Измерительная информация

Измерение состоит в получении информации о значении измеряемой величины. Означает ли это, что о величине мы ничего не знаем до измерения?

Например: ориентировочный размер.

Если о величине мы ничего не знаем, то не узнаем никогда. Информацией, которой располагают до измерения, называют априорной. Она всегда есть. Наличие априорной информации о размере измеряемой величины выражается в том, что он не может быть любым в интервале от -¥ до +¥.

И всегда найдутся Q₁ и Q₂ между которыми находится величина. Дефицит информации о количестве величины состоит в её неопределённости в интервале от Q₁ до Q₂.

Воспользуемся ситуационной моделью:

P₀(Q)

Q

Q₁ Q₃ Q₄ Q₂

Мера неоднородности.

Таким образом дефицит информации о значении измеряемой величины составляет:

Рассмотрим теперь ситуацию складывающиеся после выполнения измерений. Результат измерения является случайным значением измеряемой величины. Если влияние постоянно действующих факторов компенсируется поправками, а ошибки исключены, то отдельные значения результата измерения являются либо ­, либо ¯, чисто по случайным причинам.

, где случайное отклонение d принимает значение равное по величине и знаку.

Среднее случайное отклонение d=0 Þ

Таким образом, значение измеряемой величины = среднему значению результата измерения.

Несмещенность среднего значения результата измерения относительно значения измеряемой величины, обеспечивает правильность измерений. Однако на практике вычислить среднее значение измеряемой величины невозможно.

Т.к. при конечном объёме эксперимента данные невозможно итер. бескон. пределов, невозможно, следовательно, установить значение измеряемой вел.

На практике исходят из того, что никакое значение результата измерений с выбранной доверительной вероятностью не может отличаться от среднего больше чем на половину доверительного интервала. Поэтому среднее значение результата измерения, а следовательно и значение измеренной величины с той же вероятностью не отличается от Q_i больше чем на половину доверительного интервала.

Это позволяет после выполнения измерений установить интервал [Q₃;Q₄] в котором с выбранной вероятностью находят значение Q.

Ничего определённого чему равно Q в определённом интервале сказать нельзя. Можно только сказать что оно равно на данном интервале Þ воспользуемся симметричной моделью.

Всё значение измерений заключается в том, что интервал [Q₃;Q₄] меньше [Q₁;Q₂] в котором по априорной информации находится значение измеряемой величины. Таким образом измерения - это есть уточнение измеряемой величины. Точное значение остаётся неизвестным.

То есть:

После измерений деф. инфо. значение измеряемой величины равно разности. Эта величина есть количество информации полученное в результате измерений. А протяженность интервалов [Q₁;Q₂] и [Q₃;Q₄] характеризует точность, с которой известно значение величины до и после измерений. По ширине доверительного интервала в котором выбрана доверительная вероятность устанавливаются значения измеряемой величины, измерения делятся на измерения низкой, высокой, высшей и наивысшей точности.

Наивысшая

Высшая

Высокая

Низкая

Однократное измерение

Подавляющее большинство измерений являются однократными. Результат однократного измерения записывается выражением:

Сам по себе он ни о чем не говорит, т.к. является случайным значением измеряемой величины. Необходимым условием проведения однократного измерения служит наличие априорной информации. К ней относится: информация о виде закона распределения, вероятность показания и мере его рассеивания, которое извлекают из опыта предыдущих измерений. Если её нет, то используется информация о том насколько значение измеренной величины может отличаться от результата однократно измерения.

К априорной относится информация о значении аддитивной и мультипликативной поправки. Мера априорной информации – бессмысленна.

Порядок выполнения однократного измерения

1) проводят тщательный предварительный анализ априорной информации.

2) получение одного значения отсчёта

3) отсчёт

4) введение в показание поправки и получение рез. однократного измерения

5) определение максимально возможных отклонений , результат однократного измерения Q_i от значения измеряемой величины

6) определение пределов в которых находится значение измеряемой величины

Конечной целью измерительного эксперимента является получение достоверной количественной информации. На пути к достижению этой цели полученный результат однократного измерения служит эталон. Дальнейшее зависит от априорной информации.