Тепловое излучение

Свечение тел может быть вызвано различными причинами, т.е. энергия, расходуемая светящимся телом на излучение, может пополняться из различных источников:

а) за счёт химических реакций – хемилюминесценция; б) за счёт самостоятельного газового разряда – электролюминесценция; в) бомбардировка электронами – катодолюминесценция; г) облучение светом – фотолюминесценция;	холодное излучение
д) обусловленное нагреванием тел –	тепловое излучение

Излучение, причиной которого является возбуждение атомов и молекул вещества вследствие их теплового движения, называется тепловым или температурным излучением.

Тепловое излучение имеет место при любой температуре. При низкой основная составляющая излучения - длинноволновая (инфракрасное излучение), при высокой – коротковолновая (видимое или ультрафиолетовое).

Тепловое изучение – равновесное, т.е. в замкнутой системе энергия, полученная телом от излучения, равна энергии, которую излучает тело. При этом тепловое излучение подчинятся общим закономерностям, вытекающим из основных принципов термодинамики.

Для характеристики теплового излучения пользуются величиной потока энергии измеряемой в ваттах.

Энергетической светимостью тела называется поток энергии (мощность светового излучения), испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям.

, (3.1.1)

Энергетическая светимость является функцией частоты (длины волны) и температуры тела:

(3.1.2)

Тепловое излучение тела состоит из излучения различных частот n (длин волн l). Функция, которая определяет интенсивность светового излучения на данной частоте (длине волны) называется испускательной способностью тела или спектральной плотностью энергетической светимости r_n,T (r_l,T).

(3.1.3)

Величина, показывающая какая часть светового потока, переносимого электромагнитными волнами поглощается телом (средой) при данной температуре, называется поглощательной способностью тела.

(3.1.4)

где Ф_l – поток лучистой энергии, переносимый электромагнитными волнами, длины которых заключены в интервале dl; a_lT – функция l и T.

В зависимости от значений a_lT тела по поглощательной способности делятся на три типа:

а) тело, которое поглощает излучение и для которого 0 < a_lT < 1, называется серым.

б) тело, которое полностью поглощает излучение всех частот и для которого a_lT º 1, называется абсолютно чёрным.

в) тело, которое поглощает излучение и для которого a_lT = 0 называется абсолютно белым.

Закон Кирхгофа: отношение испускательной и поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:

(3.1.5)

Для абсолютно черного тела , поэтому достаточно найти функцию r_n,T для абсолютно черного тела, чтобы получить основные характеристики излучения произвольного тела.

Рис. 3.1

Графики зависимости функций r_n,T и r_l,T представлены на рис 3.1. Они были получены экспериментально и подчиняются следующим закономерностям:

1) спектр излучения сплошной;

2) площадь, ограниченная кривой и осью l, равна энергетическая светимости тела R_Э , т.е. энергии, излучаемой в единицу времени единицей поверхности абсолютно черного тела по всем направлениям. Энергергетическая светимость связана со спектральной плотностью r_n,T соотношением

(3.1.6)

3) Энергетическая светимость абсолютно черного тела, , определяется законом Стефана-Больцмана

(3.1.7)

где T – абсолютная температура, s = 5.67 10^-8 Вт/(м²K⁴) – постоянная Стефана-Больцмана.

Если тело не является абсолютно черным, то

(3.1.8)

k – коэффициент, всегда меньший единицы.

Суммарная энергия излучения по всем длинам волн, испускаемая площадкой S абсолютно чёрного тела за время t равна:

или (3.1.9)

4) Распределение энергии зависит от l (ν) и имеет максимум при l_m (ν_m). Положение максимума определяется законом Вина: произведение абсолютной температуры абсолютно черного тела на длину волны, при которой спектральная плотность энергетической светимости этого тела максимальна, равна постоянной величине –

При низких Т излучение преимущественно инфракрасное, при повышении Т максимум r_l,T смещается в коротковолновую часть спектра. Смещение резкое.

5) Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела возрастает пропорционально пятой степени температуры – второй закон Вина

(3.1.10)

Долгое время не удавалось получить теоретически закон излучения абсолютно черного тела. На основе классической физики Рэлей и Джинс получили формулу

(3.1.11)

k – постоянная Больцмана.

Эта формула хорошо согласуется с экспериментом для малых частот ν, а при больших уходит в бесконечность. Это положение (расхождение) называется «ультрафиолетовая катастрофа», т.к. расхождение наблюдается при коротких l, соответствующих ультрафиолетовой части спектра.

В 1900 г. немецкий физик Макс Планк получил функцию распределе - Рис. 3.2

ния на основе чуждого классической физике предположения, что энергия излучается определенными порциями – квантами, энергия которых равна , где Дж с – постоянная Планка.

Формула Планка для спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела имеет вид:

(3.1.12)

График зависимости данной формулы хорошо согласуется с опытом.