Измерение емкости и индуктивности

Времяимпульсный метод преобразования зачастую используется при измерении параметров элементов электрических цепей. Существуют универсальные схемы ЦИУ для измерения электрической емкости и индуктивности, основанные на использовании законов коммутации. В общем случае первичные измерительные преобразователи таких схем представляют собой последовательные RC- или RL-цепи, а их работа основана на измерении некоторого интервала времени t_X, полученного из решения уравнения

где t – постоянная времени первичного измерительного преобразователя; U­₀ – образцовое напряжение, подключаемое к входу первичного измерительного преобразователя.

Реализация метода преобразования предусматривает измерение интервала времени t_Х, и если задать t_Х = t, то

Если установить в схеме устройство сравнения, срабатывающее при выходном напряжении измерительной цепи:

,

то результат измерения емкости конденсатора можно представить в виде

,

где R₀ – сопротивление образцового резистора; C_X – измеряемая емкость; f₀ – частота ГОЧ,

а при измерении индуктивности катушки

Для обеспечения достоверности отчетов R₀ выбирается из условия, что
R₀ =10ⁿ Ом, где n – любое целое число.

Один из вариантов функциональной схемы измерителя емкости представлен на рис. 4.1.

Работа схемы осуществляется следующим образом. При включении схемы БУ подает на СИ сигнал "сброс" низкого уровня. Этот же сигнал закрывает селектор DD1 и замыкает ключ S1. Длительность сигнала "сброс", по сути дела, определяет время индикации показаний. Под действием напряжения с выхода делителя R1, R2 U_CP = (1-е ^–1)U₀ на выходе компаратора DA1 устанавливается "1". По окончании сигнала "сброс" (это будет сигналом "пуск") размыкается ключ S1, и напряжение на конденсаторе С_Х начинает возрастать. Селектор DD1 открыт, и импульсы с выхода ГОЧ проходят на СИ. Как только напряжение на выходе измерительного преобразователя R₀, C_X сравняется с напряжением U_CP, на выходе компаратора устанавливается "0", закрывающий селектор DD1. Задний фронт сигнала на выходе компаратора запишет код N_X результата измерения в регистр Рг. Этот задний фронт является для БУ сигналом "конец измерения". В ответ на этот сигнал БУ устанавливает "сброс". По окончании сброса процесс измерения повторяется.

Рис. 4.1. Функциональная схема цифрового измерителя емкости

Погрешности схемы

1. Погрешность квантования

2. Погрешность от неточности формирования напряжения U_CP, обусловленная разбросом номиналов резистора R1, R2.

3. Погрешность от неточности и нестабильности частоты ГОЧ (ее следует учитывать при малых погрешностях квантования).

4. Погрешность от неточности и нестабильности сопротивления резистора R₀.

5. Погрешность от влияния паразитных емкостей С_П линии связи. Результат наличия паразитной емкости

где .

В данной схеме С_П никак не компенсируется, что не позволяет использовать прибор для измерения малых емкостей.

Функциональная схема для измерения индуктивности отличается включением измерительной цепи. Схема входного аналогового блока цифрового измерителя индуктивности приведена на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Функциональная схема входного аналогового блока

цифрового измерителя индуктивности

Работа данной схемы осуществляется так же, как и работа схемы цифрового измерителя емкости.

Погрешности схемы

1. Погрешность квантования

2. Погрешность от влияния индуктивности L_П линии связи. Индуктивности линии связи включены последовательно с L_X. Поэтому здесь

отсюда погрешность от влияния паразитных индуктивностей

.

3. Погрешность от неточности формирования напряжения U_CP, обусловленная разбросом номиналов резистора R1, R2.

4. Погрешность от неточности и нестабильности частоты ГОЧ (ее следует учитывать при малых погрешностях квантования).

5. Погрешность от неточности и нестабильности сопротивления резистора R₀.

Здесь также есть и паразитная емкость линии связи, однако ее влиянием обычно пренебрегают вследствие малого активного сопротивления катушки индуктивности и самой С_П.

Измерение добротности

Измерение добротности параллельных LC контуров является весьма актуальной задачей при разработке избирательных усилителей и генераторов синусоидальных колебаний. Схема LC контура представлена на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Схема параллельного LC контура

Поскольку потери в катушке индуктивности всегда больше потерь в конденсаторе (всегда можно найти конденсатор с высококачественным диэлектриком), то добротность контура, в основном, определяется добротностью катушки индуктивности.

где X_L – реактивное сопротивление катушки; r_L – активное сопротивление.

Поэтому на практике приборы для измерения добротности измеряют добротность катушки индуктивности L, а емкость C для реализации колебательного контура делается образцовой.

В основе метода измерения лежит следующая закономерность. Если предварительно заряженный до некоторого напряжения U₀ конденсатор подключить параллельно катушке индуктивности, то в образованном таким подключением контуре возникают затухающие колебания, амплитуда которых убывает по экспоненциальному закону. Декремент затухания для такого контура

где Um₁ – амплитуда 1-го колебания (в начале некоторого интервала времени t_X); Um_n+1 – амплитуда (n+1)-го колебания (в конце интервала времени t_X); N – число периодов колебаний между 1-м и (n+1)-м периодами; b – степень затухания.

Если с помощью счетчика импульсов определить число колебаний N_X от момента подачи напряжения на контур до момента достижения напряжением на конденсаторе некоторого порогового напряжения U_K, то

где w_Х – круговая частота колебаний в контуре; t_X – интервал времени между 1-м и (n+1)-м периодами колебаний.

Через параметры контура можно записать

Степень затухания для контура, приведенного на рис. 4.3, выражается следующим образом:

откуда

Тогда

где Q_X – измеряемая добротность.

Если обеспечить (U₀/U_K) = е^p, т.е. задать пороговое напряжение
U_K = U₀/e^p, то результат измерения

N_X = Q_X.

Таким образом, число периодов колебаний между моментом запуска измерения и моментом достижения амплитуды напряжения на конденсаторе С₀ значения U₀/e^p будет отражать измеряемую добротность.

Примечание. Две последние формулы являются точными, если потери в конденсаторе пренебрежимо малы по сравнению с потерями в катушке индуктивности. Потери в конденсаторе оцениваются через тангенс угла диэлектрических потерь tgd. Поэтому реально добротность контура должна оцениваться формулой

Один из вариантов функциональной схемы прибора для измерения добротности представлен на рис. 4.4.

В данной схеме порог срабатывания компаратора DA1 задается с помощью резистивного делителя напряжения R1, R2. С помощью ФИ производится формирование импульсов прямоугольной формы с частотой, равной частоте колебаний контура. Выпрямитель совместно с ФНЧ выделяют огибающую процесса изменения амплитуды колебаний контура. В данной схеме следует использовать активный выпрямитель и ФНЧ. Напряжение огибающей сравнивается с пороговым напряжением с помощью компаратора DA1.

Рис. 4.4. Функциональная схема цифрового измерителя добротности:

ФНЧ – фильтр нижних частот; В – выпрямитель;
ФИ – формирователь импульса

Работа схемы осуществляется следующим образом. До начала преобразования на выходе "запуск" БУ присутствует "0", и выход источника напряжения подключен к конденсатору С₀. В результате к началу измерения конденсатор заряжен до напряжения U₀. По сигналу "запуск" = 1 с БУ ключ S1 подключает конденсатор С₀ к катушке индуктивности L. В результате образуется колебательный LC контур, в котором возникают затухающие колебания. На выходе компаратора DA1 в это время присутствует "1", разрешающая прохождение импульсов с выхода ФИ через селектор DD1. Одновременно с формированием сигнала "запуск" = 1 БУ устанавливает сигнал "сброс" = 0, разрешая счетчику СИ подсчет импульсов с выхода ФИ. Как только напряжение на выходе ФНЧ сравняется с U_K, компаратор переключится в "0", и прохождение импульсов с выхода ФИ через селектор будет запрещено. Задний фронт сигнала на выходе компаратора производит запись кода N_X с выхода СИ в регистр Рг и является для БУ признаком конца измерения. В ответ на сигнал "конец измерения" БУ устанавливает "запуск" = 0 и "сброс" = 1, приводя схему в исходное состояние. По истечении времени, требуемого на индикацию показаний, будет повторяться описанный выше процесс измерения.

Ожидаемая частота колебаний в измерительном LC контуре

Выходной код . Отсюда можно найти t_Xmax и задать такую частоту f_X, чтобы обеспечить требуемое время измерения. Для этого достаточно задаться относительной погрешностью квантования d_КВ и вычислить необходимую емкость счетчика СИ:

N₀ = N_Xmax = 100/d_КВ.

Погрешности схемы

1. Погрешность квантования. На первый взгляд, эта погрешность здесь отсутствует, поскольку сигналы t_X и f_X взаимосвязаны. Реально за счет того, что огибающая процесса и счетные импульсы f_X формируются разными цепями, формирование интервала t_X может завершиться на половине периода сигнала f_X, следовательно, абсолютная погрешность квантования

.

Относительная погрешность квантования: d_КВ = D_КВ/N₀ × 100.

2. Погрешность от неточности и нестабильности резисторов делителя R1, R2.

3. Погрешности от неидеальности компаратора DA1.

4. Погрешности от неидеальности элементов выпрямителя.

5. Погрешности от неидеальности элементов ФНЧ.

6. Погрешности конденсатора С₀.

5. АВТОМАТИЧЕСКОЕ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕ
ПРЕДЕЛОВ ИЗМЕРЕНИЯ В ЦИУ

В ряде случаев использования ЦИУ ставится задача автоматического переключения пределов измерения. Существует несколько способов решения этой задачи, описанных в литературных источниках. Однако чаще всего указанные способы ориентированы на конкретный класс ЦИУ и совершенно неприемлемы в ЦИУ других классов. Поэтому в данном разделе рассмотрим универсальный цифровой способ автоматического переключения пределов. Функциональная схема блока автоматического переключения пределов ЦИУ, реализующая указанный способ, приведена на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Функциональная схема блока автоматического
переключения пределов измерения ЦИУ

На рисунке обозначено: УС"<" – устройство сравнения для увеличения предела измерения; УС">" – устройство сравнения для уменьшения предела измерения; СС1 – схема совпадения, определяющая перегрузку; СС2 – схема совпадения, определяющая достижение младшего предела измерения; ТП – триггер, фиксирующий наличие перегрузки для вывода на ЦОУ

Работа схемы начинается сразу же по включении питания. С помощью цепи R1, C1 на реверсивный счетчик импульсов DD2 через элемент DD1.3 поступает сигнал "загрузка N_max", устанавливающий на выходе счетчика код управления ключами переключателя пределов, соответствующий старшему пределу измерения.

Синхронно с сигналом "готов" (конец преобразования) с измерительной части схемы на устройства сравнения УС">" и УС"<" поступает код результата измерения N_X. Сигнал "готов" служит также стробом разрешения прохождения результатов сравнения с УС">" и УС"<" на реверсивный счетчик импульсов. УС">" и УС"<" сравнивают код N_X соответственно с минимальной N_min и максимальной N_max границами диапазона измерения и определяют необходимость снижения или увеличения предела измерения. При этом на выходе сработавшего устройства сравнения появляется логическая единица, увеличивающая или уменьшающая выходной код DD2.

Схемы совпадения СС1 и СС2 определяют, соответственно, превышение максимального и достижение минимального пределов измерения.

При срабатывании СС1 в задним фронтом сигнала "готов" (начало следующего измерения) устанавливается в "1" триггер перегрузки ТП и на ЦОУ отображается признак перегрузки прибора. ТП будет сброшен в "0" задним фронтом сигнала "готов", если "перегр." = 1.

При срабатывании СС2 запрещается дальнейшее уменьшение предела измерения. Это необходимо, т.к. реверсивные счетчики импульсов по логике своей работы на вычитание после минимального выходного кода имеют следующее состояние – максимальный код.

Для обеспечения наибольшей точности измерения на всех поддиапазонах следует задавать N_min = 0,1×N_max.

Достоинство схемы. Универсальность. Данную схему можно использовать как в ЦИУ с квантованием по уровню, так и в ЦИУ с квантованием по времени любого из рассмотренных в предыдущих разделах типа.

Недостаток схемы. Поскольку схема, по сути дела, реализует метод последовательных приближений, ее быстродействие определяется временем преобразования измерительной части ЦИУ, помноженным на количество пределов измерения.

6. ЦИУ ПРОСТРАНСТВЕННОГО
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ЦИУ пространственного преобразования – это электронное устройство, предназначенное для преобразования пространственной величины в цифровой код посредством кодирующей маски и устройства считывания.

К таким ЦИУ относятся устройства для преобразования линейного или углового перемещения в цифровой код. Обобщенная структурная схема ЦИУ пространственного преобразования приведена на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Обобщенная структурная схема ЦИУ пространственного
преобразования

На рисунке обозначено: КУ – кодирующее устройство (совокупность кодирующей маски и устройства считывания), преобразующее измеряемое перемещение в позиционный код ; Рг1 – регистр хранения позиционного кода ; ПК – преобразователь кода в двоичный или двоично-десятичный код; Рг2 – регистр хранения кода или ; ЦОУ – цифровое отсчетное устройство.

Такие ЦИУ относятся к приборам непрерывного действия. В них БУ с определенной частотой вырабатывает сигналы "запись 1" и "запись 2". Причем импульс "запись 2" сдвинут во времени относительно сигнала "запись 1".

Вариант принципиальной схемы БУ приведен на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Принципиальная схема БУ в ЦИУ
пространственного преобразования

Кодирующие устройства могут быть контактными, оптическими и реже – магнитными.

ЦИУ линейных перемещений

ЦИУ линейных перемещений подразделяются на ЦИУ контактного типа и ЦИУ бесконтактного типа.

Каждому из указанных типов ЦИУ линейных перемещений присущи те или иные достоинства и недостатки. Рассмотрим особенности каждого из этих типов ЦИУ.

6.1.1. ЦИУ линейных перемещений контактного типа

Структурная электромеханическая схема ЦИУ данного типа приведена на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Структурная электромеханическая схема ЦИУ линейных

перемещений контактного типа

На рисунке обозначено: УС – устройство считывания, механически связанное с объектом, перемещение которого измеряется. Это устройство представляет собой электрический контакт, присоединенный в данной схеме к источнику питания Е. Этот контакт может быть присоединен и к земле, но в этом случае с выхода ПК будет получен инверсный двоичный код; КМ – кодирующая маска, набор последовательно расположенных металлических ламелей, отделенных друг от друга тонким слоем изолятора. Ширина ламели определяет шаг квантования по расстоянию q_lx. Контакт УС, соединяемый с ламелями, выполняется несколько шире изолятора

Пример функциональной схемы кодирующего устройства в таком ЦИУ приведен на рис. 6.4.

Рис. 6.4. Функциональная схема КУ ЦИУ линейных перемещений

контактного типа

Работа схемы осуществляется следующим образом. При нулевом перемещении lx УС находится в положении "0" и = 0, т.к. = 0, поскольку резисторы R1 – R4 присоединены к земле. При перемещении УС в положении "7" напряжение через седьмую ламель КМ подается на соответствующий проводник диодного преобразователя кодов, открывая диоды, аноды которых подключены к этому проводнику. Следовательно, напряжение E – U появится на выходах преобразователя кода.

В этом случае = 2³ × 0 + 2² × 1 + 2¹ × 1 + 2⁰ × 1 = 7.

В общем виде значение кода = ,

где a_i – разряд выходного двоичного кода, в котором установлена "1".