На основе двухуровневой модели

Методология управления риском в общем случае связана с исследованием большого числа нелинейных дифференциальных уравнений, фазовые переменные которых связаны друг с другом сложным образом. Эти взаимосвязи в своем большинстве подчиняются законам, являющимся не столько естественнонаучными, сколько социальными и экономическими. Эти законы чаще всего либо плохо известны, либо даже совсем неизвестны. В этих условиях точное решение этой системы дифференциальных уравнений не представляется возможным. Соответственно, не представляется возможным и точное, математически корректное решение задачи управления риском в социально-экономических системах (СЭС).

С аналогичными ситуациями сталкиваются при решении большого класса научных задач, например, при исследовании взаимодействия многих тел в классической физике. Эта задача не имеет точного решения, хотя законы взаимодействия между телами и известны. Поэтому для ее решения используют подход, основанный на сведении задачи взаимодействия многих тел к задаче взаимодействия двух тел, допускающей точное математическое решение. Однако при этом требуется построить феноменологическую двухчастичную модель многих тел и определить феноменологический потенциал взаимодействия между ними. Это оказывается возможным в том случае, когда систему из многих тел можно подразделить на две подсистемы на том основании, что отдельные тела, входящие в каждую из подсистем, находятся в более прочных связях друг с другом, чем с окружающей систему средой, и поэтому образуют некую целостность, единство. Кроме того, должно выполняться условие: при их взаимодействии каждую из подсистем можно рассматривать как относительно устойчивое единое целое за счет преобладания внутренних связей между составляющими каждой подсистемы над их внешними связями.

Решение проблемы управления риском в СЭС основано на аналогичном подходе - рассмотрении двухрисковой модели, в рамках которой проблема управления многими рисками сводится к задаче управления двумя рисками.

В общем случае управление риском в СЭС представляет собой сложную проблему управления большим числом рисков, характеризующих присущие СЭС многочисленные опасности. С целью установления критериев управления риском в СЭС, пригодных для практического использования, введем упрощающие предположения. Разделим многочисленные опасности в СЭС на две совокупности опасностей таким образом, чтобы каждую из них можно было бы рассматривать как единое целое и характеризовать присущим этой совокупности риском. В этом случае сложная проблема управления многими рисками сводится к более простой задаче управления двумя рисками.

Проблему управления риском в СЭС будем рассматривать в рамках задачи о внедрении в ее экономику альтернативной технологии (нового или усовершенствованного традиционного типа, принятие мер безопасности организационного или административного характера и т.д.). В этом случае проблема управления риском в СЭС сводится к задаче описания "взаимодействия" рисков от двух подсистем, в одну из которых включены все виды опасности, присущие СЭС до внедрения альтернативной технологии, а в другую - опасности, присущие внедряемой технологии. Предполагается, что при "взаимодействии" этих подсистем каждую из них можно рассматривать как относительно устойчивое единое целое за счет преобладания внутренних связей между составляющими каждой подсистемы над их внешними связями. В этом случае проблема управления риском в СЭС сводится к задаче управления двумя рисками:

1) общим (совокупным) риском Q_СЭС для здоровья среднестатистического человека, присущим рассматриваемой СЭС, до внедрения в ее экономику альтернативной технологии;

2) риском Q_t для среднестатистического человека и окружающей его среды (природной и социально-экономической) от этой альтернативной технологии.

Доказательством справедливости введения в число показателей окружающей человека среды такого макропоказателя, как ее общий риск Q_сэс для жизни среднестатистического человека, является тот очевидный факт, что живущему в этой среде человеку присуща определенная СОППЖ T. А данные о СОППЖ определяют общий (совокупный) средним риском этой среды Q_сэс. В табл. 1 представлены статистические данные UNDP на 1991 г. по СОППЖ при рождении T и рассчитанный для них совокупный риск преждевременной смерти Q_сэс, ведущий к сокращению видовой продолжительности жизни T_max на величину DT(Q_сэс) в предположении, что T_max = 95 лет.

Предположим, что риски Q_t и Q_сэс обладают свойством аддитивности, которое справедливо при выполнении следующих условий:

1) риски Q_t и Q_сэс с вероятностной точки зрения характеризуют два независимых события;

2) вероятность совмещения двух этих событий пренебрежимо мала, т.е. произведение соответствующих этим событиям рисков значительно меньше риска каждого из этих событий в отдельности.

Справедливость первого из этих условий зависит от справедливости представления о СЭС как об относительно едином целом, что, как правило, соответствует действительности. СЭС потому и определяется как система, что управление СЭС, т.е. определенным образом упорядоченной совокупностью ее составляющих, осуществляется как относительно устойчивым единым целым за счет взаимодействия, распределения и перераспределения имеющихся, поступающих извне и продуцируемых этой системой веществ, энергии и информации. Такой процесс управления обеспечивается преобладанием внутренних связей (в том числе перемещений вещества, энергии, информации) между составляющими СЭС над их внешними связями.

Справедливость второго условия очевидна: так как вероятность реализации каждого из двух рассматриваемых рисков значительно меньше единицы (см., например, табл. 1), то произведением этих вероятностей (т.е. вероятностью одновременного наступления двух рассматриваемых событий) при сложении рисков можно пренебречь.

Таблица 1

Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни при рождении и соответствующий ей общий средний риск преждевременной смерти Q_сэс

Страна	СОППЖ, годы	Вероятность преждевременной смерти индивидуума Qсэс, 1/(чел.×год)
Япония		3,5 ´ 10-3
Гонконг, Исландия, Нидерланды, Швеция, Швейцария		3,8 ´ 10-3
Австралия, Канада, Кипр, Франция, Греция, Норвегия, Испания		4,0 ´ 10-3
Барбадос, Бельгия, Куба, Дания, Доминиканская республика, Финляндия, Израиль, Италия, Новая Зеландия, Англия, США		4,2 ´ 10-3
..............................................................................................................................
В среднем в мире, Алжир, Бразилия, Фиджи, Гондурас, Ирак, Никарагуа, Саудовская Аравия, Турция		6,4 ´ 10-3
Россия (1995), Гватемала, Гайана, Перу, Филиппины, Сан-Томе и Принсипи		6,6 ´ 10-3
..............................................................................................................................
Афганистан, Сьерра-Леоне		1,2 ´ 10-2

В рамках сделанных предположений общий риск в первом приближении можно представить в виде:

Q_S (С) = Q_сэс (С - С_t) + Q_t (С_t), (1)

где С = С₀ + DС и С₀ - экономические ресурсы СЭС на душу населения после и до внедрения в ее экономику альтернативной технологии соответственно;

DС – прирост этих ресурсов на душу населения в результате внедрения альтернативной технологии в экономику СЭС.

Рис. 2. Двухрисковая модель управления риском в СЭС

Если общий риск в социально-экономической системе, характеризующейся ограниченными материальными ресурсами, можно разбить на две группы совокупных рисков, обладающих свойствами аддитивности и монотонности в зависимости от инвестиций на их снижение, то оптимальность распределения указанных ресурсов на снижение рисков с целью достижения максимального уровня безопасности населения (максимума СОППЖ в обществе) будет достигнута при равенстве стоимости продления жизни за счет снижения рисков от этих двух групп источников опасности.

Следовательно, при внедрении альтернативной технологии в экономику СЭС максимально достижимый уровень безопасности населения (соответствующий достигнутому в этой СЭС уровню экономического развития, характеризуемому ее экономическими ресурсами С) будет обеспечен, если затраты С_t на снижение риска Q_t(С_t) для населения от альтернативной технологии будут определяться из решения уравнения:

S_сэс (С - С_t) = S_t (С_t) С = const, (2)

где затраты С_t на снижение техногенного риска Q_t являются неизвестной переменной, а S_t и S_сэс - стоимости продления жизни вследствие инвестиции ресурсов С_t и С - С_t соответственно на снижение техногенного Q_t и социально-экономического Q_сэс рисков.

Равенство (2) позволяет разработать относительно простой для практического использования метод оптимизации предельных затрат, которые должны инвестироваться на снижение различных видов рисков в СЭС до такого их низкого уровня, который только достижим с учетом социальных и экономических факторов (принцип ALARA). Реализация метода в практической деятельности требует определения такого макроэкономического показателя, как стоимость продления жизни S_сэс в СЭС. Она определяется из статистических данных, определяющих зависимость СОППЖ в этой СЭС от уровня развития ее экономики.

Рис. 3. Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни