Построение проекта выхода из затруднения.
– Какую цель вы поставите перед собой? (Построить правила, алгоритмы сложения рациональных чисел.)
– Сформулируйте тему урока.
–Что вам может помочь при нахождении суммы рациональных чисел?
− Достичь цели вам поможет задание №427.
– Составим план действия:
1.Найти результат действия, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию.
2. Подумать, что общего в примерах каждого столбика.
3.Подумать, что интересного получилось в результате?
3. Сделать вывод.
4. Сформулировать правило.
Реализация построенного проекта
Учащиеся работают в группах:
1, 2 группы – 1 столбик
3, 4 группы – 2 столбик
5, 6 группы – 3 столбик
Одна из групп объясняет свое решение. Другие дополняют, уточняют.
№ 427
а) 1, 2 группы.
(+ 2) + (+ 3) = + 5
(– 5) + (– 1) = – 6
(– 3) + (– 4)= – 7
(– 2) + (– 7)= – 9
− Что общего во всех примерах первого столбика? (Примеры на сложение чисел с одинаковыми знаками.)
− Что интересного получили в результате? (При сложении положительных чисел получилось положительное число, при сложении отрицательных чисел получилось отрицательное число.)
− Вы умеете находить сумму положительных чисел? (Да, умеем.)
− Каким образом можно получить результат при сложении отрицательных чисел? (Нужно сложить модули и поставить знак минус.)
− Итак, какой вывод можно сделать? Как сложить два отрицательных числа? (Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус.)
На доске:
| Алгоритм сложения отрицательных чисел · Найти сумму модулей слагаемых. · В результате поставить знак «–». |
– Можно этот алгоритм использовать для сложения положительных чисел? (Да, если вместо знака «–» поставить знак «+».)
– Для того чтобы не записывать два алгоритма, сформулируйте алгоритм для сложения чисел с одинаковыми знаками.
Учащиеся формулируют.
| Алгоритм сложения чисел с одинаковыми знаками · Найти сумму модулей слагаемых. · В результате поставить общий знак. |
№ 427
б) 3, 4 группы
(– 3) + (+ 4) = + 1
(– 1) + (+ 5) = + 4
(+ 4) + (– 2) = +2
(+ 6) + (– 3) = + 3
– Что общего во всех примерах второго столбика? (Примеры на сложение чисел с разными знаками.)
– Что интересного получили в результате? (В результате во всех примерах получилось положительное число.)
– Почему? (Модуль положительного числа больше.)
– Каким образом можно получить результат? (Нужно вычесть модули и поставить знак числа с большим модулем.)
– Следовательно, чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно . . . (Вычесть их модули и поставить знак числа с большим модулем.)
№ 427
в) 5, 6 группы
(+ 2) + (– 5) = – 3
(+ 1) + (– 3) = – 2
(– 4) + (+ 3) = – 1
(– 6) + (+ 1) = – 5
– Какой вывод можно сделать при решении примеров 3 столбика? (Складываются числа с разными знаками, в результате получается отрицательное число, так как модуль отрицательного числа больше)
На доске:
| Алгоритм сложения чисел с разными знаками · Из числа с большим модулем вычесть число с меньшим модулем. · В результате поставить знак числа с большим модулем. |
№ 427
г)
– Какой вывод можно сделать при решении примеров 4 столбика? Какие числа там складываются? (Противоположные. Сумма противоположных чисел равна нулю.)
– И так, вы построили правила и алгоритмы для сложения рациональных чисел. Пользуясь этими правилами, всегда вы теперь сможем найти сумму рациональных чисел? (Да.)
– Вернемся к нашим примерам, которые вызвали у нас затруднение в начале урока. Можете теперь вы их выполнить, применяя полученные правила? (Да.)
Учащиеся объясняют решение примеров у доски.
Первичное закрепление во внешней речи.
№ 432
а) у доски с объяснением
(+3) + (−0,9) =
( + 0,8) + (−1,2) =
б) комментируют с места
(− 10,2) + (− 8) =
(− 1,5) + (− 2,5) =
в) в парах, объясняя друг другу
(− 5) + (+ 4,3) =
(+ 0,04) + (− 0,2) =
Задание, выполняемое в парах, проверяется по подробному образцу:
| (− 5) + (+ 4,3) = − (5 – 4,3) = − 0,7 (+ 0,04) + (− 0,2) = − (0,2 – 0,04) = − 0,16 |
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
– Какой следующий этап нашего урока? Что надо сделать, чтобы убедиться, как вы поняли, как пользоваться новыми алгоритмом и правилом? (Выполнить самостоятельную работу).
Самостоятельная работа № 433.
– Вычислить, записать ответы примеров. Расположить их в порядке убывания. Если вычисления выполнены верно, то получится слово – название самого высокого в мире вулкана.
Самопроверка по образцу.
| 4,8 | 0,4 | – 0,12 | – 0,5 | – 1 | – 1,3 | – 2 | – 2,08 | – 12 | – 15 | ||
| Л | Ь | Ю | Л | Ь | Я | Й | Л | Ь | Я | К | А |
– У кого примеры на нахождение суммы двух отрицательных чисел вызвали затруднение?
– Почему возникли затруднения? В чем были ошибки?
– У кого примеры на нахождение суммы чисел с разными знаками вызвали затруднение?
– Почему возникли затруднения? В чем были ошибки?
– У кого расставить числа в порядке убывания вызвало затруднение? Где были допущены ошибки?