Информационно-измерительная техника

Коробов В.М.

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА

Методические указания и сборник задач

для подготовкибакалавров по направлению

Электроэнергетика и электротехника»

(профили «Электропривод и автоматика» и «Электроснабжение»)

Псков

Содержание дисциплины

Тема 1. Сигналы измерительной информации. Средства измерений, их определение. Структурные схемы и свойства средств измерений. Методы и способы измерений. Метрологические характеристики средств измерений.

Тема 2. Измерительные преобразователи электрических и неэлектрических величин. Уравнения преобразования. Характеристики измерительных преобразователей.

Тема 3. Аналоговые электромеханические измерительные приборы. Виды и область применения. Основные статические и динамические характеристики. Нормируемые метрологические характеристики. Измерение токов, напряжений, параметров электрических цепей, электрических мощности и энергии, характеристик магнитных полей с помощью аналоговых электромеханических измерительных приборов.

Тема 4. Электронные аналоговые приборы и преобразователи. Область их применения. Регистрационные приборы, осциллографы, анализаторы спектра.

Тема 5. Цифровые измерительные приборы и преобразователи. Приборы времяимпульсного преобразования, поразрядного уравновешивания, интегрирующие вольтметры. Измерение частоты, сдвига фаз, напряжения и параметров цепей цифровыми приборами. Погрешности цифровых приборов.

Тема 6. Приборы уравновешивания. Общая теория мостовых схем. Мосты постоянного и переменного токов. Измерение параметров электрических цепей с помощью мостов. Применение неуравновешенных мостов для измерения неэлектрических величин. Погрешности мостовых схем. Компенсаторы постоянного и переменного токов. Измерение электрических и магнитных величин с помощью компенсаторов. Автоматические приборы аналогового и цифрового типа на базе мостов и компенсаторов.

Тема 7. Информационные измерительные системы и измерительно-вычислительные комплексы. Основные структуры, характеристики и область применения.

Вопросы по курсу “Информационно-измерительная техника”

1. Виды средств измерений.

2. Основные характеристики электроизмерительных приборов и преобразователей. Условные обозначения систем приборов.

3. Классы точности приборов. Порядок и принципы их введения.

4. Классификация и краткая характеристика погрешностей измерений.

5. Классификация и краткая характеристика методов измерений.

6. Электромагнитный измерительный механизм. Принцип работы, уравнение, его характеристики. Приборы ЭМ системы.

7. Приборы магнитоэлектрической системы. Их уравнения. Измерение токов и напряжений приборами магнитоэлектрической системы.

8. Магнитоэлектрический логометр. Его уравнение. Примеры применения логометров.

9. Электродинамические измерительные приборы. Их уравнение для цепей постоянного и переменного токов. Область применения. Измерение токов и напряжений приборами ЭД системы.

10. Ферродинамические измерительные приборы. Уравнение. Их применение для измерения токов, напряжений и мощности.

11. Электростатические измерительные приборы. Их уравнение. Основные характеристики. Измерение напряжений с помощью приборов ЭС системы.

12. Электрические преобразователи. Шунты, добавочные резисторы, делители напряжения. Уравнения преобразования.

13. Выпрямительные преобразователи средневыпрямленного значения. Погрешности выпрямительных преобразователей.

14. Выпрямительные преобразователи амплитудного значения.

15. Выпрямительные амперметры и вольтметры средневыпрямленного значения.

16. Измерительные усилители, требования к ним.

17. Структурные схемы и принцип работы электронных вольтметров постоянного напряжения.

18. Структурные схемы и принцип работы электронных вольтметров переменного напряжения.

19. Меры, их характеристики.

20. Измерительные трансформаторы. Их режимы работы. Погрешности измерительных трансформаторов.

21. Компенсаторы переменного тока. Устройство. Принцип работы. Назначение.

22. Компенсаторы постоянного тока. Устройство. Принцип работы. Назначение.

23. Измерение мощности постоянного однофазного тока с помощью ЭД и ФД ваттметров.

24. Измерение активной и реактивной мощности в 3-фазных цепях. Схемы включения ваттметров.

25. Измерение сопротивлений в цепях постоянного тока с помощью омметров и мегомметров.

26. Мосты постоянного тока. Уравнения равновесия. Измерение сопротивлений с помощью мостов.

27. Измерение параметров цепей с помощью куметров.

28. Мосты переменного тока. Уравнения равновесия. Измерение параметров цепей переменного тока с помощью мостов.

29. Основные узлы цифровых приборов.

30. Цифровые частотометры и периодметры.

31. Цифровые интегрирующие вольтметры.

32. Цифровые вольтметры время-импульсного преобразования.

33. Измерение неэлектрических величин электроизмерительными приборами.

34. Обработка результатов технических измерений.

Уравнение прибора

Электроизмерительный прибор	Уравнение	Примечание
магнитоэлектрический амперметр		- магнитная индукция в зазоре; - площадь рамки, - количество витков провода в рамке; - измеряемый ток
магнитоэлектрический вольтметр		- сопротивление вольтметра; - измеряемое напряжение
электромагнитный амперметр		- индуктивность катушки прибора
электромагнитный вольтметр		- полное сопротивление вольтметра
электродинамический амперметр		- коэффициент взаимной индукции подвижной и неподвижной катушек прибора
электродинамический вольтметр
электростатический вольтметр		С – емкость прибора
индукционный измерительный механизм		- постоянный коэффициент, - частота тока, и - магнитные потоки, пересекающие диск, ( ) – угол сдвига фаз между магнитными потоками

2. Чувствительность к входной величине . Общие выражения для чувствительностей по току и напряжению амперметров и вольтметров:

Электроизмерительный прибор	Чувствительность
магнитоэлектрический амперметр
магнитоэлектрический вольтметр
электромагнитный амперметр
электромагнитный вольтметр
электродинамический амперметр
электродинамический вольтметр
электростатический вольтметр

Постоянная прибора.

Величина, обратная чувствительности, называется постоянной прибора:

.

Классы точности приборов.

Класс точности средства измерения определяет пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей. Эти пределы выражаются в форме приведенной относительной, относительной или абсолютной погрешностей. Если аддитивная погрешность средства измерений преобладает над мультипликативной, то класс точности выражается в виде приведенной относительной погрешности

где р– отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда (n = 1, 0, -1, -2, -3…). Для аналоговых приборов обычно р принимает значения 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4.

Если мультипликативная погрешность средства измерения преобладает над аддитивной, то класс точности выражается через относительную погрешность

Для средств измерений с аддитивной и мультипликативной погрешностями класс точности выражается двучленной формулой

где и - числа из приведенного выше ряда, причем , - конечное значение диапазона измерений прибора, - измеренное значение. Обычно такой способ выражения класса точности используется для цифровых приборов, многозначных мер и приборов сравнения.

У аналоговых приборов обозначение класса точности выносится на лицевую панель. Если класс точности равен относительной приведенной погрешности, то класс точности обозначается в виде числа из приведенного выше ряда, например, 0,5. Если шкала прибора существенно неравномерная, то класс точности обозначается в виде числа с галочкой, например , а если класс точности выражается через относительную погрешность, то число из ряда заключается в скобки, например (2,5) или окружность.

Для средств измерений с аддитивной и мультипликативной погрешностями класс точности выражается в виде дроби , например 0,02/0,01.

Погрешности измерений.

Погрешности измерения можно разделить на три класса:

а) систематические; б) случайные; в) промахи.

К систематическим погрешностям относятся:

- инструментальные погрешности, которые, в свою очередь, складываются из приборной погрешности (класс точности) и погрешности от взаимодействия средства измерения с источником сигнала (зависит от входного сопротивления прибора);

- дополнительные погрешности из-за влияния внешних факторов (температура, магнитное поле и т. п.);

- личные погрешности, вызываемые индивидуальными особенностями наблюдателя;

- погрешности метода измерений.

Например, погрешность от взаимодействия средства измерения с источником сигнала при измерении тока в цепи с сопротивлением и сопротивлении амперметра равна:

Погрешность от взаимодействия средства измерения с источником сигнала при измерении напряжения на участке цепи сопротивлением и сопротивлении вольтметра равна:

Эти формулы применимы и для измерения мощности и энергии электрического тока.

Приборная погрешность зависит от класса точности. Если класс точности прибора выражается через приведенную погрешность , то относительная погрешность показания прибора будет равна для амперметра

где - показание амперметра, - его номинальное значение.

Аналогично и для вольтметра

Если класс точности выражается через относительную погрешность , то погрешность показания равна классу точности прибора.

Дополнительные погрешности, так же относящиеся к систематическим инструментальным погрешностям, обусловлены отклонением условий измерений от нормальных.

Так, например, в схемах амперметров с шунтами, так как шунты делают из манганина (сопротивление манганина практически не зависит от температуры), приходится применять схемы температурной компенсации. В простейшем случае последовательно с рамкой включают сопротивление r₁ из манганина, рис. 1.

Рис. 1.

Тогда температурный коэффициент сопротивления цепи рамки уменьшится и температурная погрешность будет определяться формулой

где β₀ —температурный коэффициент сопротивления цепи рамки;

r₀— сопротивление рамки, пружинок и соединительных проводов;

r_ш — сопротивление шунта;

r₁ — добавочное сопротивление из манганина;

; - температура во время измерения.

В приборах высокого класса точности применяют последовательно-параллельную схему температурной компенсации.

При отсутствии температурной компенсации

Температурная погрешность магнитоэлектрических вольтметров определяется формулой

где r_Д - добавочное сопротивление из манганина.

Из формулы видно, что температурную погрешность вольтметра можно уменьшить, увеличивая добавочное сопротивление из манганина.

Для электромагнитных и электродинамических вольтметров температурная погрешность зависит от температурного коэффициента момента пружин и температурного коэффициента сопротивления катушек и определяется формулой

где - температурный коэффициент момента пружинок (он отрицателен и составляет 0,2¸0,3% на 10°С).

Второй член этого выражения зависит от предела измерения прибора. Наибольшей погрешностью обладает вольтметр на самом низком пределе измерения, т.к. в этом случае минимально.

В электродинамических амперметрах с последовательной схемой соединения катушек и в электромагнитных амперметрах температура влияет только на упругие свойства пружин. Поэтому температурная погрешность их не превышает ±0,2% на 10°С и не требует специальных способов компенсации.

На электродинамические и электромагнитные вольтметры существенное влияние оказывает частота. Главной причиной расхождения их показаний на постоянном и переменном токе является наличие индуктивного сопротивления .

Частотная погрешность при переходе от постоянного тока к переменномурассчитывается как:

где r – сопротивление вольтметра на постоянном токе;

r_а – активное сопротивление цепи вольтметра на переменном токе.

При частотах до 2000 Гц, на которых работают эти приборы, можно считать отличие и , обусловленное вихревыми токами, в толще меди обмотки и окружающих металлических частях пренебрежимо малым. Тогда, принимая r_а r, получим:

или

Отклонение подвижной части выпрямительного прибора пропорционально средневыпрямленному значению протекающего через него тока. Поэтому измерить действующее значение переменного тока можно только в том случае, если известен коэффициент формы кривой переменного тока. Обычно шкалы выпрямительных приборов градуируются в действующих значениях при синусоидальной форме кривой, умножая для этого показания прибора на коэффициент формы =1,11 (так как для синусоиды ).

Если формы кривой отличаются от синусоидальной, в показаниях возникает погрешность, присущая методу измерения

Методические погрешности обусловлены несовершенством метода измерения и, в частности, несовершенством схемы измерения. Так при косвенных измерениях сопротивления и мощности, потребляемой нагрузкой, методом амперметра и вольтметра обычно используют две схемы, рис. 2.

Рис. 2.

Погрешности измерения сопротивления ∆ и самого по схеме а) равны

где и показания приборов.

Погрешности измерения по схеме б):

Субъективные или личные погрешности у опытных экспериментаторов обычно малы и ими пренебрегают по сравнению с другими составляющими суммарной систематической погрешности. Принято считать, что эта погрешность Δ_отс,п (погрешность отсчитывания)не превышает 20% от постоянной прибора, т.е.

Мосты сопротивлений

В мостах сопротивлений измеряемое сопротивление (активное или реактивное) сравнивается с образцовыми, входящими в схему моста.

Если мост уравновешен:

- уравнение моста постоянного тока.

Чувствительность моста по сопротивлению:

,

где - отклонение сопротивления плеча к его номинальному значению; - относительное изменение ; - показания гальванометра, вызванные таким изменением.

Для уравновешенного моста переменного тока справедливы равенства:

Наиболее простыми по устройству и употреблению являются мосты «С» и «L».

При уравновешивании моста для измерения емкостей справедливо:

Откуда:

Тепловые потери в диэлектрике конденсатора при протекании по нему переменного тока:

При уравновешивании моста для измерения емкостей справедливо:

Добротность:

Для одного и того же реактивного элемента (только для Lили С) справедливо:

10. Измерение сопротивления на постоянном токе с помощью амперметра и вольтметра

где r^'_x – приближенное значение измеряемого сопротивления;

U – показания вольтметра;

I – показания амперметра.

Если вольтметр подключен непосредственно к зажимам измеряемого сопротивления (схема а), то

где r_x - точное значение измеряемого сопротивления;

r_В– сопротивление вольтметра;

- относительная погрешность измерения ;

- абсолютная погрешность измерения .

Без большой ошибки в формулах погрешностей можно заменить на .

Если же вольтметр подключен к зажимам последовательно соединенных амперметра и измеряемого сопротивления (схема б), то точное значение измеряемого сопротивления равно

где r_А – сопротивление амперметра.

ЗАДАЧИ

1. Вычислить номинальное напряжение, потребляемую мощность и чувствительность магнитоэлектрического вольтметра, если номинальный ток в рамке прибора 5 мА, сопротивление рамки 50 Ом, сопротивление добавочного резистора 30 кОм, величина магнитной индукции в рабочем зазоре приборе 0,1 Тл, площадь рамки 2 см², число витков в рамке 150, жесткость пружины 1·10^-5 .

2. Магнитоэлектрический измерительный механизм имеет рамку сопротивлением 40 Ом и номинальный ток 5 мА. Шкала механизма – 100 делений. Для измерения тока к измерительному механизму присоединен шунт сопротивлением 0,201 Ом. Определить номинальный ток амперметра, его чувствительность и потребляемую мощность.

3. Электромагнитный миллиамперметр на 100 мА имеет 100 делений шкалы, сопротивление прибора 30 Ом; жесткость упругих элементов ; производная . Определить величину вращающего момента и чувствительность прибора при токе 75 мА и потребляемую прибором максимальную мощность.

4. Даны два магнитоэлектрических прибора: вольтметр с верхним пределом измерения 150В и шкалой, имеющей 100 делений; милливольтметр с верхним пределом измерения 75 мВ и шкалой, имеющей 100 делений.

Определить чувствительность к напряжению этих приборов. Установить, во сколько раз чувствительность к напряжениюмилливольтметра больше чувствительности вольтметра.

Решение. Чувствительность вольтметра к напряжению

.

Чувствительность милливольтметра к напряжению

.

, т.е. чувствительность к напряжению милливольтметра в 2000 раз больше.

5. Даны: магнитоэлектрический амперметр с верхним пределом. измерения 10 А и шкалой, имеющей 100 делений, и магнитоэлектрический миллиамперметр на 100 мА со шкалой, имеющей 50 делений.

Сравнить чувствительность к току обоих приборов.

Решение. Чувствительность к току амперметра

.

Чувствительность к току миллиамперметра

.

Чувствительность миллиамперметра в 50 раз больше чувствительности амперметра, т.е.

.

6. Магнитоэлектрический прибор имеет номинальное напряжение 75 мВ, сопротивление рамки 10 Ом, шкалу на 100 делений.

Определить его чувствительность к току и напряжению.

Решение. Для определения чувствительности прибора к току надо найти ток, протекающий через его рамку при номинальном напряжении, т.е.

.

Чувствительность прибора к току

.

Чувствительность прибора к напряжению

.

7. Магнитоэлектрический прибор со шкалой на 100 деленийимеет сопротивление рамки 20 Ом и чувствительность к току2 дел/мА.

Определить предел измерения по напряжению и цену деленияприбора в вольтах.

Решение. Зная число делений шкалы прибора и чувствительность к току, можно найти номинальный ток, протекающий через прибор, т.е.

.

Затем можно найти номинальное напряжение (предел измерения) прибора

.

Цена деления прибора будет равна

.

8. Падение напряжения на рамке магнитоэлектрическогомиллиамперметра, имеющей сопротивление 10 Ом, при номинальном токе равно 75 мВ.

Как изменится чувствительность прибора к току, если подключить к нему шунт, сопротивление которого равно 0,53 Ом?

Решение. Определим номинальный ток, протекающий черезприбор (без шунта)

.

Для нахождения тока, на который может быть включен прибор в случае подключения к нему шунта, надо определить величину полного сопротивления прибора с шунтом, т. е.

.

Найдем ток

.

Напишем отношение чувствительности прибора к току безшунта к его чувствительности в случае подключения шунта

,

откуда , т.е. в 20 раз.

9. Магнитоэлектрический прибор на 75 мВ имеет сопротивление, равное 15 Ом, и шкалу на 75 делений.

Определить его чувствительность к току и потребление мощности.

Решение. Номинальный ток прибора равен

.

Чувствительность к току

.

Мощность, потребляемая прибором

.

10. Вольтметр на 300В имеет 150 делений шкалы. Чему равно показание прибора, если, его стрелка стоит на отметке 120 делений. Класс точности прибора(1). Определить абсолютную погрешность показаний прибора. Определить цену деления прибора.

11. Амперметр на 5А имеет 100 делений шкалы. Чему равно показание амперметра, если стрелка прибора стоит на отметке 75 делений. Класс точности амперметра 0,5. Определить относительную погрешность показаний и цену деления прибора.

12. Амперметр на 1А имеет 150 делений шкалы. Чему равно показание амперметра, если стрелка прибора стоит на отметке 65 делений. Класс точности амперметра 1,5. Определить относительную погрешность показаний и цену деления прибора.

13. Амперметр с номинальным значением 2,5 А имеет класс точности (1,5). Показание амперметра 1,75 А. Определить абсолютную погрешность показаний и цену деления прибора.

14. Амперметр МЭ системы на ток 0,5А имеет собственное падение напряжения 0,25В. Рассчитать шунт к прибору для измерения тока 10А.

15. Амперметр МЭ системы с собственным сопротивлением R_A = 0,3Ом и падением напряжения 0,3В нужно использовать для измерения тока 10А. Рассчитать шунт к прибору.

16. Вольтметр на 3В имеет собственный ток 1мА. Рассчитать добавочный резистор к вольтметру для измерения напряжения 30В.

17. Цифровой вольтметр с номинальным значением 300В и классом точности показывает на табло 125,50 В. Определить абсолютную погрешности показаний прибора.

18. Вольтметр на 300В имеет 150 делений шкалы. Чему равно показание прибора, если, его стрелка стоит на отметке 120 делений. Класс точности прибора (0,5). Определить абсолютную погрешность показаний и цену деления прибора.

19. Амперметр на 0,5А имеет 100 делений шкалы. Чему равно показание амперметра, если стрелка прибора стоит на отметке 75 делений. Класс точности амперметра 0,5. Определить относительную погрешность показаний и цену деления прибора.

20. Амперметр МЭ системы на ток 5 мА имеет собственное падение напряжения 0,25В. Рассчитать шунт к прибору для измерения тока 100 мА.

21. Амперметр МЭ системы с собственным сопротивлением R_A = 3Ом и падением напряжения 0,3В нужно использовать для измерения тока 5А. Рассчитать шунт к прибору.

22. Цифровой вольтметр с номинальным значением 150В и классом точности показывает на табло 95,50 В. Определить абсолютную погрешности показаний прибора.

23. Сопротивление электромагнитного вольтметра класса 0,5 равно 10000 Ом, номинальный ток 30 мА. Шкала вольтметра имеет 150 делений. Определить предел измерения вольтметра, цену деления, абсолютную погрешность показания, если стрелка прибора стоит на отметке 100 делений.

24. Рассчитать делитель напряжения (R₁;R₂) к миллиамперметру с добавочным резистором 5000 Ом, током 10 мА и падением напряжения 150 мВ для измерения напряжения 600 В. Относительная погрешность измерения с помощью делителя не должна превышать 1%.

25. Имеется делитель напряжения, состоящий из резисторов 150 Ом и 1350 Ом. На выходе делителя, т.е. к резистору R₁= 150 Ом подключен вольтметр на 150 В с числом делений шкалы n = 150. Какое напряжение подключено к делителю на его входе, если стрелка вольтметра стоит на отметке 75 делений. Считать, что R_V>>R₁.

26. Рассчитать делитель напряжения (R₁;R₂) к вольтметру с номинальным напряжением 15 В и сопротивлением 15 кОм для того, чтобы измерить напряжения до 450 В. Погрешность измерения не должна превышать 5%.

Решение. Измерительная схема имеет вид (см. рис. 3). Погрешность измерения напряжения вольтметром на участке цепи R₁ может быть найдена из соотношения

;

где - сопротивление вольтметра. Из этого следует

;

.

Знак минус можно опустить, приняв .

Найдем сопротивление параллельного участка цепи

;

.

На этом участке максимальное падение напряжения не может превышать номинального значения напряжения вольтметра, т.е. В.

Найдем ток на этом участке

.

Этот же ток должен протекать и по резистору R₂ делителя, падение напряжения на котором В.

Сопротивление R₂ делителя будет равно

.

27. Рассчитать добавочную емкость к электростатическому вольтметру на напряжение 50 В и собственной емкостью 100 пФ для измерения напряжения 1000 В.

Решение.

Данная схема является емкостным делителем напряжения. Для нее справедливо соотношение

где - равно номинальному напряжению вольтметра. Следовательно

.

28. Имеется делитель напряжения, состоящий из резисторов 150 Ом и 1350 Ом. На выходе делителя, т.е. к резистору R₁= 150 Ом подключен вольтметр на 150 В с числом делений шкалы n = 150. Какое напряжение подключено к делителю на его входе, если стрелка вольтметра стоит на отметке 75 делений. Считать, что R_V>>R₁.

29. К миллиамперметру с собственным падением напряжения 10 мВ и током 5 мА нужно рассчитать шунт для измерения тока 5 А. Определить мощность, потребляемую амперметром.

30. К зажимам цепи с двумя последовательно соединенными резисторами R₁ = 1000 Ом и R₂ = 5000 Ом приложено напряжение 300 В (рис.3). Что покажет вольтметр с собственным сопротивлением 10000 Ом, если его присоединить к резистору R₁ параллельно. Определить относительную и абсолютную погрешности измерения.

31. Даны четыре вольтметра: класса 1,0 с верхним пределом измерения 60 В; класса 1,0 с верхним пределом измерения 75 В; класса 0,5 с верхним пределом измерения 150 В; класса 0,5 с верхним пределом измерения 300 В.

Каким из них надо воспользоваться, чтобы измерить напряжение 50 В с минимальной погрешностью?

32. Электростатический вольтметр с номинальным напряжением 200 В и емкостью 50 пФ для расширения предела измерения подключен к емкостному делителю напряжения (рис.8). В схеме пять одинаковых конденсаторов; емкость каждого конденсатораС = 10 мкФ.

Определить напряжение в цепи, если вольтметр показал 120 В.

Решение. Напряжение равномерно распределяется между пятью конденсаторами одинаковой емкости. Вольтметр показал напряжение на одном конденсаторе U_в = 120 в. Напряжение U в пять раз больше, т. е. U = U_в 5 = 600 В. Емкостью вольтметра 50 пФ пренебрегаем, так как емкость конденсатора С = 10 мкФ.

33. В сеть однофазного тока через трансформатор тока и трансформатор напряжения включены амперметр, вольтметр и ваттметр.

Определить показания всех приборов, если известно, что ток в цепи

168 А, напряжение 3300 В и cosj = 0,74.

Решение. Находим коэффициент трансформации трансформатора тока:

Коэффициент трансформации трансформатора напряжения:

Показание амперметра:

Показание вольтметра:

Показание ваттметра:

34. Амперметр на 5 А предназначен для включения в цепь с измерительным трансформатором тока и имеет шкалу, градуированную на 200 А. Каким будет ток через прибор при протекании в цепи тока 100 А?

35. Амперметр, рассчитанный на 5 А, со шкалой, отградуированной на 200 А, имеющей 200 делений, предназначен для включения с трансформатором тока 200/5, а включен в сеть через трансформатор тока 500/5.

Чему равно показание амперметра, если нагрузка составляет 475 А?

Решение. Коэффициент трансформации трансформатора 500/5 равен:

Следовательно, после трансформации нагрузочного тока, равного 475 А, по амперметру будет протекать ток:

Теперь можно найти показание а