Краткие сведения из теории

Исходная расчетная схема определения сил резания рассматривается для модели переходной пластически деформируемой зоны с параллельными границами при свободном прямоугольном резании. Проекции силы резания, действующей на инструмент, находятся как сумма сил, приложенных к передней и задней поверхностям (рис. 2. См. также [ 2 ] ).

Рис. 2

P_z = R_z + F₁ = N ·cos g + F ·sin g + F₁

P_y = R_y + N₁ = F ·cos g - N ·sing + N₁(5)

N = R ·cos r , F = R ·sin r

Сила Rопределяется через

R = = (6)

Окончательно имеем:

Pz =

Py = (7)

Из (7) следует, что при заданном сечении среза (толщине a и ширине b) и переднем угле g для Pz и Ру необходимо определить касательное напряжение в переходной зоне tсдв, угол трения r = arctg m(m -коэффициент трения на передней поверхности инструмента), угол сдвига b1и силы F1и N1.

Касательное напряжение tсдвотражает сопротивление пластической деформации в переходной пластически деформируемой зоне. tсдврастет при увеличении степени пластической деформации e. Этот процесс называется упрочнением и является атермическим, т.е. не зависящим от температуры в зоне деформации. Одновременно с упрочнением идет процесс разупрочнения, в основном, в результате процессов отдыха. Отдых - процесс полного или частичного снятия эффектов холодной пластической деформации без изменения кристаллической структуры, наиболее полно протекает в процессе самой пластической деформации. На интенсивность процессов отдыха влияет время, в течение которого происходит деформация (или скорость деформации e` ) и температура в зоне деформации. Чем выше e`, тем отдых будет происходить в меньшей степени (т.к. будет меньше времени для процессов отдыха) и t_сдв будет повышенным. Чем выше температура, тем интенсивней проходят процессы отдыха и t_сдв будет пониженным. На рис. 3 приведена схема, отражающая влияние указанных факторов на t_сдв.

При статических условиях деформации ( e` 0) деформационное упрочнение растет с увеличением e. При резании, когда скорости деформации очень велики (e`=10³ ...10⁵ 1/с), при малых e количество выделяемого в зоне деформации тепла мало ( определяется работой деформации а_деф= t_сдв ·e), и температура на t_сдв практически не влияет.

Рис. 3

Решающим становится снижение интенсивности отдыха из-за больших e` и t_сдвповышается. При больших e превалирующим становится превышение интенсивности разупрочнения из-за повышения температуры в зоне деформации и t_сдв снижается. В итоге при резании t_сдв становится практически независимым от степени деформации e, т.е. от условий резания данного обрабатываемого материала. Для расчета t_сдв (при обработке конструкционных сталей) получена формула

t_сдв = 44 s _в^0.4 (8)

В формуле (8) t_сдв иs _в в Мпа.

Средний коэффициент трения m при резании отражает специфические условия трения в зоне контакта стружки с передней поверхностью инструмента (аналогично и в зоне контакта задней поверхности с поверхностью резания), характеризующиеся интенсивным схватыванием первоначально физически чистых поверхностей материалов стружки и инструмента, неравномерным распределением контактных напряжений, малой продолжительностью контакта, затрудненностью доступа внешней среды и др. Это не дает возможности использовать стандартные значения, которые рекомендуются при расчетах деталей машин. Для конструкционных сталей на основании обработки большого числа экспериментальных данных применительно к твердосплавным резцам получена формула

m = (0.7 - 0.15·a) (0.9 + 0.01· g^o) · K (9)

Значение K = 1.0 для твердого сплава Т5К10 и K = 0.9 для Т15К6. Скорость резания vподставляется в м/с, толщина среза а в мм.

Угол сдвига b₁ может быть рассчитан через коэффициент утолщения (усадки) стружки (рис. 2)

К_{а= ,}

где а₁ -толщина стружки.

В основу определения а₁закладывается принцип, что толщина стружки устанавливается ровно такой, при которой несущая способность стружки (ее прочность) достаточна для передачи в переходную зону воздействия, необходимого для преодоления в ней сопротивления пластической деформации t_сдв. Исходя из этого получено соотношение (при b₁ >g)

b₁ = ·(90^o - r ) + g,

где У = t_{сдв стр} / t_сдв - фактор упрочнения стружки (см. [ 1 ]). Однако осложненность условий в зоне стружкообразования не позволяет произвести достоверные расчеты, и для определения b₁ предложена формула применительно к обработке конструкционных сталей

b₁ = 52^o - - r + g(10)

В формуле (10) е - основание натуральных логарифмов, с - содержание углерода в стали в %.

Нормальная сила на задней поверхности N₁и сила трения F₁ приложены к площадке износа задней поверхности h_з·b(рис. 2) и появляются из-за упругой деформации поверхностного слоя детали в результате деформаций, которые происходят впереди переходной зоны под действием силы R. Из этих соображений для определения N₁ для конструкционных сталей получена формула

N₁ = 70 ( 3.6 - а ) b· h_з , Н (11)

Сила трения F₁определяется из условия равенства коэффициентов трения на передней и задней поверхностях

F₁= m ·N₁ (12)