И динамики поступательного движения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАШИНЕ АТВУДА

Цель работы: проверка законов равноускоренного поступательного движения и II закон Ньютона.

Приборы и принадлежности; машина Атвуда, набор перегрузков, электронный секундомер.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Рис. 1

Устройство машины Атвуда изображено на рис. I. Легкий блок 1 свободно вращается вокруг оси, укрепленной в верхней части стойки 2. Через блок перекинута легкая нерастяжимая нить, на которой висят грузы 3, имеющие равные массы М. Электромагнитный пускатель 4 служит для пуска и остановки грузов. Приемный столик 5 предназначен для разрыва электрической цепи, а, следовательно, для прекращения отсчета времени в тот момент, когда груз спустится на площадку. Электронный счетчик-секундомер предназначен для отсчета промежутков времени движения грузов. Он включается одновременно с размыканием тока в цепи электромагнитного пускателя и отключает­ся при попадании грузов на площадку 5.

ВЫВОД РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛ

Система, изображенная на рис. 2, находится в равновесии, так как массы левого и правого грузов равны. Если на правый груз поло­жить перегрузок массой m, система придет в движение. На рис. 2 показаны силы, действующие на грузы.

Рис. 2

Уравнения движения грузов в векторном виде записаны в предположении, что нить невесома и нерастяжима, блок невесом и трения в оси нет.

. (1)

Здесь - сила натяжения нити.

С учетом направления сил получим

,

откуда

. (2)

Из уравнения (2) видно, что ускорение системы грузов зависит только от величины перегрузка (при неизменной массе грузов).

Зависимость пути от времени при равноускоренном движении дается уравнением

. (3)

При измерениях с одним перегрузком

. (4)

Для проверки II закона Ньютоне в эксперименте используют два перегрузка массами m₁ и m₂ . В правой части опыта обе перегрузка находятся на правом грузе:

.

Тогда ускорение (аналогично соотношению (2))

. (5)

Если перегрузок , переложить на левый груз, уравнения движения будут выглядеть следующим образом:

и ускорение

. (6)

С учетом уравнений (4, 5, 6) получим

, (7)

где и - время движения грузов в первом и во втором случае соответственно.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Упражнение I. Проверка закона пути

1. На правый груз положить перегрузок и замкнуть ток в цепи электромагнита.

2. Установить приемный столик на расстоянии (по указанию преподавателя) от нижнего основания правого груза.

3. Разомкнуть цепь электромагнита, показания секундомера – время движения груза с перегрузкам - занести в табл. I.

4. Повторить измерения для и не менее пяти раз.

5. Вычислить по формуле (4) средние значения и . Сравнить их по величине с учетом погрешности.

Таблица 1

	,см	,см
, с	, с	,с	,с
Среднее

Упражнение 2. Проверка второго закона Ньютона

1. Положить на правый груз перегрузки и , предварительно определив и записав их массу.

2. Измерить время движения системы на пути . Порядок из­мерения описан в упражнении I.

3. Переложить меньший перегрузок на левый груз и измерить вре­мя движения _t на том же пути

4. Измерения повторить для другого значения пути Результаты занести в табл. 2.

Таблица 2

	, см	, см
,с	,с	,с	,с	,с	,с	,с	,с
Среднее

5. По формуле (7) найти средние искомые отношения. Сравнить их с учетом погрешности.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулировать законы кинематики и динамики поступательного движения.

2. Вывести формулу для ускорения грузов с учетом силы трения.

3. Как учтены в уравнениях движения грузов (I) условия невесомости блока и нерастяжимости нити.

4. Что такое тангенциальное и нормальное ускорения? Какое ускорение Вы измеряли в данной работе?

5.