Билет 13. Случай 1 расчета элементов таврового профиля. Цель, ход расчета.

Цель расчета состоит в определении требуемого количества арматуры А_S. В элементах таврового профиля как правило, достаточно одиночного армирования, т.к. в сжатой зоне полка обеспечивает прочность при значительных размерах. Убеждаемся что имеем случай 1. Рис. Так как отсутствие батона в растянутой зоне не влияет на несущую способность элемента, то сечение может быть рассчитано как прямоугольник с габаритными размерами b’_f x h, т.е. основное усилие прочности приобретает вид М_расч ≤ М_сеч. = R_SA_S٠(h₀ - х / 2) = R_B b’_f х ٠(h₀ - х / 2), х определяем из принципа Лолейта R_B b’_f х = R_S A_S Для определения требуемого количества арматуры пользуемся таблицами. 1) А₀ = М / R_B b’_f h₀² и по таблице находим η и ξ. 2) А_S = М / R_S η h₀ 3) Принимаем по сортаменту необходимое количество арматуры. 4) Проверка несущей способности производится по размерам сечения, уточняем h₀. 5) находим фактическое значение х из принципа Лолейта, проверяем основное условие прочности. Случай 1 чаще всего имеет место при расчете конструкций сборных и монолитных перекрытий, т.е. при достаточно большой полке и сравнительно маленьком ребре, проверка положения н.о. необходима всегда.

Билет 14. Случай 2 расчета элементов таврового профиля. Цель, ход расчета.

Рис. Имеем случай того х > h’_f для определения полного количества арматуры А_S требуемого в сечении, исходная схема условно разбивается на 2 части: А и Б. По схеме А работает арматура А_S «А», совместно и соответственно способна воспринять момент М_А. По схеме Б работает оставшаяся часть сечения, т.е. арматура А_S «Б», совместно с бетоном ребра, т.е. основное условие прочности М_расч ≤ М_сеч. = М_А + М_Б , А_S = А_SА + А_SБ. Рассматривая схему А можно найти А_SА исходя из принципа Лолейта R_S A_SA = R_B ( b’_f - b) h_f’ отсюда A_SA = R_B / R_S ( b’_f - b) h_f’ Тогда момент воспринимаемый А будет равен М_А = R_S A_SA ٠(h₀ - h’_f / 2) Находим момент воспринимаемый схемой Б М_Б = М_расч - М_А Рассматривая схему Б с помощью таблиц определяем А₀ = М_Б / R_B b’_f h₀² и по таблице η и ξ. А_S = М_Б / R_S η h₀ Находим А_S = A_SA + А_SБ и принимаем по сортаменту необходимое количество стержней. Далее проводим проверку несущей способности . R_SA_S > R_B b’_f h_f’

Билет 17

Внецентренно сжатыми называются элементы, в которых направления сжимающего усилия N не совпадает с осью, проходящей через центр тяжести сечения, а находится на некотором расстоянии от него, называемом экстренситетомПри ξ > ξ_R малые экстр-тах разрушение начинается со стороны сжатой зоны, в отличие от первого случая, где разрушение происходит по принципу Лолейта, с растянутой арматурой А_S. В случае 2 арматура А_S может быть и растянутой и сжатой при этом напряжение в ней δ_S может отличаться от расчетного сопротивления. Величина фактических напряжений δ_S для бетона классов В30 и арматуры А2 и А3 определяется по эмпирической формуле: δ_S = R_S (2(1 – x/h₀) / (1 - ξ_R) – 1), при х = ξ_R h₀ δ_S = R_S, а при х = h₀ δ_S = R_SC, Для случая малых экстренситетов основное условие прочности 1 остается без изменений, а в условии 2 N ≤ R_b bx + R_SC A_SC - δ_S (±A_S ) ,где - растянуто, + сжато.Учет гибкости. Рис. Гибкие элементы под действием момента произвольной продольной силы N прогибаются, начальный экстренситет возрастает, что снижает несущую способность. Расчет таких элементов следует вести по дефор-й схеме с учетом ползучести бетона и наличии трещин в растянутой зоне.

Билет 18

При расчете сжатых элементов всегда учитывается случайный экстренситет, который вызван неоднородностью бетона, отклонением размеров, неточностью приложенной нагрузки и т.д. Его принимают не менее 1/600 l (l – длина участка) Общую длину экстренситета получают: l₀ = l_0N + l₀^сл , l_0N = M / N , l₀^сл – случайный. Характер работы внецентренно сжатых элементов зависит от величины экстренситета. Рис.

При больших экстренситетах работа элемента напоминает работу элемента изгибаемого с двойным армированием. В части сечения расположенной ближе к силе N наблюдается сжатие, а с другой стороны сечения растяжение. В сжатой зоне работают два материала – арматура воспринимает усилие R_SC A_SC, а бетон R_b b_x; в растянутой зоне всё растяжение воспринимает арматура A_S , при этом напряжение в ней может достигать расчетного сопротивления на растяжение R_S. Такое состояние наблюдается, когда х / h₀ = ξ ≤ ξ_R большие экстр-ты. Основное условие прочности для случая больших экстренситетов состоит в том чтобы расчетный изгибающий момент от внешней продольной силы:N_L ≤ R_SCA_SC (h₀ – a’)+R_b b_x (h₀ –0,5x) не превысил изгиб момента, воспринимаемого сжатой арматуры и сжатым бетоном относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры. Кроме того должно соблюдаться равновесие внешних и внутренних сил на продольную ось элемента. N ≤ R_b bx + R_SC A’_SC - R_S A_S.