Тепловое излучение и его законы

Основные законы теплового излучения

1) Закон Кирхгофа:отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел универсальной функцией длины волны (частоты) и температуры:

. (1.4)

Поскольку для абсолютно черного тела , то из выражения (1.4) следует, что для абсолютно чёрного тела .

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела при тех же значениях температуры и длины волны (частоты).

2) Закон излучения Планка (основной закон теплового излучения): испускательная способность абсолютно черного тела является следующей функцией длины волны и температуры:

, (1.5)

где h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, k – постоянная Больцмана.

При постоянной температуре зависимость (1.5) описывает спектр теплового излучения абсолютно черного тела. В качестве примера на рис. 1.2 приведены зависи-мости испускательной способ-ности абсолютно чёрного тела от длины волны для двух температур. Площадь, охваты-ваемая кривой, дает энергети-ческую светимость абсолют-но черного тела. Энергетичес-кая светимость абсолютно черного тела сильно возрас-тает с повышением темпера-туры.

Разрабатывая теорию теп-лового излучения, Планк выд-винул квантовую гипотезу, согласно которой электромагнитное излучение атомами испускается в виде отдельных порций (квантов), энергия которых пропорциональна частоте излучения:

, (1.6)

где – постоянная Планка.

Из формулы Планка можно получить как частные случаи законы излучения абсолютно чёрного тела (Стефана-Больцмана и Вина).

3) Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры:

, (1.7)

где – постоянная Стефана-Больцмана.

4) Закон смещения Вина: в спектре излучения абсолютно черного тела длина волны , на которую приходится максимум испус-кательной способности , обратно пропорциональна абсолютной температуре:

, (1.8)

где мК – постоянная Вина.

Следовательно, с повышением температуры максимум испус-кательной способности абсолютно чёрного тела смещается в сторону более коротких длин волн (см. рис. 1.2).

Лабораторная работа № 1

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА

ЗАКОНА СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

Оборудование – установка ФПК 11.

Цель работы – экспериментальная проверка закона Стефана-Больц-мана методом измерения температуры модели абсолют-но чёрного тела контактным и оптическим способом.

Описание установки

Установка ФПК 11 (рис. 1.3) состоит из объекта исследования – печи I, устройства измерительного II и термостолбика III.

Рис. 1.3. Внешний вид установки: I – печь, II - устройство измерительное, III – термостолбик, 1 – отверстия для выхода излучения печи, 2 – выключатель «СЕТЬ», 3 – выключатель «ВЕНТ», 4 – индикатор «мВ», 5 – индикатор «оС»

Объект исследования (печь) представляет собой модель абсолютно чёрного тела и выполнена как закрытая термоизолированная печь с отверстием на передней стенке. В его состав входят: устройство нагревательное, встроенное в теплозащитный корпус; термопара, для измерения температуры внутри печи контактным способом; регулируемый источник питания, предназначенный для разогревания печи до температуры 800^оС и регулирования скорости нагрева; вентилятор для ускорения остывания печи после нагрева.

На передней панели объекта исследования размещены:

· отверстия для выхода излучения печи;

· выключатель «СЕТЬ» для включения питания печи;

· выключатель «ВЕНТ» для включения питания вентилятора при охлаждении печи.

Объект исследования с помощью кабеля соединён с устройством измерительным, на передней панели которого размещены следующие органы управления и индикации:

· индикатор «мВ» для индикации величины термо-ЭДС Е термо-столбика;

· индикатор «^оС» для индикации значения температуры в печи.

На задней панели устройства измерительного расположен выключатель «СЕТЬ».

Термостолбик III представляет собой датчик энергии излучения и имеет кабель для подключения его к устройству измерительному. С помощью стойки термостолбик устанавливается на штативе.

С помощью данной установки можно снять зависимость термо-ЭДС Е термостолбика от температуры внутри печи, определяемой с помощью термопары контактным способом. Термо-ЭДС термостолбика определяется энергией излучения печи. Следовательно, Е прямо пропорционально энергетической светимости R печи ( ). Тогда, согласно закону Стефана-Больцмана, . Таким образом, зави-симость представляет собой линейную функцию. Сняв эту зависимость, можно экспериментально подтвердить справедливость закона Стефана-Больцмана .

Порядок выполнения работы

1. Установить термостолбик так, чтобы его отверстие находилось напротив отверстия на передней панели печи и расстояние между плоскостями передней панели объекта исследования и термостолбика было минимальным.

2. Убедиться, что выключатели «СЕТЬ» и «ВЕНТ» на передней панели печи выключены.

3. Включить устройство измерительное выключателем «СЕТЬ» на его задней панели и дать прогреться в течение ~ 5 минут. При этом на индикаторах «^оС» и «мВ» должны установиться значения «000» и «0,00» соответственно.

4. Включить печь. При этом выключатель «ВЕНТ» должен находиться в положении «ВЫКЛ». По индикаторам устройства убедиться, что температура печи увеличивается.

5. По мере нагревания печи снимать зависимость термо-ЭДС термостолбика от температуры внутри печи. Диапазон температур, при которых следует производить измерения, , шаг измерения температуры – 50 . Результаты занести в таблицу.

t, оС		. . .
, К
E, мВ

Примечание. Поскольку термопара в печи измеряет разность температур горячего и холодного спаев, то для получения значения абсолютной температуры Т необходимо к измеренному значению t прибавить температуру в помещении и 273 .

6. После достижения максимально заданной температуры печи выключить выключатель «СЕТЬ» и включить вентилятор вык-лючателем «ВЕНТ» на передней панели печи и охладить печь.

7. Построить зависимость термо-ЭДС термостолбика Е от температуры внутри печи Т в координатах .

8. Сделать выводы по результатам эксперимента.

Контрольные вопросы

1. Какое излучение называется тепловым?

2. Какими величинами характеризуется тепловое излучение?

3. Какое тело называется абсолютно чёрным телом? Приведите примеры тел, близких по своим свойствам к абсолютно черному телу.

4. Сформулируйте основные законы теплового излучения.

5. Объясните результаты проведённого эксперимента.

Литература

[2, § 1–4, 7]; [3, § 194 – 202]; [4, § 61– 63]; [5, гл. XIX, § 1 – 3]; [6, § 197 – 202].

Лабораторная работа № 2

Порядок выполнения работы

Объектом исследования в настоящей работе служит вольфрамовая нить лампы накаливания 1 (см. рис. 1.4).

При каждом установленном напряжении на лампе накаливания определяют яркостную температуру вольфрамовой нити оптическим пирометром. Перед началом работы ознакомиться со схемой подачи переменного напряжения на исследуемую электролампу (см. рис. 1.4).

1. Подготовить к работе оптический пирометр: повернуть кольцо реостата влево до упора.

2. Включить пирометр. Постепенно поворачивая кольцо реостата 11 (см. рис. 1.5) по часовой стрелке, довести накал нити фотометричес-кой лампы прибора до 1000 (по показаниям прибора). Ввести красный светофильтр 6 и, передвигая тубус окуляра 5, добиться резкости изображения нити фотометрической лампы.

3. Подать на исследуемую осветительную лампу 1 напряжение 60 В, направить объектив 2 на раскаленную нить осветительной лампы, и, передвигая тубус объектива, добиться резкого изображения нити лампы накаливания на фоне эталонной фотометрической нити.

4. Добиться поворотом реостата равенства яркостей исследуемой нити с нитью фотометрической лампы, при котором средний участок (вершина дуги) фотометрической нити исчезает на фоне нити лампы накаливания. Как только равенство яркостей достигнуто, произвести отсчет температуры по шкале прибора (пределы которой ). Повторить эксперимент три раза, добиваясь каж-дый раз исчезновения нити при подходе от слишком малой или слишком большой яркости. Результаты занесите в таблицу.

Рис. 1.6. График зависимости истинной температуры объекта Т от его яркостной температуры ТЯ для вольфрама (на мкм)

Режим измерения	U, В	Тя,оС	Тя (ср), оС	Т, оС
Без ослабляющего светофильтра
С ослабляющим светофильтром

5. Повторить опыт при более высоких заданных напряжениях. Для ослабления яркости нити исследуемой лампы при температурах от 1400 до 2000 необходимо ввести ослабляющий свето-фильтр и соответственно произвести отсчет температуры по шкале с пределами .

6. Вычислить среднее значение яркостных температур вольфрамовой нити лампы накаливания при выбранных напряжениях.

7. Используя график зависимости действительной температуры от яркостной для вольфрама (рис. 1.6), определить действительные температуры вольфрамовой нити лампы накаливания по средним значениям при соответствующих напряжениях.

Контрольные вопросы

1. Какое излучение называется тепловым?

2. Какими величинами характеризуется тепловое излучение?

3. Какое тело называется абсолютно чёрным телом. Приведите примеры тел, близких по своим свойствам к абсолютно черному телу.

4. Сформулируйте основные законы теплового излучения.

5. Что такое оптическая пирометрия?

6. Какая температура называется яркостной температурой? Как и почему действительная температура отличается от яркостной.

7. В чем заключается принцип работы оптического пирометра?

8. Для чего в оптическую систему пирометра вводят ослабляющий светофильтр?

Литература

[2, § 1–4, 7]; [3, § 194 – 202]; [4, § 61– 63]; [5, гл. XIX, § 1 – 3]; [6, § 197 – 202].

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ЕГО ЗАКОНЫ

Все тела в той или иной степени излучают электромагнитные волны. Например, тела, нагретые до достаточно высокой температуры, светятся, а при обычных температурах являются источниками только невидимого инфракрасного излучения.

Электромагнитное излучение, испускаемое веществом и возникающее за счет его внутренней энергии, называется тепловым(или температурным) излучением. Оно зависит только от температуры и оптических свойств излучающего тела. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах ( ) излучаются преимущественно короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких – преимущественно длинные (инфракрасные) электромагнитные волны.

Тепловое излучение – единственный вид излучения, которое является равновесным, то есть может находиться в термодинамическом равновесии с излучающим телом. При равновесии расход энергии тела на тепловое излучение компенсируется за счёт поглощения телом такого же количества энергии падающего на него излучения.

Электромагнитное излучение характеризуется рядом величин, которые подразделяются на спектральные и интегральные.

Основной количественной характеристикой теплового излучения является энергетическая светимость (интегральная испускательная способность) тела , , которая численно равна энергии электромагнитных волн, излучаемых за единицу времени с единицы площади поверхности тела при температуре Т. К интеграль-ным характеристикам также относятся: энергия излучения W, Дж; поток (мощность) излучения , Вт (dW – энергия излучения за время dt).

Спектральной характеристикой теплового излучения тела служит испускательная способность (спектральная плотность энергетической светимости) , :

, (1.1)

где – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале длин волн от до . Испускательная способность тела зависит от длины волны, температуры, химического состава тела и состояния его поверхности.

Энергетическая светимость тела связана с его испускательной способностью соотношением

. (1.2)

Спектральной характеристикой поглощения электромагнитных волн телом служит поглощательная способность (монохроматический коэффициент поглощения)– безразмерная величина, показы-вающая, какая доля энергии электромагнитного излучения в интервале длин волн от до , падающего на поверхность тела, поглощается им.

. (1.3)

Поглощательная способность зависит от длины волны излучения, температуры, химического состава тела и состояния его поверхности.

В теории теплового излучения важную роль играет понятие абсолютно черного тела. Это тело полностью поглощает при любой температуре все падающее на него излучение независимо от направления падающего излучения, его спектрального состава и поляризации, ничего не отражая и не пропуская. Для абсолютно черного тела . Моделью абсолютно черного тела может служит замкнутая полость с небольшим отверстием, внутренняя поверхность которой зачернена (рис. 1.1). Свет, падающий внутрь полости через отверстие, претерпевает много-кратные отражения от стенок. При этом энергия падающего света практически полностью погло-щается стенками полости незави-симо от их материала. Близкий к единице коэффициент поглощения имеют сажа, платиновая чернь, чёрный бархат и некоторые другие вещества.