D1- Уровенная поверхность точки I

Форма и размеры Земли

Чтобы изобразить участок поверхности Земли на чертеже, надо знать форму поверхности и размеры Земли, которые определяются, как общей фигурой Земли, так и характером рельефа данной местности. Общую фигуру Земли образует основная уровенная поверхность.

Поверхность, которая пересекает отвесные линии под прямым углом или на которой потенциал силы тяжести всюду одинаков, называют уровенной. Теоретически такая поверхность может быть образована около любой заданной точки (рис. 1.1). Однако для практических целей принимают за основную ту из них, которая совпадает с наибольшим числом точек земной и водной поверхности. Поверхность океанов и морей в спокойном состоянии отвечает этим условиям.

Фигуру Земли, образованную уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью Мирового океана в состоянии покоя и равновесия и продолженной под материками называют геоидом и принимают за общую фигуру Земли.

Размеры и форму Земли определяют несколько тысячелетий. Около 2500 лет назад Анаксимандр из Милета выдвинул предположение, что Земля - шар. В III в. до н. э. греческий ученый Эратосфен, считая Землю шаром, измерил длину части меридиана и получил данные, близкие к современным. Ньютон теоретически доказал, а специальные градусные измерения в XVIII в. подтвердили, что Земля - шар, приплюснутый вдоль оси вращения Земли.

Дальнейшее изучение геоида показало, что породы, слагающие недра Земли, имеют различные плотности', с различной силой действуют на отвес, изменяют направления силы тяжести и создают так называемые уклонения отвеса: направления сил тяжести отклоняются от теоретических. В уклонениях отвеса нет определенной закономерности, поэтому фигура геоида не выражена до сих пор математическими формулами. Ввиду этого при расчетах используют математически точную фигуру, близкую по форме к геоиду, эллипсоид вращения, который получают путем вращения эллипса PQ₁PQ (рис. 2) вокруг его малой оси Р Р l' К настоящему времени размеры эллипсоида вычислены в нескольких странах. Вследствие недостаточного количества и качества данных, по которым вычислены размеры или параметры эллипсоидов, их используют для топографо-геодезических целей лишь на ограниченных пространствах и называют референц-эллипсоидами *.

Для территории Советского Союза с 1946 г. используют референц-эллипсоид, вычисленный к 1940 г. под руководством проф. Ф. Н. Красовского и проф. А. А. Изотова. Его размеры:

большая полуось а = 6378245 м;

малая полуось b= 6 356 863 м;

сжатие α= (а-Ь)/ а = 1:298,3.

В 1980-х гг. с помощью спутниковых измерений определены практически окончательные на данную эпоху размеры общего земного эллипсоида (его большая полуось) а =6 378 137 м, полярное сжатие α=1/298,257

В некоторых геодезических и картографических работах Землю 'приближенно принимают за шар с радиусом 6371 км.

Рис.1.1. Уровенная поверхность

ABC-поверхность геоида;

План, карта профиль

Планомназывают чертеж, на котором в уменьшенном и.подобном виде изображена горизонтальная проекция небольшого участка земной поверхности. Величину участка, изображаемого планом, ограничивают такими размерами, за пределами которых ошибка за общую кривизну Земли начинает оказывать заметное влияние на точность составления плана и вместе с неизбежными ошибками полевых измерений и нанесения точек на бумагу будет выходить за пределы допусков, определяемых инструкциями. Принято считать, что план можно составлять на территорию, не превышающую площади круга с радиусом 11 км.

Если на плане изображена только ситуация, его называют контурным. Если кроме ситуации на план нанесен и рельеф, такой план называют топографическим. Масштаб плана во всех точках одинаковый.

Картой называют чертеж, на котором по определенным математическим правилам с учетом кривизны общей фигуры Земли может быть изображена поверхность всей Земли или любой ее части в обобщенном и уменьшенном виде.

Составляемые карты можно различать по содержанию: сельскохозяйственные, мелиоративные, экономические и т. д. - это так называемые специальные карты, на них показывают контуры и специальную нагрузку. Карты, на которых кроме контуров ситуации изображен рельеф земной поверхности, называют общегеографическими. Такие карты, составляемые в крупных масштабах (от 1:1 000000 и крупнее, т.е. до 1:10000,

1:5000), называют топографическими, они служат основой для составления всех других карт. Теоретически масштаб во всех точках карты различен. Практически на топографических картах он всюду одинаков. Для обозначения предметов местности на карте разработаны условные знаки. Употребление одинаковых условных знаков обязательно для всех ведомств.

Вертикальный разрез поверхности Земли по заданному направлению называют профилем.

Масштабы

Горизонтальные проложения линий местности на чертежах изображают в некотором уменьшении. Это уменьшение или отношение длины отрезка линии на чертеже к длине горизонтального проложения соответствующего отрезка линии местности называют масштабом.

Масштабы, выражаемые числовыми величинами, называют численными;

масштабы, изображаемые графиками, называют графическими.

Численный масштаб выражают или дробью, например 1:1000, или именованным соотношением - 1 см на чертеже соответствует 10 м на местности.

Графические масштабы бывают линейные и поперечные. Линейный масштаб, изображаемый на планах и картах, как правило, дополняют численным масштабом (рис. 6, а). Он служит лишь для приближенных измерений, так как доли наименьшего деления левого отрезка - основания - определяют на глаз.

Для повышения точности измерения отрезков линий на чертежах или перенесения длин измеренных отрезков на чертежи применяют поперечный масштаб, который строят в виде графика. Расстояние между вертикальными прямыми графика называют основанием масштаба, по стандарту оно может быть равно 10, 20, 40, 50 мм. Высота графика 20-30 мм. Вертикальные линии масштаба делят па п равных частей и через их концы проводят прямые горизонтальные линии, параллельные основанию. Крайнее основание делят на т малых, частей через концы которых проводят наклонные прямые - трансверсали. Указанным приемом построения поперечного масштаба получают наименьшее деление масштаба, величина которого: аЬ = АВ : n. Если основание равно 20 мм, т = n = 10, то аЬ = 20 : тn = 0,2 мм; при основании 40 мм аЬ = 0,4 мм и т. д.

Невооруженным глазом на плане различают отрезок, 0,1мм на плане. Горизонтальный отрезок на местности, соответствующий отрезку 0,1 мм на плане, называют точностью масштаба.

N – 42 - 77

		54º00′

53º40′

53º50′

53º55′

53º 57′ 30′′

53º58′ 45′′

	68º00′		68º15′

Рис. 1.8. Схема разграфки трапеции масштаба 1:100 000 на листы карт масштабов1:50 000 – 1:5000 и их обозначение : горизонтальные линии – параллели с указанием широты; вертикальные - меридианы с указанием долготы; листы А, Б, В, Г – масштаба 1:50 000, а, б, в, г – 1:25 000, 1 - 4 – 1:10 000; 1 – 256 – 1:5 000; номенклатуры заштрихованных листов :N – 42 – 77 - Г – масштаба 1:50 000; N – 42 – 77 – Б – г - 1:25 000; N – 42 – 77 – Б – б – 4 - 1:10 000; N – 42 – 77 – 16 – 1:5 000.

1.1.7 Изображение ситуации местности на топографических и лесных картах (планах)

Условные обозначения.На топографических картах (планах) объекты местности изображают общеобязательными для всех ведомств и учреждений условными обозначениями. На планово-картографических материалах лесоустройства (планшетах, планах, схемах) объекты лесной ситуации изображают обозначениями, установленными лесоустроительной инструкцией. Обозначения - это условные знаки, пояснительные и иные надписи, а также цветовое оформление (расцветка) карт. Различают линейные, площадные и внемасштабные условные знаки.

Первые применяют для изображения дорог, рек, линий связи и электропередачи, границ и ограждений, других объектов линейного характера, длина которых выражается в масштабе карты; вторые - для заполнения площадей объектов, выражающихся в масштабе карты (ими показывают количественные и качественные характеристнки объектов); третьи - для изображения небольших объектов, площади которых нельзя выразить в масштабе карты. Истинные размеры последних объектов нельзя определить по карте, так как каждый из них изображается лишь точкой. Однако по рисунку знака определяют наименование группы предметов, к которой принадлежит объект, а по положению главной точки знака - истинное положение изображения центра объекта на карте.

Надписи применяют для передачи названий объектов, их качественных характеристик. Они бывают полные и сокращенные. Полностью подписывают собственные названия населенных пунктов, рек, урочищ и т. п. Характеристики объектов передают сокращенными подписями и цифровыми обозначениями. Расцветка как бы расчленяет изображение местности на элементы и тем самым облегчает чтение карты. Для каждого элемента топографической карты установлен определенный цвет, как правило, близкий к окраске изображаемых объектов.

Содержание топографических карт. Полнота и детальность данных о местности зависят от масштаба карт. На крупномасштабных картах, а тем более планах, ситуацию изображают с наибольшим числом деталей. На картах среднего и особенно мелкого масштабов показывают лишь самые важные объекты, наиболее полно характеризующие свойства картографируемого района.

Населенные пункты надписывают на картах разным шрифтом в зависимости от вида поселения (город, поселок городского или сельского типа), числа жителей и политико-административного значения. Чем крупнее населенный пункт, тем крупнее размер надписи. Под названием поселка сельского типа указывают число дворов в нем, наличие сельского или районного совета (СС, РС). Положение любой постройки в населенном пункте можно определить по картам (планам) масштаба 1:10000 и крупнее. На картах более мелких масштабов точно показывают лишь угловые постройки в кварталах, а также выдающиеся здания и прочные дома. По картам масштабов 1:10000-1:50000 определяют огнестойкость построек. Условные знаки промышленных, сельскохозяйственных и социально-культурных объектов в населенных пунктах и вне их сопровождаются надписями, указывающими род производства (кирп.- кирпичный завод, мук.- мельница, шах.- шахта и т. п.).

Дорожную сеть показывают с наибольшей полнотой независимо от ее ведомственной принадлежности. По картам определяют положение, характеристики и состояние железных, шоссейных и грунтовых дорог, данные о сооружениях на них. На картах малообжитых районов приводят сведения о тропах и временных дорогах. Реки и другие объекты гидрографии показывают ос большой ,степенью подробности. О них дают подробные характеристики, пригодные, в частности, ДJ!Я предварительной оценки путей водного транспорта леса.

Леса изображают комплексом условных обозначений, состоящим из линейных знаков границ массивов, зеленой окраски лесопокрытых площадей, пояснительных подписей и значков. На картах показывают состав основных пород, средние высоту и диаметр стволов, расстояния между деревьями. Указанные характеристики относятся только к деревьям верхнего яруса, образующим полог, наблюдаемый по аэроснимкам. Если перед значком дерева записана одна порода, значит, к ней относится не менее 80 % деревьев насаждения; при указании двух пород первой записывают преобладающую в данном массиве. Знаком редколесья показывают совокупность деревьев при полноте насаждения 0,2. Если площадь редколесья не ограничена контуром, это означает, что на ней большое число отдельно стоящих деревьев. Знаком же отдельно стоящего дерева обозначают лишь стоящие изолированно и служащие ориентиром. Знак горелого леса ставят, если насаждение повреждено пожарами или погибло от лесных вредителей, Лесосечные участки с сохранившимися пнями и отдельными деревьями показывают знаком вырубки, Если на участке повалено более 50 % деревьев, применяют знак бурелома. Угнетенный древостой, высотой до 6 м, показывают как низкорослый (карликовый). На картах масштабов 1:10000-1:50000 показывают все просеки, указывают их ширину и номера кварталов; при более мелких масштабах часть просек может быть опущена.

На картах показывают скальные грунты и каменистые поверхности, а также разные типы песков, галечники, глинистые и щебеночные поверхности; дают сведения о положении болот, их проходимости пешеходами в меженное время года, глубине и характере растительности. Соответствующими условными знаками на картах и планах изображают границы административных районов, областей, а также разные ограждения - каменные, кирпичные, глинобитные стены и заборы,

металлические ограды. Линии связи и электропередач, наземные и подземные трубопроводы показывают с их техническими устройствами, количественными и качественными характеристиками'.

Содержание лесных планов и карт.Основное содержание лесных планов и карт - лесная ситуация: границы лесных предприятий, лесничеств и лесосырьевых баз; окружные межи лесных массивов, сеть квартальных просек и визиров, границы выделов; количественные и качественные характеристики древостоев; границы и показатели нелесных площадей (сенокосов, пашен, болот, противопожарных разрывов и др.) и не покрытых лесом (вырубок, гарей, пустырей и пр.); административные и производственные здания и сооружения предприятий .лесного хозяйства и лесной промышленности; сухопутные и водные пути транспорта леса. При картографировании лесных выделов характеризуют их ценность, продуктивность, классы древостоев и объемы запасов. Другие элементы местности на лесных картах и планах показывают в той степени, которая необходима для привязки к местности лесной ситуации, а также для всестороннего изучения природных и экономических условий ведения лесного хозяйства и промышленного использования лесов. Данные об этих элементах местности, а также часть лесной ситуации переносят на лесные планы и карты с топографических и других общегеографических карт.

На лесоустроительные планшеты и планы лесонасаждений наносят с топографических карт и аэроснимков населенные пункты (внемасштабными условными знаками), реки, ручьи, каналы и водохранилища с их названиями, дороги, постоянные тропы (в малоосвоенных лесах), служебные строения, пожарные вышки, эстакады, верхние и нижние склады, лесные питомники, сады, пасеки и другие объекты, расположенные на землях гослесфонда, а также сведения о рельефе - горизонталями и другими условными знаками. Особыми знаками показывают хребтовые и водосливные линии рельефа, если по ним проходят границы кварталов и лесничеств.

На схематические карты лесных предприятий в дополнение к перечисленным выше данным переносят сведения о линиях связи, железнодорожных станциях и пристанях, запанях, лесоперевалочных базах, путях сообщения общего пользования (без указания класса автодорог), мостах (основным условным знаком), лесовозных и лесохозяйственных дорог, границах административных районов.

Одна из особенностей картографического изображения на лесных планах и картах - его двуплановость. Первым планом (наиболее яркими и крупными знаками), а также окраской площадей в разные цвета показывают лесную ситуацию, вторым (однокрасочными знаками и подписями меньших размеров) - все другие элементы местности.

При изображении лесной ситуации применяют буквенно-цифровые обозначения, цветовую раскраску, картограммы. Таблицы условных обозначений обычно вычерчивают на полях планов и карт. На лесоустроительных планшетах внутри каждого выдела ставят надпись в виде дроби: в числителе - номер выдела, в знаменателе - его площадь. Надписывают также номера и площади кварталов, номера углов поворота граничной межи, направление и длину каждого участка, названия смежных землепользований. Ситуацию на территории смежных землепользований на планшетах не показывают.

На планах лесонасаждений характеристики выделов показывают в виде дроби, в числителе показывают номер

выдела, класс возраста; в знаменателе класс бонитета, класс товарности спелых и перестойных насаждений; для эксплуатационных лесов арабскими цифрами (1-5) указывают также группу запаса на 1 га. Для вырубок и гарей показывают дробью номера выделов и год вырубки или пала (числитель), класс бонитета произраставшего насаждения или главной породы и тип вырубки, обозначаемой шифром (знаменатель). На схематических картах лесхозов (леспромхозов) подписывают номера кварталов, указывают, к какому лесничеству и административному району относится та или иная территория. Качественные показатели насаждений передают красками различных цветов и тонов. Таблицей условных знаков для каждой породы установлен свой цвет: для сосны - оранжевый, лиственницы - коричневый, березы - голубой и т. д. Тоном окраски каждую преобладающую на участке породу подразделяют на четыре группы возраста: молодняки, средневозрастные, приспевающие, спелые и перестойные. Лесные культуры выделяют штрихами соответствующего цвета.

Описанный выше способ применяют для показа пород и групп возрастов на планах лесонасаждений, схематических картах лесных предприятий, картах лесов областей. Другие качественные показатели отображают раскраской площадей укрупненных выделов на одноцветных копиях карт. Для лесхозов и других лесных предприятий изготовляют раскрашенные установленными цветами схематические карты эксплуатационных насаждений лесов II и III групп, противопожарных мероприятий, лесопатологического и санитарного состояния леса, типов леса и вырубок.

1.1.8 Изображение рельефа местности на картах и планах. Изучение рельефа по карте

Принципы изображения рельефа. Физическая поверхность Земли неровная. На ней имеются возвышения, углубления и сравнительно плоские участки. Совокупность этих неровностей составляет рельеф земной поверхности. Различают рельеф горный, холмистый, равнинный. Из всего многообразия отдельных форм неровностей земной поверхности выделяют основные формы рельефа: гору, котловину, хребет, лощину, седловину.

Гора–куполообразное или конусообразное возвышение с ясно выраженным основанием – подошвой

Котловина – замкнутое чашеобразное углубление.

Хребет – вытянутая возвышенность. Линию, идущую вдоль хребта и соединяющую наиболее возвышенные его точки, называют водораздельной линией.

Лощина – вытянутое понижение, имеющее с трех сторон пологие склоны с общим наклоном дна в одну сторону, благодаря чему имеется сток воды. Линию, по которой стекает вода называют водосливной или тальвегом. Лощины с пологими склонами называют долинами, балками; с крутыми – ущельями, оврагами.

Седловина - небольшая площадка, к которой с двух противоположных сторон подходят возвышенности, а в две другие стороны спускаются лощины.

На картах и планах рельеф изображают горизонталями, дополняя их в необходимых случаях другими условными знаками и цифровыми обозначениями. Горизонталь - линия равных высот на карте (рис.1.9). Здесь линия АBC расположена на уровне моря, все ее точки имеют высоту, равную нулю. Спроектировав их отвесными линиями на карту (плоскость Р), получим нулевую горизонталь аЬс. Если представить, что уровень воды в море поднялся на высоту h, то будет получено новое сечение суши воображаемой поверхностью, параллельной прежнему уровню моря. Проектирование следа этого сечения на плоскость Р дает изображение горизонтали def, все точки которой имеют высоту h. Таким же способом получают изображение других сечений на высоте 2h, 3h и т. д. В результате на карте будет изображен горизонталями рельеф суши.

Расстояние между соседними секущими уровенными поверхностями при изображении рельефа горизонталями называют высотой сечения h, а расстояние s на карте между двумя последовательными горизонталями по заданному направлению - заложением.

На данном листе карты высота сечения является величиной постоянной, а заложение изменяется в зависимости от крутизны ската. В самом деле, на карте отрезок sk короче отрезка kd, так как на местности участок ската SK круче участка KD.Для топографических карт высоту сечения обычно устанавливают 0,02 см М (М - знаменатель масштаба карты), т.е. 5м – на катре 1:25000; 10м – на карте 1:50000, 20м – 1:100000 и т.п. На топографических планах горизонтали проводят через 0,5 – 1м по высоте.

Рис.1.9. Принципиальная схема изображения рельефа горизонталями А, В,С,…,S –

характерные точки рельефа; a b c,…, s их проекции на поверхность относимости P; h –

высота сечения рельефа

Горизонтали, соответствующие высоте сечения, установленной для данной карты, проводят на ней сплошными линиями и называют основными, или сплошными. Чтобы показать характерные, но не выражающиеся основными горизонталями особенности рельефа, на картах вычерчивают прерывистыми линиями полугоризонтали. Их проводят через половину высоты сечения. Там, где основные и половинные горизонтали не выражают детали рельефа, проводят еще вспомогательные. Их вычерчивают также прерывистыми линиями, но с более короткими звеньями. Сплошные горизонтали, соответствующие 4-5-кратной высоте сечения, вычерчивают утолщенными линиями. Крутые скаты, обрывы, уступы, осыпи и подобные им детали рельефа изображают другими условными знаками. Многие из них сопровождают цифрами, указывающими высоту объекта над поверхностью, расположенной у их основания.

Чтобы на планах и картах можно было отличить положительную форму рельефа от отрицательной, на горизонтали, перпендикулярно к ней, в сторону понижения склона ставят маленький штрих – скатштрих (бергштрих). Кроме того, высоты горизонталей подписывают так, чтобы низ подписи был обращен к низу склона.

По особенностям начертания горизонталей на планах и картах можно определить любую форму рельефа.

У изображения хребтов горизонтали своими выпуклостями направлены в сторону· понижения ската, а у изображения лощин - в сторону повышения. При определении на карте линий водоразделов и водосливов следует иметь в виду, что они проходят вдоль вытянутых частей горизонталей и пересекают последние в точках их перегиба. На одном склоне возвышенности эти линии, как правило, чередуются, что выражается на карте таким же чередованием изгибов горизонталей, выпуклости которых попеременно обращены то к подошве горы, то к ее вершине. Линию водораздела удобнее отыскивать, проводя плавную кривую от вершины возвышенности к подножью, а линию водослива, наоборот, от подножья к вершине возвышенности. Седловину отыскивают на карте по характерному расположению горизонталей. Они подходят к ней выпуклостями с четырех сторон: от двух гор и двух лощин, расположенных в противоположных направлениях. За вершину горы (низ котловины) принимают точку, находящуюся примерно в центре участка, ограниченного самой верхней (нижней) горизонталью.

	6

Рис. 1.10. Определение форм рельефа по начертанию горизонталей (стрелки указывают направление понижений) :

- ЛИНИИ хребтовые; - - - ЛИНИИ водосливов; 1 - гора; 2 - котловина; 3 - лощина; 4 - уступ (терраса); 5 - седловина; б - хребет

Определение абсолютной и относительной высот точки местности. Отметку точки определяют по имеющимся на карте надписям отметок горизонталей, урезов воды в водоемах, геодезических пунктов, вершин возвышенностей и др. Отметка точки, расположенной на горизонтали, идентична отметке самой горизонтали. Чтобы найти отметку точки между горизонталями, нужно определить высоту ближайшей из них и прибавить превышение точки над горизонталью. Это превышение находят интерполированием на глаз. Если, например, точка n (рис.1.11, а) расположена между горизонталями 170 и 180 так, что отрезок между точкой и нижней горизонталью составляет 0,3 кратчайшего заложения, высота этой точки равна 170 м + 0,3*10 м= 173 м (10 м - высота сечения). Превышение одной точки местности над другой равно разности их абсолютных высот. Превышение между точками на одном скате удобно подсчитывать по числу заложений между ними. Оно равно произведению высоты сечения на число заложений. Например, точка n (рис.1.11, а) ниже точки т примерно на 23 м, так как между ними 0,6+ 1 +0,7 =2,3 заложения.

Определение крутизны и формы скатов. Угол ν наклона ската, или его крутизну (рис.1.11, б), можно вычислить по формуле tg v=h/S. Высоту h ската находят, определив превышение между его вершиной и основанием, а горизонтальное проложение S - по результатам измерения расстояния на карте между этими же точками. Обе величины выражают в одинаковых единицах длины - метрах. Для вычисления угла требуются тригонометрические таблицы. Поскольку угол наклона ската обычно невелик, допустима замена tg ν на ν/ρ (ρ=57,3°≈60º - величина радиана). Поэтому для приближенных расчетов (без таблиц) используют формулу

ν = 60°h/S (1.2)

По (1.2) рассчитывают график заложений (см. рис. 1.11, в) для графического определения крутизны скатов. На карте его располагают под южной стороной рамки листа. При определении крутизны по графику в раствор циркуля-измерителя берут отрезок на карте между соседними горизонталями по изучаемому направлению ( рис. 1.11, а), прикладывают этот отрезок к графику (см. рис. 1.11, в) и читают крутизну. Углы наклона более крутых скатов определяют аналогично по правой части графика, пользуясь заложениями между утолщенными горизонталями. Крутизну ската оценивают и на глаз. Если горизонтали расположены редко, скаты пологие, если часто - крутые. Заложению в 1 см соответствует крутизна примерно 1°, 5мм - 2°, 1 мм - 10°, что следует из расчетов по (1.2).

Формы скатов различают по взаимному расположению горизонталей (рис.1.12). Если последние расположены на одинаковых расстояниях друг от друга, ими изображен ровный скат; если же они более частые вблизи вершины возвышенности - скат вогнутый, а вблизи подошвы - выпуклый. Горизонталями чередующейся частоты изображают волнистые скаты.

Определение уклонов линий местности. В технических расчетах крутизну ската чаще всего выражают уклоном i, вычисляемым по формуле

i = tgv =h/S. (1.3)

Уклон записывают в виде дроби со знаменателем 100 или 1000 (например, 5/100 или 50/1000), показывающей, что на 100 м горизонтального проложения приходится превышение 5 м, или, что одно и то же, на 1000 м-50 м. Чаще уклон записывают десятичной дробью (0,05 или 0,050), а также в процентах и промилле (5 % или 50 ‰). Та и другая форма записи выражает величину подъема или понижения наклонной линии в сотых или тысячных долях горизонтального проложения.

Уклон определяют аналитически по тем же данным, снятым с карты, что и крутизну ската, графически - по предварительно построенным графикам заложений (в уклонах), поскольку на картах их не печатают. При построении графика (см. рис. 1.11, в) проводят горизонтальную линию и откладывают на ней несколько равных отрезков. Под точками деления указывают в порядке возрастания заданные уклоны, а вверх от них проводят перпендикуляры длиной, равной заложению горизонталей при данных уклонах. Соединив концы перпендикуляров плавной кривой, получают график для определения уклонов. Пользуются им так же, как и графиком для определения углов наклона

Рис.1.11. Определение по карте высоты точек местности, превышений между ними, крутизны скатов и уклонов:

а - вырезка из карты масштаба 1: 50 000 (h=10 М); б - элементы ската; АВ – линия ската, А - вершина, В - основание, D - протяженность, S – горизонтальное проложение, h - высота, ν - крутизна; в, г - графики заложений для определения крутизны скатов и уклонов при высоте сечения; 1 - 10 м, 2 - 50 м

Рис.1.12. Изображение горизонталями скатов: а – ровный; б – выпуклый; в – вогнутый; г - волнистый

~C; d .ot- со со ;::; N ~ csc::" ~- с::,- f г

1.1.9 Ориентирование линий. Измерение по карте дирекционных углов и азимутов

Углы положения. Понятие «ориентирование линий» связано с полярной системой координат. Ориентировать линию - зна­чит указать ее угол положения от меридиана, проходящего через нее. Различают два вида углов положения: азимуты и румбы.

Азимуты (рис. 1.13) отсчитывают от северных направлений меридианов по ходу часовой стрелки. Они могут иметь величину от О до 360°. Азимут, отсчитываемый от истинного (геогра­фического) меридиана, называют истинным А, от магнитного - магнитным А_м, от вертикальной линии сетки - дирекционным углом α

Румбыотсчитывают от ближайшего северного или южного направлений меридиана как по ходу, так и против часовой стрелки (рис.1.14). Величина румба не превышает 90º. Чтобы различить румбы направлений, расположенных в равных координатных четвертях, перед угловой величиной каждого записывают сокращенное название четверти. Как и азимуты, румбы бывают географическими и магнитными. Первые отсчитывают от географического, вторые - от магнитного меридианов. Румбы, отсчи­тываемые от вертикальной линии прямоугольной сетки, называют дирекционными. Зависимость между румбом и азимутом одного и того же направления приведена в табл.1.1

Измерение по карте дирекционных углов. Соединив концы заданного направления прямой, измеряют угол транспортиром (рис.1.15). Дирекционный угол направления из точки 1 (мост) на точку 2 (дерево) - прямой, а из точки 2 на точку 1 - обратный; как видно из рис.1.159, второй отличается от первого на ± 180º. При построении на карте (плане) направления по заданному дирекционному углу через исходную точку проводят прямую, параллельную вертикальной линии сетки; от северного направления этой прямой транспортиром откладывают заданный угол.

	С 0º

Рис. 1.13. Азимуты:

О - начало полярной системы координат; ОМ - направление на точку М местности; ON, ON_M- истинный (географический) и магнитный меридианы; ON к- прямая, параллельная осевому меридиану зоны; А, А _м истинный и магнитный азимуты; α - дирекционный угол; γ - сближение меридианов; δ - магнитное склонение; ПН - поправка направления

Рис. 1.14. Румбы и их связь с азимутами:

О - начало полярной системы координат; сю - прямая, параллельная вертикальной линии прямоугольной сетки карты (направление север-юг); В3 - прямая, параллельная горизонтальной линии сетки (направление восток-запад); 1, 2, 3, 4 - точки местности; r_1, r₂, r₃, r₄. - румбы направлений соответственно 01, 02, 03, 04; α₁,α₂,α₃,α₄ ­дирекционные углы тех же направлений

Рис. 1.15. Измерение дирекционных углов транспортиром на карте:1 – мост; 2 – дерево

Таблица 1.1

Дирекцион-ный угол α, град.	Координатная четверть	Формула связи r с а	Пример запнси названия величины румба
номер	название
0-90		Северо-восточная	r = α	СВ: 42° 26'
90-180	II	Юго-восточная	r = 180°- α	ЮВ: 60° 14'
180-270	III	Юго-западная	r = α -180°	ЮЗ: 16° 18'
270-360	IV	Северо-западная	r=360°- α.	СЗ: 39° 55'

Определение по карте истинных азимутов. Если через точку, из которой исходит направление, провести географический меридиан, то географический азимут можно измерить транспортиром. Однако проще измерить дирекционный угол заданного направления, а географический азимут вычислить по данным О сближении меридианов. Эти сведения в виде текста и на схеме помещают под южной стороной рамки листа карты и здесь же приводят данные о магнитном склонении и поправке направления.

Сближение меридианов, показываемое на листе топографической карты, представляет собой угол γ (рис.1.16), образованный изображением географического меридиана точки и прямой, параллельной осевому меридиану зоны. Величина угла зависит от удаления точки от осевого меридиана и не превышает 3º. В точках, расположенных восточнее осевого меридиана, сближение имеет знак плюс, а западнее - минус. Между измеренным дирекционным углом и вычисляемым географическим азимутом (рис. 1.16) существует зависимость А=α+γ. На карте указывают величину сближения меридианов в центральной точке данного листа. Но поскольку точность измерения углов транспортиром не выше ± 15', вполне допустимо относить указанную величину сближения к любой точке местности, изображенной на листе.

Рис. 1.16 Зависимость между истинным азимутом и дирекционным углом:

NS - осевой меридиан зоны; lN, - меридиан точки 1; 2N₂ - меридиан точки 2; γ₁-­сближение меридианов в точке 1; γ₂ - сближение меридианов в точке 2; а₁,₂ и а₂,₁ ­прямой и обратный дирекционные углы; А₁,₂ и А₂,₁- прямой и обратный азимуты (ис­тинные)

Определение по карте магнитных азимутов. Измеряют магнитные азимуты на местности приборами, имеющими магнитную стрелку (компас, буссоль). Она устанавливается в направлении магнитного