Порядок выполнения работы. 1. Приготовьте в лабораторном журнале одну таблицу по форме табл

1. Приготовьте в лабораторном журнале одну таблицу по форме табл. 30 и одну таблицу по форме табл. 31.

2. Микрометром или штангенциркулем измерьте диаметр проволоки, используемой в качестве образца, в пяти различных по длине местах. Результаты занесите в табл. 30.

3. Вычислите площадь поперечного сечения и погрешность определения площади по формуле:

,

(115)

где – средний диаметр проволоки; Δd – приборная ошибка измерительного инструмента. Результат запишите в ту же таблицу.

Таблица 30

Результаты измерения площади поперечного сечения

№ опыта
d, мм
Среднее = мм
Площадь поперечного сечения S= ± м2

4. Включите установку и измерьте пять раз при разном расстоянии от верхнего держателя образца до подвижного контакта, перемещая его, силу тока и напряжение. Результат запишите в табл. 31.

Таблица 31

Результаты измерения удельного сопротивления проводника

№ опыта
U, В
I, А
l. м
ρ, нОм·м
ρ= ± нОм·м

5. Вычислите значение удельного сопротивления проводника по формуле (115) для каждого опыта, результат запишите в табл. 31.

5. Вычислите среднее значение и погрешность измерений. Результат занесите в табл. 31,

Лабораторная работа № 18

Закон Ома для полной цепи.

Определение емкости химического источника тока

Цель работы. Определить внутреннее сопротивление химического источника тока, ток короткого замыкания и его емкость.

Введение

Источники постоянного тока делятся на первичные (химические) и вторичные (выпрямители). Основными характеристиками источников тока являются: электродвижущая сила и внутреннее сопротивление. Электродвижущая сила – это максимальная разница потенциалов между полюсами источника тока. Напряжение, которое выдает источник тока без нагрузки, измеренное вольтметром близко к его электродвижущей силе. Внутреннее сопротивление – сопротивление источника тока. Идеальный источник тока не обладает внутренним сопротивлением и выдает в сеть только электродвижущую силу. Реальные источники тока имеют внутреннее сопротивление. В химических источниках тока – это сопротивление электролита, а в вторичных – сопротивление проводов и элементов, применяемых в источнике тока. Внутреннее сопротивление источника тока определяет максимальный ток, который он может выдать в сеть – ток короткого замыкания.

В химических источниках тока протекают процессы противоположные электролизу. Поэтому, рассмотрев процессы электролиза (восстановления металла под действием постоянного тока) можно понять обратный процесс – работу гальванического элемента.

Неметаллические проводящие ток жидкости обладают ионной проводимостью, т.е. носители тока в них положительные и отрицательные ионы. Такие жидкости называются электролитами или проводниками II рода. К электролитам относятся водные растворы солей, кислот, щелочей, расплавы солей и некоторые растворы солей на органических растворителях. В электролитах вещество находится в особом состоянии, представляя собой свободные ионы, называемом диссоциированном состоянием. Диссоциация – процесс распада вещества на положительные (катионы) и отрицательны (анионы) ионы при растворении или расплавлении.

Универсальным растворителем, как известно, является вода. Сама по себе молекула воды должна быть ковалентным полярным диэлектриком. Но в виду сильной полярности связи водород–кислород (перетекание электронной плотности от кислорода к водороду) вода обладает уникальными химическими и физическими свойствами. Во-первых, в отличие от всех других соединений кроме аммиака, плотность воды в твердом состоянии (лед) меньше плотности в жидком состоянии. Поэтому при кристаллизации воды, лед плавает на поверхности расплава. В других веществах, твердая фаза оседает на дно расплава. Во-вторых, вода в жидком состоянии представляет собой механическую смесь молекул воды (H₂O) и диссоциированных ионов водорода и гидрооксил-ионов. Реакция диссоциации воды, записывается химическим равновесным уравнением:

.

(116)

В теории кинетики химических реакций определяется константа диссоциации K, которая определяется как отношение числа распавшихся ионов в растворе на число растворенных. Для воды, при нормальных условиях, , т.е. одна молекула из десяти миллионов распадается на ионы водорода и гидрооксила.

Натуральный логарифм концентрации ионов водорода, взятый с обратным знаком, в водном растворе называют водородным показателем и обозначают pH (на всех языках произносится пэ-аш, а не пи-эйтч!):

.

Для чистой воды pH=7 и чистая вода считается нейтральной средой. Среда считается кислой (водный раствор кислоты и чистые кислоты испытывающие явление диссоциации) если pH<7, а щелочной – pH>7. В водных растворах водородный показатель меняется от большего нуля значения до шестнадцати. Для измерения степени кислотности или щелочности среды используют цветовые химические индикаторы (реактивы, меняющие цвет в определенном интервале pH) или электронные измерители pH-метры.

Чистая вода считается диэлектриком (ε=81), но хотя в чистой воде есть носители заряда в виде диссоциированных молекул (иногда говорят, что вода является растворителем себя), и объемная концентрация их много мала, по сравнению с металлом:

.

Исходя из этой, оценки вода должна быть очень слабым проводником. На практике, действительно, чистая вода очень слабо, но проводит ток.

При растворении в воде соли, соль диссоциируется на ионы, и если константа диссоциации велика, то раствор становится электролитом и проводит электрический ток. Электрический ток в электролитах сопровождается явлением электролиза – выделением на электродах составных частей растворенных веществ или других веществ, являющихся результатом вторичных реакций на электродах.

Рассмотрим процесс электролиза на классическом примере в водном растворе медного купороса. Данный процесс проводят на медно-электрохимических заводах. Реакция диссоциации медного купороса состоит из двух ступеней и выглядит следующим образом:

.

Константа диссоциации по первой ступени ( ) порядка 10^–2, а по второй – 10^–5. Диссоциация по второй ступени в неразбавленных растворах медного купороса вызывает образование за счет сил кулоновского притяжения ионов меди и гидрооксила нестабильного иона , обеспечивающего голубую окраску раствора и кислотность раствора. В насыщенных растворах, имеющих зеленую окраску, образуется более сложный ион, за счет сил кулоновского притяжения иона Cu²⁺ и иона . Поскольку константа диссоциации по первой ступени намного больше, чем по второй, то при электролизе медного купороса, преимущественную роль играют ионы меди и сульфат-ионы, причем наведенное внешнее электрическое поле будет смещать равновесие реакции диссоциации в сторону первой ступени, т.е. уменьшению концентрации иона в растворе.

Устройства для проведения электролиза называют электролизерами или электролизными ваннами. Электролизер представляет из себя ванну, сделанную из пассивного для данного раствора соли и продуктов реакции материала. В ванну заливают раствор и в раствор опускают два электрода (катод и анод), так же сделанные из пассивного материала (углерода, платины и пр.). Если электролиз применяется для рафинирования металла, то анод делается из металла, металлургической чистоты, а катод из рафинированного металла, т.к. на катоде будет осаждаться чистый металл. Рассмотрим процессы, проходящие при электролизе медного купороса, в электролизере, изображенном на рис. 30.

Катод (–) Анод (+)

Cu²⁺ e e Cu²⁺ SO₄^2– SO₄^2–

Cu²⁺ e e Cu²⁺ SO₄^2– SO₄^2–

H⁺ e e H⁺ OH^– OH^–

Cu²⁺ e e Cu²⁺ SO₄^2– SO₄^2–

Cu²⁺ e e Cu²⁺ SO₄^2– SO₄^2–

H⁺ e e H⁺ OH^– OH^–

Cu²⁺ e e Cu²⁺ SO₄^2– SO₄^2–

Рис. 30. Схема электролиза медного купороса.

Напряжение между катодом и анодом поддерживают порядка единиц вольт, немного выше потенциала ионизации металлического иона (Cu²⁺). Между катодом и анодом наведено внешнее электрическое поле от источника тока. Это поле действует посредством силы Кулона на ионы, так что следствием этого действия будет наличие повышенной концентрации положительных ионов (катионов) Cu²⁺ и H⁺ у катода, и повышенной концентрацией отрицательных ионов (анионов) SO₄^2– и OH^– у анода, по сравнению с другими объемами раствора. Полному расслоению ионов препятствует тепловое перемешивание. Рассмотрим отдельно электродные процессы.

У поверхности катода находятся электроны, нанесенные ЭДС источника тока. Также у поверхности катода присутствуют ионы меди Cu²⁺ и ионы водорода H⁺. Ни чего не мешает данным катионам восстановиться до атомарной меди и атомарного водорода. Электрохимические уравнения выглядят следующим образом:

Cu2++2e→Cu0 2H++2e→H2↑.

(117)

На катоде в данном случае осаждается металлическая медь и выделяется газообразный водород.

На аноде происходят аналогичные процессы, но не восстановления, а окисления. У поверхности анода повышенная концентрация анионов SO₄^2– и OH^–. Сульфат-ион разорвать малыми напряженностями электрического поля не возможно, а восстановить гидрооксил-ион можно. В электрохимическом восстановительном уравнении (51) задействовали четыре электрона с катода, соответственно в силу закона сохранения заряда, четыре электрона должны быть отданы аноду. Электрохимическое уравнение в данном случае следующее:

4OH––4е→4[OH]0→4H++2O2↑.

(118)

Конечной стадией электролиза раствора медного купороса будет раствор серной кислоты. Для подтверждения этого проверим химический баланс катодного (51) и анодного (52) уравнений. Разность правых и левых частей:

Cu0+H2↑+4H++2O2↑–Cu2+–2e–2H+–2e–4OH–+4е =2H++4e.

Получаем, что в растворе остается два иона водорода, присутствующие сульфат-ионы, и ушло четыре электрона на процесс электролиза от источника тока.

В результате электролиза, масса, выделившегося металла на катоде будет пропорциональна заряду, прошедшему через электролит, т.к. в восстановлении металла участвуют электроны источника тока. Это – первый закон Фарадея:

.

Счетное количество электронов используется для восстановления металла – необходимо перейти от заряда к количеству электронов:

,

где e – заряд электрона.

Так для восстановления двухвалентного иона нужно два электрона, трехвалентного – три и т.д., следовательно, масса выделившегося металла будет обратно пропорциональна валентности (заряду) иона в растворе:

.

Поскольку при электролизе, на катоде восстанавливаются атомы, а ставится цель подсчитать массу металла, то чтобы перейти от числа атомов к массе, нужно домножить на атомарную массу, деленную на постоянную Авогадро:

.

(119)

В выражении (119) поставлен знак равно, т.к. больше, как видно из электрохимических уравнений, масса выделившегося металла на катоде ни от чего не зависит. Это и есть закон электролиза. В классическом виде, от записывается:

,

(120)

где F=e·N_A – универсальная постоянная Фарадея. Отношение атомарной массы к валентности иона в растворе в электрохимии называется электрохимическим эквивалентом.

Так же кроме восстановления металла на катоде идет и восстановление водорода, поэтому при расчете электролиза еще и необходимо учитывать реакции электролиза воды.

Рассмотренный процесс электролиза меди применяют на электролизно-медном заводе. Металлургическая медь, не пригодна для производства проводов. Поскольку медная руда всегда полиметаллическая, кроме меди содержит цинк, железо, редкоземельные элементы, сурьму, олово и т.д. Металлургическим процессом убрать все примеси невозможно или очень дорого. Для удаления примесей из металлургической меди применяют электро-рафинирование. Анод отливают из металлургической меди, катод и проволок чистой меди в виде решетки и опускают в раствор серной кислоты. Напряжение между катодом и анодом держат немного выше потенциала ионизации меди. Под действием тока анод растворяется в серной кислоте и переходит в ион меди, на катоде он восстанавливается в чистую медь. Примеси остаются или в растворе или выпадают в шлам на дно электролизера. Точно таким же способом рафинируют цинк и другие металлы.

Рассмотрим процесс электролиза растворов солей щелочных металлов, например, хлорида натрия (NaCl). На катоде пытается восстановиться натрий, но он тут же растворяется в раствор едкого натра, поскольку металлический натрий с водой активно реагирует по схеме: 2Na+2H₂O→2Na⁺+2OH^–+H₂↑. Катодные и анодные процессы при электролизе раствора NaCl идут по схеме:

на катоде: , на аноде: .

Плюс реакции электролиза воды:

на катоде: , на аноде: .

Конечным продуктом электролиза будет раствор едкого натра.

Другим образом обстоит дело при электролизе расплава солей щелочных металлов. При расплавлении соль в расплаве диссоциирует на ионы, например:

NaCl→Na++Cl–.

При электролизе расплава поваренной соли на катоде будет осаждаться натрий, на аноде – выделяться хлор:

на катоде: 2Na++2e→2Na0, на аноде: 2Cl––2e→Cl2↑.

Электролизом расплава можно выделить чистые активные металлы. Среди щелочных металлом широкое применение в промышленности литий, натрий и калий. Все эти металлы поучают электрометаллургическим путем.

Обратный электролизу процесс, связанный с растворением металла в электролите и отбором освободившихся при этом электронов в виде электрического тока в внешнюю сеть используется в химических источниках тока (батареях и аккумуляторах).В аккумуляторах осуществляются обратимые реакции разряда (растворения катода в электролите) и заряда (восстановления металла катода после разряда путем электролиза). Простейший гальванический элемент представляет из себя два электрода: активный (катод) и пассивный (анод) опущенные в раствор электролита, которым может быть раствор кислоты, щелочи или соли.

Рассмотрим работу распространенного коммерческого гальванического цинкового элемента, с электрохимической парой цинк – двуокись марганца, или, как их обычно называют, марганцево-цинковые элементы. Фонари, радиоприемная и радиопередающая аппаратура, телефония, сигнальные приборы, измерительная аппаратура – вот далеко не полный перечень применения этих крайне неприхотливых, удобных в эксплуатации и дешевых источников тока.

Катод изготовляют в виде цинкового стаканчика, а анод – из порошка двуокиси марганца в смеси с порошкообразным графитом, напрессованной на угольный стержень, являющийся токоотводом. Электролит в стаканчиковом элементе состоит из раствора хлористого аммония и хлористого цинка, с добавлением загустителя. В качестве загустителя применяют коллоиднообразующие вещества, до недавнего времени использовали крахмал или отходы мукомольного производства.

Химическая реакция в цинковом элементе следующая:

.

Цинк, при растворении отдает два электрона, которые и поступают в внешнюю сеть.

Эквивалентная схема преобразования реального источника тока к идеальному и сопротивлению, равному его внутреннему сопротивлению, приведена на рис. 31.

Полной электрической цепью называют цепь, содержащую источник тока и нагрузку. Схема полной цепи, показана на рис. 32.

r

e, r ~ ε

Рис. 31. Схема преобразования реального источника тока

к идеальному и сопротивлению

I

R

ε, r

Рис. 32. Схема полной электрической цепи постоянного тока

Исходя из эквивалентного преобразования реального источника тока и формулы сложения сопротивлений при последовательном соединении (102), можно записать закон Ома для полной цепи постоянного тока:

.

(121)

Кроме основных характеристик источника тока (ЭДС и внутреннее сопротивление), химические источники тока характеризуют еще одной важной величиной – электрической емкостью, выражаемой обычно в ампер-часах (А·ч). Электрическая емкость источника тока показывает максимальный заряд, который может отдать источник. Например, если на автомобильной стартерной аккумуляторной батарее написана емкость 55 А·ч, то это означает, что батарея может отдать максимальный заряд в сеть 55·3600=198 кКл, но совсем не то, что при токе в 55 А батарея проработает 1 ч.

Разряд химического источника тока со временем при постоянной нагрузке (R=const) происходит по экспоненциальному закону, как показано на рис.33. Площадь под кривой разряда определяет заряд, который источник тока может отдать. Соответственно, сняв кривую разряда можно определить емкость источника тока.

I(t) I(0)
	t

Рис. 33. Зависимость силы тока от времени при разряде

химического источника тока постоянной нагрузкой