Опытно-экспериментальной и исследовательской работы

•" 'Ц

7HIT'^:МГ -*BW;

ЬА

•^-.\,ы:-;:.уМ<:А:

I

Методологическими принципами любого научного ис­следования, выделяемыми И.П. Павловым, являются детерми­низм, анализ, синтез и системность. Использование принципа детерминизма роднит эксперимент и педагогическую практи­ку. Педагогика основана на использовании различных приемов воздействия на объект обучения и воспитания, предполагаю­щих определенный результат: усвоение каких-либо норм, об­разцов поведения или знаний. В эксперименте путем точного до­зирования воздействий (независимых переменных) и регистра­ции ответов (зависимых переменных) в строго контролируемых условиях изучают закономерности такого влияния. Грамотно проведенный эксперимент позволяет установить причинно-след­ственные отношения изучаемых объектов, не ограничиваясь кон­статацией связи (корреляции) между переменными. Если педа­гогика отбирает и накапливает удачные приемы воздействия на воспитанников, то научный экспериментальный подход позво-

ГЛАВА 8

ляет делать это активно и сознательно. Эксперимент предпо­лагает существование теории, на основе которой формулиру­ется гипотеза исследования. Получаемые результаты способ­ствуют подтверждению теории или стимулируют выдвижение новых предположений до тех пор, пока они не совпадут.

Анализ — неотъемлемая часть экспериментального иссле­дования, так как исследование предмета или явления невоз­можно без разделения их на части. И.П. Павлов писал: «...ме­тод изучения системы человека тот же, как и всякой другой системы: разложение на части, изучение значения каждой части, изучение связи частей, изучение соотношения с окру­жающей средой и в конце концов понимание, на основании всего этого, ее общей работы и управление ею, если это в сред­ствах человека».

Нам необходимо понять состав изучаемого объекта и соот­ношение составляющих его частей. Анализ заключается уже в изоляции объекта от внешних условий в стенах эксперименталь­ной лаборатории (диагностического кабинета). Затем мы ог­раничиваем его деятельность строго отобранными заданиями, которые предъявляем в определенной последовательности. Часто экспериментальное исследование представляет последо­вательность шагов, завершение каждого из которых определя­ет характер и задачи следующего.

Синтез предполагает соединение собранных сведений в об­щую картину изучаемого явления. Он происходит на основе теории и законов логики. В процессе построения этой карти­ны должны быть устранены все противоречия между получен­ными фактами, а в случае необходимости проведены допол­нительные эксперименты. Важным требованием к эксперимен­ту является возможность его повторения другими учеными на основании подробного описания того, как он проводится. Поэтому к научным публикациям предъявляется требование указания этих условий. В случае невозможности повторения эксперимента может быть подвергнуто сомнению существо­вание фактов, которые в его процессе были получены. Несмот­ря на то что исследователь знает, чего он хочет достигнуть и

______________ Организация опытно-экспериментальной и исследовательской работы

сознательно отбирает средства получения необходимой ин­формации, не все их детали легко поддаются формальному описанию, а значит, передаче другому исследователю. В част­ности, поэтому в науке приняты взаимные стажировки уче­ных в лабораториях друг друга. Публикации новых данных необходимы исследователю для обсуждения, которое помога­ет ему их осмыслить, но вместе с тем это и риск преждевре­менного раскрытия идей и результатов, которыми могут вос­пользоваться другие исследователи, опередив автора, напри­мер, в патентовании каких-либо технических новшеств или в претензии на приоритет открытия.

Системность — фундаментальное понятие современной на­уки. Оно относится к изучаемым сложным объектам и к са­мому мышлению экспериментатора. Системность мышления заключается в его целенаправленности (перед постановкой эксперимента исследователь формулирует его цели), в плани­ровании этапов проведения, в выборе или разработке мето­дов, в анализе данных (в том числе с помощью математичес­ких методов) и построении итогового теоретического конст­рукта.

Выделяют традиционные и факторные планы проведения исследования; при первых меняется одна, а при вторых не­сколько независимых переменных. Второй способ более пол­но отражает действительность, в которой обычно происхо­дит взаимодействие нескольких факторов. Более полную кар­тину влияния на психику человека позволяют получить методы статистического анализа множества ответов психи­ки на изучаемые воздействия, а не одного как в традицион­ном исследовании.

Так называемое пилотажное (пробное, предварительное) исследование проводится, когда требуется уточнить особенно­сти изучаемой системы и окончательно определить гипотезу исследования. В случае выбора из нескольких гипотез прово­дится решающий эксперимент. В психолого-педагогических исследованиях принято выделять констатирующий, формиру­ющий и контрольный эксперименты. Первый из них позволяет

7 3ак. 4164

ГЛАВА 8

установить, каковы психические особенности ребенка (про­цессы, состояния, свойства) до проведения педагогического воздействия. Второй представляет собой обучение с приме­нением новых приемов, технологий, оценить которые пред­полагается. При этом необходимо разделить испытуемых на две группы: собственно экспериментальную, с которой заня­тия будут проводиться по новым методам, и контрольную, с которой будут заниматься по традиционной методике. Это делается для того, чтобы можно было точно определить вклад новшеств в получаемый результат. В конце исследования про­водится контрольный эксперимент обычно так же, как и кон­статирующий, чтобы можно было сравнить интересующие нас показатели до и после, например, проведения пробного курса коррекции. При сравнении желательно использовать статистические критерии, которые позволяют не только ус­тановить различие, но и определить степень его достоверно­сти. При незначительных изменениях обычно говорят о тен­денции, а при высоко достоверных можно говорить об их за­кономерности.

Психолого-педагогическое исследование, как правило, на­правлено на установление причинно-следственных отношений. Оно позволяет, во-первых, установить отношения между конк­ретными явлениями и обобщить их до теории, во-вторых, по­лучить сведения о том, как эти общие законы проявляются у конкретного индивидуума.

Специфика психолого-педагогического исследования прояв­ляется в цели, которую преследует педагог, в создании новых качеств (свойств) в трех сферах психики: личностной, интел­лектуальной и деятельностной. Традиционно средства дости­жения двух первых целей называют воспитанием и обучением. В отношении третьей общепринятый термин отсутствует или используют уже названные с уточнением: физическое воспита­ние, научение навыкам общения и т. д.

Организация опытно-экспериментальной и исследовательской работы

'-И"

8.1. ВЫПОЛНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ^ ИССЛЕДОВАНИЙ,

ВХОДЯЩИХ В УЧЕБНЫЙ ПЛАН ^;
ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ' и

Рассматриваемому здесь вопросу посвящены многочис­ленные специальные пособия (Волков Ю.Г., 2001; Научно-ис­следовательская работа студентов..., 2002; Ануфриев А.Ф., 2004; Кузнецов И. Н., 2004 и т. д.), поэтому здесь дадим некоторые общие рекомендации по преодолению наиболее типичных труд­ностей, возникающих у студентов.

О том, что такое эксперимент и как он осуществляется, на­писано в предыдущем разделе. Остановимся преимущественно на его организации и проведении.

Качество исследования и достоверность полученных сведе­ний определяет выбор методов исследования. Теоретическое обоснование, предшествующее их применению, критерии их отбора на основании проанализированной литературы позво­лят судить об их адекватности поставленным задачам и соот­ветствии обследуемому контингенту. В случае модификации (изменения) исходной методики обследования необходимо ука­зать причины и способ этой модификации (например, приспо­собление к данному возрасту испытуемых).

Комплектование экспериментальной и контрольной групп — важное условие, обеспечивающее надежность и достоверность ис­следования. Группа обследуемых должна быть однородной по ве­дущему исследуемому параметру — возрасту, характеру и тяжес­ти речевого расстройства. Контрольная группа должна быть по этим характеристикам точно такой же. Количество обследуемых должно быть таким, чтобы обеспечить достоверность выводов.

Наибольшие затруднения обычно вызывают представление и анализ полученных экспериментальных данных.

ГЛАВА 8

В действительности это неразрывные процедуры, так как уже в составлении таблицы, где приводятся результаты про­веденного эксперимента, их расположение является проявле­нием первичного анализа. Можно механически перечислить результаты в том порядке, как вы их получили, а можно рас­положить их, например, по степени убывания выраженности. По-видимому, ложное стремление к «научности» часто при­водит к представлению данных, полученных на 10-15 детях, в процентах. И дело не только в «1,5 землекопах», возника­ющих в результате такой некорректной процедуры, но и в еще одной существенной ошибке. Приведение результатов измерения к процентам позволяет сопоставлять разнород­ные данные, в частности, при использовании шкал разной размерности, но только в том случае, когда размерность измерительных шкал не менее 100. В случае использования шкал меньшей размерности необходимо приводить значения других к самой простой из них. Например, если у вас какой-то показатель измерен в баллах от 1 до 5, а другой в сантимет­рах от 1 до 100, следует показатели второй шкалы сделать более грубыми, приведя их к размерности первой (например, диапазон 1-10 см = 1 баллу, 11-20 см = 2 баллам и т. д.). Дело в том, что перевод первой шкалы в размерность вто­рой только создает иллюзию более точного измерения, ко­торая недостижима с помощью математических манипуля­ций с результатами непосредственного измерения. При офор­млении таблицы необходимо проследить, чтобы имелось соответствие сумм приводимых величин, подсчитанных в столбцах и строках. Подписи должны быть полными и еди­нообразными, при использовании сокращений или символов они должны быть расшифрованы в пояснении под таблицей. Дополнительным средством представления и анализа ре­зультатов эксперимента является рисунок. Обычно на нем в наглядной форме показываются количественные характерис­тики, приведенные в таблице. Чаще всего это сравнение сред­них показателей по набору произведенных измерений (если они приведены к единой шкале) в виде так называемого про-196

Организация опытно-экспериментальной и исследовательской работы

филя. Такое представление позволяет наглядно видеть и опи­сать различие показателей, степень отклонения от нормы, высказать предположения о причинах их различий. Выявить взаимосвязи изучаемых параметров можно, построив линей­ный график соответствия. Достоверность этой связи проверя­ется с помощью корреляционного анализа. Другая часто ис­пользуемая статистическая процедура — установление досто­верности различий. Она применяется для установления отличий от нормы и подтверждения эффективности форми­рующего эксперимента.

Количественный анализ должен быть дополнен качествен­ным анализом, в котором можно выделить описательную часть, включающую, в частности, примеры выполнения эксперимен­тальных заданий отдельными испытуемыми, и соединение ре­зультатов в логически непротиворечивое их описание.

Формирующий эксперимент является решающим для психо­лого-педагогического исследования. Именно он позволяет при­нять окончательное решение о возможности использования предложенных методов обучения или коррекции. Первое тре­бование к нему — адекватность выбранных методов и приемов тем задачам, которые предстоит решить. Эта адекватность обес­печивается результатами проведенного констатирующего экс­перимента и теоретическим их обоснованием. Обязательное условие проверки эффективности нового метода — наличие контрольной группы, в которой занятия с детьми проводится по традиционной схеме. В составляемых методических реко­мендациях недостаточно указать на набор приемов или мето­дов воздействия на ребенка. Необходимо отметить условия проведения занятий, последовательность и время их проведе­ния, особенности индивидуального применения.

Заключение работы содержит, помимо сжатого изложения полученных результатов экспериментального исследования, его обсуждение, сопоставление с результатами аналогичных иссле­дований, анализ противоречий или сходства этих результатов. Необходимо отметить, получила ли подтверждение выдвинутая вами гипотеза, а также раскрыть, в чем это выразилось. Следует

'I!

I

ГЛАВА 8

конкретно указать теоретическое и практическое значение по­лученных данных. Желательно отметить перспективы дальней­ших исследований в разрабатываемом вами направлении.

о к_У 8.2. ОПИСАНИЕМ ОРГАНИЗАЦИЯ ИЗ­
ДАННЫХ "??"'•*'"- ^Mfi:MM-

В предыдущих главах мы рассмотрели методы, кото­рые могут быть использованы для изучения тех или иных пси­хологических параметров, оценили приемы и методики, с по­мощью которых можно выяснить диагностические сведения об обследуемом, получили некоторые числовые данные, характе­ризующие субъекта. Что же делать дальше? В данной главе мы рассмотрим статистические методы, используемые психолога­ми для описания, организации и интерпретации количествен­ных показателей. Статистика имеет дело с числовыми характе­ристиками изучаемого явления, так как на основании матема­тических процедур, пользуясь правилами арифметики с числами, можно манипулировать и определять ведущие тенден­ции и закономерности.

Все психологические явления — это признаки и переменные, которые с помощью математических операций можно измерить и проинтерпретировать. Объект измерения обозначается как переменная (англ. variable) — то, что варьируется, изменяется, а не является постоянным. Психические переменные очень раз­личны и проявляются в виде ответов на разнообразные вопро­сы, выполнения заданий, отличающихся по характеру и уров­ню сложности, поведения в меняющихся ситуациях и т. д. Зна­чения признака определяются при помощи специальных шкал измерения. При анализе переменных используют описательную статистику, теорию статистического вывода и методы плани­рования и анализа экспериментов. Важнейшая задача статис­тики — интерпретация неоднородности, которая встречается 198

______________ Организация опытно-экспериментальной и исследовательской работы

во всех исследованиях. Первым шагом в обработке данных яв­
ляется шкалирование — процедура сопоставления чисел рас­
сматриваемых данных. ...

Шкалы измерений ,.,,,■ ,

Все шкалы отличаются друг от друга возможностью при­менения к ним арифметических действий. Обычно использу­ют следующие типы шкал измерений:

a) номинальную (наименований); , ■*

b) порядковую (ординальную); н л

c) интервальную (равных интервалов);

d) относительную (шкалу равных отношений). ■ rf$
Номинальные (от лат. nomen — имя, название) шкалы исполь­
зуются для качественной классификации. Они только позволя­
ют отличить один объект от другого или один субъект от дру­
гого и разнести их по различным классам, которые могут быть
упорядочены, а их количество измерено.

Простейший случай номинативной шкалы — дихотомичес­кая шкала, состоящая всего лишь из двух ячеек (например, маль­чик — девочка, с нормальной речью — с нарушенной речью, с сохранным слухом — с нарушенным слухом и т. д.). Признак, который измеряется в дихотомической шкале наименований, называется альтернативным. Он может принимать всего два значения. При этом исследователь заинтересован, как прави­ло, только в одном из них, и тогда он говорит, что признак «проявился» или «не проявился». Например: «Признак лево-полушарности проявился у трех заикающихся детей из 20».

Более сложный вариант номинативной шкалы — классифи­кация из трех и более ячеек. Расклассифицировав все объекты, реакции или всех испытуемых по ячейкам классификации, ис­следователь получает возможность от наименований перейти к числам, подсчитав количество наблюдений в каждой ячейке. (Наблюдение — это одна зарегистрированная реакция, одно действие, один результат выполнения задания.) Такие данные могут быть обработаны с помощью метода у}, биноминаль­ного критерия m и углового преобразования Фишера ср.

73"

ГЛАВА 8

Порядковые (или ординальные) шкалы содержат больше информации, так как числовые значения, соответствующие результатам, не случайны, а заданы друг относительно дру­га. Они основаны на ранжировании (упорядочивании) объек­тов, если указано, какие из них в большей или меньшей сте­пени обладают качеством, выраженным данной переменной. Например, если ребенка просят составить список из десяти самых близких ему людей, то под номером один будет кто-то самый близкий, под номером два — тот, кто респонден­ту менее близок, и т. д.

Например, ранжирование разных групп детей дошкольного возраста по результатам выполнения методики «Заучивание 10 слов» по среднему количеству воспроизведенных слов (рис. 1).

Ы- о -----------------------------

о
fi -
4 -2 0 -				—

Дети с нормой речи

Дети с ОНР

Дети с заиканием

Рис. 1.

Самое маленькое число соответствует самому худшему по­казателю — наименьшему количеству запомненных слов, тог­да как самое большое соответствует наилучшему показателю. Из рис. 1 видно, что самый лучший показатель у детей с нор­мальным речевым развитием, а наихудший — у детей с ОНР. Порядковые значения нельзя ни складывать, ни вычитать, но можно установить меру их различия.

Все психологические методы, использующие ранжирование, построены на применении шкалы порядка. Само расположение шкал в порядке возрастания и информативности — номиналь­ная, порядковая, интервальная — пример порядковой перемен­ной. Например, можно сказать, что измерения в номинальной шкале предоставляют меньше информации, чем в порядковой,

Организация опытно-экспериментальной и исследовательской работы

а в порядковой — меньше, чем в интервальной. Однако не­возможно выразить эти отношения с помощью точных коли­чественных величин.

Например, если подросток поступил в клинику с диагно­зом заикание, психологу необходимо выяснить, какое место в системе его ценностей занимает лечение и преодоление данного дефекта. Это можно сделать с помощью методики М. Рокича «Оценка ценностных ориентации». Психолог предлагает подростку произвести процедуру «принудитель­ного» ранжирования, результатом интерпретации которого будет выявление степени значимости заявленной проблемы в системе его ценностей.

Примером порядковой шкалы может быть шкала предпоч­тений при социометрическом исследовании. Итак, единица из­мерения в шкале порядка — расстояние в один ранг, при этом расстояние между наименованиями может быть разным. К дан­ным, полученным по порядковой шкале, применимы все кри­терии и методы статистической обработки.

Интервальные шкалы позволяют не только упорядочивать объекты измерения, но и выражать численно и сравнивать раз­личия между ними. Это шкала, классифицирующая по принци­пу «больше на определенное количество единиц — меньше на определенное количество единиц». При этом известна величи­на расстояния между любыми двумя соседними измеряемыми элементами. Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии.

Типичной психологической переменной, обычно трактуе­мой как интервальная шкала, является время реакции. Его из­меряют, например, в экспериментах по проверке памяти, ког­да испытуемые должны как можно быстрее отреагировать на те слова, которые он уже встречал раньше. Предположим, что кому-то требуется в среднем две секунды, чтобы отреагиро­вать на существительные, три — на глаголы и четыре —на прилагательные. Разница во времени реакции на глаголы и существительные такая же, как между временем реакции на прилагательные и глаголы. Мы можем строить гипотезы о

ГЛАВА 8

причинах, лежащих в основе данных различий именно пото­му, что общее время реакции можно рассматривать как ин­тервальную шкалу.

Значения, полученные в баллах по любой нестандартизиро-ванной методике, оказываются измеренными только по шкале порядка. На самом деле равноинтервальными можно считать лишь шкалы в единицах стандартного отклонения и процен-тильные шкалы, и то лишь при условии, что распределение зна­чений в выборке было стандартным.

Относительные шкалы похожи на интервальные перемен­ные, но позволяют выражать всякий результат в единицах от­даленности от действительного нуля, как, например, обстоит дело при измерении роста и веса. Они позволяют утверждать, что ребенок ростом в 140 см в два раза больше ребенка рос­том в 70 см. Значения, заданные в интервальной шкале, мож­но складывать и вычитать, но их нельзя умножать и делить. Например, разница между 5 и 10 °С равна разнице между 15 и 20, но мы не можем сказать, что 20 °С вдвое выше, чем 10 °С, так как температура по Цельсию — интервальная шкала. Это оказывается возможным при использовании шкалы Кельвина, в которой нулевая точка (абсолютный нуль) составляет при­мерно минус 273 °С.

Некоторые переменные в психологии могут быть описаны с помощью шкалы отношений. Например, имеет смысл утвер­ждение, что шум, исходящий от транспорта за окнами вашей квартиры, втрое громче звуков, издаваемых стиральной маши­ной в ванной комнате. Но во многих случаях трудно предста­вить себе абсолютный нуль в отношении какой-либо измеряе­мой психологической переменной. Только условно мы называ­ем какого-то человека абсолютно глупым или бесчувственным. Поэтому для психологии такие шкалы не характерны, и в боль­шинстве статистических процедур не делается тонкого разли­чия между свойствами интервальных шкал и шкал отноше­ния.

Кратко различие между шкалами можно резюмировать сле­дующим образом:

Организация опытно-экспериментальной и исследовательской работы

• номинальная шкала (а) позволяет различать объекты (но­
сит качественный характер);

• порядковая (Ь) — не только различает, но и упорядочива­
ет объекты (задает направление, вектор);

• интервальная (с) — позволяет не только упорядочивать,
но и сравнивать объекты с помощью стандартных единиц
различия (задает произвольно точку отсчета посредине

вектора);

• относительная (d) — позволяет отвечать не только на воп­
рос, на сколько (как интервальная), но и во сколько раз
одна величина отличается от другой (задает абсолютную

точку отсчета).

В реальной жизни, например при проведении массовых оп­росов, мы имеем все типы переменных, представленных в од­ном исследовании.

Распределением признака называется закономерность встре­чаемости разных его значений. В психологических исследова­ниях чаще всего ссылаются на нормальное распределение, кото­рое характеризуется тем, что крайние значения признака в нем встречаются достаточно редко, а значения, близкие к средней величине, — достаточно часто. График нормального распреде­ления представляет собой так называемую колоколообразную кривую, которая определяется только двумя параметрами — средним и стандартным отклонением. Наиболее практически важными параметрами являются математическое ожидание, дис­персия, показатели асимметрии и эксцесса.

Оценка математического ожидания (среднее арифметичес­кое) вычисляется по формуле

^Rl где xi — каждое наблюдаемое значение признака;

/ — индекс, указывающий на порядковый номер дан-його значения признака; ⁴¹ п — количество наблюдений;

2 — знак суммирования.

ГЛАВА 8

Дисперсия (англ. variance) и стандартное отклонение (англ.
standard deviation) — наиболее часто используемые меры измен­
чивости переменной. Дисперсия (термин впервые введен Р. Фи­
шером, 1918) меняется от нуля до бесконечности. Крайнее значе­
ние нуля означает отсутствие изменчивости, когда значения пе­
ременной постоянны. Оценка дисперсии определяется по
формуле ,₄

-У:

i где xi — каждое наблюдаемое значение признака;

х —среднее арифметическое значение признака: п —количество наблюдений.

Величина, представляющая собой корень квадратный из не­смещенной оценки дисперсии (S). называется стандартным от­клонением, или средним квадратичным отклонением. Более привычно для психологов обозначение этой величины буквой у (сигма), а не S:

____________ Организация опытно-экспериментальной и исследовательской работы

Показатель асимметрии (А) вычисляется по формуле

_

-X)'

Hi.;

п х о¹

Для симметричных распределений А = 0.

Достаточно надежным является визуальная оценка графи­ческого изображения распределения. Как мы уже отметили, большинство статистик имеют нормальное распределение (осо­бенно при большом числе наблюдений) или распределение, свя­занное с нормальным и вычисляемое на основе нормального, такое, как ;, F или хи-квадраш.

Трудности могут возникнуть при попытке применить тес­ты, основанные на предположении нормальности, к данным, не являющимся нормальными. В подобных случаях можно по­ступить двумя способами.

Во-первых, использовать альтернативные «неиараметричес-кие» тесты (или так называемые «свободно распределенные те­сты»), особенно полезные, если число наблюдений мало.

FW ■rqi.ii»);j iLu<

iB-ц ,.ищ:щ.:-':\\\и{\ -V.0

Характерное свойство нормального распределения состоит в том, что 68 % из всех его наблюдений лежат в диапазоне 1 (стандартное отклонение от среднего), а диапазон 2 стандарт­ных отклонений включает 95 % значений. Другими словами, при нормальном распределении стандартизованные наблюде­ния (меньшие-2 или большие+2) имеют относительную часто­ту менее 5 % (стандартизованное наблюдение означает, что из исходного значения вычтено среднее и результат поделен на стандартное отклонение.) Это и есть знаменитое правило 2-сиг-ма или 2-стандартных отклонений, вместе с правилом 3-сигма чрезвычайно популярное на практике (рис. 2).

Для проверки нормальности прибегаю] к подсчету коэффи­циента асимметрии как наиболее точному способу, но практи­чески часто используют более простые методы.

X

95%

99%

99,9 %

Рис. 2. Процентное распределение случаев под нормальной кривой

.Выявление раз­личий в уровне исследуемого ! ! признака -~--^?Ь-

2. Выявление раз­личий в распреде­лении признака

3. Выявление сте­пени согласован­ности изменений

4. Анализ измене­ний признака под влиянием контро­лируемых уело вий

ГЛАВА 8

Во-вторых, можно все же использовать тесты, основанные на предположении нормальности, если уверены, что объем вы­борки достаточно велик. Последняя возможность основана на чрезвычайно важной закономерности, позволяющей широко использовать тесты, основанные на нормальности: при возра­стании объема выборки форма распределения статистики кри­терия приближается к нормальной, даже если распределение исследуемых переменных не является нормальным. Этот прин­цип называется центральной предельной теоремой.

Специальные так называемые Монте-Карловские иссле­
дования позволяют сделать вывод о том. что последствия на­
рушения предположения нормальности не столь существен­
ны, как первоначально предполагалось. ^nj'^J

к U

Принятие решения о выборе метода а/ м <;
v математической обработки -и,¹ ли,'

Если данные уже получены, то необходимо принять реше­ние о методе их обработки.

Принять решение о задаче и методе обработки на стадии, когда данные уже получены, можно следующим образом:

1. По первому столбцу таблицы (табл. 1) определить, какая
из задач стоит в вашем исследовании.

2. По второму столбцу определить, каковы условия реше­
ния вашей задачи, например: сколько выборок обследовано или
на какое количество групп вы можете разделить обследован­
ную выборку.

3. По третьему столбцу табл. 1 определить, какой именно
метод или критерий вам целесообразно использовать.

Проверка диагностической гипотезы

Следующая задача после описания полученных результатов измерений — их анализ, составление суждений о характере их связи. Эти процедуры можно называть проверкой диагности­ческой гипотезы. Можно выделить следующие виды анализа данных:

Организация опытно-экспериментальной и исследовательской работы

Таблица 1

Методы

Классификация задач и методов их решения

Условия

а)двевыоорки испытуемых

Q - критерий Розенбаума;

U - критерий Манна —

Уитни;

ф- критерий (угловое

преобразование Фишера)

б)три и более выборок испыту­емых

S- критерий тенденции

Джонкира-.

G - критерий Крускала

У о лл иса_____________

а) при сопостав­ лении эмпири­ ческого распре- деленияс теоре­ тическим ___

X" - критерий Пирсона;

X - критерии Колмогорова

Смирнова;

т- биномиальный критерии

б) при сопостав­лении двух эмпирических распределений

X" • критерий Пирсона; X - критерий Колмогорова-Смирнова; ф - критерий (угловое преобразование Фишера)

а) двух призна­ков

г - коэффициент ранговой корреляции Спирмена

б)двух иерархии или профилей

/•'- коэффициент ранговой корреляции Спирмена

а)под влиянием одного фактора

S- критерий тенденций

Джонкира;

L- критерий тенденции

Пейджа; однофакторный

дисперсионный анализ

Фишера

б) под влиянием двух факторов одновременно

Двухфакторный днеперси онный анализ Фишера

ГЛАВА 8

1. Вычисление регрессии.

2. Методы сравнения между собой двух или нескольких опи­
сательных статистик (средних, дисперсий и т. п.). относящихся
к разным выборкам.

3. Методы установления статистических взаимосвязей меж­
ду переменными, прежде всего их корреляции друг с другом.

4. Методы выявления внутренней статистической структу­
ры эмпирических данных (например, факторный анализ).

Метод регрессии позволяет свести множественные разроз­
ненные данные к общему линейному графику, отражающему
взаимосвязь переменных, и получить возможность поданным
одной переменной оценить значение другой. С помощью вы­
числения регрессии происходит сведение многочисленных кон­
кретных соотношений каких-либо двух показателей, например
уровня тревожности и частоты сердцебиения, к усредненному
показателю в виде линейного их соотношения, которое может
быть представлено либо в математической форме в виде выра­
жения v = ах +■ Л, либо в виде графика (рис. 3). В данном случа­
ет искомое отношение представляет прямую линию на графике
и называется уравнением прямой регрессии. - '

Организация опытно-экспериментальной и исследовательской работы Сравнение результатов двух измерений — частная задача исследования. Например, мы хотим узнать, насколько меньше стало запинок в речи заикающихся, с которыми проводилась коррекционная работа в течение одного месяца. Для решения вопроса о том, отличаются ли средние значения статистически достоверно друг от друга, используют /-критерий Стьюдента, который вычисляется с помощью формулы

И J

где х,^!'— среднее значение переменной по одной выборке

■"*■'' данных;:'■'•• х, — среднее значение переменной по другой выборке

";" данных;

' f^rv m, и ш, -- интегрированные показатели отклонений ча-•■■'--■ * стных значений из двух сравниваемых выборок от ■'--■•■''■■••■ у- соответствующих им средних величин. В своюочередь w, и »?, вычисляются по следующим фор-

о.;г r»i,£i,s

г У 4

РисЗ. Прямая регрессии Y по Л', где х и у — средние значения переменных

"Г* 'г

«?=■

гдеЛ",²— выборочная дисперсия первой переменной (по пер­вой выборке); .S¹,²- — выборочная дисперсия второй переменной (по вто-

,»о,_;, рой выборке):

_1Л /г, — число частных значений переменной в первой вы-

, борке;

ij. «, — число частных значений переменной по второй вы­борке.

После того как при помощи приведенной выше формулы вычислен показатель /, по табл. 2 для заданного числа степен