Соотношения между допусками размера и технологическим допуском, допускаемой и предельной погрешностями измерений

Введем обозначения:

Т_к - допуск размера (конструкторский, чертежный);

К- конструктивная часть допуска размера (конструкторского, чертежного);

Э- дополнительная часть допуска размера на длительную эксплуатацию (конструкторский запас точности);

Δ_и - погрешность измерения;

[Δ_и]_А- допускаемая погрешность измерения размера А;

Т_т - допуск размера технологический (на изготовление);

З_т - технологический запас точности;

Δ_ТСΣ – погрешность технологическая систематическая суммарная;

Δ_тСлΣ – погрешность технологическая случайная суммарная;

Δ_ТСлlim –погрешность технологическая случайная предельная (±3σ_т) ;

σ_т - теоретическая средняя квадратическая технологическая случайная погрешность;

Δ_иСΣ– погрешность измерения систематическая суммарная;

Δ_иСлΣ– погрешность измерения случайная суммарная;

Δ_иСлlim– погрешность измерения случайная предельная (±2σ_т= 0,6Δ_и);

σ_и - теоретическая погрешность измерения средняя квадратическая случайная;

Δ_иlimСИ – погрешность измерения средства измерения предельная (наибольшая возможная).

Некоторые соотношения показаны на числовой оси (рис.1)

Т_к = К + Э+ [Δ_и]_А+ Т_Т,

Т_Тmax≤ 0,8 ∙ Т_к = Δ_ТСΣ ± Δ_тСлΣ = Δ_ТСΣ ± Δ_ТСлlim(±3 σ_т);

З_{т min} = 0,2 ∙ Т_к;

[Δ_и]_А= 0,2…0,5 ∙ Т_к = Δ_иСΣ ± Δ_иСлΣ = Δ_иСΣ ± Δ_иСлlim(±2 σ_и);

Δ_{и limСИ} ≤ [Δ_и]_А.

Т_к

Т_Тmax З_Тmin

[Δ_и]_А

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

А_нм А_нб

Рис.1 Соотношения между допусками размера и технологическим допуском, допускаемой и предельной погрешностями измерений

А_нм – наименьший предельный размер;

А_нб – наибольший предельный размер.

Необходимо обратить особое внимание на то, что студенты часто путают принципиально разные понятия:

- допуск размера (параметра) - допустимая погрешность размера (параметра), норма точности размера (параметра), т.е та, которая должна быть ;

- погрешность размера (параметра) - мера точности размера (параметра), т.е. истинная, которая есть или теоретически возможная;

- действительная погрешность размера (параметра) – мера точности размера, определенная при помощи СИ с известной вероятностью, т.е., та, которая есть;

- погрешность средства измерения – мера точности СИ, т.е. истинная, которая есть или теоретически возможная (включает: погрешности конструкции СИ, обработки, сборки, юстировки, поверки – калибровки СИ);

- погрешность средства измерения действительная – мера точности СИ, определенная при помощи более точного СИ с известной вероятностью, т.е. та, которая есть;

- норма точности СИ – нормированная погрешность СИ, т.е., которая должна быть;

- погрешность измерения размера (параметра) – мера точности измерения размера (параметра), т.е. истинная, та, которая есть или теоретически возможная (включает: погрешности метода, СИ, объекта, окружающей среды, оператора, вспомогательных средств);

- предельная погрешность измерения размера (параметра) – наибольшая возможная погрешность измерения размера (параметра) с учетом определенной доверительной вероятности;

- допускаемая погрешность измерения размера (параметра) – норма точности измерения размера (параметра), т.е. та, которая должна быть (составляет лишь часть от допуска размера (параметра), учитывает основные составляющие возможной погрешности измерения размера (параметра) с заданной вероятностью, не зависит от вида СИ);

- предельная (наибольшая возможная) погрешность измерения данного размера (параметра) данным видом годного средства измерения с учетом заданной вероятности (при условии соблюдения правильной методики измерения, всех правил и норм измерений);

- действительная погрешность измерения данного размера данным средством измерения, т.е. та, которая есть (с учетом заданной или известной вероятности получения данного размера).