Лабораторная работа №9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРА ПОРИСТОСТИ ПОЛНОСТЬЮ ВОДОНАСЫЩЕННЫХ И ПАРАМЕТРА НАСЫЩЕНИЯ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРА ПОРИСТОСТИ ПОЛНОСТЬЮ ВОДОНАСЫЩЕННЫХ И ПАРАМЕТРА НАСЫЩЕНИЯ ЧАСТИЧНО ВОДОНАСЫЩЕННЫХ ОБРАЗЦОВ

1. Теоретические основы

Удельное электрическое сопротивление полностью водонасыщенной ρ_вп и частично водонасыщенной ρ_нп породы можно записать в следующем виде:

ρ_вп = Р_п ρ_в; (33)

ρ_нп = Р_п Р_н ρ_в. (34)

Здесь Р_п – параметр пористости, характеризующий во сколько раз увеличится удельное электрическое сопротивление некоторого объема, занятого водой, при заполнении его зернами непроводящей электрический ток твердой фазы. Величина Р_н – называется параметром насыщения. Она показывает во сколько раз увеличится сопротивление полностью водонасыщенной породы при замещении части воды порового пространства не проводящим ток флюидом.

Величина параметра пористости определяется объемом и геометрией порового пространства и обычно выражается эмпирической формулой

Р_п = ak_п^-m, (35)

где а и m – константы, зависящие от структурных особенностей порового пространства.

Величина параметра насыщения эмпирически выражается следующим образом:

Р_н = ak_в^-n, (36)

где а и n – константы, характеризующие определенный класс продуктивного коллектора, k_в – текущая водонасыщенность породы (1≤k_в<k_во).

2. Практическая часть

Задание: Используя результаты определения удельного электрического сопротивления образцов пород и модели пластовой воды, полученные в лабораторных работах №7 и №8, для каждого образца рассчитать параметр пористости Р_п, выразив его из формулы (33).

Для каждого из образцов определить три значения параметра насыщения Р_н при различной водонасыщенности порового пространства К_в1, К_в2 и К_во. Моделирование частичной насыщенности К_в производится с помощью метода центрифугирования (лабораторная работа №6).

Приборы, оборудование и материалы.

Аналогичны указанным в работах №№ 6-8.

Порядок выполнения работы:

1. Для каждого образца выполняют пункты 1-3 лабораторной работы №6. 2. Центрифугируют образцы на выбранном режиме в течение 20 минут без учета времени разгона и остановки центрифуги. 3. Определяют массу m_пв1 образца с текущим водонасыщением. 4. Рассчитывают коэффициент текущего водонасыщения k_в1 по формуле (26), где m_по=m_пв1. 5. Определяют удельное электрическое сопротивление ρ_вт1 образцов по методике, изложенной в лабораторной работе №5. 6. После определения УЭС, образцы с текущим водонасыщением к_в1 опять помещают в центрифугу и, не изменяя режима, центрифугируют еще 20 минут. 7. Определяют массу m_пв2 образца с текущим водонасыщением. 8. Рассчитывают коэффициент текущего водонасыщения k_в2 по формуле (26), где m_по=m_пв2. 9. Определяют удельное электрическое сопротивление ρ_вт2 образцов. 10. Для создания остаточной водонасыщенности, повторяют операции 6-9 еще раз, определяя параметры m_по, k_во, ρ_во. 11. Рассчитывают параметры насыщения каждого образца по формулам: Р_н1=ρ_вт1/ρ_вп, Р_н2=ρ_вт2/ρ_вп, Р_но=ρ_во/ρ_вп. 12. Результаты определений занести в таблицу 13.

Таблица 13

№ обр.	Кп, % (из л/р №3)	ρв, Омм	ρвп, Омм	Рп	kв, %	ρвт, Омм	Рн	Примеча-ния
					kв1		ρвт1		Рн1
kв2		ρвт2		Рн2
kво		ρво		Рно

Контрольные вопросы.

1. От чего зависит УЭС полностью и частично водонасыщенной горной породы? 2. С какой целью определяются параметры пористости и насыщения? 3. Чем определяются величины констант в эмпирических формулах (32) и (33)?

Лабораторная работа №10

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПЕТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Теоретические основы

Результаты петрофизических исследований подвергают статистической обработке, которая как правило заключается в построении вариационных кривых (гистограмм) изучаемых петрофизических характеристик и оценке статистических параметров полученных распределений, а так же построении и изучении корреляционных связей между различными физическими параметрами пород и их составом.

Статистический анализ позволяет решать следующие основные задачи: 1. Установление диапазона изменения изучаемого параметра для конкретных литотипов с целью определения граничных значений. 2. Определение среднего значения и стандартного отклонения выборки для обоснования петрофизических констант. 3. Выявление зависимостей между физическими параметрами и составом горных пород для построения петрофизических моделей.

Интервал изменения случайной величины можно представить графически в виде гистограммы (вариационной кривой). Для построения гистограммы прежде всего необходимо разделить исходную совокупность на интервалы, число которых М оценивается по формуле

М ≈ 1+3.322lgN, (37)

где N – объем совокупности.

Величина интервала разбиения L составляет

L ≈ (D_max-D_min)/M, (38)

где D_max и D_min – экстремальные значения совокупности.

Среднее значение совокупности определяется по формуле

где D_i – i-ый элемент совокупности.

Среднеквадратическое отклонение для выборки находят следующим образом

Построение вариационной кривой начинается с построения гистограммы распределения физических свойств по интервалам. Для этого по оси абсцисс откладывают в выбранном масштабе интервалы, а по оси ординат – плотности частот или частостей в каждом интервале (Рис.11). График распределения значений частот или частостей в каждом интервале приурочен к его середине и представляет ломаную линию. Кумулятивная кривая изображает графически накопленные частости. Значения накопленных частостей откладываются на правом конце каждого интервала (Рис 11).

Рис. 11. Пример гистограммы и графика распределения значений частот (а), а так же кумулятивной кривой (б).

Зависимость между двумя величинами в простейшем случае может быть выражена уравнением прямой линии y = A + B x, где А и В постоянные коэффициенты чаще всего определяемые по формулам:

Теснота установленной зависимости оценивается значением коэффициента корреляции

а среднеквадратическая абсолютная погрешность, характеризующая средние погрешности в оценке параметра y с использованием данной корреляционной связи определяется по формуле

где у_рi – определенные по уравнению регрессии значения у.

2. Практическая часть

Задание: По данным л.р. №№ 3-9 сформировать массивы физических параметров образцов, построить вариационные и кумулятивные кривые для каждого параметра, построить зависимости физических величин друг от друга, определить статистические характеристики распределений и зависимостей.

Порядок выполнения работы: 1. Сформировать массивы физических параметров образцов (к_п, δ_п, к_во, к_пэф, ρ_п, lgР_п). 2. Построить гистограммы, полигоны распределения и кумулятивные кривые для каждого распределения. 3. Для полученных распределений определить среднее значение и среднеквадратическое отклонение по формулам (39) и (40). 4. Построить зависимости δ_п=f(к_п), к_во=f(к_п), к_пэф=f(к_п), к_во=f(к_пэф), lgР_п=f(к_п), lgР_н=f(к_в). 5. Рассчитать коэффициенты уравнений, описывающих построенные зависимости по формулам (41) и (42) и нанести полученные уравнения на зависимости. 6. Сделать анализ каждой зависимости, рассчитать коэффициент корреляции, среднеквадратическую абсолютную погрешность и среднеквадратическую ошибку по формулам (43) и (44).

Контрольные вопросы: 1. Какие основные задачи решаются при статистическом анализе петрофизических определений? 2. Как производится построение гистограмм, полигонов распределения и кумулятивных кривых? 3. Что характеризует среднеквадратическое отклонение совокупности? 4. Что называется уравнением регрессии? 5. Что характеризует коэффициент корреляции связи?

Содержание

1. Лабораторная работа №1. Условия отбора керна из скважин и его подготовка к петрофизическим исследованиям…………………………4

2. Лабораторная работа №2. Структурная неоднородность горных пород, гранулометрический анализ…………………………………………...8

4. Лабораторная работа № 3. Определение плотности твердой фазы пикнометрическим способом………………………………………………...13

5. Лабораторная работа №4. Определение плотности абсолютно сухой породы гидростатическим взвешиванием……………………………16

3. Лабораторная работа №5. Определение открытой пористости методом Преображенского…………………………………………………...19

6. Лабораторная работа №6. Определение коэффициента остаточной водонасыщенности методом центрифугирования…………….23

7. Лабораторная работа №7. Определение удельного электрического сопротивления горных пород мостовым способом переменного тока……………………………………………………………...28

8. Лабораторная работа №8. Определение удельного электрического сопротивления пластовой воды……………………………30

9. Лабораторная работа №9. Определение параметра пористости полностью водонасыщенных и параметра насыщения частично водонасыщенных образцов…………………………………………………...32

10. Лабораторная работа №10. Статистическая обработка результатов петрофизических исследований……………..………………...33