Основная погрешность средства измерений – это предел абсолютной допускаемой погрешности средства измерений, используемого в нормальных условиях

Рассмотрим пример. Пусть мы имеем вольтметр, для которого указана нормальная температура 20 2 ⁰С и что его предельная погрешность Δ_П при этой температуре равна 0,2В. Величина 0,2 В и есть основная погрешность, т.е. Δ_ОСН=0,2В.

Прибор может эксплуатироваться не только в узком температурном интервале от 18 до 22⁰С. Его рабочая температура лежит в пределах от +15 до +30 ⁰С. Но предельная погрешность прибора в указанном температурном интервале (за пределами нормальной области) будет больше, чем 0,2В на величину дополнительной погрешности (см рис. 6).

Рис.6 Предельные погрешности при нормальной и рабочей температурах..

Дополнительная погрешность – это увеличение предельной погрешности средства измерения при отклонении одной из влияющих величин за пределы нормальной области (но при условии, что влияющая величина не выйдет за пределы рабочей области).

Если же влияющая величина выходит за пределы рабочей области значений, то завод-изготовитель не берет на себя никаких обязательств в отношении предельных погрешностей. Нельзя указать интервал, внутри которого находится действительное значение измеряемой величины, т. е. результат недостоверный. Иными словами, за пределами рабочей области пользоваться прибором для измерения нельзя.

Дополнительная погрешность может быть выражена конкретным числом или законом своего изменения, т.е. функцией.

Таким образом, предел абсолютной допускаемой погрешности в рабочих условиях равен сумме основной и дополнительной погрешностей.

Систематическая погрешность средства измерения - составляющая погрешности, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся. Будем обозначать ее Δ_СИСТ.

Пример5. В процессе поверки технического термометра действительное значение измеряемой температуры измерялось образцовым термометром и последовательно принимало ряд значений Х=10, 20, 30, 40 ⁰С. При этом показания поверяемого прибора последовательно принимали ряд значений x= 11, 21, 31, 41 ⁰С.

Запишем это в развернутом виде и определим величину погрешности.

Х 10 20 30 40 ⁰С

х 11 21 31 41 ⁰С

Δ 1 1 1 1 ⁰С

Как видим, погрешность постоянна. Прибор завышает показания на 1 градус на всех отметках шкалы. По характеру проявления это систематическая погрешность. Ее легко учесть в виде поправки.

Систематическую погрешность нужно определять не по абсолютной величине, а с учетом знака.Это очень важно для введения поправки в показания прибора.

Систематическая погрешность, не зависящая от значений измеряемой величины, называется аддитивной погрешностью.Приведенная в примере 5 систематическая погрешность является аддитивной.

Пример 6. Пусть в процессе поверки технического термометра действительное значение измеряемой величины последовательно принимало ряд значений Х=10, 20, 30, 40 ⁰С. При этом показания поверяемого термометра последовательно принимали ряд значений х=11, 22, 33, 44 ⁰С.

Запишем это в развернутом виде и определим величину погрешности.

Х 10 20 30 40 ⁰С

х 11 22 33 44 ⁰С

Δ 1 2 3 4 ⁰С

Как видим, погрешность не постоянна. Она меняется по определенному закону (в данном случае линейно), ее величина предсказуема, поэтому ее так же можно отнести к систематической погрешности.

Систематическая погрешность, величина которой прямо пропорциональна измеряемой величине, называется мультипликативной погрешностью.Приведенная в примере 6 систематическая погрешность является мультипликативной.

Систематическая погрешность не обязательно величина постоянная или линейно изменяющаяся в зависимости от измеряемой величины. Закон ее изменения может быть достаточно сложным. Систематическая погрешность, имеющая нелинейную зависимость от измеряемой величины, называется нелинейной.

В приведенных выше примерах величина систематической погрешности зависела от измеряемой величины. Величина систематической погрешности так же может зависеть от какой либо влияющей величина. Например, в показаниях ртутного барометра присутствует погрешность, вызванная отклонением температуры воздуха от нормальной. Величину этой погрешности легко предсказать и ввести поправку в показание прибора.

Поправка – значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к полученному при измерении значению с целью исключения систематической погрешности.

Поправка может вводиться только в показания лабораторных приборов. Технические приборы должны обеспечивать необходимую точность и без введения поправок. Даже если технический прибор имеет систематическую погрешность, ее величина должна, во всяком случае, не превышать предела абсолютной допускаемой погрешности.

Случайная погрешность средства измерений- составляющая погрешности, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся. Будем обозначать ее Δ_СЛ.

Пример 7. Пусть в процессе поверки технического термометра действительное значение измеряемой величины последовательно принимало ряд значений Х=10, 20, 30, 40 ⁰С. При этом показания поверяемого термометра последовательно принимали ряд значений х=9,9, 20,1, 29,8, 40,2 ⁰С.

Запишем это в развернутом виде.

Х 10 20 30 40 ⁰С

х 9,9 20,1 29,8 40,2 ⁰С

Δ (с учетом знака) -0,1 0,1 -0,2 0,2 ⁰С

Как видим, случайная погрешность изменяется как бы хаотично. Имеется ее некоторый разброс. Предсказать ее величину и ввести поправку невозможно. Поэтому ее и называют случайной погрешностью. Она подчиняется закону нормального распределения (закону Гаусса) и характеризуется так называемыми дисперсией и среднеквадратичным отклонением. Закон нормального распределения изучается в соответствующих разделах теории вероятности, поэтому мы не будем сейчас на этом останавливаться.

В общем случае погрешность средства измерений равна сумме систематической и случайной погрешностей:

Δ=Δ_СИСТ+Δ_СЛ

Достаточно часто то или иное слагаемое в этой формуле может преобладать, а другое - стремиться к нулю. Иногда оба слагаемых– величины одного порядка.

Вариация – наибольшая, полученная экспериментально, разность между повторными показаниями приборов, соответствующие одному и тому же действительному значению измеряемой величины при неизменных внешних условиях (взятая по модулю).

Иными словами, вариация – это разность между наибольшим и наименьшим показаниями прибора, соответствующими одному и тому же действительному значению измеряемой величины.

Пример 8. При четырехкратном измерении температуры кипящей воды (Х=100 ⁰С) при постоянном давлении термометр последовательно показал 99.9, 99,7, 99,6, 99,8 ⁰С. В этом случае вариация определится так:

В==99,9-99,6=0,3 ⁰С

Вариация возникает в силу наличия случайных погрешностей. Как правило, для стрелочных приборов наибольшая вариация наблюдается, если сравнивать показания прибора (при неизменном значении измеряемой величины) при прямом и обратном ходе.

Существует понятие – допустимая вариация. Не будем давать определение этому понятию, отметим лишь, что допустимая вариация является паспортной характеристикой, и так же, как и предельная погрешность, характеризует точность средства измерения.

Порог чувствительности – это наименьшее значение измеряемой величины, способное вызвать малейшее изменение показания прибора (для стрелочных приборов – малейшее перемещение стрелки).

Большому изменению измеряемой величины соответствует большое перемещение стрелки. Малому изменению измеряемой величины соответствует малое перемещение. Но при некотором очень малом изменении измеряемой величины стрелка не ответит своим перемещением на это изменение. Это и есть порог чувствительности. У стрелочных приборов он возникает прежде всего за счет трения в кинематических звеньях. У цифровых приборов порог чувствительности, как правило, гораздо меньше, но он тоже есть. Причина его возникновения у цифровых приборов другая, но мы сейчас не будем на этом останавливаться.

Существует понятие – допустимый порог чувствительности. Допустимый порог чувствительности является паспортной характеристикой и так же характеризует точность средства измерения.

Порог чувствительности не надо путать с чувствительностью прибора. Это разные понятия.