Определение систематических погрешностей

Как правило, считают, что систематические погрешности могут быть обнаружены и исключены. Однако в реальных условиях полностью исключить систематическую составляющую погрешности невозможно. Всегда остаются какие-то не исключенные остатки, которые и нужно учитывать, чтобы оценить их границы. Это и будет систематическая погрешность измерения. То есть в принципе систематическая погрешность тоже случайна, и указание деление обусловлено лишь установившимися традициями обработки и представления результатов измерения.

Оставшаяся необнаруженной систематическая составляющая опаснее случайной: если случайная составляющая вызывает вариацию (разброс) результатов, то систематическая — устойчиво их искажает (смещает). В любом случае отсутствие или незначительность (с целью пренебрежения) систематической погрешности нужно доказать.

Действительно, если взять два ряда измерений одной и той же величины, то средние результаты этих рядов, как правило, будут различны. Это расхождение может быть определено случайной или систематической составляющей.

Методика выявления характера погрешности заключается в следующем:

1. Из двух рядов n₁ и n₂ независимых измерений находят средние арифметические х₁, и х₂.

2. Определяют значения

3. Вычисляют .

4. Вероятность того, что разность |x₁-х₂|>ε является случайной величиной, определяется равенством Р(|x₁-х₂|>ε)=1-Pt_pn где t_p=|x₁-х₂|/σ; n=n₁+n₂-2. Величина Р определяется по таблице Стьюдента.

Если полученная вероятность Р>0,95, то разность |x₁-х₂| носит систематический характер.

Пример.

Расчетные значения составили t_p=3 и n=15. По таблице Стьюдента находим, что при

n-1=14 и t_p=2,98≡3 величина Р=0,99. Тогда Р= 0,99 > 0,95, что свидетельствует о систематическом характере погрешности.

В отличие от случайной погрешности, выявленной в целом в, зависимости от ее источников, систематическая погрешность рассматривается по составляющим в зависимости от источников ее возникновения, причем различают методическую, инструментальную и субъективную составляющие погрешности.

Целесообразность разделения систематической погрешности на методическую и инструментальную составляющие определяется следующими моментами:

• для повышения точности измерений можно выделить лимитирующие факторы, а следовательно, принять решение об усовершенствовании методики или выборе более точных СИ;

• появляется возможность определить составляющую общей погрешности, увеличивающейся со временем или под влиянием внешних факторов, а следовательно, целенаправленно осуществлять периодические поверки и аттестации;

• инструментальная составляющая может быть оценена до разработки методики, а потенциальные точностные возможности выбранного метода определит только методическая составляющая.

То есть все виды составляющих погрешности нужно анализировать и выявлять в отдельности, а затем суммировать их в зависимости от характера, что является основной задачей при разработке и аттестации методик выполнения измерений.

В ряде случаев систематическая погрешность может быть исключена за счет устранения источников погрешности до начала измерений (профилактика погрешности), а в процессе измерений — путем внесения известных поправок в результаты измерений.

Профилактика погрешности — наиболее рациональный способ ее снижения и заключается в устранении влияния, например температуры (термостатированием и термоизоляцией), магнитных полей (магнитными экранами), вибраций и т. п. Сюда же относятся регулировка, ремонт и поверка СИ.

Исключение постоянных систематических погрешностей в процессе измерений осуществляют методом сравнения (замещения, противопоставления), компенсации по знаку (предусматривают два наблюдения, чтобы в результат каждого измерения систематическая погрешность входила с разным знаком), а исключение переменных и прогрессирующих — способами симметричных наблюдений или наблюдением четное число раз через полупериоды.