазначені уміння [68].
При вивченні нумерації учні повинні засвоїти, як називається кожне число і як воно позначається друкованою та письмовою цифрою. У органічному зв’язку з цим формується поняття початкового відрізка натуральної послідовності, а також поняття натурального числа як члена цієї послідовності, тобто учні повинні засвоїти:
- по-перше, як утворюється кожне число і як позначається;
- по-друге, на скільки кожне число безпосередньо передує йому;
- по-третє, яке місце займає кожне число в ряду чисел від 1 до 10; після якого числа і перед яким числом називають його за рахунком.
Засвоєння цих знань просувають учня на новий щабель в усвідомленні поняття числа; число виступає не одноосібно, а у взаємозв’язку з іншими числами, у дітей починає формуватися уявлення про натуральний ряд чисел та спрацьовує механічне засвоєння позначення числа з кількістю його елементів у множині, тобто учень вміє свідомо читати число.
Навчання кожного числа з серед інших чисел, відносини між числами можна розкрити тільки в тому випадку, якщо розглядати одночасно декілька послідовних чисел. Тому вивчають не окремі числа, а відрізки натурального ряду від одиниці до того числа, яке введено останнім: 1, 2; 1,2,3; 1,2,3,4 і т. д. Така методика роботи допомагає засвоїти найменування кожного числа, тобто уміння влучно називати цифру відповідну кількості об’єктів у множині [16]. Наприклад: Сторінка 35, завдання №1 «Перелічи бусинки справа та зліва. Як утворили число 9 з числа 8?»
Будь-яке число в натуральній послідовності, крім числа 1, можна отримати так: додати одиницю до безпосередньо попереднього числа (3 - це 2 і ще один) або відняти одиницю з наступного за ним числа (3 – це 4 без одного).
Навчання чисел розкривається за допомогою такої вправи: перерахування по 1 (з ілюстрацією на предметах). Усвідомлення принципу побудови натурального ряду чисел дозволяє виконати перерахування і відлік по 1. Операція перерахування освоюється легше, в цьому важливу роль відіграє засвоєння порядку чисел при рахунку. Інакше йде справа з засвоєнням у зворотній послідовності чисел, в основі якої лежить відлічування по 1. Тут учні вправляються лише у відтворенні послідовності числівників, що ніяк не пов’язано з вирішенням практичних завдань. Для того, щоб вони усвідомили практичну значимість цього вміння, корисно використовувати ситуації, особливості яких пов’язані з рухом числа від більшого до меншого: учень повинен рухатися від більшого числа до меншого, проте при цьому всі предмети знаходяться перед ним і він може скористатися рахунком (листоноша). Наприклад: стор.43, завдання №3 «У смужці зліва було 5 клітинок. Одну клітинку відрізали. Складемо числовий вираз 5-1. Залишилося 4 клітинки. Отже, 4 – значення виразу.
При вивченні чисел 1– 4 вчитель пропонує дітям покласти 2 палички, потім покласти ще 1 паличку. З’ясовують, скільки стало паличок і як отримали 3 палички. Потім від 3 паличок прибирають одну паличку і пояснюють, як отримали 2 палички, така робота дозволяє чітко усвідомити чому дані графічні знаки позначають цифрами 1, 2 і 3 [41].
Виучувані в 1 класі числа позначають спочатку друкованими цифрами, які виставляють на набірному полотні поруч з відповідною безліччю предметів. Вчитель пояснює: можна сказати – три квадрати, три стільці, три людини, а можна позначити число 3 ось таким знаком, такою цифрою. Діти знаходять нову цифру в своїх касах, розглядають і приєднують до знайомих цифр. Для закріплення відразу ж включають вправи на встановлення відповідності між числом і цифрою, наприклад «Покажіть за допомогою паличок, яке число позначає ця цифра?»; «Покажіть цифрою число трикутників, які у мене на руках», завдання №2 стор.9 «Скільки на малюнку груп кружечків відмінних за кольором? Полічи кружечки в кожній групі. Числа які у вас вийшли позначають особливими знаками – цифрами.»[26].
Знайомлячи з письмовою цифрою, вчитель показує зразок написання цифри на дошці. Діти засвоюють напрямок руху руки, малюючи цифру в повітрі або обводячи зразок, даний вчителем у зошитах. Далі учні пишуть 2-3 цифри. Учитель перевіряє і відзначає найбільш вдалу. Потім учні пишуть один-два рядочки цифр.
Знання цифр закріплюється на наступних уроках, коли учням пропонують виконати різні вправи з нумерації, а відповідь або показувати цифрою, або записувати в зошит. Наприклад, яке число вийде, якщо до 7 додати 1 (якщо від 6 відняти 1)? Яке число більше, ніж 5, на 1 (менше, ніж 10, на 1)? Яке число називають за рахунком після числа 6 (перед числом 7)? І т.п. Методика роботи над даними вправами допомагає дитині засвоїти не тільки друкований вигляд цифри, але і письмове її зображення [26].
У курсі математики початкової школи учні вивчають розділ «Величини», який тісно пов’язаний з практичною діяльністю людства, і вимагає, відповідно до програми, формування в учнів графічно-інформаційної компетентності, а саме – уміння, способи і навички подавати величини в різних одиницях вимірювання. В основі математичного вивчення величин лежить практична діяльність учнів, пов’язана з оволодінням навичками вимірювання таких величин, як довжина відрізка, площа фігури, температура, маса і об’єм тіла, час. Крім них, передбачені також і деякі похідні величини: швидкість руху,тіла, вартість.
У процесі вивчення величин учні повинні: отримати конкретні уявлення про ці величини, ознайомитися з одиницями їх вимірювання, оволодіти уміннями їх вимірювання – користуватися спеціальними приладами, вимірювати «на око», навчитися подавати результати вимірювання в різних одиницях, знати співвідношення між одиницями вимірювання величин і вміти переводити більші одиниці в менші і навпаки, виконувати арифметичні дії над іменованими числами [54]. Наприклад, стор.34, завдання №1 «Довжину відрізків вимірюють лінійкою. Шкалу лінійки поділено на сантиметри. Яка довжина відрізка справа? Відрізок завдовжки 1 см відповідає довжині двох клітинок зошита.»
Вивчення довжини, маси, місткості, часу, вартості, площі та способів вимірювання цих величин перебуває у тісному зв’язку з вивченням нумерації натуральних чисел і арифметичних дій над ними: навчання вимірюванню пов’язується з навчанням лічби; нові одиниці вимірювання вводяться після введення відповідних лічильних одиниць; арифметичні дії виконуються як над числами, так і над величинами.
При вивченні величин діти повинні чітко розуміти різницю між поняттям «число» і «величина» та зв’язки між ними: «число виникає як результат вимірювання величин». Одиниці вимірювання величин вводять поступово по концентрах – десяток, сотня, тисяча, мільйон. У результаті виконання практичних вправ на розв’язування задач учні знайомляться з основною властивістю величин: якщо відрізок складається з двох відрізків, то його довжина рівна сумі довжин відрізків, які його складають; якщо тіло складається з кількох частин, то його маса дорівнює сумі мас цих частин. При умові, що кожний раз вимірювання виконувалось однією й тією самою одиницею вимірювання. Наприклад, стор.61, завдання№1 «У горі 6 каштанів, а в низу на 3 каштани більше. Скільки всього каштанів?»
Згідно з програмою, у 1-му класі учні знайомляться з такими величинами, як: довжина (одиниці вимірювання – сантиметр, дециметр, метр), маса (одиниця вимірювання – кілограм), місткість (одиниця вимірювання – літр), вартість (одиниці вимірювання – копійка, гривня), час (одиниці вимірювання – година, доба, тиждень). Учні порівнюють, додають і віднімають іменовані числа. Наприклад, стор.96, завдання №5 «Виміряли довжину відрізка і записали її спочатку в сантиметрах, а потім в – дециметрах і сантиметрах. 11см=1дм 1см. Виміряй довжину відрізків і запиши як у попередньому випадку.»
У 2-му класі діти знайомляться з периметром многокутника; закріплюють поняття про довжину, масу, місткість та одиниці їх вимірювання, записують їх позначення. Визначають час за годинником.
У 3-му класі учні поглиблюють свої знання про основні величини та співвідношення між одиницями вимірювання величин. Порівнюють, додають і віднімають іменовані числа, подані в одиницях довжини та маси.
У 4-му класі закріплюють знання про вивчені у попередніх класах величини та знайомляться зі швидкістю об’єктів, площею та способами їх вимірювання. Процес ознайомлення учнів з величинами ефективний тоді, коли чітко дотримуються етапів роботи з величинами учасники навчально-виховного процесу, використовуються різні види наочності,здійснюється інтегрований підхід до вивчення величин, використовуються творчі вправи у навчанні [65].
Важливим завданням математики в початкових класах є розвиток пізнавальних здібностей у дітей. Необхідно розвинути у них уміння спостерігати й порівнювати, виділяти риси схожості та відмінності у порівнюваних об’єктах, виконувати такі мислительні операції, як аналіз, синтез, узагальнення, абстрагування, конкретизація на основі опрацювання інформації поданої за допомогою таблиці, схеми, діаграми.
Важливим засобом наочності в процесі вивчення математики є таблиці. За метою застосування вони різноманітні: таблиці для формування математичних понять і закономірностей (навчальні таблиці); таблиці-інструкції; таблиці, що служать засобом відшукання способу розв’язування задачі; таблиці для усних обчислень; таблиці-довідники. Окремі з них мають не одну, а кілька цілей [14]. При роботі з таблицями учні учаться читати їх, розуміти сутність їх заповнення, визначати взаємозалежність поданих у таблиці даних. Саме завдяки роботі з таблицями школярі початкової школи не просто сприймають подану їм інформацію, а учаться її опрацьовувати на основі мислительних операцій. Наприклад, стор.107, завдання № 4. «Як змінюється різниця в кожному випадку?»
| зменшуване | зменшуване | ||||||
| від’ємник | від’ємник | ||||||
| різниця | різниця |
Розв’язування прикладів на додавання і віднімання без опори на предметні ситуації запроваджується тільки в ході вивчення таблиць. Таблиці складають за допомогою відповідних малюнків предметних множин. У засвоєнні таблиць велике значення мають систематичне їх повторення та варіативність завдань.
Таблиці множення складають на основі відповідних випадків додавання однакових доданків, а таблиці ділення – на основі зв’язку дій множення і ділення, тобто з таблиць множення. Всі таблиці мають бути засвоєні дітьми напам’ять. Для опрацювання таблиць множення кожного з чисел в середньому відводиться 4-6 уроків, стільки ж часу – на одну таблицю ділення. Опрацювання матеріалу проводиться в такій послідовності: ознайомлення з дією множення, складання і заучування таблиці множення числа 2, ознайомлення з дією ділення, зв’язок дій множення і ділення; складання і заучування таблиці ділення на 2; складання і заучування таблиць множення числа 3 і ділення на 3 і т. д. [14]. Наприклад, стор.16, завдання №82 «Поясни прийоми додавання і віднімання чисел з переходом через розряд. Перевір результати обчислень за таблицями. Розкажи їх з пам’яті.
| + | =3 | ||
| =4 | |||
| =5 | |||
| =6 | |||
| =7 | |||
| =8 | |||
| =9 | |||
| =10 | |||
| =11 |
| - | =1 | ||
| =2 | |||
| =3 | |||
| =4 | |||
| =5 | |||
| =6 | |||
| =7 | |||
| =8 | |||
| =9 |
Найчастіше діти працюють з таблицями, які містять матеріал призначений для вивчення на пам’ять та таблицями які містять дані навчальної вправи. Зі схемами учні знайомляться при вивченні задач, саме така діяльність допомагає учням легше розв’язати завдання та учить схематично вибудовувати логічні способи дій для розв’язання поставленого запитання. Діаграми є наочно-практичним способом пояснення матеріалу, який потребує співвідношення величин від найбільшого показника до найменшого і навпаки.
Початковий курс математики містить елементи алгебри. Вивчення елементів алгебри в початкових класах сприяє узагальненню знань учнів про число, арифметичні дії і відношення. Школярі одержують початкові відомості про математичні вирази, числові рівності і нерівності, ознайомлюються з буквеною символікою, розв’язують задачі з буквеними даними, вчаться розв’язувати найпростіші рівняння і нерівності, набувають початкових умінь розв’язування задач на одну дію за допомогою рівнянь, у них формуються перші уявлення про функціональну залежність [61].
Поняття про числовий вираз у молодших школярів формують у тісному зв’язку з вивченням арифметичних дій. Наприклад, робота над виразами проводиться в такій послідовності:
а) формування уявлень про найпростіші вирази (сума та різниця двох чисел) та введення виразів на дві дії (7 + 2 + 3; 12 - 3 - 4; 9 + 4 - 2);
б) вирази на дві дії першого ступеня із застосуванням дужок (10 - (4 + 3); 17-(10-3); 5+ (4-1));
в) вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких виконується в порядку наступності дій (12: 3 + 8; 2 • 4 - 5; 6:28);
г) вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких спирається на правила порядку виконання арифметичних дій (20 - 16: 2; 24: (3 • 2)), вирази на три і більше дій (9 • 8 + 9 • 3; 4038 • 97 - 2460: 60).
Перший етап припадає на час вивчення додавання і віднімання в межах 10 та складання таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток. У цей період знаки «+» і «-» у прикладах виду 2 + 3; 5 - 1 виступають лише як коротке позначення слів «додати» і «відняти». Це відтворюється в процесі читання: до числа два додати три, буде п’ять. У робочому плані вводять термін «приклад». Такі записи, як 2 + 1 = 3; 3 + 2 = 5, називають прикладами на додавання. Згодом діти дізнаються, що, додаючи кілька одиниць, збільшуємо число на стільки ж одиниць, а віднімаючи – зменшуємо його на стільки ж одиниць. Вводять також назви компонентів і результатів дій назви знаків дій «плюс» і «мінус». У ході роботи вчитель «непомітно» вводить термін «вираз». Наприклад, пропонується вправа: запишіть і обчисліть вирази: до числа 4 додати 5; 6 плюс 3; 7 зменшити на 6; від числа 9 відняти 6; 10 мінус 8. Ніяких тлумачень терміна «вираз» не подається, його значення розкривається під час застосування в різних ситуаціях, у процесі виконання завдань [61].
На другому етапі (під час запровадження дужок) розкривається інше значення знаків дій – знак дії визначає вираз: 5 + 2 – це сума чисел 5 і 2; 9 - 3 – це різниця чисел 9 і 3. Спираючись на знання дітей про назви чисел при діях додавання і віднімання, вчитель пояснює, що запис, який складається з двох чисел, сполучених знаком «плюс», називається так само, як і результат дії додавання, тобто сумою, а запис, який складається з двох чисел, сполучених знаком «мінус», називається так само, як результат дії віднімання, тобто різницею [61].
Ознайомлення учнів з виразами, в яких використовуються дужки, розпочинається з таких двох завдань: від числа 10 відняти суму чисел 4 і 3; до числа 7 додати різницю чисел 8 і 6. Вони усно виконують ці завдання. Після цього вчитель повідомляє, що при додаванні або відніманні суми чи різниці їх записують у дужки, що у виразах з дужками першою виконують дію над числами, записаними в дужках. Наприклад, стор. 53, завдання № 351 «Розглянь пояснення додавання чисел частинами. Визнач яку властивість додавання використано: 6+7=6+(4+3)=13, 32+28=32+(8+20)=(32+8)+20+60».
Усвідомлення того, що вираз виступає як самостійний компонент дій, досягається в процесі розв’язування вправ, що передбачають читання виразів та їх записування: прочитайте, запишіть і обчисліть: від числа 12 відняти суму чисел 7 і 2; до числа 8 додати різницю чисел 13 і 6.
Третій етап припадає на початок ознайомлення з діями множення та ділення і триває до запровадження правил порядку виконання арифметичних дій. Діти повинні засвоїти назви компонентів і результатів дій множення та ділення, а також закріпити, що терміни «сума», «різниця», «добуток» і «частка» означають не тільки результати відповідних дій, а й самі вирази цих дій. Засвоєння учнями термінології відбувається в процесі виконання системи відповідних вправ.
На четвертому етапі розглядається правило обчислення значень виразів, що містять дії різних ступенів (у довільному порядку), подаються формулювання всіх правил порядку виконання дій. Ознайомлення з цим матеріалом виконують прямим повідомленням та читанням правил за підручником [61].
Корисними для засвоєння порядку виконання дій у виразах є завдання виду: обчисліть тільки першу дію кожного виразу; знайдіть значення виразів, у яких останньою є дія віднімання; розставте дужки так, щоб рівності були правильними, та ін. [14].
Підготовка до введення змінної починається у неявній формі вже в процесі складання таблиць додавання і віднімання в межах першого десятка. В таблицях додавання перший доданок змінюється, а другий – сталий, у таблицях віднімання змінним є зменшуване, а сталим – від’ємник.
Підготовчими є вправи з «віконцями». Приклади, де у «віконце» треба підставити певне число, підводять до поняття «невідомого числа». Наприклад, стор. 125, завдання №106 «Віднови рівності: -5=4, 10- =3,
-3=7, 80- = 10.
Ознайомлення з буквеним позначенням змінної. З буквами латинського алфавіту учні ознайомлюються в З класі. В 2 класі для позначення змінної використовується буква «а», яка має однакову назву в українському і латинському алфавітах. Буквене позначення компонента дії (доданка) вводять під час вивчення таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток (перед вивченням таблиці додавання числа 5) [14].
Щоб не записувати різні числа другого доданка, можна позначити його будь-якою буквою, наприклад, буквою «а». Тоді суму можна записати так: 8+а. Читають цей запис таким чином: сума чисел 8 і а або 8 плюс а. Якщо замість букви будемо підставляти зазначені числа, то для кожного числа можна знайти суму. Наприклад, якщо а = 1, то 8 + а = 9; якщо а = 2, то 8+а=10. Знайдіть самостійно суму 8 + а, якщо а = 3, а = 4.
Буквою можна позначити не тільки другий чи перший доданок, а й зменшуване чи від’ємник. Знайдемо різницю а - 4, якщо а = 12, а = 8, а = 1.
Починаючи з часу вивчення таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток, діти вчаться знаходити значення найпростіших виразів з однією змінною наприклад: а + 8; 46 - а; 3 • а; 24: а; 3 • а + 17, якщо а = 3 (4, 6, 8) [61].
У 3 класі для позначення змінної вводять букви латинського алфавіту; розглядають вирази, в яких змінна повторюється; опрацьовують вирази з двома змінними. Наприклад, учням пропонують завдання виду:
1. Знайдіть значення виразів, якщо а = 12. а + (а + 25), (а + а): 4, а: 4 + а;
2. Обчисліть суму чисел а і в, якщо а - 37, в = 44; а = 85, 6=12.
Закріпленню поняття виразу сприяє запровадження розв’язування задач складанням виразу. Після засвоєння учнями змісту задачі і встановлення шляхів її розв’язування визначають дії, потрібні для її розв’язання, встановлюють послідовність дій. Потім кожну дію лише записують, але обчислення не виконують. Вираз, складений для першої дії, буде одним з компонентів другої дії; другий вираз (ускладнений) буде одним з компонентів третьої дії і т. д. В результаті отримують числовий вираз, який відображає весь хід розбору задачі і показує послідовність дій для її розв’язування.
Під час розв’язування задач складанням виразу бажано також складати план розв’язування. Розбір задачі краще проводити від числових даних. Наприклад, стор.135, завдання №879 «18 синіх і 12 жовтих слив батько поділив порівну між трьома синами. Скільки слив одержав кожний син? Розв’яжи задачу двома способами за планом:
1-ий спосіб
1.Скільки всього було слив?
2. Скільки слив одержав кожний син?
2-ий спосіб
1.Скільки синіх слив одержав кожний син?
2.Скільки жовтих слив одержав кожний син?
3. Скільки всього одержав кожний син?»
Підготовка учнів до розв’язування задач складанням виразу. Під час підготовчої роботи виконують завдання, основна мета яких полягає не у знаходженні числового результату, а у складанні числових виразів, а також у тлумаченні (аналізі) готових виразів, складених за умовою задачі.
Складаючи числові вирази за умовою задачі, учні навчаються записувати деяку життєву ситуацію математичною мовою. Оскільки числовий результат знаходити не треба, то увага дітей зосереджується саме на складанні виразу [61].
З проблемою часу людина стикається щодня, щохвилини. Все життя людини тісно пов’язане з часом. З умінням вимірювати, розподіляти і цінувати час. Час є регулятором всієї діяльності людини.
Перші уявлення про час діти дістають в дошкільний період. Зміна дня і ночі, пір року, повторення режимних моментів у житті дитини – все це формує часові уявлення.
У програмі математики для загальноосвітніх навчальних закладів (1-4 класи) при вивченні розділу «Час. Одиниці часу. Співвідношення між ними. Визначення часу за допомогою годинника. Календар» визначено наступні державні вимоги щодо рівня загальноосвітньої підготовки, а саме: учень знає одиниці часу та їх співвідношення; визначає час за годинником з точністю до хвилини; вміє користуватися календарем; скорочено записує одиниці відповідних величин; замінює крупні одиниці вимірювання часу дрібними і навпаки; виконує арифметичні дії з одиницями вимірювання часу [2].
Зміст властивостей часу засвоюється у процесі навчання у школі, але в перші три роки життя в дитини формується загальне орієнтування в часі, суттєве сприйняття тривалості часу. Ознайомлення з відрізками часу ґрунтується в основному на чуттєвій основі. Вчитель з’ясовує з дітьми, що роблять вранці, вдень, вночі. В першому класі школярі ознайомлюються з одиницями часу: секундою, хвилиною, годиною. Вдосконалюється орієнтування в часі: діти під час виконання практичних завдань, повинні вкластися у відведений для цього час; планувати і розраховувати дії, орієнтуючись за звичайним і піщаним годинником.
Усі міри часу представляють визначену систему часових еталонів, де кожна міра складається з одиниць наступної. Тому знайомство дітей з одиницями вимірювання часу повинно здійснюватися в строгій системі і послідовності, де знання одних інтервалів часу, можливість їхнього визначення і виміру служили б основою для ознайомлення із наступним і розкривали дітям істотні характеристики часу: його плинність, безперервність, необоротність [35].
Спираючись на досвід дітей, слід підкреслити, що час вимірюють особливими приладами – годинниками. Діти ознайомлюються з циферблатом годинників, у них формуються поняття про годину, хвилину, секунду.
Основна мета вивчення теми «Міри часу» – це узагальнити нагромаджені уявлення і знання про вимірювання часу. Однак тут діти знайомляться з новими одиницями вимірювання часу – століттям та розв’язуванням найпростіших, але практично важливих для подальшого навчання задач. Це задачі, в яких обчислюються дати початку і кінця та тривалість тієї чи іншої події в межах кількох діб [28]. Також, діти учаться працювати із календарем, визначати його характерні особливості і тлумачення позначок, наприклад, стор.19, вправа №119 «Розглянь будь-який календар. Пригадай. Місяць має 30 днів, або 31, у лютому 28 або 29 днів. Рік у якому лютий має 29 днів називають високосним. А тепер дай відповіді на запитання:1) Скільки місяців має рік? 2)Скільки місяців мають по 31 дню? 3)Яке сьогодні число? Який день? Який місяць? 4)Скільки днів триває літо, осінь?»