Задания для самостоятельной работы к теме №6

1. Придумайте простую задачу и решите ее различными возможны­ми методами.

2. Придумайте составную задачу и решите ее арифметическим мето­дом двумя способами.

3.Напишите диалог с ребенком (возраст определите сами), отража­ющий процесс решений конкретной задачи по этапам.

4.Придумайте педагогическую ситуацию, в которой ребенок непра­вильно решил задачу, и продемонстрируйте различные способы про­верки правильности ответа.

5.Придумайте задачу, постройте для ее решения различные модели: вспомогательные (реальные предметы, предметы-заместители, рису­нок, схему, чертеж, краткую запись, таблицу) и решающие (число­вое выражение, уравнение).

6.Подберите логические задачи для дошкольников и младших школь­ников и проведите рассуждения в процессе их решения. 7. Предложите бытовую ситуацию (ремонт квартиры, приготовление пищи или др.), в которой вы вынуждены прибегнуть к решению зада­чи. Выявите этапы моделирования в процессе решения этой задачи. 9-7975

ПРИЛОЖЕНИЕ №1Государственный образовательный стандарт по предмету Математика (цикл «Математические и общие естественнонаучные дисциплины») для специальностей: 050704 («Дошкольное образование»), 050705 («Специальное дошкольное образование»),050718 («Специальная педагогика в специальных (коррекционных)

образовательных учреждениях») ЕН.01.

Роль математики в жизни общества; математические понятия, предло­жения, доказательства; элементы теории множеств; понятие величины и ее измерения; история создания систем единиц величин; этапы развития поня­тий натурального числа и нуля; системы счисления; понятие текстовой задачи и процесса ее решения; из истории развития геометрии; основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

ВАРИАНТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

для специальностей 050704, 050705, 050718

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Курс математики представляет собой дисциплину цикла «Математичес­кие и общие естественнонаучные дисциплины» (ЕН.01.), изучающуюся на базе знаний средней школы в педагогических колледжах на отделениях «Дошкольное образование» (050704), «Специальное дошкольное образова­ние» (050705), «Специальная педагогика в специальных (коррекционных) об­разовательных учреждениях» (050718).

Основная его цель — повысить общеобразовательный и культурный уро­вень будущих воспитателей, дать возможность осуществлять принцип на­учности в работе по математическому развитию детей.

Задачи курса:

1. Выявить место математики среди других наук и ее использование в различных сферах жизни.

2.Расширить знания научных основ предмета (элементы логики, теории множеств, чисел, величин, элементы геометрии).

3.Создать необходимую базу для изучения курсов «Методика матема­тического развития» (специальности 05070Л, 050705), «Методика организа­ции самоподготовки школьников по математике» (специальность 050718) и профессиональной деятельности (развития, воспитания и образования де­тей).

Для целенаправленной и плодотворной работы воспитателю общеобра­зовательных и специальных учреждений необходимо знать суть математических представлений, которые формируются у детей в дошкольном и школьном возрасте.

В данном курсе уделяется внимание вопросам логики и элементам тео­рии множеств, которые не изучаются в явном виде в средней школе, но яв­ляются не только фундаментом всей математики, но основой математичес­кого развития ребенка и формирования всех видов деятельности. Лекции о геометрических фигурах, величинах, натуральных числах расширяют и сис­тематизируют школьные знания, что обеспечит возможность грамотно осу­ществлять помощь детям в изучении математики. Формирование умения решать задачи - одно из условий успешного обучения в школе. Этой про­блеме посвящена последняя тема, которая раскрывает понятие текстовой задачи и ее решения.

Умение пользоваться математическими методами познания, владение математическим языком, сформированное математических представле­ний, знание основных математических понятий и их взаимосвязей необходи­мо воспитателю для осуществления не только образовательных, но и обще-развивающих и коррекционных задач в процессе воспитания детей.

Для усвоения данного содержания возможны различные формы работы со студентами: лекции, семинары, практические занятия и самостоятельная работа. Семинары и практические занятия проводится с целью уточнить и систематизировать знания студентов, полученные на лекциях и в процессе самостоятельной работы, сформировать некоторые профессиональные умения. Самостоятельная работа студентов предусматривает изучение лите­ратуры, составление рефератов, подготовку докладов и сообщений.

В течение семестра проводятся письменные и устные тематические за­четы, на основании результатов которых выставляется семестровая отметка. В конце изучения предмета возможно проведение экзамена.

Данная дисциплина преподается на 2-м курсе, на нее отводится пример­но 40 учебных часов, из них 27 - лекционных и 13 - практических. Возмож­на корректировка в соответствии с учебным планом.

В результате изучения курса «Математики» студенты должны

иметь представление:

о роли математики в жизни общества;

о методах математического познания действительности;

об истории развития геометрии;

об истории развития систем единиц величин;

об этапах развития понятия числа;

знать:

объем и содержание изучаемых математических понятий;

виды явных и неявных определений;

структуру определения понятия через род и видовое отличие;

виды математических предложений;

схемы дедуктивных умозаключений;

Способы доказательства высказываний;

способы задания множеств, соответствии между двумя множествами и отношений между элементами одного множества;

виды отношений между множествами, определения подмножества, равных множеств, дополнения подмножества, равномощных и равночислен­ных множеств;

определения пересечения, объединения, разности множеств;

правила правильной классификации множества;

определение взаимно однозначного соответствия между двумя мно­жествами;

свойства отношений между элементами одного множества;

определения и свойства геометрических фигур на плоскости и в про­странстве;

свойства однородных величин;

значение измерения величин;

свойства натурального ряда;

определение счета элементов множества;

теоретико-множественный смысл натурального числа и нуля;

смысл натурального числа как результата измерения величины;

особенности десятичной системы счисления;

структуру текстовой задачи и методы ее решения;

виды моделей, используемых в процессе решения текстовых задач;

уметь:

правильно формулировать определения математических понятий курса;

определять родовидовые отношения между понятиями;

определять значение истинности высказываний;

задавать отношения на множестве с целью его упорядочения или разби­ения на классы,

изображать изучаемые геометрические фигуры;

измерять величины (длину отрезка, площадь фигуры, объем вещества, массу тела);

записывать число в десятичной системе счисления;

моделировать в процессе решения текстовых задач.

ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Цель и задачи курса. Математика и ее роль в жизни общества. Матема­тические объекты. Математические методы познания действительности: абстрагирование, идеализация, моделирование. Значение математики для других наук.

Практическое занятие

Заслушивание сообщений и проведение дискуссии на темы: «Математика вокруг нас»,

«Математика — царица и служанка всея наук», «Математика в устном народном творчестве)! и др.

Тема 1. Элементы логики

Объем и содержание понятия. Существенные и несущественные свой­ства. Отношение рода и вида между понятиями. Тождественные понятия. Особенности родовидовых отношений между понятиями.

Определение понятий. Явные и неявные определения. Структура и основные правила определения через род и видовое отличие. Контекстуаль­ное и остенсивное определения.

Математические предложения. Элементарные и составные предложе­ния. Логические связки: «ив, «или», «не». Составные предложения структу­ры: «А и В», «А или Й», «Не А». Высказывания и высказывательные формы. Определение значения истинности высказываний структуры: «А и В», «А или В», «Не А». Высказывания с кванторами. Кванторы общности и существова­ния. Определение значения истинности высказываний с кванторами общнос­ти и существования.

Умозаключения и их виды. Отношения следования и равносильности. Дедуктивное умозаключение. Правила дедуктивных умозаключений: заклю­чения, отрицания, силлогизма. Умозаключения по аналогии. Неполная индук­ция. Математическое доказательство. Прямые и косвенные доказательства. Полная индукция. Софизмы.

Практическое занятие

Выявление объема и содержания разных понятий. Формулировка опре­делений разных видов. Определение истинности высказываний структуры: «А и В», «А или В», «Не А», высказываний с кванторами общности и сущес­твования. Построение умозаключений различных видов. Доказательство предложенных высказываний. Разбор софизмов.

Обсуждение заданий для дошкольников и младших школьников на выяв­ление существенных и несущественных свойств объектов, построения рас­суждений для установления значения истинности предложений.

Работа с опорным конспектом.