Общие принципы измерения углов на местности.
Для определения взаимного положения точек необходимо уметь измерять углы и расстояния. Для определения планового положения необходимо знать горизонтальные и вертикальные углы. Горизонтальным называют угол AOB между проекциями линий (направлений на точки) OA' и OB' на горизонтальную плоскость Q (рис. 2). Иначе: горизонтальный угол – это двугранный угол между отвесными плоскостями, проходящими через его стороны. Он отсчитывается по часовой стрелке. Вертикальным называют угол νa (νb) между линей OA' (OB') и горизонтальной плоскостью. Он отсчитывается от горизонтальной плоскости к линии. Для измерения горизонтального угла над его вершиной на отвесной линии помещают центр градуированного круга – лимба, - установленного горизонтально. Тогда угол между направлениями на местности будет равен разности отсчетов между сечениями лимба (a и b) вертикальными плоскостями, проходящими через линии OA' и OB' на местности. Если круг оцифрован по часовой стрелке, то β = b – a. Рис. 2.[4]
Рис.2. Измерение горизонтальных и вертикальных углов
2.3.Способы измерений углов и основные погрешности, влияющие на точность измерения углов
Для измерения горизонтальных углов существуют определенные способы: способ приемов, способ круговых приемов, способ повторений, способ всех комбинаций. Наиболее простым и наиболее распространенным является способ приемов. Способ круговых приемов используется в том случае, когда на одной точке требуется измерить несколько углов. Способ повторений рекомендуется использовать тогда, когда точность теодолита недостаточна и требуется измерить угол с достаточно высокой точностью. Способ комбинаций характеризуется трудоемкостью и применяется только при высокоточных измерениях углов, когда ошибки измерения углов находятся в пределах 1" [1].
Рис. 3. Измерение горизонтальных углов способом приемов
Работа по измерению углов на станции выполняется в следующем порядке:
· установка теодолита в рабочее положение;
· измерение горизонтальных углов (направлений);
· обработка журнала наблюдений и контроль измерений [2].
При проведении высокоточных измерений необходимо всесторонне учитывать влияние различных факторов на конечные результаты. Для этого стараются разрабатывать научные обоснованные программы постановки измерений, которые сводят к минимуму действие разнообразных ошибок и погрешностей [5].
Факторы, определяющие конкретные условия наблюдений:
· внешняя среда;
· принятая методика измерений;
· квалификация исполнителя [4].
Все это, а еще тип используемого инструмента обуславливают точность получаемых результатов. При этом многократное измерение угла с целью повышения точности измерений оправдано только тогда, когда требуемая точность незначительно отличается от точности используемого прибора [5].
Точность измерения углов зависит в первую очередь от погрешностей самого прибора, от точности установки прибора и вех, от точности визирования и отсчитывания по кругу [2]. Влияние погрешности отсчета по верньерам на конечный результат уменьшают, измеряя угол способом повторений. Для более точного измерения углов теодолитов с большой ошибкой отсчитывания (Т30) надо измерять углы не по способу отдельного угла, а по способу повторений [3].
Рис. 4. Принцип измерения вертикального угла
При хорошем состоянии прибора и при соблюдении основных правил измерений углов инструментальные ошибки будут несущественны [5].
Внешняя среда тоже существенно ограничивает точность угловых измерений. Это объясняется тем, что высокоточные угловые измерения проводятся в приземном слое воздуха, непрерывно изменяющемся в течение суток. На точность измерений влияет соответственно и прозрачность атмосферы, колебания воздуха, освещенность визирных целей и фон, на который они проектируются [1].
Самыми существенными ошибками, возникающими под действием внешних условий, являются:
· влияние рефракции;
· конвекционные потоки воздуха;
· фазы визирных целей;
· кручение, гнутие и смещение вершины сигнала;
· влияние температуры [2].
При измерении направлений или углов в триангуляции необходимо соблюдать определенные, очень важные правила, чтобы в конечном счете повысить точность данных измерений [5].
Рис. 5. Схема измерения углов в триангуляции
На точность измерения углов также оказывают влияние основные погрешности:
1) центрирования (зависит от неточности установки теодолита над точкой и длины стороны). Поэтому необходимо теодолит центрировать особенно тщательно, не допуская отклонения острия отвеса от точки более, чем на 2–3 мм. Учитывая ошибки, возникающие от влияния самих геодезических приборов, можно подвести итог и сделать такой вывод, что при построении съемочных сетей лучше всего применять теодолиты типа Т30, Т15, при построении сетей сгущения — Т5, Т2 и им соответствующие.
2) редукции (возникает из-за неточной установки визирных целей над точками). Следовательно, вместо вехи в таких случаях следует устанавливать над точкой шпильку от стальной ленты или гвоздь. При измерении угла теодолит приводят в рабочее положение над вершиной угла. В конце направлений, которые образуют измеряемый угол, помимо стандартных основных геодезических знаков устанавливают визирные цели — вехи, визирные марки и другие. Так как геодезический знак в некоторых ситуациях не видно, визирную цель устанавливают над знаком или за знаком вертикально. Если геодезический знак скрыт в земле, а визирная целью является веха, то визирную ось наводят на низ вехи.
3) визирования (зависит от точности наведения зрительной трубы на визирную цель и от увеличения зрительной трубы). Когда устанавливают вехи и теодолиты, при построении съемочных сетей можно допустить ошибку не больше 10 мм, а при коротких сторонах данную ошибку надо будет значительно сократить. При построении сетей сгущения применяют приборы с оптическимицентрирами с целью — исключить влияние ошибок центрирования теодолита и установки вех.
4) снятия отсчета (зависит от цены деления шкалы отсчетного устройства).[1]
Рис. 6. Схема наведения на учебную марку и реальную цель
Совместное влияние вышеперечисленных погрешностей не должно превышать двойной точности отсчетного устройства теодолита, при условии, что при измерениях не было грубых просчетов. При соблюдении методики угловых измерений техническими теодолитами влияние погрешностей за центрирование и редуцирование можно свести к пренебрегаемо малым величинам [5]. Различные источники ошибок на точность измерения углов влияют различно, например, на один угол больше, на другой — меньше.
Ошибки угловых измерений — случайные и систематические делят на три группы:
1. Происходящие от влияния приборов;
2. От методики и тщательности выполнения работ;
3. От влияния среды [4].
Сложнее всего устранить систематические ошибки, поэтому их нужно очень тщательно изучать и сводить к минимуму путем введения поправок или соответствующей организации измерений. Влияние случайных ошибок ослабляют, увеличивая число приемов измерений до определенной величины.
При измерении углов теодолитом приборные ошибки обычно исключают из конечного результата, используя специальную методику. Например, ошибки, которые возникают вследствие коллимационной ошибки, неперпендикулярности оси вращения трубы к вертикальной оси вращения теодолита исключаются, если определить среднее из отсчетов при круге лево и круге право; влияние эксцентриситета исключается, когда при совмещают противоположные штрихи лимба [2].
Таким образом, методика исполнения измерений для повышения их точности играет очень важную роль в достижении объективных и достоверных результатах.
Для более точного измерения углов теодолитов с большой ошибкой отсчитывания (Т30) надо измерять углы не по способу отдельного угла, а по способу повторений [2].