Для частных случаев решения задач.

Путь l (м) – длина траектории.Свойства: l ≥ 0, не убывает!

Перемещение s(м) – вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

s_х = х – х₀ - модуль перемещения

Свойства:s≤ l , s = 0на замкнутой территории. l

Скорость u (м/с) – 1) средняя путевая u = ; средняя перемещения = ; ;

2) мгновенная - скорость в данной точке, может находиться только по уравнению скорости u_х = u_0х + a_хtили по графику u(t)

Ускорение а(м/с²) - изменение скорости за единицу времени.

; = если ↑↑ - движение ускоренноепрямолинейное

↑↑ ( )если ↑↓ - движение замедленное прямолинейное

если ^ - движение по окружности

Относительность движения - зависимость от выбора системы отсчета: траектории, перемещения, скорости, ускорения механического движения.

Принцип относительности Галилея – все законы механики одинаково справедливы во всех инерциальных системах отсчета.

Переход от одной системы отсчета к другой осуществляется по правилу:

= + и = -

Где u₁- скорость тела относительно неподвижной системы отсчета,

u₂ – скорость подвижной системы отсчета,

u_отн (υ₁₂) – скорость 1-го тела относительно 2-го.

Виды движения.

Прямолинейное движение.

Прямолинейное равномерное движение.	Прямолинейное равноускоренное движение.
xo =const x sx	xo x xo x sx sx ускоренное замедленное
x = x0 + uxt x по оси х ~ t x0 t против оси	x = x0 + u0xt + x x х ~ t2   t t ускоренное замедленное
sx = uxt	sx=u0xt + или sx = без t!
ux = const ux по оси Ох t   против оси Ох	ux= uox+ axt ux по оси Ох ux замедленное по Ох υ = 0 t t ускоренное ускоренное против оси Ох
a = 0 vx   t	ax = constах ах t t   ускоренное движение замедленное движение

Криволинейное движение.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью	Движение по параболе с ускорением свободного падения.
=2πRn(м/с) - линейная скорость =2πn(рад/с) – угловая скорость т.е u = ω R (м/с2) - центростремительное ускорение T = – период (с), T = φ ℓ n= – частота (Гц=1/с), n =	x = xo + uoxt + ; y = yo + uoyt +   ux= uox+ gxt ; uy= uoy+ gyt   uоx = u0 cosa uоy = u0 sina gx = 0 gy = - g   α h s y ux uy s x

Частные случаи равноускоренного движения под действием силы тяжести.

Движение по вертикали.	Движение тела брошенного горизонтально.
1.Если u0 = 0 ; u = gt 2.Ecли u0↑ , тело движется вверх ; u= u0 – gt Ecли u0↑ , тело падает вниз с высоты ; u= -u0 + gt 3.Ecли u0↓ ; u= u0 + gt (ось Оу направлена вниз)	h s ; s = uоt; uy= gt h - высота, s - дальность полета

Дополнительная информация

для частных случаев решения задач.

хо sx x х 1. Разложение вектора на проекции. у   у sy yo   sx sy Модуль вектора может быть найден по теореме Пифагора: S =	2 . Средняя скорость. 1) по определению 2) для 2х S; если   3) , s1 = s2 u1 u2 s1 ≠ s2 если t1 = t2 = … = tn u1 u2
3. Метод площадей. На графике uх(t) площадь фигуры vx t S1>0 S2<0 численно равна перемещению или пройденному пути. S =S1 - S2 ℓ = S1+ S2	4. Физический смысл производной. Для уравнений координаты х(t) и y(t) → ux = x΄, uy = y΄, и ах = u΄x = x΄΄, аy = u΄y = y΄΄,
5. Движение колеса без проскальзывания.   uпост = u вращ (если нет проскальзывания) Скорость точки на ободе колеса относительно земли.	6. Дальность полёта. Дальность полета максимальна при угле бросания 45˚ υ0 = const s45 = maxx s60=s30 60˚45˚30˚ y
7. Свойства перемещения для равноускоренного движения при uo=0. S1 за t =1с S1= = Отношение перемещений сделанных за одну секунду, при uo=0 равно: s1 s2 s3 s4 1) 0 1s1 1c 3s1 2c 5s1 3c 7s1 4c S1: S2: S3: …: Sn = 1: 3: 5: 7: ….: (2n-1) Sn = S1(2n – 1) = (2n - 1)	2) Отношение перемещений сделанных за время от начала отсчета, при uo=0 равно:   0 1s1 1c 4s1 2c 9s1 3c 16s1 4c S1: S2: S3: …: Sn = 12: 22: 32: 42: ….: n2 Sn = S1n2 = n2