Cила давления жидкости на криволинейные поверхности

В инженерной практике довольно часто приходится сталкиваться с расчетом покоящихся объемов жидкости, ограниченных криволинейными поверхностями. В качестве примера следует назвать запасные емкости для хранения чистой воды в системах водоснабжения; резервуары для хранения запасов нефтепродуктов на планируемый период в сельскохозяйственных предприятиях; баки водонапорных башен и т.д.

R – реакция стенки, равная равнодействующей сил давления на криволинейную поверхность S; Rx, Rz – составляющие сил реакции по координатным осям, соответственно равные Рx и Рz; Sx, Sz – площади горизонтальной и вертикальной проекций криволинейной поверхности АВ; т. Д´ – центр давления горизонтальной составляющей Rx; т. Д - центр давления равнодействующей сил гидростатического давления на поверхность АВ.

Рисунок 2.8 – Схема к определению силы давления на цилиндрическую поверхность АВ

В случае цилиндрической криволинейной поверхности (рис. 2.8) и давлении на свободной поверхности р_о = р_ат, результирующая сил гидростатического давления Р равна геометрической сумме горизонтальной Р_x (R_x) и вертикальной Р_z (R_z) ее составляющих, то есть:

(2.16)

Здесь P_x – горизонтальная составляющая, равная

(2.17)

где – глубина погружения центра тяжести проекции относительно свободной поверхности, м;

– площадь вертикальной проекции поверхности АВ, м².

Вертикальная составляющая силы давления Р_z, равна весу жидкости в объеме тела давления V:

(2.18)

где V – объем тела давления (рис. 2.9), то есть объем жидкости реальный или мнимый, опирающийся сверху на криволинейную поверхность, ограниченный свободной поверхностью и двумя вертикальными плоскостями, проведенными через крайние образующие цилиндрической поверхности.

а - реальный; б - мнимый

Рисунок 2.9 – Примеры объемов тел давления

Равнодействующая сил давления R проходит через точку пересечения горизонтальной силы с вертикальной составляющей и центр окружности О (рис. 2.8). Координаты центра давления равнодействующей определяют следующим образом:

, (2.19)

откуда z = x · , (2.20)

Здесь x и z – соответственно горизонтальная и вертикальная координата центра давления, м.

Подставив значение z (2.20) в уравнение окружности:

(2.21)

получим следующее выражение:

, (2.22)

где r – радиус цилиндрической поверхности, м.

= P_z/ P_x (2.23)

определяют как отношение числовых значений составляющих сил давления, полученных их формул (2.18) и (2.17).

Таким образом, выполнив расчеты по формулам (2.17)…(2.23), находят значение горизонтальной и вертикальной координат центра давления, а также величину угла φ, равного

(2.24)

Выполнив графические построения (рис. 2.9, а), определяют место приложения равнодействующей R к криволинейной поверхности – точку Д.

Однако выполнение расчетов гидравлических устройств чаще всего связано не с определением величины результирующей силы гидростатического давления на криволинейную поверхность и нахождением точки ее приложения, а с расчетом только одной из составляющих сил давления: P_x или P_z (составляющая P_y при расчете цилиндрических поверхностей отсутствует). Значения этих составляющих чаще всего используют в расчетах на прочность стенок сосудов и емкостей, заполненных жидкостью, то есть определении толщины стенок сосудов.

Рассмотрим примеры расчета толщины стенок сосудов на примерах горизонтального трубопровода (рис. 2.10, а) и вертикального резервуара (рис. 2.10, б).

а б D – внутренний диаметр, мм; Н - высота сосуда, м; δ – толщина стенки, мм; l – длина трубопровода; р – избыточное давление, Па; Рx – горизонтальная составляющая силы давления, Н Рисунок 2.10 – К расчету толщины стенок сосудов

Пусть имеется горизонтальный трубопровод внутреннего диаметра D, заполненный жидкостью, находящийся под действием избыточного давления р (рис. 2.10, а). Под влиянием этого давления стенки трубопровода испытывают действие разрывающего усилия F_разр, стремящегося разорвать трубопровод по его образующей:

,(2.25)

где - соответственно внутренний диаметр и длина трубопровода.

Соответственно, разрывающие силы уравновешиваются силой сопротивления, возникающей в материале, из которого изготовлен трубопровод F_сопр:

, (2.26)

где – допускаемое напряжение на растяжение, МПа;

– площадь сечения стенок трубопровода, равная

(2.27)

где – искомая толщина стенок трубопровода.

С учетом равенства сил F_разр и F_сопр получаем следующее выражение:

,

решая которое находим

(2.28)

В случае вертикального цилиндрического сосуда диаметром D, высотой Н, заполненного до краев жидкостью и испытывающего избыточное давление р (рис. 2.10, б) разрывающее усилие F΄_разр определится как произведение горизонтальной составляющей избыточного давления р на проекцию цилиндрического сосуда на вертикальную плоскость:

, (2.29)

где р – наибольшее давление жидкости у основания сосуда, равное

(2.30)

Таким образом, разрывающее усилие, действующее поперек оси сосуда, равно:

(2.31)

Для определения толщины стенок сосуда имеем равенство сил:

(2.32)

откуда

(2.33)

Формула (2.33) справедлива для условия действия разрывающего усилия поперек оси сосуда. В случае действия разрывающего усилия, направленного вдоль оси сосуда, величина его определится умножением избыточного давления р в сосуде у его днища (или крышки) на площадь днища:

(2.34)

Площадь сечения, по которой возможен отрыв днища от цилиндрической части сосуда, равна:

(2.35)

где – толщина стенок.

С учетом равенства сил разрыва и сопротивления имеем следующее выражение:

(2.36)

откуда

, (2.37)

то есть толщина стенки, рассчитанная из условия сопротивления разрывающему усилию поперек оси сосуда, в два раза меньше, чем в первом случае.

Таким образом, наиболее опасным является разрыв трубопровода и сосуда в продольном направлении и поэтому толщину стенок следует определять из формулы (2.28), а выражение (2.37) использовать при расчете поперечных швов.

Недостатком вышеприведенной методики расчета толщины стенок сосудов является ее приближенный характер, не учитывающий особенностей конструкций сосудов и емкостей. С целью приведения в соответствие теории и практики по ГОСТ Р 52857.2 – 2007 «Сосуды и аппараты» толщину стенок гладких цилиндрических обечаек δ, нагруженных внутренним избыточным давлением следует определять из неравенства:

(2.38)

где расчетную толщину стенки определяют по формуле:

(2.39)

Таким образом, в формулу (2.28) введены две поправки:

во-первых, c - прибавка на коррозию и эрозию металла;

во-вторых, учтена непрочность корпуса сосуда по причине наличия продольного сварного шва (при его отсутствии = 1,0).

Обязательным для обеспечения прочности конструкции, является соблюдение следующих условий:

	для обечаек и труб при D ≥ 200мм	(2.40)
	для труб при D < 200мм	(2.40а)

В соответствии с положениями ГОСТа [18] расчет толщины плоских крышек и днищ δ₁ следует выполнять по формуле:

(2.41)

где (2.42)

где k – коэффициент, учитывающий особенности конструкции днищ и крышек, в том числе способ присоединения к корпусу, см. таблицу 4 ГОСТа [18];

D_р – расчетный диаметр крышки;

– коэффициент прочности сварного шва, см. табл. 5 ГОСТа [18];

k_о – коэффициент ослабления днищ и крышек отверстиями:

· при одном отверстии
	(2.43)
· при нескольких отверстиях
	(2.44)

где d – диаметр отверстия, мм;

– максимальная сумма диаметров отверстий и хорд в наиболее ослабленном сечении днища или крышки (определяется согласно расчетной схемы).

Формулы (2.41)…(2.44) применимы для расчета плоских круглых днищ и крышек при условии выполнения неравенства:

(2.45)

Пример

Требуется рассчитать толщину стенок корпуса, крышки и днища запасной емкости (рис. 2.11), предназначенной для хранения дизельного топлива плотностью ρ = 860 кг/м³ на территории нефтехозяйства сельскохозяйственного предприятия.

1 – заливная горловина; 2 – крышка; 3 – обечайка; 4. 7 – отверстия соответственно для выпуска дизтоплива и присоединения уровнемера; 5 – смотровой люк; 6 – днище; 8 – отверстие для предохранительного клапана   Рисунок 2.11 – Запасная емкость для хранения дизельного топлива

Корпус емкости 3 представляет собой сварную конструкцию из отдельных листов углеродистой стали ( = 110 МПа), в нижней части которого два отверстия, соответственно для присоединения сливного крана 4 и уровнемера 7. В крышке 2 также имеются два отверстия – для заливной горловины 1 и предохранительного клапана 8. В нижней части поверхности корпуса имеется смотровой люк 5 для периодического техобслуживания емкости.

Размеры емкости: высота Н = 5м; внутренний диаметр D = 2,5 м.

Решение

Приняв во внимание особенности конструкции емкости, а также тот факт, что в летний период на свободной поверхности может возникать избыточное давление паров испаряющегося топлива р_м = 20кПа, определим величину возможного максимального давления на уровне дна бака р, кПа:

,

р = 20 · 10³ + 0,86 · 10³ · 9,81 · 5 = 62,2 кПа.

По формуле (2.39) определяем толщину стенки резервуара δ , мм:

где – коэффициент прочности продольных сварных швов, = 0,65;

с – запас на коррозию и эрозию материала стенки резервуара,

с = 4 мм.

δ = 62,2 · 103 · 2,5/(2 [110·106]·0,65 – 62,2·103) + 0,004=

= 0,0011 + 0,004= 0,0051 м

Согласно неравенства (2.38) принимаем толщину стенки δ = 6 мм и проверяем правильность расчета:

Неравенство выполнено, так как 0,0008 < 0,1.

Находим расчетную толщину крышки по формуле (2.42):

.

Здесь k – поправочный коэффициент, учитывающий условие закрепление крышки с корпусом емкости. Согласно таблицы 4 ГОСТа [18] принимаем k = 0,5;

k_о – коэффициент ослабления крышки по причине наличия в ней двух отверстий диаметрами d_min = 15 мм и d_max = 100 мм. согласно формуле (2.43) равен 1,02;

D_р – диаметр крышки. Конструктивно принимаем D_р = D + 2а, где D = 2500 мм (диаметр сосуда) и а = 20 мм (полочка), в результате D_р = 2540 мм;

φ – коэффициент прочности сварного шва; принимаем φ = 0,9 для поперечного сварного шва

= 0,5 · 1,02 · 2,54

Принимаем толщину крышки = 25 мм и проверяем выполнимость неравенства (2.45)

Да, неравенство справедливо, так как 0,009 < 0,11.

Вычислим теперь толщину днища емкости, находящегося под давлением р = 62,2 кПа, по формулам (2.41) и (2.42):

Здесь k – поправочный коэффициент, учитывающий особенности конструкции днища и способ его соединения с поперечным сварным швом изнутри и снаружи. Согласно такого закрепления днищ из таблицы 4 ГОСТа [18] К = 0,5;

k_о – коэффициент ослабления плоского днища при наличии в нем отверстий. Поскольку в данной конструкции они отсутствуют, К_о = 1,0;

D_р – расчетный диаметр днища, D_р = 2520 мм ;

φ – коэффициент прочности сварного шва; принимаем φ= 0,9 согласно ГОСТа [18];

с – запас на коррозию и эрозию металла, с = 3 мм.

Подставляем значения параметров в формулу (2.42) и находим численное значение толщины днища:

= 0,5 · 1,0 · 2,52

Принимаем толщину днища емкости = 35 мм и проверяем выполнимость неравенства (2.44)

Да, неравенство (2.45) выполнено, так как 0,0127 < 0,11.

Ответ: толщина стенки корпуса δ = 6 мм;

толщина крышки емкости δ = 25 мм;

толщина днища емкости δ = 35 мм.

Задача 26 (рис. 2.13). Квадратное отверстие со стороной h в вертикальной стенке резервуара закрыто плоским щитом. Щит закрывается грузом массой m на плече х. Определить величину массы груза, необходимую для удержания глубины воды в резервуаре Н, если задано расстояние а. Построить эпюру гидростатического давления на щит. Исходные данные к задаче приведены в табл. 26.

Таблица 26

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
h	м		1,5	0,8	2,0	1,8
H	м	2,5	3,4	2,0	5,0	4,5
a	м	0,5	0,9	0,7	2,0	1,5
х	м	1,3	1,5	1,0	2,7	2,2

Задача 27 (рис.2.14). В вертикальной стенке закрытого резервуара, заполненного жидкостью, имеется квадратное отверстие со стороной b. Определить величину и точку приложения силы давления жидкости на крышку, перекрывающую это отверстие, если заданы глубина H и показание ртутного U-образного манометра, подключенного к резервуару, h. Исходные данные к задаче приведены в табл. 27.

Таблица 27

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
ρж	кг/м3
H	м		1,5	2,0	1,25	0,9
h	мм
b	м	0,5	0,7	1,2	0,75	0,45

Задача 28 (рис.2.15). Прямоугольный поворотный затвор размерами bx аперекрывает выход из резервуара. На каком расстоянии необходимо расположить ось затвора О, чтобы при открывании его в начальный момент необходимо было преодолеть только трение в шарнирах, если глубина воды в резервуаре H? Исходные данные к задаче приведены в табл. 28.

Таблица 28

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
ρж	кг/м3
b ´ a	м	1´2	1,2´1,5	0,9´1,7	1,25´2	1,3´2,5
H	м		3,5	4,0	3,2	3,8

Задача 29 (рис.2.16). Труба прямоугольного сечения a x b для выпуска жидкости из открытого хранилища закрывается откидным плоским клапаном, расположенным под углом a к горизонту. Определить начальное подъемное усилие Т троса, чтобы открыть клапан при глубине нефти h₁. построить эпюру гидростатического давления на клапан. Исходные данные к задаче приведены в таблице 29.

Таблица 29

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
a ´ b	м2	0,5´0,2	0,6´0,4	0,7´0,35	0,3´0,3	0,9´0,4
α	…°
h1	м	2,8	2,5	3,0	2,7	2,4
ρж	кг/ м3

Задача 30 (рис. 2.17). Для регулирования уровня жидкости в напорном резервуаре установлен поворачивающийся прямоугольный затвор АВ, который открывает отверстие в вертикальной стенке. Определить начальное натяжение троса Т, если заданы размеры клапана a х b, глубина h и манометрическое давление на поверхности воды р_м. Трением в шарнирах пренебречь. Исходные данные к задаче приведены в табл. 30.

Таблица 30

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
a ´ b	м2	1´2	1,5´3	1,2´2,0	0,8´1,5	1,2´2,4
ρж	кг/м3
рм	кПа	8,7		8,5	8,0	7,0
h	м	2,9	2,5	3,0	2,9	2,8

Задача 31 (рис.2.18). Автоматическое регулирование уровня жидкости в напорном резервуаре осуществляется поворачивающимся щитом АВ. Найти глубину h погружения оси поворота щита и силу гидростатического давления жидкости на него, если размеры щита а х b, глубина h₁ и манометрическое давление на свободной поверхности p_м. Трением в шарнире пренебречь. Построить эпюру гидростатического давления на щит. Исходные данные к задаче приведены в табл. 31.

Таблица 31

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
ρж	кг/м3
a ´ b	м2	1´2	1,5´3	1,2´2,0	0,8´1,5	1,2´2,4
рм	кПа
h1	м	2,9	2,5	3,0	2,9	2,8

Примечание: условие равновесия щита - сумма моментов относительно оси поворота принять равной 0.

Задача 32 (рис. 2.19). В наклонной стенке резервуара для выпуска жидкости имеется прямоугольное отверстие с размерами а х b. Определить силу гидростатического давления, которую воспринимают болты крепления крышки, координату центра давления. Построить эпюру гидростатического давления на крышку. Глубина до верхней кромки отверстия H, угол наклона стенки к горизонту равен α. Исходные данные к задаче приведены в табл. 32.

Таблица 32

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
α	…°
H	м		2,5	2,8	2,7	2,6
rж	кг/м3
a ´ b	м2	0,8´1,6	0,9´1,8	1´2	0,75´1,5	1,1´2,0

Задача 33 (рис.2.20). Квадратное отверстие со стороной а в наклонной стенке резервуара с водой закрыто щитом. Определить натяжение каната Т при следующих данных: H – глубина воды перед стенкой резервуара; b– расстояние от шарнира до точки крепления каната. Построить эпюру избыточного гидростатического давления на щит ОА. Исходные данные к задаче приведены в табл. 33.

Таблица33

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
a	м	1,6	0,8	1,2	0,9	1,2
b	м	0,8	0,6	0,8	0,6	0,8
H	м	2,1	2,2	2,6	2,4	2,3
α1=α2	…°

Задача 34 (рис.2.21). В перегородке, разделяющей резервуар с водой на две части имеется квадратное отверстие со сторонойа. Определить, какую силу Т нужно приложить к тросу для поворота щита при следующих данных: H₁ – глубина воды слева от перегородки; H₂ - глубина воды справа от перегородки; α – угол наклона троса к горизонту. Исходные данные к задаче приведены в табл. 34.

Таблица 34

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
a	м	0,8	1,0	1,2	1,2	0,8
H1	м	1,8	1,8	2,0	1,8	2,0
H2	м	1,0	1,2	1,5	1,3	1,6
α	…°

Задача 35 (рис.2.22). Наклонный щит АВ удерживает уровень воды H при угле наклона α и ширине щита b. Требуется разделить щит по высоте на две части так, чтобы сила давления Р₁ на верхнюю часть его была равна силе давления Р₂ на нижнюю часть. Определить положение центров приложения этих сил. Исходные данные к задаче приведены в табл. 35.

Таблица 35

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
H	м	2,0	1,5	1,2	3,0	2,5	2,7
α	…о
b	м

Задача 36(рис.2.23). Определить силу F на штоке золотника, если известно показание вакуумметра, избыточное давление p₁, диаметры поршней D и d. Исходные данные к задаче приведены в табл. 36.

Таблица 36

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
рвак	кПа
р1	МПа		1,2	1,1	1,3	1,5
H	м		2,5	3,5	2,8	3,2
D	мм
d	мм
rж	кг/м3

Задача 37(рис.2.24). Поворотный клапан закрывает выход из бензохранилища в трубу квадратного сечения. Определить, какую силу Т необходимо приложить к тросу для открытия клапана, если заданы следующие исходные данные: глубины h и H, угол наклона клапана к горизонту a, удельный вес бензина g =6867 Н/м³, избыточное давление паров бензина в резервуаре р_м. Исходные данные к задаче приведены в табл. 37.

Таблица 37

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
h	м	0,3	0,4	0,5	0,3	0,4
H	м	0,85	1,9	1,4	1,2	1,3
a	…°
рм	кПа	0,6	0,9	0,8	0,7	0,6

Задача 38(рис.2.25). Определить диаметр гидроцилиндра D₂, необходимый для подъема задвижки, установленной на трубопроводе с избыточным давлением p_м, если диаметр трубы D₁ и вес подвижных частей устройства G. Давление за задвижкой равно атмосферному. Коэффициент трения задвижки в направляющих равен f. Исходные данные к задаче приведены в табл. 38.

Таблица 38

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
рм	МПа	1,0	1,25	1,2	1,5	1,4	1,29
G	кН	2,0	1,5	2,2	1,75	3,0	2,5
D1	м	1,0	1,1	0,9	1,2	0,8	1,0
f		0,3	0,25	0,4	0,35	0,2	0,28
dшт	м	0,45	0,45	0,35	0,5	0,3	0,45

Задача 39 (рис. 2.26). Определить величину результирующего давления воды на круглую крышку люка диаметром d, закрывающую отверстие на наклонной плоской перегородке бассейна. Угол наклона перегородки к горизонту равен a. Длина наклонной перегородки от уровня воды до верха люка равна ℓ. В одной части бассейна поддерживается уровень воды на высоте H₁, а в другой на высоте Н₂. Найти точку приложения результирующей силы давления воды на крышку и построить эпюру давления.

Исходные данные к задаче приведены в табл. 39.

Таблица 39

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
d	м	1,45	1,9	2,0	1,5	1,6	1,8
ℓ	м	2,6	2,1	3,5	3,7	3,0	1,6
H1	м	5,0	7,0	6,5	8,0	7,5	4,0
H2	м	4,0	6,0	5,0	6,9	6,8	3,0
a	…°

Задача 40 (рис. 2.27). На вертикальной стенке резервуара, в котором хранится жидкое масло, устроено отверстие, перекрытое прямоугольным плоским затвором высотой а. Уровень масла находится на h выше верхней кромки затвора. Затвор вращается вокруг шарнира А. Определить ширину затвора, чтобы при его закрытии сила F, приложенная к верхней кромке, не превышала значения, указанного в таблице исходных данных.

Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись ориентировочно шириной затвора в пределах 0,2…0,45 м. Исходные данные к задаче приведены в табл. 40.

Таблица 40

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
F	H
a	м	0,3	0,4	0,4	0,7	0,5	0,6
h	м	0,5	0,7	0,6	0,9	0,75	0,7
ρ	кг/м3

Задача 41 (рис. 2.28). Резервуар разделен вертикальной перегородкой на два отсека. В правом отсеке глубина воды h₂, а в левом h₁ . В перегородке устроено круглое отверстие диаметром d, центр которого расположен на расстоянии h от дна. Отверстие перекрыто круглым плоским затвором, который может вращаться вокруг шарнира, укрепленного в верхней точке затвора. Какое усилие F нужно приложить в нижней точке затвора, чтобы его закрыть? Исходные данные к задаче приведены в табл. 41.

Таблица 41

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
h1	м	1,7	1,5	1,9	2,1	2,5	2,2
h2	м	1,2	0,9	1,5	1,8	2,0	1,9
d	м	0,6	0,5	0,75	0,9	1,0	0,8
h	м	0,5	0,45	0,5	0,75	1,1	0,65

Задача 42 (рис. 2.29). Определить давление р₂, создаваемое насосом в системе гидравлического подъемника при подъеме задвижки на трубопроводе. Избыточное давление в трубопроводе р₁. Диаметр задвижки D, диаметр гидравлического цилиндра d и штока d_шт. Вес задвижки и подвижных частей равняются G. Коэффициент трения задвижки в направляющих поверхностях f. Трением в цилиндре пренебречь. Давление за задвижкой атмосферное. Исходные данные к задаче приведены в табл. 42.

Таблица 42

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
p1	кПа	490,5	196,2			198,1
G	кН	1,96	2,5	2,8	3,0	1,9	1,7
D	м	0,6	0,5	0,55	0,65	0,7	0,4
d	мм
dшт	мм
f		0,5	0,3	0,25	0,27	0,29	0,35

Задача 43 (рис. 2.30). Щит, перегораживающий канал, имеет прямоугольную форму шириной b. В нижней части он закреплен шарнирно, а вверху удерживается канатом. Какова будет сила натяжения каната F, если вода расположена по обе стороны от щита, причем уровни ее соответственно равны H₁ и H₂? Канат присоединен на расстоянии H от шарнира. Исходные данные к задаче приведены в табл. 43.

Таблица 43

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
H1	м	4,7	4,5	3,2	3,5	4,0	4,9
Н2	м	2,4	3,0	1,6	2,7	2,2	2,5
H	м	5,25		3,8		4,5	5,6
b	м

Задача 44 (рис. 2.31). Круглое отверстие в дне резервуара, заполненного жидкостью, закрывается откидным клапаном 1. Глубина жидкости в резервуаре h. Плотность жидкости r_ж. Показания манометра М р_м. Определить усилие , необходимое для открытия клапана. Построить эпюру гидростатического давления на поверхность AB. Исходные данные к задаче приведены в табл. 44.

Таблица 44

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
d	мм
h	м	2,0	2,2	2,1	2,25	2,3	2,0
pм	кПа	78,5			82,5
rж	кг/м3

Задача 45 (рис. 2.32). Дроссельный затвор диаметром D, установленный на трубопроводе, проводящем воду к гидротурбине, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси О-О. Глубина погружения центра тяжести затвора Н. Определить силу гидростатического давления F на затвор, точку ее приложения, момент M_F силы F относительно оси вращения и момент М_тр силы трения, если диаметр цапф d и коэффициент трения f. Построить эпюру гидростатического давления на затвор. Исходные данные к задаче приведены в табл. 45.

Таблица 45

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
D	м	2,5	1,9	2,25	2,0	2,3	2,6
H	м
d	мм
f		0,5	0,45	0,4	0,55	0,35	0,3

Задача 46 (рис. 2.33). Труба квадратного сечения со стороной адля выпуска жидкости из открытого резервуара закрывается откидным плоским клапаном, расположенным под углом α к горизонту. Определить усилие , которое нужно приложить к тросу, чтобы открыть клапан, если ось трубы расположена на глубине H от свободной поверхности. Исходные данные к задаче приведены в табл. 46.

Таблица 46