Элементы измерительной процедуры

Измерение – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с её единицей и получение значения этой величины[4].

Измерения, как метрологический вид деятельности основывается на ряде аксиом и постулатов.

Первая аксиома метрологии – без априорной^[5] информации измерение невозможно. Данная аксиома относится к ситуации перед измерением и свидетельствует о том, что если что-либо неизвестно, то и измерить его невозможно. Кроме того нужно иметь хотя бы приблизительное представление о размере измеряемой величины, что бы выбрать СИ с соответствующим диапазоном измерения. С другой стороны если о чем-то известно все, то его измерение не нужно. Таким образом, измерение обусловлено дефицитом количественной информации о том или ином свойстве объекта и направлено на его уменьшение.

Вторая аксиома метрологии – любое измерение есть сравнение. Данная аксиома относится к процедуреизмерения и гласит о том, что нет иного способа получения информации о неизвестном значении величины как путем сравнения его с известным значением одноимённой величины.

Третья аксиома метрологии – результат измерения без округления является случайным. Эта аксиома относится к ситуации послеизмерения и отражает тот факт, что на результат любой измерительной процедуры всегда оказывает влияние множество разнообразных, в том числе случайных факторов, полный учет которых невозможен. Вследствие этого при повторных измерениях одной и той же величины одним и тем же средством измерения в одинаковых условиях результаты измерения, как правило, различаются между собой (если только не проводить их округления) и не совпадают с истинным значением измеряемой величины.

С истинным значением измеряемой величины связаны два постулата метрологии:

1. Истинное значение измеряемой величины всегда существует и оно постоянно (в течение времени необходимого для его измерения).

2. Истинное значение измеряемой величины отыскать не возможно.

С последним постулатом связано понятие неопределенности измерений, под которым понимается параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеивание значений, которые можно приписать измеряемой величине^[6]. Одна из задач метрологии как науки состоит в разработке методов уменьшения неопределенности измерений.

Любое измерение представляет собой процесс, включающий целый ряд взаимодействующих между собой структурных элементов, к которым относятся:

- объект измерения;

- метод измерения;

- методика выполнения измерений;

- средство измерений;

- условия измерений;

- результат измерения;

- погрешность результата измерения;

- оператор.

Схема процесса измерения представлена на рис. 1

Рис. 1. Информационная модель процесса измерения

Объект измерения – реальный физический объект, свойства которого характеризуются одной или несколькими измеряемыми физическими величинами.

Метод измерения – совокупность приемов (способов) сравнения измеряемой физической величины с её единицей в соответствии с реализованным принципом измерений.

Принцип измерений– физическое явление или эффект, положенное в основу измерений.

Методика выполнения измерений – установленная совокупность операций и правил при измерении, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с гарантированной точностью в соответствии с принятым методом.

Средство измерений (СИ)– техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящие единицу физической величины.

Условия измерений – условия, при которых влияющие величины (температура, влажность, давление, напряжение и др.) имеют установленные значения или находятся в области допускаемых отклонений от этих значений.

Различают нормальные, предельные и рабочие условия измерений. Нормальные условия – это условия, при которых изменением результата измерений, вызванным действием влияющих величин, пренебрегают вследствие малости. Рабочие условия – условия измерений, при которых значения влияющих величин находится в пределах рабочий областей. Предельные условия – условия измерений, характеризуемые экстремальными значениями измеряемой и влияющих величин, которое средство измерений может выдержать без разрушений и ухудшения его метрологических характеристик.

Результат измерения– значение физической величины, полученное путем её измерения.

Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Оператор– человек, выполняющий измерение.

Виды измерений

Измерения как экспериментальные процедуры могут быть классифицированы по различным признакам.

1. По способу получения результатов измерений выделяют прямые и косвенные, совокупные и совместные измерения.

На практике наибольшее распространение получили прямые измерения.

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. При этом измеряемую величину сравнивают с мерой и определяют её размер по шкале измерительного прибора, градуированной в требуемых единицах.

Пример: измерение длины линейкой, диаметра микрометром или штангенциркулем, измерение электрического напряжения вольтметром и т.д.

Косвенные измерения – измерения, при котором искомое значение величины определяют на основании известной функциональной зависимости её с другими физическими величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Косвенные измере­ния широко распространены в тех случаях, когда искомую величину невозможно или сложно измерить непосредственно или когда прямое измерение дает менее точный результат.

Пример: нахождение электрического сопротивления по результатам прямых измерений силы тока и напряжения: и т.д.

Совместные измерения – производимые одновременно измерения двух или нескольких разнородных величин для нахождения зависимости между ними

Совокупные измерения – измерения одновременно нескольких одноименных (однородных) величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, полученных при прямых измерениях различных сочетаний мер или этих величин. При этом число уравнений не должно быть меньше числа искомых мер.

Пример: нахождение значений массы отдельных гирь из набора по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.

2. По характеру зависимости измеряемой величины от времени выделяют статические и динамические измерения.

Статические измерения – измерения, при которых измеряемая величина остается практически постоянной во времени.

Пример: измерение геометрических размеров обработанных деталей; измерение электрического напряжения постоянного тока и т.д.

Динамические измерения – измерения, в процессе которых измеряемая величина изменяется и является не постоянной во времени

Пример: измерение пульсирующих давлений; вибраций и т.д.

3. По количеству измерительной информации измерения подразделяются наоднократные и многократные.

Однократные измерения – измерения, при которых число измерений равно числу измеряемых величин. При этом к однократным измерениям условно относят двукратные и трехкратные измерения.

Многократные измерения – измерения, при которых число измерений существенно превышает число измеряемых величин. Как правило, к многократным относят измерения, при которых для каждой величины проводя более трех измерений . Многократные измерения проводят с целью уменьшения влияния случайных составляющих погрешностей измерения.

4. По способу выражения результатовизмерения различают абсолютные и относительные измерения.

Абсолютное измерениеосновано на прямых измерениях одной или нескольких основныхвеличин^[7] и/или использовании значений физических констант.

Пример: измерение диаметра детали в миллиметрах; нахождение энергии по формуле: , где – масса (основная величина); – скорость света в вакууме (физическая константа).

Относительное измерение – измерение отношения величин к одноименной величине, играющей роль единицы или принятой за исходную.

К относительным относятся все измерения, выполняемые с использованием основного уравнения измерения.

5. По назначению измерения подразделяются натехнические и метрологические.

Технические измерения– это измерения с помощью рабочих СИ. Применяются, например, с целью контроля параметров деталей в процессе их производства.

Метрологические измерения– это измерения с помощью эталонов и образцовых СИ с целью воспроизведения единиц физических величин для пе­редачи их размера рабочим СИ.

Методы измерений

В зависимости от способа сравнения измеряемой величины с её единицей различают методнепосредственной оценки и метод сравнения с мерой (опосредованной оценки).

При измерении методом непосредственной оценки искомое значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству средства измерений, которое проградуировано в соответствующих единицах.

Примеры: измерение длины масштабной линейкой; температуры термометром; давления пружинным манометром; массы пружинными весами и т.д.

Метод сравнения с мерой – метод измерений, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой

Пример: измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями.

Отличительной особенностью метода сравнения с мерой является непосредственной участие меры в процедуре измерения, в то время как в методе непосредственной оценки мера в явном виде при измерении не присутствует, а её размеры перенесены на отчетное устройство (шкалу) заранее при градуировке средства измерений. В вязи с этой особенностью обязательным в методе сравнения является наличие сравнивающего устройства – компаратора

Метод сравнения с мерой имеет следующие разновидности

1. Дифференциальный метод – метод, при котором измеряется разность между измеряемой величиной и известной величиной, воспроизводимой мерой.

Данный метод позволяет получить результат высокой точности при использовании относительно грубых средств измерений, особенно если измеряемая величина и величина воспроизводимая мерой, мало отличаются друг от друга.

Примером дифференциального метода измерений может быть измерение линейного размера детали 2 с помощью измерительной головки 3, закрепленной на штативе 4, который установлен на поверочной плите 5, с настройкой прибора на нуль по блоку концевых мер длины 1.

Искомое значение величины , где – значение меры; – разность измеренная прибором.

2. Метод противопоставления – метод, при котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами.

Пример – измерение массы на равноплечих весах с помещением измеряемой массы и уравновешивающих её гирь на двух чашах весов.

3. Нулевой метод (метод полного уравновешивания) – метод, при котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и величины воспроизводимой мерой на сравнивающее устройство сводят к нулю.

Пример – измерение массы на неравноплечих весах:

Так же к нулевому методу относятся измерения в электротехнике индуктивности, емкости и сопротивления с помощью мостовой схемы.

4. Метод замещения – метод, при котором измеряемую величину замещают в измерительной установке некой известной величиной, воспроизводимой мерой.

Преимущество данного метода состоит в том, что измеряемую величину и величину, воспроизводимую мерой, включают последовательно одну за другой в одну и ту же часть измерительного прибора, что способствует значительному снижению погрешности измерений.

Примером метода замещения может быть измерение на пружинных весах:

Вначале на чашу весов помещают взвешиваемую массу и отмечают положение указателя весов. Затем массу замещают массой гирь , подбирая её таким образом, чтобы указатель весов установился точно в том же самом положении, что и в первом случае, при этом .

5. Метод совпадений – метод, при котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов.

Пример – измерение частоты вращения с помощью стробоскопа или измерения по шкале нониуса (штангенциркуль и т.п.).

В зависимости от наличия контакта между чувствительным элементом средства измерения (измерительным наконечником) с объектом измерения различают контактный и бесконтактный метод измерения.

Контактный метод основан на том, что чувствительный элемент измерительного прибора приводится в контакт с объектом измерения

Пример – измерение температуры термометром.

Бесконтактный методоснован на том, что измерительный прибор не контактирует с объектом измерения.

Пример – измерение расстояния до объекта с помощью радиолокатора.

Погрешности измерений

При практическом использовании результатов измерений важно оценить их точность. Количественной характеристикой точности измерений является их погрешность.

Погрешность измерения – разность между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины.

В данном определении фигурируют два понятия – истинное значение и результат измерений.

Истинное значение физической величины – значение, идеальным образом отражающее свойства данного объекта, как в количественном, так и в качественном отношении

Истинное значение не зависит от средств человеческого познания и относится к категории абсолютной истинны.

Результат измерений – приближенная оценка истинного значения величины, найденная путем измерений и которая зависит от методов измерений, средств измерений и от восприятия наблюдателя, осуществлявшего измерения.

Так как истинное значение физической величины отыскать не возможно, то на практике его заменяют действительным значением– значение величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

По способу выражения погрешности подразделяются наабсолютные, относительные и приведенные.

Абсолютная погрешность – разность между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины

где – результат измерения; – действительное значение измеряемой величины.

Абсолютная погрешность независима от измеряемой величины, поэтому она не может в полной мере служить показателем точности измерений, в частности она не позволяет сравнивать точность результатов измерений различных размеров. Например, погрешность измерений при измерении длины соответствует достаточно высокой точности измерений, а при – низкой.

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности измерений к истинному (действительному) значению измеряемой величины

Относительная погрешность является наиболее информативной, так как позволяет объективно сопоставлять результаты и оценивать качество измерений, выполненных в разное время, различными средствами или операторами, а также ранжировать погрешности измеряемой величины с различными размерностями и числовыми значениями.

Для предыдущего примера: при измерении длины , а при –

Однако относительная погрешность измерения не может использоваться для нормирования погрешностей некоторых средств измерений (например, электроизмерительных приборов), поскольку при приближении измеряемой величины к нулю незначительное её изменение приводит к большим изменениям .

Для исключения данного недостатка используется приведенная погрешность.

Приведенная погрешность – отношение абсолютной погрешности к некоторому нормирующему значению

где – нормирующее значение.

В качестве нормирующего значения могут использоваться:

- конечное значение рабочей шкалы средства измерений, если нулевая отметка находится на краю или за пределами рабочей части шкалы;

- сумме конечных значений шкалы (без учета знака) если нулевая отметка находится внутри шкалы;

- длине шкалы[8], если она существенно неравномерна;

- номинальному значению, если средство измерений предназначено для измерения отклонения измеряемой величины от номинального значения.

В зависимости от характера проявления, причин появления и возможности устранения при повторных измерениях различают систематическую и случайную составляющиепогрешности измерений, а также грубые промахи.

Систематическая погрешность( ) – это составляющая погрешности измерений, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.

Как правило, систематические погрешности могут быть изучены до начала измерений. В этом случае если значение постоянной систематической погрешности известно, то оно учитывается в каждом результате измерения путем введения поправки. При этом поправка на систематическую погрешность, вводимая в результат измерений, равна ей по величине и противоположна по знаку.

Также для исключения систематической погрешности измерений проводится профилактика погрешностей – мероприятия направленные на устранение источников погрешности до начала измерений. Такой способ является наиболее рациональным.

Случайная погрешность( ) – это составляющая погрешности измерений, которая при повторных измерения одной и той же величины изменяется случайным образом.

Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. В отличие от систематических случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправок, однако их можно существенно уменьшить путем увеличения числа единичных измерений.

К случайной погрешности результата измерений относятся также промахи или грубые погрешности.

Грубые погрешности (промахи)– это погрешности измерения, которые значительно превышают ожидаемые при данных условиях измерений систематические или случайные погрешности.

Источниками промахов чаще всего являются неправильное обращение со средствами измерений, неверный отсчет показаний прибора или ошибки при записи результатов. Выявление промахов производится на основании анализа результатов измерений с помощью различных вероятностных критериев (критерий Греббса (Смирнова), Шовенэ, Диксона и др.).

В процессе измерения систематическая и случайная составляющие погрешности проявляются одновременно, так что общая погрешность измерения при их независимости может быть представлена в виде

По источнику возникновения различают инструментальные, методические и субъективные погрешности[9].

Инструментальная погрешность – составляющая погрешности измерений, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

Методическая погрешность – составляющая погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

Субъективная погрешность – составляющая погрешности измерений, обусловленная оператором.