Перед выполнением данной работы необходимо изучить содержимое пункта “ Нахождение суммы ряда ”
Нахождение суммы ряда
Для заданных значений 
и 
вычислить сумму ряда
, где 
.
с точностью . Суммирование ряда завершить, если модуль очередного члена ряда не превосходит . Предусмотреть ограничение количества слагаемых ряда – если их количество превосходит максимально допустимое, выдать сообщение 'Требуемая точность вычислений не достигнута'.
Форма будет иметь следующий вид (рис. 14):
Рис.14
При анализе данной задачи необходимо отметить, что каждый новый член ряда должен быть получен, опираясь на предыдущий или его часть. Рассмотрим соотношение элементов 
. В рассматриваемой задаче 
для 
, соответственно 
. Отсюда 
. Далее важно определиться с начальным значением 
(в нашем случае 
) и проследить, чтобы порядок накопления суммы и значения счетчика ряда менялись в нужной последовательности. Чтобы осознать значимость следования операторов, попробуйте поменять в теле цикла местоположение оператора i:= i+1 - “поднимите” его в начало тела цикла, сразу после слова begin. Выполнив фрагмент программы пошагово, вы убедитесь, что общий член ряда будет видоизменен – уже при 
вы получите 
вместо необходимого 
.
Фрагмент кода:
{***********************************************************}
procedureTfrm_Z3.btnOKClick(Sender: TObject);
var sum, x, eps, a, mnog : extended;
i, m_dop: Word;
begin
// Присвоение значенийx, eps, m_dop
i:= 0; {количество членов ряда}
a:= x; { a - первый член ряда }
Sum:= a; { Sum - первая частичная сумма ряда }
while (abs(a) > eps) and (i<=m_dop) do
begin
mnog:= -x*x/(2*i+2)/(2*i+3);
a:= a*mnog;
Sum:= Sum+a;
i:= i+1;
end;
// вывод результатов в поле mem_Result в зависимости от накопленного переменной i значения m_dop
{***********************************************************}
Но для случая рядов, в которых в общем виде члена ряда нет рекуррентных выражений (например, факториала или возведения в степень), использование соотношения должно быть иным. Рассмотрим в качестве примера ряд 
В нем 
. Т.о., если 
, то при 
. Но при вычислении следующего ( 
) члена ряда 
происходит умножение и деление на одно и то же число, в данном случае 3. Поэтому целесообразно включить в рекуррентно накапливаемое очередное значение члена ряда лишь числитель. Соответствующий фрагмент кода может выглядеть так:
…
mnog:= -x*x;
while (abs(a) >eps) and (i<=m_dop) do
begin
a:= a*mnog;
Sum:= Sum+a/(2*i+1);
i:= i+1;
end;
Лабораторная работа №3
Вычисление суммы ряда
Перед выполнением данной работы необходимо изучить содержимое пункта “ Нахождение суммы ряда ”.
Задание. Для заданных значений 
и вычислить сумму ряда с точностью . Суммирование ряда завершить, если модуль очередного члена ряда не превосходит . Предусмотреть
· ввод значений 
только из указанного диапазона;
· ограничение количества слагаемых ряда;
· в случае, когда требуемая точность не достигнута, вывести соответствующее сообщение.
Значение параметра 
, входящего в некоторые варианты, предоставить для ввода пользователю.
Выдать пользователю значение накопленной суммы ряда, значение функции и количество просуммированных членов ряда.
При разработке дизайна формы ориентироваться на рассмотренный в примере образец.
1. 
, 
.
2. 
, .
3. 
, .
4. 
, . 
.
5. 
, . .
6. 
,
, .
7. 
,
, .
8. , .
9. 
, .
10. 
, 
.
11. 
, .
12. 
, .
13. 
, .
14. 
, .
15. 
, 
.
16. 
, 
.
17. 
, .
18. 
, .
19. 
, .
20. 
, .
21. 
, 
.
22. 
, .
23. 
, .
24. 
, .
25. 
, 
.
26. 
, .
27. 
, .
28. 
, .
29. 
, .
30. 
, 
.