Сабақтың тақырыбы: Геометриялық материалдарды оқыту тақырыбындағы дидактикалық материалдар
Жоспар
1.Геометриялық материалдарды оқыту тақырыбындағы дидактикалық материалдар
Геометрия – денелердің формасы /пішіні/ мен кеңістік қатынастарды оқытатын математиканың ежелден келе жатқан бөлімі.
«Геометрия» - грек сөзі, аудармасы жер өлшеу дегенді білдіреді. Осылай аталуы геометрияның жердегі өлшеу жұмыстарында қолданылуымен байланысты.
Бастауыш сыныптарда геометриялық материал бөлек тақырып болып қарастырылмайды. Геометриялық материал арифметикалық және алгебралық материалдарымен тығыз байланыста қарастырылады. Бастауыш сыныпта: кеңістік туралы түсінік, нақты фигура туралы ұғым, геометриялық фигуралармен байланысты қарапайым ұғымдар, оларды ажырату, геометриялық шамаларды өлшеу, фигураларды салудың бастама білігін қалыптастыру, әртүрлі геометриялық шамалармен таныстыру қарастырылады да, оқушылар геометриялық алғашқы түсінтерді жинақтайды әрі дамытады, кейбір геометриялық терминдермен танысады; қарапайым сызу және өлшем құралдарын пайдалана біліудің қарапайым дағдыларын меңгереді.
Бастауыш сыныпта қарастырылатын мазмұнды жаттығулар мен есептер жүйесі және олармен жұмыс істеу әдістемесі балаларда кеңістік ұғымының, бақылау, салыстыру, абстракциялау және жалпылау біліктерінң дамуына ықпал жасауға тиіс.
Геометриялық фигуралар тек оқытудың мақсатын ғана емес, оқытудың құралы да геометриялық материалдар сандардың реттік қатары, арифметикалық амалдар тексті есептер, үлес сияқты мәселелерді оқыту барысында көрнекі құрал ретінде пайдаланылады;
Геометриялық ұғымдарға (тік төртбұрыштың, шаршы және периметрдің басқаларына) анықтама тек қана остенсивті түрде көрсету арқылы беріледі; геометриялық материалдар оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін де пайдаланылады; геометриялық материалдар оқушыларға математика мен өмір байланысын түсінуге есептігін тигізеді; геометриялық материалдар оқушыларда практикалық іскерліктер қалыптастырады.
Геометриялық материалды оқып үйренудің неғұрлым тиімді әдісі болып табылатын мына сияқты лаборатория - практикалық әдістер: қағаздан, таяқшалардан, сымнан фигуралардың модельдерін жасау; сызу, өлшеу т.б. Мұнда елеусіздеу белгілерін(түсі, өлшемі, жазықтықта орналасуы т.б.) өзгертіп ала отырып объектілердің алуан түрлілігін қамтамасыз етудің, балаларға елеулі белгілерін-нәрселердің формасын, фигуралардың қасиеттерін т.б. айырып көрсете білуді меңгеру мен көмек берудің маңызы зор.
Бастауыш сыныптарда геометриялық материалды оқып үйренудің негізгі міндетттері:
1. Оқушылардың нүкте, түзу сызық, түзу кесінді, сынық сызық, бұрыш, көпбұрыш, дөңгелек сияқты геометриялық фигуралар туралы айқын
түсініктерін және алғашқы ұғымдарын қалыптастыру;
2. Геометриялық фигуралар: сызықтар (түзу, қисық, тұйықталған, тұйықталмаған, сынық сызықтар, перпендикулярлар және пареллельдер); нүкте, сәуле, бұрыш, кесінді, көпбұрыштар: үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш, шаршы; олардың элементтері (төбелері, бұрыштары, қабырғалары); сопақша, дөңгелек, шебер және олардың элементтері (центрі, радиусы, диамтері) туралы нақты түсінік қалыптастыру.
3. Ұзындық жөнінде нақты түсінік қалыптастыру және заттың ұзындығын салыстыру, кесіндінің ұзындығын өлшеу сияқты ұғымдарды меңгеру.
4. Ұзындықтың өлшемі бірліктерімен: сантиметр, дециметр, метр, километр, миллиметр және олардың арасындағы қатынаспен таныстыру.
5. Сызғыштың көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеу, сондай – ақ берілген ұзындық бойынша кесінділер сызу, кесіндінің ұзындығын кеміту немесе арттыру, кесінділерді ұзындықтарына қарай салыстыру біліктерін түрлендіру (іріден ұсаққа және керісінше); әр түрлі бірліктермен берілген ұзындықты салыстыру , сондай – ақ шамалармен ( ұзындық ) амалдар
орындауға үйрету.
6. Ұзындық бірліктерін түрлендіру (іріден ұсаққа және керісінше); әр түрлі бірліктермен берілген ұзындықты салыстыру, сондай – ақ шамалармен (ұзындық) амалдар орындауға үйрету.
7. Фигураның ауданы туралы түсінік беру және фигураның ауданын салыстырудың әр түрлі тәсілдерімен таныстыру.
8. Аудан бірліктері: см2, дм2, м2, мм2, ар, гектармен таныстыру. «Палетканың» көмегімен фигураның ауданын табуға үйрету.
9. Аудан бірліктері арасындағы қатынасты игеру және шамаларды түрлендіруге, салыстыруға және аудан бірліктерімен амалдар орындауға үйрету.
10. Тік төртбұрыш, шаршы, сондай-ақ әлдеқайда күрделі фигуралардың аудандарын табуға үйрету.
11.Қарапайым кеңістік денелерімен: текше және тік бұрыштары параллелепипед; олардың элементтері: төбелері, жақтары, қырларымен таныстыру.
12.Геометриялық фигураларды өлшеу және оларды «көз мөлшерімен», «еркін өлшеммен қолмен» салу, құралдардың: сызғыш, траспортир, циркульдің көмегімен, сызықтары бар және сызықсыз қағазды салу, практикалық біліктерге жаттықтыру.
13.Кесіндінің қосындысы мен айырмасын, көпбұрыштардың периметрі мен ауданын, текшенің және тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табуға үйрету.
14.Геометриялық фигураларды түрлендіруге үйрету.
Бастауыш сыныпта геометрия элементтерін оқытып үйретуде төмендегі көрнекі құралдар пайдаланылады:
1.Геометриялық фигуралар
2.Кестелер
3.Сызбалар
4. Ертегі кейіпкерлері
Төменде бастауыш сынып математикасында геометриялық материал ұзындықты оқытудағы көрнекіліктерді пайдалану әдістемесін көрсетейік.
Балалардың ұзындық жөнінде алғашқы түсініктері мектепке дейін-ақ пайда болды.
Бұған нәрселердің өлшемділігі жөнінен салыстыру жаттығулары көмектеседі, мысалы: «қай кітап жұқарырақ (кітаптар бірінің жанына бірі қойылады)? Кім алысырақ! Мерей ма, жоқ әлде Жанат па (балалар қатарласып тұрады)?» Осындай жаттығулар процесінде нәрселерді ұзыныдығы жөнінен салыстыру шеберігі қалыптасады, сондай-ақ салыстырылып отырған қасиеті жалпыланады.
Кесінділердің көзбен шамалап салыстыру арқылы балалар тең және тең емес кесінділер жөнінде түсінік алады.
Енді кесінді ұзындығын оқыту әдістемесі қарастырайық.
Ұзындықтың бірліктерін оқыту теріс емес бүтін сандар арифметикасын оқытумен тығыз байланысты: сантиметр – бірліктің баламасы; дециметр – ондықтың баламасы; метр – жүздіктің баламасы; километр – мындықтың баламасы. Бұл ұзындықты өлшеу санды шығарып алудың бір тәсілі екендігі көрсетеді, демек, сан – ұзындықты сантиметрмен (дм, м, км, мм) өлшеудің нәтижесі.
Осыған сәйкес шамаларды құру, оқу және жазу сандар нумерациясымен қатар жүреді:
5 жүзд. 3 онд. 7 бірл. = 537 бірл.
5м 3 дм 7 см = 537 см.
Сонымен бірге шамалармен арифметикалық амалдар жекелеген сандармен амалдарға ұқсас орындалады:
5 + 3 = 8
5 см + 3 см = 8 см
1. Ұзындық және заттардың өлшеудің мән-мағынасын ашу:
а) «Ұзындық» ұғымын енгізуге дайындық мектепке дейінгі жаста басталады да, бірінші сыныпта «Қарапайым түсініктер» тақырыбында жалғасады:
заттардың ұзындықтарын ажырата білу заттардың ұзыдығы, ені, биіктігі; нүктелер арасындағы қашықтық – бұлар ұзындықты анықтайтын заттардың қасиеттері;
заттардың ұзындықтарын салыстыру: «көз мөлшерімен», беттестіру; «қатар тұру» арқылы; түсінік бойынша (бұлақ және өзен; ағаш және бұта т.б.);
ұзындық ретінде сызықпен (түзу және қисық) және кесіндімен таныстыру;
ә) сантиметрдің (см) көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеу:
әр түрлі шартты өлшеуіштермен (шарты бірліктерімен) өлшеу арқылы кесінділердің ұзындықтарын салыстыру:
бір кесіндінің ұзындығының әр түрлі мәнді болады (І парадокс);
үлкен кесіндінің ұзындығы (2) кіші кесіндінің ұзындығы кем (ІІ парадокс).
Қорытынды: ортақ шартты өлшеуіш қажет – сантиметр;
см модельді – кішкене заттарды өлшеу үшін бірінші ұзындық бірлігін және сантиметр моделін кесінді бойына салып, оның кесіндіге неше рет салынатынын санап, сантиметр моделінің көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеу тәсілін көрсету;
әр оқушы өздеріне таратылып берілген сантиметр моделінің көмегімен кесінділердің ұзындықтарын өлшейді;
1 см жазуын көрсету, содан соң оқушылар өлшеу нәтижелерін жазады. 5 см, 3 см, 7 см – бұл алғашқы шамалар, яғни ұзындықтың (қарапайым) мәндері;
практикалық жұмыс: сантиметр моделін дайындау; ұзындығын 1 см болатын кесінді сызу; кішкене саусақтың ені 1 см болатын анықтау.
Осындай жұмыстардың нәтижесінде шама өлшеудің нәтижесі екендігі игеріледі және берілген кесіндіде көрсетілетін сантиметрлердің саны ретіндегі ұзындық ұғымы қалыптасады.
Алғашқы ондықтың сандарын оқыту барысында кесіндінің ұзындығын сантиметрмен өлшеуді қолдану: 1 см; 2 см; ...; 10 см, яғни 1, 2, ..., 10 сандары – яғни кесіндінің ұзындығын сантиметрмен өлшеудің нәтижелері;
ұзындықты өлшеудің құралы ретіндегі сантиметрлік бөліктерге бөлінген сызғышпен және оның көмегімен ұзындықты өлшеу тәсілдерімен таныстыру:
0 цифры бар бөлік кесіндінің сол жақ ұшында дәл келетіндей етіп, сызғышты кесіндіге саламыз; кесіндінің келесі ұшы қай санға келіп тұрғанын қараймыз – бұл цифр кесіндінің ұзындығын, яғни онда неше сантиметр бар екенін көрсетеді: 7 см;
кейінірек кәдімгі ұсақ және ірі бөліктері бар сызғышпен таныстыруға болады;
Оқушыларды кесінділерді өлшеудің алғашқы бірілігмен таныстырады.Кесінділер жиынынан бір кесінді бөліп алып, бірілік ретінде қабылданады. Балалар оның атауын біліп алады да осы бірліктің көмегімен өлшеуге кіріседі. Өлшеу бірілігінің қайсысын бірінші енгізу жөнінде әртүрлі көзқарастар бар. Балалар өмір тәжірибесінде бәрінен де метрмен өлшеуді жиі бақылайды. Оның көмегімен мұғалімге өлшеу процесі (кесіндінің бойына өлшеуіш қалай салынатынын, өлшек бірлігі қалай есептелетінін) көрсету оңай. Сондықтан кейбір әдіскерлер алғаш өлшеу бірілігі ретінде метрді ұсынады. Алайда метрді қарастырған кезде әрбір оқушы жұмыс істеу үшін өлшеу процесінің өзін түсінуге өте қажетті жаттығуларды жеткілікті мөлшерін жүргізу қиын. Екінші бір әдіскерлер өлшеудің алғашқы бірілігі етіп, сантиметрді енгізуді ұсынады. Бұл әрбір оқушының партада отырып өлшеуі бойынша көптеген жұмыстар орындауына мүмкіндік береді. Бұл дайындық кезеңінде балалардың өміріндегі бақылауларына сүйене отырып, матаны, лентаны, жиек бауды т.с.с. қалай және немен өлшейтінін еске түсіруін, мысалы, 2-3 метр бауды немесе тақтаның ұзындығын өлшеу мүмкіндігін жоққа шығармайды. Метр мен сантиметр арасындағы қатысты тағайындамай тұрып, осыдан кейін, ұзындығы метрден кіші, шағын кесінділерді өлшеудегі өлшеуіш ретінде сантиметрді енгізуге болады.
Балалар сантиметр жөнінде көрнекі түсінік алу үшін, көптеген жаттығулар орындаған жөн.